2023年河北省秦皇島市海港區(qū)萃文中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年河北省秦皇島市海港區(qū)萃文中學(xué)中考模擬數(shù)

學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.+2B.-3C.，D.1.5

2.如圖，在三角形力8C中,2478=90。，CDLAB,垂足為。，則下列說法

不正確的是（）

A.線段/C的長是點A到8c的距離B.線段力。的長是點C到4E的距離

C.線段8C的長是點8到4C的距離D.線段用。的長是點8到CD的距離

3.計算（-忐）t所得結(jié)果是（）

D-----1—

A.2023DB--20-2-3C.-2023U-2023

4.如圖，從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖中有兩個是相同的，則

從正面看

Ac.

-rrflB.

5.已知加是8的相反數(shù)，〃比"2小2,則m一〃等于（）

A.2B?—2C?—14D.14

6.當(dāng)?shù)厍蚺c火星兩顆行星都位于距離太陽最遠點，且位于太陽的兩邊時，兩者

之間距離最遠，大約為401000000千米，將數(shù)據(jù)401000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.40.1x107B.4.01x107C.4.01x108D.4.01x109

7.如圖，點A、B、C是半徑為6的。0上的三點.如果N4C8=45。，那么

%的長為（）

A.冗B.27rC.37rD.4兀

8.若二;之是關(guān)于x、），的二元一次方程or+2y=5的解，則。的值是（）

A.§B.一與C.一另D.,

9.數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機測量學(xué)校旗桿高度，已知無人機的飛行高度為37

米，當(dāng)無人機與旗桿的水平距離是45米時，觀測旗桿頂部的俯角為30。，則旗

桿的高度約為（）

A.15百米B.（37-156）米C.（45-156）米D.22.5米

10.一家商店將某種服裝按成本提高40%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件

服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是（）

A.115元B.120元C.125元D.130元

11.下列分式中與二晉的值相等的分式是（）

x-yx-y

A.昌

B?x+yj"x-yD.-x+7

12.已知四邊形/8CO中AC=BD,再補充一個條件使得四邊形是矩形,

這個條件可以是（）

A.ACLBDB.ZJ5C=90°

C./C與互相平分D.AB=BC

13.三張背面完全相同的數(shù)字牌，它們的正面分別印有數(shù)字1,2,3,將它們

背面朝上，洗勻后隨機抽取一張，記錄牌上的數(shù)字并把牌放回，再重復(fù)這樣的

步驟兩次，得到三個數(shù)字b、c,則以a、b、c為邊長能構(gòu)成等腰三角形的

概率是（）

A.得B.JC.3D.

27J^727

14.觀察下列圖形，則第6個圖形中三角形的個數(shù)是()

第1個第2個第3個

A.12B.20C.24D.30

15.將二次函數(shù)y=x2-4x—4化為y=a(x—h)2+k的形式，正確的是()

A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2-8

C.y=(x+2)2D.y=(x-2)2-8

16.公元三世紀，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦

圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大

正方形.如果大正方形的面積是125,小正方形面積是25,則land的值為

()

A./B.|C,D.羋

二、填空題

17.已知a,￡是方程》2-2022%+1=0的兩個根，貝ija+￡+a4=.

18.若一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形一個頂點可引的對角

線的條數(shù)是條.

19.如圖，力。是A48C的中線，E為/C上一點，連接BE,交于點尺若

AE=EF,AHLBC,/￡）=舊，RF=4,ZC=6O°,則49=.

三、解答題

20.計算：（1）（兀一1）°+惇Ab局-7l^-b2；

（2）Q隹+3）2021（2^2-3「°22—4巧一?。ㄒ粫r.

21.某校為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強學(xué)生環(huán)保意識，隨機調(diào)查

了該?！袄诸惾巳擞胸?zé)”答題活動的學(xué)生成績.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如

下統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

人數(shù)今

7分\

8分20%\

27.5%0

^^\5/0

9分

圖1

（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,圖1中機的值為;

（2）求統(tǒng)計的這組答題活動學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計的這組答題活動學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有600名學(xué)生參加

了答題活動，估計其中獲得10分的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，一次函數(shù)夕=丘+a存0）與反比例面數(shù)^=亨（加我0）的圖象相交于

/（一3,-2）,直線A8與光軸、y軸分別交于。、C兩點.

y

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出關(guān)于x的不等式依+b＞手的解集.

23.如圖，某學(xué)校門口安裝了體溫監(jiān)測儀器，體溫檢測有效識別區(qū)域4B長為6

米，當(dāng)身高為1.7米的學(xué)生進入識別區(qū)域時，在點△處測得攝像頭區(qū)的仰角為

30°,在點C處測得攝像頭”的仰角為60。，求學(xué)校大門ME的高是多少米.

學(xué)

校

大

門

24.如圖，在RtA/8C中，ZJC5=90°,。、E分別是邊BC、＜48的中點,

連接E。并延長到點/，使連接力)、CE、RF、CF.

(1)求證：四邊形8ECF是菱形.

(2)若sin4dO=g,所=4,則48的長為

25.問題研究

如圖1,4。是A/8C的中線，力"是8c邊上的高.

(1)當(dāng)/〃=6,CD=5,?！?3時，AR=.

⑵求證：AB2+AC2=2AD2+2BD2.

問題解決

(3)某地為打造元宵節(jié)燈展景觀，需按如下要求設(shè)計一批燈展造型.如圖2,矩

形是造型框架，以頂點4為圓心懸掛圓形燈架(GM),以凡C為頂點

釘兩個正方形展板(正方形8EHG和正方形CENM),接合點點恰好在O力

上.若/O=1.4m,AB=2Am,的半徑為0.7m,求兩個正方形展板面積和

的最小值.

26.如圖，拋物線_y=x2-6x+c與x軸交于點力(修,0),0),點A在點B

的右側(cè)，與y軸交于點C

(1)若直線AC的解析式