2023-2024學(xué)年青海省海北高中數(shù)學(xué)蘇教版 必修二第15章 概率章節(jié)測試9含解析

2023-2024學(xué)年青海省海北高中數(shù)學(xué)蘇教版必修二

第15章概率

章節(jié)測試（9）

姓名：班級：學(xué)號：

考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分

題號—二—四五總分

評分

*注意事項(xiàng)：

1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2、請將答案正確填寫在答題卡上

|閱卷人

一、選擇題（共12題，共60分）

得分

1.已知隨機(jī)變量X的分布列如下表，若E（X）=5,則”=（）

X3a

Pb

A.4B.5C.6D.7

2.甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（）

A.-LB.-C.-D.-

10433

3.若A,B,C,D,E五人排隊(duì)照相，則A,B兩人不相鄰的概率為（）

A.4B.'C.-D.'

5525

4.某校高二年級學(xué)生舉行中國象棋比賽，經(jīng)過初賽，最后確定甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)入決賽.決賽規(guī)則如下：累計(jì)負(fù)兩場者被

淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場比賽，負(fù)者下一場輪空，直至有一

人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，最后的勝者獲得冠軍，比賽結(jié)束.若經(jīng)抽簽，已知

第一場甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為:，則（）

A.甲獲得冠軍的概率最大B.甲比乙獲得冠軍的概率大

C.丙獲得冠軍的概率最大D.甲、乙、丙3人獲得冠軍的概率相等

5.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻著1點(diǎn)至6點(diǎn).甲、乙二人各擲骰子一次，則甲擲得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的概

率為（）

B.-D-I

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6.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件￡="第一枚硬幣正面朝上"，事件尸="第二枚硬幣反面朝上”，則下列結(jié)論中正確的是（

）

A.E與F相互獨(dú)立B.E與F互斥C.E與F相等D.，（石31=；

7.在xC[4,6],yG[2,4]內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)滿足x-y-3〉0的概率為（）

8.從5位男生和2位女生共7位同學(xué)中任意選派3人，屬必然事件的是（）

A.3位都是女生B.至少有1位是女生C.3位都不是女生D.至少有1位是男生

9.某電影院的一個(gè)放映室前3排的位置如圖所示，甲和乙各自買了一張同一個(gè)場次的電影票，已知他們買的票的座位都在前3

排，則他們觀影時(shí)座位不相鄰（相鄰包括左右相鄰和前后相鄰）的概率約為（）

12345678910111213O

1245679而1112

")0

4567111277O

A.0.87B.0.89C.0.91D.0.92

10.將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲4次，出現(xiàn)“至少兩次正面向上’的概率為（）

A.-B.-C.-D.—

44816

11.高三（1）班數(shù)學(xué)老師和同學(xué)們進(jìn)行一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：班長先確定班上參與游戲的5名同學(xué)并按順序排好，每位同

學(xué)手里均有5張除顏色外無其他區(qū)別的卡片，第乂4=123,4,5）位同學(xué)手中有k張紅色卡片，5-4張白色卡片;老師任選其中

一位同學(xué)，并且從該同學(xué)的手中隨機(jī)連續(xù)取出兩張卡片，若第二次取出的卡片為白色，則老師獲勝，否則學(xué)生獲勝.則老師獲

勝的概率為（）

12.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（）

A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球B.至少有一個(gè)黑球與都是紅球

C.恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球D.至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球

卷人

二、填空題（共4題，共20分）

得分

13.隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步，人們更加愿意奉獻(xiàn)自己的力量，積極參與各項(xiàng)志愿活動.某地單位甲有10名志愿者（其中8名男

志愿者，2名女志愿者），單位乙有15名志愿者（其中9名男志愿者，6名女志愿者）.若從單位甲任選2名志愿者參加某項(xiàng)活

動，則恰是一男一女志愿者的概率為;若從兩單位任選一個(gè)單位，然后從中隨機(jī)選1名志愿者參加某項(xiàng)活動，

則該志愿者為男志愿者的概率為（以上兩空用數(shù)字作答）.

14.籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球得分的規(guī)則是：命中得1分，不中得0分.已知某籃球運(yùn)動員罰球命中的概率為0.9,設(shè)其罰球

一次的得分為X,則X的方差。（八'）=.

