初三數(shù)學知識點歸納大全

初三數(shù)學知識點歸納大全初三數(shù)學重要知識點歸納大全一、圓的對稱性1、圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，每一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。2、圓的中心對稱性圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。二、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理1、圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。2、弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理同一圓或同一圓內，等圓心角的弧相等，弦相等，弦距相等。推論:在同一個圓或等圓內，若兩個圓、兩個圓弧、兩個弦的圓心角或兩個弦的弦心距離中的一組量相等，則對應的另一組量分別相等。三、圓周角定理及其推論1、圓周角頂點在圓上且兩邊與圓相交的角稱為圓周角。2、圓周角定理一個弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。推論三:如果三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形就是直角三角形。四、點和圓的位置關系設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：d=r點P在⊙O上;d>r點P在⊙O外。過三點的圓1、過三點的圓不在同一條直線上的三點決定一個圓。2、三角形的外接圓過三角形三個頂點的圓稱為三角形的外接圓。3、三角形的外心三角形外接圓的中心是三角形三條邊的中垂線的交點，稱為三角形的圓心。4、圓內接四邊形性質(四點共圓的判定條件)圓內接四邊形對角互補。五、一些基本公式三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosαtan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]三倍角公式推導附推導：tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))=4cos^3(α)-3cosαsin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα六、一些重點知識巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對;余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子記口訣"123，321，三九二十七"既可。平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分"跑不了"，對角相等也有用，"兩組對角"才能成。梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在"△"現(xiàn);延長兩腰交一點，"△"中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。中考數(shù)學必考重要知識點大全知識點1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置1.直角坐標系中，點A(3，0)在y軸上。2.直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.3.直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限。4.直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限。5.直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限。知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值1.當x=2時，函數(shù)y=的值為1.2.當x=3時，函數(shù)y=的值為1.3.當x=-1時，函數(shù)y=的值為1.知識點4：基本函數(shù)的概念及性質1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。3.函數(shù)是反比例函數(shù)。4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6.拋物線的頂點坐標是(1,2)。7.反比例函數(shù)的圖像在第一和第三象限。知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點6：特殊三角函數(shù)值1.cos30°=根號3/2。2.sin260°+cos260°=1.3.2sin30°+tan45°=2.4.tan45°=1.5.cos60°+sin30°=1.中考數(shù)學考點1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、反比例函數(shù)的性質反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0;②當k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)的幾何意義設是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則(1)△OPA的面積.(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=初三數(shù)學學習方法與技巧總結1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完.2讓數(shù)學課學與練結合.在數(shù)學課上，光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.