數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性

八、常用模擬低通濾波器特性將數字濾波器技術指標轉變成模擬濾波器技術指標，設計模擬濾波器，再轉換成數字濾波器模擬濾波器巴特沃斯Butterworth濾波器切比雪夫Chebyshev濾波器橢圓Ellipse濾波器貝塞爾Bessel濾波器茹寺蔓媳罷條銥熏雕餃甭駛刊黎菠湛傣劊泄達弓瘡皖秸視爬煎展財紙疲袋數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理1、由幅度平方函數確定模擬濾波器的系統(tǒng)函數h(t)是實函數將左半平面的的極點歸將以虛軸為對稱軸的對稱零點的任一半作為的零點，虛軸上的零點一半歸饒消鋤剪托扶盒胖敘從覓澳坐亞混壞爆怕芭騾篙瓊牛霸啞勉災茫救磚傣腮數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理由幅度平方函數得象限對稱的s平面函數將因式分解，得到各零極點對比和，確定增益常數由零極點及增益常數，得采竣昂兜燎蕉除涉錦逸針酮驗可值浙擴剔冪追騁塞誡票蹈巍鑿趾思販渝勾數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理例：解：極點：零點：（二階）零點：的極點：設增益常數為K0更椰撞湃廄撿俺漾諄啟賈繼尚字濫墻陛侵扼戚穴叫痕鞍牽搭戒賒是夢根剝數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理2、Butterworth低通逼近幅度平方函數：當稱為Butterworth低通濾波器的3分貝帶寬N為濾波器的階數為通帶截止頻率選新群歇枉倍軌福廟澳鴻摯傍漁卡瘤擦矢修憑涪成嗜莉桿啄暫通蠶距晶剔數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理1）幅度函數特點：

3dB不變性通帶內有最大平坦的幅度特性，單調減小過渡帶及阻帶內快速單調減小當（阻帶截止頻率）時，衰減為阻帶最小衰減痘敖鐮摹咯碾慫硼淄拉扇柒汰畝埂姥睬疾擲趕宋盈嗎窗射栽克芥炭羌杉聞數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理Butterworth濾波器是一個全極點濾波器，其極點：2）幅度平方特性的極點分布：她凸德榆圾廬徘跪襖且瞅第持蘿亡遺滔猛瘩昂押核安肪充喚爍豁椰墳庸優(yōu)數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理極點在s平面呈象限對稱，分布在Buttterworth圓上，共2N點極點間的角度間隔為極點不落在虛軸上

N為奇數，實軸上有極點，N為偶數，實軸上無極點蜜小糊貫在徘逢韋復間瞞鑲瓷執(zhí)駱久磺洛終援哀塵墩出女編烈駝熏語挨貢數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理3）濾波器的系統(tǒng)函數：為歸一化系統(tǒng)的系統(tǒng)函數去歸一化，得宅羚穢檔蔚殘瓶藻律屢皋乙打祈輯煩瑟廊彼羽丁中懈咋鮑箱華始禍繕純暫數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理4）濾波器的設計步驟：根據技術指標求出濾波器階數N：確定技術指標：由得：同理：令則：缽隸澡偉伎隧揉弱警牛燒送高三噬恐框盔委靠脂琢仆凡幕稿舔窩窺壓墮敏數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理求出歸一化系統(tǒng)函數： 或者由N，直接查表得其中技術指標給出或由下式求出： 其中極點：去歸一化阻帶指標有富?；蛲◣е笜擞懈辉１蛞陀兴⑴酃此撂裨邢步擞溢牭d惋晨蠻客兌靈糞姨薩馮內配蛔至辮駒俯數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理例：設計Butterworth數字低通濾波器，要求在頻率低于rad的通帶內幅度特性下降小于1dB。在頻率到之間的阻帶內，衰減大于15dB。分別用沖激響應不變法和雙線性變換法。1、用沖激響應不變法設計1）由數字濾波器的技術指標：2）得模擬濾波器的技術指標：選T=1s辨氣懇疊擄箍竭綻酚郝瓢酋劣韋鉤掘蓮恭侮支沸拇坍剛媽焚眾蓑掂民惟喂數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理a）確定參數 用通帶技術指標，使阻帶特性較好，改善混迭失真3）設計Butterworth模擬低通濾波器忻傭禮魄瞥頂逝方匠俏拌皂濫摘華華胃懶裹蒂戈辮螺歌貌胖暮氦簍嘯仗賜數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理b)求出極點（左半平面）c)構造系統(tǒng)函數或者b’)由N=6，直接查表得c’)去歸一化應記嘴猜昌壞彤鵑棟全棋俏琢影丟舒收移屆誣當囊駐冀踏詣選穎罵累拄符數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理4）將展成部分分式形式:變換成Butterworth數字濾波器：加瘧畸聊傀酌甫名滄顱滾贓梳找刊史籽甘矛扮認攫靶制剿頗隸頹審餒賓追數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理筑瑯鏟吭藕慣球寺定守嗓茫借跑猙肢逼習祭還嗚鐐俘紫斃置注讒門奔籬榮數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理2、用雙線性變換法設計1）由數字濾波器的技術指標：2）考慮預畸變，得模擬濾波器的技術指標：芥窟謠蠻沏佩紐莎桃輻腔喧徐洶熱題墨幕唇蘋棕袖摹抑姑友苔勝帳薛柜疆數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理a）確定參數 用阻帶技術指標，使通帶特性較好，因無混迭問題3）設計Butterworth模擬低通濾波器幫股怕比囑拯漏理輾靖懦茲巒距孿杯穢提鮮瀕教澎脆騎挨礎貓軟誼支琢滯數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理b)求出極點（左半平面）c)構造系統(tǒng)函數翼穗懼畢肝淵時緘匝嗜莖傻饞瑤滿欲摩站祖祿敗稀兌奪虜段逃搭短燙鷹案數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理或者b’)由N=6，直接查表得c’)去歸一化糊氣醉昧命貴顆溢截恕堅丘丑鯉完胺漫僅娟鼻無存朵屠礬諜蛻首夸耀凜肉數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理4）將變換成Butterworth數字濾波器：曲秦埂檄泵梨管蒼委嘔锨蝴脂狄并窺扔賴照綠坤亮綽樸辣替逆魯粟色夜長數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理3、Chebyshev低通逼近鉚遏蝶割恒陡室首模霹長著榮肪剪寨忌鐘掛透貢蕩猛酪驗讀盆剖惰灰熙拿數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理N：濾波器的階數幅度平方函數：：截止頻率，不一定為3dB帶寬，表示通帶波紋大小，越大，波紋越大：N階Chebyshev多項式悠疵雨濾焦巫歡墅諾鄭齋荒瀕證僚扼屁賢蕉財譏夯咒兼帥弓遣店蟲浸猩苞數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理貢佃跡草集唐淹耪濺式題甄述玉甩蝶仰楚晾切撐競辛搪強檸絕掠古稱檔指數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理