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15.下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有____________個(gè)①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②在地球上，樹上掉下的雪

梨不抓住就往下掉；③某人買彩票中獎；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到90℃是會沸騰

16.里約奧運(yùn)會游泳小組賽采用抽簽方法決定運(yùn)動員比賽的泳道.在由2名中國運(yùn)動員和6名外國運(yùn)動員組成的小組中，2名中

國運(yùn)動員恰好抽在相鄰泳道的概率為

閱卷人

三、解答題(共6題，共70分)

得分

17.某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如表：

學(xué)歷35歲以下35Mo歲50歲以上

本科803020

研究生X20y

(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為10的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取3

人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；

(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取,V個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從

這N個(gè)人中隨機(jī)抽取出］人，此人的年齡為50歲以上的概率為-，求x,v的值.

39

18.現(xiàn)學(xué)校需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇校園廣播員，如果選2名校園廣播員，請用樹狀圖或列表法求出2名校園

廣播員恰好是1男I女的概率.

19.通過隨機(jī)詢問某地100名高口口學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下2x2列聯(lián)表：

男生女生合計(jì)

挑同桌304070

不挑同桌201030

總計(jì)5050100

下面的臨界值表供參考:

「體匕勺)0.100.050.0250.0100.0050.001

2.7063.8415.0246.6357,87910.828

，一,n(ad-bc):

(參考公式：，+項(xiàng)c+d)(a+c)(b+d)'其中〃="+—+?)

(1)從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3

名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

(2)根據(jù)以上2x2列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？

20.從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分

成八組：第一組［155,160),第二組［160,165)……第八組［190,195］.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方

圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.

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(1)求第七組的頻率；

⑵估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)；

(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為xc/n,卜切,事件￡={卜-)歸5}

事件/={|X-M>I5},求概率P(EuF).

21.編號為4,4.-7.的16名籃球運(yùn)動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動員編號44444444

得分1535212825361834

運(yùn)動員編號44.4i44s4?

得分172625332212]3138

(I)將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間[10.20）（20.30）[30.40]

人數(shù)

(II)從得分在區(qū)間［20.30)內(nèi)的運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2人,

⑴用運(yùn)動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；

(ii)求這2人得分之和大于50的概率.

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答案及解析部分

1.

C

【解答】由E(*)=3*；+"/>=S且°+/>=|，故/>=；,

fiFHU3、；4：0=5(即〃=6.

故答案為：C

【分析】利用已知條件結(jié)合做率的基本性質(zhì)和隨機(jī)變量的分布列求數(shù)字朋望公式，進(jìn)而得曲，b的值.

2.

B

【婚答】甲乙相鄰的排隊(duì)順序共有2,4?48種，

其中甲乙相鄰，甲丙相鄰的排隊(duì)順序共有2用=12種，

..甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為U?二,

484

除B

【分析】利用排列^的公式結(jié)合實(shí)際潮S的已知條件，用古典微型求概率公式求出在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的慨率.

3.

B

【解答】知K、D、E,有《=6種排法，,B18AC.D、E及其兩禽空位,有￡?12種，A,B不闞有6x12=72

種，至5胞法為￡=120種，故所求概率為含二(.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)古典微型的慨奉公式可求出答案.

4.

C

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【解答】根據(jù)決賽規(guī)則,至少需要進(jìn)行四場比賽，至多需要進(jìn)行五場比賽，

(1)甲獲得尊有兩種情況：

①^比賽四舜5束，甲四連勝守冠,概率為Jr=-L

216

瞑比賽五場結(jié)束,并且甲獲得冠軍.則甲的勝、負(fù)、輪空結(jié)果共有四種情況：勝勝勝負(fù)勝，

勝勝負(fù)空勝，勝負(fù)空勝勝，負(fù)空勝勝勝，慨率分別為dyjydrdr，ID-J-,1,1,1

222232161616

因此，甲最終獲得冠軍的fl誄為-J-+-L+J-+，+-L=2；

163216161632

(2)乙獲得總軍，與(1)同理，概率也為2；

32

(3)丙獲睡為|_2_2=巴=2_>2,

3232321632

由此可知丙獲得碼的概率最大，即A,B,D不符合蹙意，C符合蹙意，

故答京為：C.

