河西成功學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

河西成功學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列手機軟件圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

D.

2.拋物線y=-2(x+3)2+5的頂點坐標(biāo)是()

A.(3,5)B.(-3,-5)C.(-3,5)D.(3,-5)

3.在比例尺為1:10000000的地圖上，測得江華火車站到永州高鐵站的距離是2cm,那么江華火車站到永州高鐵站的

實際距離為（）km

A.20000000B.200000C.2000D.200

4.如圖，在（DO中，弦BC=L點A是圓上一點，且NBAC=30。，則的長是（）

111

A.itB.一兀C.一兀D.—71

326

5.關(guān)于x的一元二次方程（171-2*2+*+012-4=0有一個根為0,則m的值應(yīng)為（）

A.2B.-2C.2或一2D.1

6.已知△ABC,以A3為直徑作。。，NC=88。，則點C在（）

A.00上B.。。夕卜C.內(nèi)

7.已知關(guān)于x的不等式2%一所＞-3的解集如圖所示，則機的取值為（）

—L__________

-2-1012

A.2B.1C.0D.-1

8.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)它2時，y隨x的增大而增大，且?2金勺時，y的最大值為

9,則a的值為（）

A.1或-2B.-丘或丘C.V2D.1

9.用一個圓心角為120。，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的高為（）

A.底B.4X/2C.3gD.275

10.如圖，在AABC中，過點A作射線AD〃BC,點D不與點A重合，且ADHBC,連結(jié)BD交AC于點O,連結(jié)CD,

設(shè)AABO、AADO,ACDO和ABCO的面積分別為：黑,5-和：廁下列說法不正確的是（）

A5)=S；

c-S.+S,=5,+￡

.39

11.已知>=以2+笈+或。工0）的圖象如圖，則+b和y=￡的圖象為（）

X

t*

12.如圖，正方形A3C0的邊長為4,點￡是AB的中點，點P從點E出發(fā)，沿石-AfO-。移動至終點C,

設(shè)2點經(jīng)過的路徑長為工，ACPE的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染共感染了121人.設(shè)該病毒一人平均每輪傳染x人，則關(guān)于x的方程為

14.cos60°—tan45°=_

15.數(shù)據(jù)8,8,10,6,7的眾數(shù)是.

16.拋物線y=f—2x—3的頂點坐標(biāo)是.

17.用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑

帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙片的面積是cm1.

-?。b3a-b

18.若==彳，則---的值為__________.

533a-2b

三、解答題（共78分）

19.（8分）先化簡，再從—IWxWl中取一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)x代入求值.

f—2x+1

x2+2x

20.（8分）已知拋物線y=--4x-5與＞軸交于點C.

（1）求點C的坐標(biāo)和該拋物線的頂點坐標(biāo)；

⑵若該拋物線與x軸交于A5兩點，求ABC的面積S；

⑶將該拋物線先向左平移I個單位長度，再向上平移2個單位長度，求平移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）.

21.（8分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF_LCE交AB的延長線于點F.

(1)求證：ACDE^ACBF；

(2)若B為AF的中點，CB=3,DE=1,求CD的長.

22.(10分)如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D,延長AO交。。于E,

連接CD,CE,若CE是。。的切線，解答下列問題：

(1)求證：CD是。O的切線；

(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.

23.(10分)如圖1,若二次函數(shù)y=℃2+/jx+c的圖像與x軸交于點A(-1,0)、B,與)'軸交于點C(0,4),連

3

接AC、BC,且拋物線的對稱軸為直線x=-.

2

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)若點P是拋物線在一象限內(nèi)8C上方一動點，且點尸在對稱軸的右側(cè)，連接心、PC,是否存在點P,使

3

5"昵=15.作？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)如圖2,若點。是拋物線上一動點，且滿足NQ8C=45。-NACO,請直接寫出點。坐標(biāo).

