【課件】弧度制　說課課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

弧度制人教A版新教材高中數(shù)學(xué)必修1教人求真學(xué)做真人5.1.2四、教學(xué)策略三、教學(xué)目標(biāo)二、學(xué)情分析五、教學(xué)設(shè)計一、教材分析CONTENTES目錄Sea,

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sides.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》對此內(nèi)容的要求是:了解弧度制，能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性。教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)弧度制下的弧長公式與扇形面積公式弧度與角

度的互化“1弧度”定義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述分析為此確定了本節(jié)課的重難點分別為：重點：弧度制含義的理解與應(yīng)用；角度制與弧度制的互化。難點：弧度制的探究、理解與應(yīng)用。

關(guān)于度量制度，學(xué)生在初中階段學(xué)過兩類，即十進制和六十進制，積累了如度量長度、質(zhì)量的經(jīng)驗，初步認(rèn)識到不同的度量制度能給解決問題帶來方便。

對角的度量，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了角度制、角度制下的弧長公式和扇形面積公式，對學(xué)習(xí)的路徑、方法具有初步的體驗。

上節(jié)課學(xué)習(xí)了任意角的概念，知道角有正角、負(fù)角和零度角，為弧度制下角的集合與實數(shù)究

其

原

因

:一

：

是

弧

度

制

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義的原因不明了

;

二：是學(xué)

習(xí)弧度制的目的不清楚。

(

1

)學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)知基礎(chǔ)主要有:(

2

)

學(xué)生戲稱“弧度制”為“糊涂制”：集合建立一一對應(yīng)關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)(1)理解弧度制的概念，知道弧度制的本質(zhì)是用線段長度來度量角的大??；掌握角度制與弧度制的互化，知道一些特殊角的弧度；能夠通過弧度制的定義推導(dǎo)出弧長公式和扇形面積公式。(2)在探究如何科學(xué)、合理地定義弧度制這一新概念的過程中，體會從特殊到一般、類比的探究過程，以及數(shù)學(xué)思想方法。(3)通過弧度概念的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和探索精神，初步體會引入弧度制的必要性。教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)教師應(yīng)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的數(shù)學(xué)探究活動，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生循序漸進地向更高水平發(fā)展。教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)總結(jié)提升

加深認(rèn)識應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化揭示聯(lián)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析教學(xué)策略教學(xué)目標(biāo)引出課題【設(shè)計意圖】在一個玩笑中把學(xué)生

帶進課堂，并體會引

出不同單位制度的必

要性?；仡櫧嵌戎频南嚓P(guān)概念為后面做鋪墊教學(xué)設(shè)計第一環(huán)節(jié)：引入課題總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)探究

形成定義教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題【設(shè)計意圖】始終從學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，利用“弧度制”中“弧”一字，引發(fā)學(xué)生對弧長與所對應(yīng)角的關(guān)系的思考，即“能否用弧長度量角的大??？”。經(jīng)過學(xué)生的動手探索，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，弧長的大小不僅僅跟對應(yīng)角的大小有關(guān)，

還跟圓弧的半徑有關(guān)。這樣學(xué)生自然的會想到度量角的大小，必須要把弧長與圓弧的半徑同時考慮進去。學(xué)生：弧長一定，所對應(yīng)的角大小不一定(教師在屏幕上并加以演示)學(xué)生：角一定，所對應(yīng)的弧長大小不一定(教師在屏幕上并加以演示)教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過計算完成表

格，然后觀察表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)圓心角一定時，弧長與半徑的比值是不變的，這一規(guī)律。接著教師利用ggb軟件再

加演示，讓學(xué)生更加直觀的

感受到，弧長與半徑的比值

是不變的。最后讓學(xué)生論證觀察到的規(guī)律，讓學(xué)生實現(xiàn)從感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的飛躍。經(jīng)過上述幾個過程，水到渠成地揭示出弧度制的的理論基礎(chǔ)即弧長與半徑比值的不變性。教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題【設(shè)計意圖】教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系【設(shè)計意圖】引入課題

【設(shè)計意圖】教師：(教師強調(diào))其實這兩種定義都是相互等價的，并加以解釋教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題【設(shè)計意圖】孤度制與角度制的換算，并不是本節(jié)課的難點。

但是，換算思想在實際教學(xué)中往往被忽視，換算關(guān)系的實質(zhì)是用不同的單位度量同一個對象，得出的量數(shù)雖然不同，但連同單位一起，結(jié)果應(yīng)該是相同的。為此，首先介紹換算思想，并結(jié)合同學(xué)們熟悉的體重的不同度量單位，

以具體的形式讓學(xué)生體會換算思想。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主得出弧度制與角度制的換算關(guān)系，學(xué)生對換算關(guān)系的產(chǎn)生背景也就比較清晰了。第三環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系應(yīng)用定義深化理解引導(dǎo)探究

形成定義引入課題第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用定義深化理解【設(shè)計意圖】教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義

深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題度弧度了解特殊角的弧度數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。【設(shè)計意圖】練習(xí)2：填寫下列特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表：教學(xué)設(shè)計總結(jié)提升加深認(rèn)知應(yīng)用定義

深化理解引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題弧度制角度制度量單位弧度(10進制)定義換算關(guān)系第五環(huán)節(jié)：總結(jié)提升

加深認(rèn)識(1)弧度制與角度制對比教學(xué)設(shè)計應(yīng)用定義深化理解總結(jié)提升

加深認(rèn)知引導(dǎo)探究

形成定義學(xué)習(xí)互化

揭示聯(lián)系引入課題弧度制1、定義一：2、定義二