【分析】利用已知條件結(jié)合獨(dú)立事件乘法求假率公式和互斥事件力瞄求概率公式，進(jìn)而得出甲最終獲得冠軍的概率和乙最終獲

得冠軍的慨率,再結(jié)合對立事件求慨奉公式，進(jìn)而得出丙獲得冠軍的慨率，再結(jié)合比較法得出丙獲得冠軍的慨率最大.

C

【解答】解:甲、乙二人各擲骰子一次，得到所有的基本事件有

(1.6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)

(1,3)(2,3)(3,3)K4.3)(5,3)(6,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

共36W,

顯然甲梆得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的有15種，

故甲擲得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的概率為P二竺二上.

3612

XXi2b：C.

【分析】列舉出所有情況，著甲擲得的向上的點(diǎn)數(shù)比乙大的情況占息情況的多少即可.

6.

A

第6頁共13頁

【解答】事件"第一枚硬幣正面朝上"，事件廠=.第二枚硬幣反面朝上“，

可知兩事件互不膨晌.即石與尸相互獨(dú)立，A籽合蹙意；

由于事件E與事件F能同時(shí)發(fā)生，所以不為互斥事件,B不好合翅?。?/p>

顯然事件E和事件F不相等，壞符合題意；

由P（G=1，P（F）=-，所以〃（E3）T-P（后）戶（戶）=1-3,D不符合翅息

22224

故答案為：A

【分析】先求出拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬市，所得的息的.基本事件數(shù)，再對應(yīng)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.

7.

B

【解答】解：在X￡[4,6]rye[2,4]內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù),

.?.基本事件滿足的可行域?yàn)椋喝?，

\2<y<4

設(shè)事件示“這兩個(gè)數(shù)道足x-y-3>0w

作出可行域如右圖，

則這兩個(gè)數(shù)滿足x-y.3>0的概率:

故選：B.

【分析】基本事件滿足的可行域?yàn)椋骸旰??,設(shè)事件將示“這兩個(gè)數(shù)滿足x-y-3>0-作出可行域，利用幾何概型能求

\2<y<4

出這兩個(gè)數(shù)滿足x-y-3>0的慨率.

8.

D

【解答】解：由于從5位男生和2位女生共7位同學(xué)中任意選派3人，

有3位男生,2位男生1位女生，1位男生2位女生，共三種情況

故A為不可能事件，B,C為隨機(jī)事件，D為必然事件.

故答案為D

【分析】由短急知本期要判斷哪一個(gè)是必然事件，判斷A為不可能事件，B,C為照機(jī)事件，D為必然事件.

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D

【解答】解：若他們的座位左右相鄰，則有13x3x2=78種可能；

若他們的座位前后相鄰,則有14x2x2=56種可能，

故他們4襁鄰的彈尸二1一^^=|_"二上=0.92.

能861K6I

故答案為：D.

【分析】利用分類加法計(jì)數(shù)原理結(jié)合對立事件求震奉公式和古典囁型求概率公式，從而求出他們觀影時(shí)座位不相鄰的啜軍.

10.

D

【分析】由于將一枚質(zhì)地均勻的硬幣卸必次，所有的情況有？=16，那么‘至少兩次正面向上“情況有（反反正正）（正正

反反）（正反正反）（正反反正）（正正正反）（反正正正）（正反正正）（正正反正）（正正正反）（正正正正），共有11

種情況，因此可知其概率為U,選D.

16

11.

B

【解答】當(dāng)左=|時(shí)，連續(xù)取出兩張卡片的科數(shù)為5x4=20種，第二張為白色斷微為1x4+4x3=16種，概率為竺=±；

205

當(dāng)A=2時(shí)，邇續(xù)取出兩張卡片的種數(shù)為5x4=20種，第二張為白色的種數(shù)為7x3+3x2=12種，概率為衛(wèi)=3；

205

當(dāng)時(shí)，連續(xù)取出兩張卡片的種數(shù)為5x4=20種，第二張為白色的種數(shù)為lx2+2xl=8種，慨率為;

205

當(dāng)4=4時(shí)，連續(xù)取出兩張卡片的種數(shù)為5x4=20種，第二張為白色的種數(shù)為4x1=4種,慨奉為（二g；

當(dāng)4H5時(shí)，連續(xù)取出兩張卡片的種數(shù)為5x4=20種，第二張為白色的種數(shù)為僻，慨奉為0；

又老師選每位學(xué)生的概率均為1,

5

故老的慨率為,

5（5555；5

除動：B.