24.(10分)如圖所示，在等腰△A8C中，AB=AC=l0cm,BC=16cm.點。由點4出發(fā)沿A8方向向點〃勻速運動,

同時點E由點8出發(fā)沿5c方向向點C勻速運動，它們的速度均為Icm/s.連接OE,設(shè)運動時間為f(s)(0<f<10),

解答下列問題：

(1)當(dāng)，為何值時，△5QE的面積為7.5c?|2；

(2)在點O,E的運動中，是否存在時間。使得△BOE與△ABC相似？若存在，請求出對應(yīng)的時間f；若不存在，

請說明理由.

A

ax?+bx+c與x軸交于點A(1,0),B(3,0),且過點C(0,-3).

（2）若點P（4,m）在拋物線上，求APAB的面積.

26.某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的。處，無人機測得操控者A的俯角為

37。，測得點C處的俯角為45。.又經(jīng)過人工測量操控者A和教學(xué)樓距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度.（注：點

A,8,都在同一平面上.參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解析】試題分析：A.?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故A

選項錯誤；

B.?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項正確.

C...?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項錯誤；

D.?.?此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項錯誤.

考點：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形.

2、C

【解析】由題意根據(jù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(aWO)的頂點坐標(biāo)是(h,k),求出頂點坐標(biāo)即可.

【詳解】解：???y=-2(x+3)2+5；

頂點坐標(biāo)為：(-3,5).

故選：C.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點式.熟悉二次函數(shù)的頂點式方程y=a(x-h)2+k中的h、k所表示的意義是

解決問題的關(guān)鍵.

3^D

【分析】由題意根據(jù)圖上的距離與實際距離的比就是比例尺，列出比例式求解即可.

【詳解】解：設(shè)江華火車站到永州高鐵站的實際距離為xcm,根據(jù)題意得：

2：x=l：1000000(),

解得：x=20000000,

20000000cm=200km.

故江華火車站到永州高鐵站的實際距離為200km.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查比例線段，解題的關(guān)鍵是熟悉比例尺的含義進行分析.

4、B

【解析】連接OB,OC.首先證明AOBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可.

【詳解】解：連接OB,OC.

■:ZBOC=2ZBAC=60°,

VOB=OC,

.,.△OBC是等邊三角形,

/.OB=OC=BC=1,

故選B.

【點睛】

考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.

5、B

【分析】把x=0代入方程可得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值，根據(jù)一元二次方程的定義m-2#0,即可得答案.

【詳解】關(guān)于》的一元二次方程（加-2）f+x+*-4=0有一個根為0,

...小2一4=0且加-2/0,

解得，m--2.

故選B.

【點睛】

本題考查一元二次方程的解及一元二次方程的定義，使等式兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，明確一元二次方程

的二次項系數(shù)不為0是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】根據(jù)圓周角定理可知當(dāng)NC=90°時，點C在圓上，由由題意NC=88。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知點C在

圓外.

【詳解】解：?.?以AB為直徑作。O,

當(dāng)點C在圓上時，則NC=90°

而由題意NC=88。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)

...點C在圓外.

故選：B.

【點睛】

本題考查圓周角定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握直徑所對的圓周角是90°是本題的解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值.

【詳解】2x>m-3,

m-3

解得x>——,

2

?.?在數(shù)軸上的不等式的解集為：x>-2,

m-3

：.-------=-2,

2

解得m=-l；

故選：D.

【點睛】

當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判

斷，求得另一個字母的值.

8、D

【解析】先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2。勺時，y的最大

值為9,可得x=l時，y=9,即可求出a.

【詳解】?.,二次函數(shù)y=ax?+2ax+3a2+3(其中x是自變量)，

...對稱軸是直線X=--=-1,

2a

?.?當(dāng)xN2時，y隨x的增大而增大，

.,,a>0,

?.?-2秘W1時，y的最大值為9,

；.x=l時，y=a+2a+3a2+3=9,

.'.3a2+3a-6=0,

.,.a=l,或a=-2(不合題意舍去).