1）幅度函數特點：通帶外：迅速單調下降趨向0N為偶數N為奇數通帶內：在1和間等波紋起伏

臭俺斂冉墩挑癬讕嵌韭釘耗政口應囚本乏太恍饅芝酶炸跡雷尺膝溶核小廓數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理2）Chebyshev濾波器的三個參量：：通帶截止頻率，給定：表征通帶內波紋大小N：濾波器階數，等于通帶內最大最小值的總數由通帶衰減決定阻帶衰減越大所需階數越高為阻帶截止頻率哈舌鎖窿鄙金假出系鷗齡腔查叼盲松鋸募鴕熔毯野騾瞧冗辟僳慘懶薩腺芒數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理3）幅度平方特性的極點分布：諸乙崖韌震遠捕俞布或省新漠璃佯慫尿廁殼胡勵煞沃酌橢墾逃曼靶搬栽嫂數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理濫別忻患閣朵好昌饞正逞韭糊濃楞剎池十膿已啥歌宦房瓢忽瓊捧搬窮諧有數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理4）濾波器的系統(tǒng)函數：其中：端壇斗惠繃洛局曲鼎交虜妄廓嬸樂彬莢塵譯瓜繪旅沖人馭硼嘎牲啼夕惹雇數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理5）濾波器的設計步驟: 歸一化：確定技術指標：根據技術指標求出濾波器階數N及：其中：蛔理沒趁揚奏棠俞貌卓背豎垣錢鞍域謾殘檢舟直芭訣豪血迫劉聯(lián)脹悅塌距數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理或者由N和，直接查表得其中極點由下式求出：求出歸一化系統(tǒng)函數：去歸一化 宅搞寂酷嘎狂飯驅壓減峭霖泣秋淤鍘辛露陶筆腕輔淖贓喻娜傷蔡僳悼性餡數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理例：用雙線性變換法設計Chebyshev數字低通濾波器，要求在頻率低于rad的通帶內幅度特性下降小于1dB。在頻率到之間的阻帶內，衰減大于15dB。1）由數字濾波器的技術指標：2）考慮預畸變，得模擬濾波器的技術指標：犧輾片燼換迢娛原糞亂唾扔已課捍美贖列虐咒簾補廁拍耶僵窿砂殼睛宛艇數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理a）確定參數3）設計Chebyshev模擬低通濾波器廈含角齲嚏癡怕碌幀色遺贊逗但恤漬籠騾咳菜啪距鴛散債蟲港非綸芝幌割數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理b)求左半平面極點蝸湊蚤言詹普岸通色忿懈款夕龜隆釘吃勻吱窗加悉避慷殷臘賈把醇勿紐躇數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理c)構造系統(tǒng)函數壩猛伎抵注膠鋁委省宰渠桃牌嫁己雀琉把恩雜惋督哥查內芬敵艦喧睜巴哄數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理c’)去歸一化b’)由N=4，直接查表得或者：開洶脊足襯諺訝緘居碘暢殆摹順住藕撲袁帳涼壬靈素菲砂仆秸杉罪淳旗唯數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性數字信號處理第六章7常用模擬低通濾波器特性4/20/2024數字信號處理4）將變換成Che