【分析】ffik=l,k=2,k=3,k=4,k=5,逐項(xiàng)計(jì)尊慨率，即可解決問期.

12.

C

第8頁共13頁

【就答】解：根據(jù)題意，記2個(gè)紅球分別為A.B,2個(gè)黑球分別為a,b,則從這4個(gè)球中任取2個(gè)球的總基本事件為

AB./"?Ba,AKBb,ab?

A、都是黑球的基本事件為必，至少有一個(gè)黑球的基本事件為.，Ba，Ab,8兒ab，兩個(gè)事件有交事件時(shí)，所以不為

互斥事件，故A錯(cuò)謖;

B、至少有f黑球的基本事件為4a,加?/兒8AM，都是紅球的基本事件為，兩個(gè)事件不僅是互斥事件，也是對

立事件，故B錯(cuò)謖；

C、恰有兩個(gè)黑球的基本事件為,恰有一個(gè)黑球的基本事件為彳0?Ba/4Rh,兩個(gè)事件是互斥事件，但不是對立事

件，故C正確；

D、至少稗f黑球的基本事件為彳6Ab.Bb,ab，至少有一個(gè)紅球的基本事件為彳見力a,Ba,Ab,Bb，兩個(gè)

事件不是互斥事件，故D錯(cuò)謖.

25?■:C.

【分析】先寫出從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球所包含的基本事件，再根據(jù)選項(xiàng)寫出各事件的基本事件，利用互斥

事件與對立事件的定義判斷即可.

13.

【第1空】—

45

【第2空】2-

1()

【解答】從單位甲任選2名志愿省參加某項(xiàng)活動，則恰是一男一女志愿者的映p=學(xué)=警=.

。10

從兩單位任選一個(gè)單位，然后從中隨機(jī)選1S志愿者參加某項(xiàng)活動，則該志愿者為男志愿者的概率為P=[xA+1x-^=-^

嬌就：竺；2

4510

【分析】甲單位中，8名男志愿者中選1人，2名女志愿者中選1人，代入公式,即可得答奏;兩單位各有，被選中,再選1名男

2

志愿者，代入相互獨(dú)立事件概率乘法1＞式，即可求出答至

14.

【第1空】0.09

【解答】解：由題意知，隨磯變量X的可能取值為0,1；

因?yàn)镻(X=1)=09rP(x=0)=1-0.9=0.1,

WU4￡(X)=lx0.9+0x0.1=0.9,D(X)=(1-0.9)'x0.9+(0-0.9)2xO.l=0.09?

故答案為：0.09.

【分析】根據(jù)超息由互斥事件的慨奉公式計(jì)其出結(jié)果，然后代入到期望和方差公式計(jì)算出答章.

15.

【第1空】3

第9頁共13頁

【解答】解：①、連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)般子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件,衿合題意；

②、在地球上,樹上掉下的雪型不抓住就往下掉，一定會發(fā)生，是必然事件，不符合SB意；

③、某人買彩票中獎，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合題息；

④、日更忖一個(gè)女兒，那么第二)欠生男孩，可能發(fā)生,也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合題意;

⑤、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到9(rc是會沸將，一定不會發(fā)生，是不可能事件，不符合朝意；

除":3.

【分析】依據(jù)解機(jī)事件定義,即隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即可判斷出事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù).

16.

【第1空】，

4

【就答】解：里約奧運(yùn)會游泳小組賽采用抽簽方法決定運(yùn)動員比賽的泳道.

在由2名中國運(yùn)動員和附外國運(yùn)動員組成的小組中，

基本事件總數(shù)n二￡,

2名中國運(yùn)動員恰好他在相鄰泳道的概率為m=6小,

..2名中國運(yùn)動員恰好揄在相鄰泳道的概率為p=巴=老2=1.

片用4

除■:-?

4

【分析】先求出基本事件導(dǎo)數(shù)n二4，再求出2名中國運(yùn)動員怡好抽在相鄰泳道的慨率為m:4泗,由此能求出2名中國運(yùn)動

員恰好他在相鄰泳道的慨率.