故選D.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的頂點坐標(biāo)是,4ac-b~),對稱軸直線x=-=,

2a4a2a

b

二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#))的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a>0時，拋物線y=ax?+bx+c(a^O)的開口向上，x<-—時,

2a

y隨x的增大而減??；x>-2時，y隨x的增大而增大；x=-2時，y取得最小值-”,即頂點是拋物線的最低

2a2a4a

bb

點.②當(dāng)aVO時，拋物線y=ax2+bx+c(a#O)的開口向下，x<-一時，y隨x的增大而增大；x>?丁時，y隨x的

2a2a

增大而減??；X=-2時，y取得最大值皿土，即頂點是拋物線的最高點.

2a4a

9、B

【分析】根據(jù)題意直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高.

【詳解】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,由題意得：2%r=竺答，

180

解得r=2cm,

故這個圓錐的高為：76^7=732=472.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查圓錐的計算，熟練掌握圓錐的性質(zhì)并正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵.

10、D

【解析】根據(jù)同底等高判斷AABD和AACD的面積相等，即可得到：,5=5_.5?即：=刃同理可得AABC和

△BCD的面積相等，即<.又=<_,,「

【詳解】?..△A3O和AAC。同底等高，

$3。=5

S；+5;：.=,5z+.5：'

即S*=Sj

△ABC和AZMC同底等高，

=5gBC，

,,&+Sy=,S；+.S；

故A,B,C正確，D錯誤.

故選：D.

【點睛】

考查三角形的面積，掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#0)的圖象可以得到aVO,b>0,c<0,由此可以判定y=ax+b經(jīng)過一、二、

四象限，雙曲線y=￡在二、四象限.

X

【詳解】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a對)的圖象，

可得aVO,b>0,c<0,

；?y=ax+b過一、二、四象限,

雙曲線y=￡在二、四象限，

...C是正確的.

故選C.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關(guān)系.

12、C

【分析】結(jié)合題意分情況討論：①當(dāng)點P在AE上時，②當(dāng)點P在AD上時，③當(dāng)點P在DC上時，根據(jù)三角形面積

公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.

【詳解】①當(dāng)點P在AE上時，

?.?正方形邊長為4,E為中點，

AAE=2,

???尸點經(jīng)過的路徑長為x,

:.PE=x,

y-S&CPE--PE-BC=gxxx4=2x,

②當(dāng)點P在A。上時，

?.?正方形邊長為4,E為A8中點，

:.AE=2,

???P點經(jīng)過的路徑長為x,

.*?AP=x-2,DP=6—xt

y=S^CPE=S正方形ABC。-SmEC-S/^APE~\PDC，

=4x4——x2x4--x2x(x-2)--x4x(6-x),

222

—16—4—x+2—12+2x9

=x+2,

③當(dāng)點P在。C上時，

?.?正方形邊長為4,E為AB中點，

:.AE=2,

TP點經(jīng)過的路徑長為x,

APD=x-6,PC=10-x,

二y=SACPE=1-PCBC=^x(10-x)x4=-2x+20,

綜上所述：>與x的函數(shù)表達式為：

2x(0<x<2)

y=<x+2(2<x<6).

-2x+20(6<x<10)

故答案為C.

【點睛】

本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、(1+x)2=121

【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則第一輪傳染了x個人，第二輪作為傳染源的是(x+D人，則傳染

X(x+1)人,依題意列方程：1+x+x(1+x)=1.

【詳解】l+x+x(l+x)=121,整理得，(1+X)2=121.

故答案為：(1+X)2=121.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程.關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解.

1

14、——

2

【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：原式='-l=-L.

22

故答案為：一大.

2

【點睛】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案.

【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1

故答案為：1.

【點睛】

本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

16、(1,-4).

