【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：第5章核心素養(yǎng)微課2提能作業(yè)習(xí)題

第五章核心素養(yǎng)微課(二)合格考訓(xùn)練1．如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以v0的水平速度飛出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落在斜靠的擋板AB中點(diǎn)。若鋼球以2v0的速度水平飛出，則(C)A．下落時(shí)間仍為t B．下落時(shí)間為2tC．下落時(shí)間為eq\r(2)t D．落在擋板底端B點(diǎn)解析：假設(shè)鋼球以水平速度v飛出時(shí)仍落在擋板AB上，則鋼球的位移與水平方向的夾角等于擋板的傾角θ，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知tanθ＝eq\f(y,x)，又y＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt，整理得t＝eq\f(2vtanθ,g)，則鋼球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比。由于鋼球的水平速度為v0時(shí)落在擋板AB的中點(diǎn)，鋼球的水平速度為2v0時(shí)若仍落在擋板上，則豎直位移應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，顯然當(dāng)鋼球的水平速度為2v0時(shí)，鋼球應(yīng)落在水平面上，則由豎直方向分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，鋼球豎直方向的分位移變?yōu)樵瓉?lái)的eq\r(2)倍，則鋼球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。2．(多選)如圖所示，一個(gè)半徑R＝0.75m的半圓柱體放在水平地面上，一小球從半圓柱體左端A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)水平拋出(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，恰好從半圓柱體的C點(diǎn)掠過(guò)。已知O為半圓柱體橫截面的圓心，O、B、C在同一豎直平面內(nèi)，C與水平方向夾角為53°，重力加速度為g＝10m/s2，則(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(AC)A．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.3sB．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.5sC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為4m/sD．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為6m/s解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行過(guò)程中恰好與半圓柱體相切于C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球在C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為37°，設(shè)位移方向與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(tan37°,2)＝eq\f(3,8)，又水平位移x＝1.6R，tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(y,1.6R)，R＝0.75m，解得y＝eq\f(9,20)m，根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得t＝0.3s，根據(jù)水平位移x＝1.6R＝v0t，得v0＝4m/s。選項(xiàng)A、C正確。3．(2023·安徽省六安一中高一年級(jí)檢測(cè))如圖所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落到傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，且剛好沿斜面向下下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)小球水平拋出時(shí)的初速度大小v0；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；(3)若斜面頂端高H＝2.8m，求小球從離開平臺(tái)至下滑到斜面底端所經(jīng)歷的時(shí)間t。答案：(1)3.0m/s(2)1.2m(3)0.9s解析：(1)設(shè)小球自平臺(tái)上水平拋出至落到斜面頂端過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t1，有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.4s，小球落至斜面頂端時(shí)有：tan53°＝eq\f(gt1,v0)，解得v0＝3.0m/s。(2)水平方向有：x＝v0·t1，解得x＝1.2m。(3)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：a＝gsin53°＝8.0m/s2設(shè)小球在斜面上下滑的時(shí)間為t2，小球落到斜面頂端的速度大小為v，v＝eq\f(v0,cos53°)。研究小球在斜面上下滑過(guò)程，有：eq\f(H,sin53°)＝vt2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，解得：t2＝0.5s，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t＝t1＋t2＝0.9s。等級(jí)考訓(xùn)練4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一曲面，曲面方程為y＝x2，在y軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)為(0,6m)。從P點(diǎn)將一小球水平拋出，初速度為1m/s，則小球第一次打在曲面上的位置為(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)(C)A．(3m,3m) B．(2m,4m)C．(1m,1m) D．(1m,2m)解析：設(shè)小球經(jīng)過(guò)時(shí)間t打在曲面上的點(diǎn)M(x，y)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x＝v0t,6－y＝eq\f(1,2)gt2，又因?yàn)閥＝x2，由以上三式解得x＝1m，y＝1m，C正確。5．(2023·湖南株洲二中高一下月考)如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上P點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，落在斜面上Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)閗v0(小球仍落在斜面上)，則(D)A．小球的水平位移和豎直位移之比變?yōu)樵瓉?lái)的k倍B．夾角α將變?yōu)樵瓉?lái)的k倍C．PQ間距一定為原來(lái)間距的k倍D．空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的k倍解析：小球落在斜面上時(shí)，總有tanθ＝eq\f(y,x)，可知小球的水平位移和豎直位移之比不變，故A錯(cuò)誤；因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，則速度與水平方向夾角也不變，所以α不變，故B錯(cuò)誤；由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，故PQ的間距s＝eq\f(x,cosθ)＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,gcosθ)，則若初速度變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，PQ間距變?yōu)樵瓉?lái)的k2倍，故C錯(cuò)誤；根據(jù)tanθ＝eq\f(y,x)得小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，故D正確。6．(多選)如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。將一個(gè)小球從a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則(AD)A．當(dāng)小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,2)gR)時(shí)，落到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大B．當(dāng)小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,3)gR)時(shí)，將落到環(huán)上的cb段C．v0取適當(dāng)值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)D．無(wú)論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球落在c點(diǎn)時(shí)豎直分速度最大，由R＝eq\f(1,2)gt2，R＝v0t，解得v0＝eq\r(\f(1,2)gR)，A正確；當(dāng)小球的初速度v0＝eq\r(\f(1,3)gR)<eq\r(\f(1,2)gR)時(shí)，水平位移小于R，小球?qū)⒙涞江h(huán)上的ac段，B錯(cuò)誤；小球落在ac段時(shí)，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當(dāng)小球落在cb段時(shí)，由于O不在水平位移的中點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，可知小球落在圓環(huán)上時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線不可能通過(guò)O點(diǎn)，即小球不可能垂直撞擊圓環(huán)，C錯(cuò)誤，D正確。7.如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)L＝10m，傾角為30°，一小球從斜面的頂端以v0＝10m/s的初速度水平射入，求：(g取10m/s2)(1)小球沿斜面運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)的水平位移x；(2)小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。答案：(1)20m(2)10eq\r(2)m/s解析：(1)小球在斜面上沿v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿垂直于v0方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin30°＝ma，又L＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2L,gsin30°))所以x＝v0t＝v0eq\r