25．2　用列舉法求概率(2) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練25．2用列舉法求概率(2)3分層檢測1．當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用

或

．

2．當(dāng)一次試驗涉及3個或更多因素時，只能用

．列表法樹狀圖法樹狀圖法用樹狀圖求概率知識點：1．【例】一只不透明的袋子中裝有2個紅球和2個白球，這些球除顏色外其余都相同．小明從袋子中任意摸出一球，記下顏色后不放回，再從剩余的球中任取一球．請你用樹狀圖的方法，求小明兩次都摸出紅球的概率．

解：畫樹狀圖如下：2.甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A，B，C的三張牌，開始做游戲．游戲規(guī)則是：每人各出一張牌，若兩人出的牌相同，則為平局．用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果，并求出平局的概率．

3.【例】智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義，符號中的“”表示“陰”、“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，列舉出這些三行符號共有多少種；

(1)畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果；（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號的概率．4.從1，2，3中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從余下的數(shù)字中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是

．A基礎(chǔ)5.長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，從中任意取三根，能搭成（首尾連接）一個三角形的概率為

．6.有甲、乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有2個形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2；乙布袋裝有3個形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－3，－1和0.先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作x；再從乙布袋中隨機取出一個小球，將小球標(biāo)有的數(shù)字記作y.

（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次記下的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

B提升(1)解：

畫樹狀圖得：則點可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo)：(1，－1)，(1，0)，(1，－3)，(2，－1)，(2，0)，(2，－3)（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標(biāo)（x，y），求點（x，y）在一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的概率是多少？7.一個盒子中裝有1個紅球、1個白球和2個黃球，這些球除顏色外都相同．

（1）從盒子中任意摸出一個球，恰好是白球的概率是

；

（2）從盒子中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出一個球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到一個紅球和一個黃球的概率；

C培優(yōu)(2)列表如下：

紅白黃1黃2紅

紅白紅黃1紅黃2白白紅

白黃1白黃2黃1黃1紅黃1白

黃1黃2黃2黃2紅黃2白黃2黃1

（3