【解析】解：?.?原拋物線可化為：y=(x-1)2-4,.?.其頂點坐標(biāo)為(I,-4).故答案為(1,-4).

17、nonem2

【解析】試題分析：?.?圓錐的底面周長為10k,

???扇形紙片的面積=,x107rxl4=1407tcm1.

2

故答案為1407r.

考點：圓錐的計算.

4

18、-

3

【分析】直接利用已知得出〃=二，代入三二7進而得出答案.

33a-2b

【詳解】v-=-

53

.5b

??d=-

3

.3a-b_5b-b_4

??3a-2廠5注-2廠5

4

故填：—?

3

【點睛】

此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確運用已知變形是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

_x(x+l)

19、———0

X—1

【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算化簡，再代入符合條件的X值進行計算.

3+f+2x—2x—4(x-1)，

【詳解】解：原式=

x+2x(x+2)

22

x-1t(x-1)

x+2x(x+2)

(x+l)(x-l)x(x+2)

x+2(x—1)2

Mx+l)

x-1

又—1<X<1且xwO,%工一2,

工整數(shù)x=—1.

原式JJl+D=0.

-1—1

【點睛】

考核知識點：分式的化簡求值.掌握分式的基本運算法則是關(guān)鍵.

20、(1)(0,5)；(2,-9)；(2)15；(3)y=x2-2x-6

【分析】(1)令x=O即可得出點C的縱坐標(biāo)，從而得出點C的坐標(biāo)；利用配方法將拋物線表達式進行變形即可得出頂點

坐標(biāo)

(2)求出A,B兩點的坐標(biāo)，進而求出A與B的距離，由C點坐標(biāo)可知OC的長，即可得出答案

(3)根據(jù)平移的規(guī)律結(jié)合原拋物線表達式y(tǒng)=f-4方5=(廿2)2-9即可得出答案.

【詳解】解：(I)當(dāng)D時，y=-5,故點C(O,5),

則拋物線的表達式為：y=f-4方5=(尸2)2-9,

故頂點坐標(biāo)為：(2,-9)；

⑵令y=O,解得：x=-l或5,

貝！|AB=6,OC=5,

則S=—xABxOC=—x6x5=15；

22

(3)Vy=x2-4jr5=(jr2)2-9

；?平移后的拋物線表達式為：尸(廿2+1)2—9+2=f-2x—6

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，此題較為基礎(chǔ)，易于掌握.

21、(1)證明見解析；(2)CD=V3

【分析】(1)如圖，通過證明ND=NLN2=N4即可得；

(2)由ACDEs2kCBF,可得CD：CB=DE：BF,根據(jù)B為AF中點，可得CD=BF,再根據(jù)CB=3,DE=1即可求

得.

【詳解】(1)???四邊形ABCD是矩形,

ZD=Z1=Z2+Z3=9O°,

VCF±CE,

.?,Z4+Z3=90°,

二Z2=Z4,

.,.△CDE^ACBFj

(2)?四邊形ABCD是矩形，

.?.CD=AB,

TB為AF的中點，

：.BF=AB,

.,.設(shè)CD=BF=x,

VACDE^ACBF,

.CDDE

.?=,

CBBF

.x_1

??一——,

3x

Vx>0,

x=^39

即：CD=V3.

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩個三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的

比相等.也考查了矩形的性質(zhì)

22、(1)證明見解析；

(2)平行四邊形OABC的面積S=1

【解析】試題分析：(1)連接OD,求出NEOC=NDOC,根據(jù)SAS推出△EOC絲△□()(：,推出NODC=NOEC=90。,

根據(jù)切線的判定推出即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=CD=4,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OA=3,根據(jù)平行四邊形的面積公式求出即可.