17.

⑴

解：用分"樣的方法在35?50歲中抽取一個(gè)容量為5的樣本,設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m一?,義=%,解得m=3.

505

抽取了學(xué)歷為研究生的2人，學(xué)歷為本科的3人,

作；

Si.s2Bi.B2,B3.

從中任取2人的所有基本事件共18:

(Si,Bi),(Si,B2),(Si,B3),(S2,Bl)f(S2,B2),(S2,B3),(Si.S2),(B1,B2),

(02r)r(Bl,B3).

其中至少有1人的學(xué)歷為研窕生的基本事件有7個(gè)：(Sj,Bx),(Sj,B2).(Si,B3),

(S2rBl),(SjrBj),(S2,B3)t(Si,Sj).

???從中任取2人，至少有1人的教肓程度為研究生的微率為_

10

(2)

癬：依題意得：12=$，就得N=78.

N39

.-.35?5睜中被抽取的人數(shù)為78-48-10=20.

第10頁共13頁

【分析】(1)首先根據(jù)抽樣比計(jì)其35?50歲的人中，具有本科和研究生學(xué)歷的人分別是安少，然后將這5人緇別標(biāo)W,列舉

所有包含2人的方法種數(shù)，并計(jì)算其中至少有1人為研究生學(xué)歷的基本事件的個(gè)數(shù),最后相除就是結(jié)果；(2)首先根蛔

=A.計(jì)苜V，再計(jì)算35?50歲中被抽取的人數(shù),這樣曲道35?50歲的抽樣比，而每一層的抽樣比都一樣,這樣計(jì)苜

N39.

X,>.

18.

解：如圖所示:

共有|2種等可靦結(jié)果，

?.?2名主持人恰好］勇1女的情況有6種，

->名主持人恰好1男1女的概率-61

Dr=12=2

【分析】利用的狀圖列舉出基本事件的總數(shù),再從中找出恰好是|男|女的基本事件數(shù)，代入古典慨型的概奉公式求解.

19.

(1)

解：根據(jù)分層抽樣方法抽取容量為5的樣本，挑同賓有3人，記為A、B、C,

不挑同點(diǎn)有2人，記為d、e;

從這5人中隨機(jī)選取3人，基本事件為

ABCABd,ABe,ACd.ACe.Ade.BCd,RCc，Bde,Cde共1闞；

這3名學(xué)生中至少有2名要挑^真的事件為概率為

ABCABd,ABc,ACd,AC&BCd.BCe，共7種；

故所求的概率為p=L

io

(2)

K：確后以上2x2歹U聯(lián)表，計(jì)其觀測值

犬=理幽叱變口.476I9>3M，

70x30x50x50

對照臨界值表知，育95%以上的把底認(rèn)為,性S塢在選擇座位時(shí)是否挑同桌"有關(guān)

【分析】(1)根據(jù)分層抽樣原理求出樣本中挑同更有3人，不挑同更有2人，利用列席法求出基本事件數(shù),計(jì)算對應(yīng)的微率值；

(2)根據(jù)2*2列聯(lián)表計(jì)算觀測值，對照臨界值表得出結(jié)論.

20.

(1)

解：第六組的頻率為±=0.08，所以第七組的頻率為

50

I-0.08-5x(0.008X2+0.0I6+0.04x2+0.06)=0.06

(2)

第11頁共13頁

S：尾位在第一俎［155,160）的頻率為0.008x5=0.04，

皂商在匏二蛆［16C"65）的頻室為0.016x5=0.08，

更高在第三組［165r170）的頻率為0.04x5=0.2，

身高在第四組［17。，175）的頻率為0.04x5=0.2，

任于0.04+0.08+0.2=032<0,5*0,04+0.08+0.2，0.2=0,52>0.5

住計(jì)這所學(xué)校的8CC名另生的臭商的中位數(shù)大m,則170《物〈】75

由0.04?0.08?0.2，（陽-170）x0.04=0.5再加=174.5

所以可伯計(jì)這所學(xué)校的80。名更生的身高的中位數(shù)大174.5

莊直方查得后三。率左O.O6+O.O8+O.OOXx5=O.I8，

所以身高在180cm以上（含180c