2014年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類試題及答案含解析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）年月真題

04183201410

1、【單選題】設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.2,P(B)=0.4,則P(A|B)=

0

0.2

A:

0.4

B:

1

C:

答D:案：B

解析：

因?yàn)锳與B相互獨(dú)立，所以

2、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X~N(3，22)，且P{X>c}=P{X≤c}，則常數(shù)c=

0

2

A:

3

B:

4

C:

答D:案：C

解析：

由于，所以可知X=c為該正態(tài)分布的對(duì)稱軸，所以c

為正態(tài)分布的均值,c=3.

3、【單選題】下列函數(shù)中可以作為某隨機(jī)變量概率密度的是

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：

因?yàn)锳選項(xiàng)的f(x)滿足

4、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=4，D(Y)=3,則D(3X-2Y)=

6

18

A:

24

B:

48

C:

答D:案：D

解析：

因?yàn)殡S機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，由方差的性質(zhì)可得

5、【單選題】設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，若E(XY)=E(X)E(Y)，則下列結(jié)論一定成立的是

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

由數(shù)學(xué)特征的性質(zhì)，有

.故選B.

6、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X的方差等于1，由切比雪夫不等式可估計(jì)

0

0.25

A:

0.5

B:

0.75

C:

答D:案：B

解析：

由切比雪夫不等式

7、【單選題】設(shè)總體X的概率密度為f(x)，x1,x2，…，xn為來(lái)自該總體的樣本，則樣本

的聯(lián)合概率密度函數(shù)為

f(x)

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

A:

fn(x)

B:

f(x1)f(x2)…f(xn)

C:

D:

答案：D

解析：

因?yàn)閬?lái)自總體的樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，所以互相之間是相互獨(dú)立的。所以聯(lián)合概率密度

選D.

8、【單選題】設(shè)總體X的期望為來(lái)自該

總體的樣本，則λ的矩估計(jì)為

A:

B:

C:

答D:案：B

解析：

將期望代入矩方程,求得λ的矩估計(jì)為

選B.

9、【單選題】若假設(shè)檢驗(yàn)的顯著水平

A:

B:

C:

答D:案：A

解析：顯著性水平為犯第一類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)的概率，即原假設(shè)為真卻拒絕了原假設(shè)(接

受備擇假設(shè))。選A.

10、【單選題】在一元線性回歸方程回歸系數(shù)

A:

B:

C:

答D:案：C

解析：

由最小二乘法可得回歸系數(shù)的估計(jì)值為，選C。

11、【問(wèn)答題】

答案：

解析：

12、【問(wèn)答題】

信區(qū)間為_(kāi)_______.

答案：

解析：

總體方差已知，均值的的置信區(qū)間為

13、【問(wèn)答題】

答案：

解析：

總體方差未知，對(duì)均值檢驗(yàn)所用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為.

14、【問(wèn)答題】某車間有3臺(tái)獨(dú)立工作的同型號(hào)機(jī)器，假設(shè)在任一時(shí)刻，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故

障的概率為0.9.求在同一時(shí)刻至少有一臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率.

答案：

設(shè)X為任一時(shí)刻,3臺(tái)機(jī)器中出現(xiàn)故障的機(jī)器數(shù).則由題意可知同一

時(shí)刻至少有一臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為

15、【問(wèn)答題】設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y)的分布律為

答案：

16、【問(wèn)答題】設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求：（1)

常數(shù)a;(2)分布函數(shù)F(x);

答案：

17、【問(wèn)答題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為

(1)求關(guān)于X，Y的邊緣概率密度；（2)

問(wèn)X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？(3)計(jì)算P{X<1，Y<2}.

答案：

（1）

18、【問(wèn)答題】

答案：

19、【填空題】設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(A)=0.2，P(A∪B)=0.8，則

P(B)=_________.

答案：0.6

解析：

因?yàn)锳與B互不相容，所以，由此可得

P(B)=0.6

20、【填空題】設(shè)AB為隨機(jī)事件，且P(A)=0.6，P(AB)=0.4,則__________.

答案：0.2

解析：

21、【填空題】某工廠產(chǎn)品的次品率為1%，在正品中有80%為一等品，如果從該廠產(chǎn)品中任

取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)結(jié)果是一等品的概率為_(kāi)________.

答案：0.792

解析：

設(shè)A={取得產(chǎn)品為正品}，B={取得產(chǎn)品為一等

品}

22、【填空題】設(shè)?(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則?(2)+?(-2)=_______

答案：1

解析：

23、【填空題】設(shè)F1(x)，F(xiàn)2(x)分別為隨機(jī)變量X1，X2的分布函數(shù)，且

隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則常數(shù)a=_________.

答案：2

解析：

24、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為F(x)是X的分布函數(shù)，

則F(2)=______.

答案：0.4

解析：

25、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X的概率密度

的概率密度

二維隨機(jī)變量（X，Y)

概率密度

答案：

解析：

因?yàn)閄與Y相互獨(dú)立，所以（X，Y）的概率密度

26、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，2)，Y～N(0，1),且X與Y相互獨(dú)立，則2X+3Y～

_________.

答案：

解析：

27、【填空題】