試題解析：(1)連接OD,

VOD=OA,

.,.ZODA=ZA,

V四邊形OABC是平行四邊形，

AOC/ZAB,

.*.ZEOC=ZA,ZCOD=ZODA,

.,.ZEOC=ZDOC,

又；OE=OD,OC=OC,

/.△EOC^ADOC(SAS),

.?.ZODC=ZOEC=90°,

即ODJ_DC,

；.CD是。。的切線；

(2)VAEOC^ADOC,

；.CE=CD=4,

?；四邊形OABC是平行四邊形，

，OA=BC=3,

二平行四邊形OABC的面積S=OAxCE=3x4=l.

考點：1、全等三角形的性質(zhì)和判定；2、切線的判定與性質(zhì)；3、平行四邊形的性質(zhì).

23.(1)y=-x2+3x+4(2)存在，P(3,4)⑶Q點的坐標(biāo)為(3,4)或(-:，制

【分析】(1)根據(jù)拋物線的對稱性求出8(4,0),再利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)連接OP,設(shè)尸(加，一加2+3根+4),根據(jù)三角形面積的關(guān)系可得一2機2+8利=6,即可求出P點的坐標(biāo)；

(3)分兩種情況：①當(dāng)Q在BC的上方時，過C作C0〃BQ交AB于D；②當(dāng)Q在BC的下方時，連接BQ交y軸

于點E,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)聯(lián)立方程求解即可.

3

【詳解】(D?.?拋物線的對稱軸為直線x=a，A(-i,o)

B(4,0)

a-b+c=0

<16。+4Z?+c=0

c=4

a=-l

解得卜=3

c=4

/.y——%2+3x+4；

A(—1,0),3(4,0)

/.AB=4-(-1)=5

C(0,4)

:.OC=4

??SA8c=]x5x4=10

設(shè)P^m,-m2+3加+4)

',0BCP-0OBP十0OCP°OBC

=—x4x(-zn2+3m+4)+—X4X/7I--x4x4

2,722

=-2m2+6m+8+2m-8

=-2m2+8/n

33

S,PBC=MSvc=gx10=6

/.—2m2+8m=6

=l,m2=3

在對稱軸的右側(cè)

m=3

二尸(3,4)；

(3)①當(dāng)Q在BC的上方時，過C作CO〃BQ交AB于D

NCBQ=NBCD

NQBC+NACO=45°

NBCD+ZACO=45°

5(4,0),C(0,4),A(-l,0)

:.OB=OC,OA=1

.?.NOBC=NOCB=45°

NOCD+/BCD=45°

ZOCA^ZOCD

ZAOC=ZDOC,OC=OC

:.AAOC^,DOC(ASA)

.?.OD=04=1

0(1,0)

設(shè)CD的解析式為y=監(jiān)十瓦

+4o

/-I=

—=4

I

，=-4

！

，

、=

；4

」

y=Tx+4

BQHCD

A設(shè)BQ的解析式為y=-4x+b

...-16+Z?=0

.'.b=\6

y=Tx+16

%!=3%=4

解得

X=4p2=°

AQ(3,4)

②當(dāng)Q在BC的下方時，連接BQ交y軸于點E

NOBC=45

：.ZOBE=ZACO

.ZAOC=NBOE=90°,08=OC

:.^OBE=^OCA(ASA)

:.OE=OA=\

.-.￡(0,1)

設(shè)BE的解析式為y=k2x+b2

4k2+4=0

瓦=1

也=1

y=—X+1

4

y=-L+l

-4

無2=4

9%=0

綜上所述，Q點的坐標(biāo)為(3,4)或W

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形面積公式、一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角

形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

24、(1)f為3秒時，△BOE的面積為7.3c/n3；(3)存在時間t為留或妁秒時，使得△BZJE與△ABC相似.

1313

【分析】(D根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)求三角形8DE邊8E的高即可求解；

(3)根據(jù)等腰三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)分兩種情況說明即可.

【詳解】解：(1)分別過點4作。尸JL5C、AG1BC,垂足為尸、G

如圖

DF_BD

：.DF//AG,

AG-AB

VAB=AC=10,BC=1