數(shù)學(xué)-百師聯(lián)盟2024屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一) 新高考(一)

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）7.已知的定義域?yàn)樯隙?/'（2］-1）為奇函數(shù)，y=/（#+1）為偶函數(shù)，若當(dāng)46（—1.1）

數(shù)學(xué)試題時(shí),fCr）==,則/（194）=

A，YB.OC.lD.e

注意事項(xiàng)：

1.答卷前?考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。8.設(shè)a=log34,6=logo.80.7,c=l.02”,則a,b,c的大小關(guān)系為

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用

A.aVcVbB.aV6VcC.b<Za<ZcD.cVaVb

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

9.已知z.,Zz為復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

A.若zi￡R,則ar】=若

有一項(xiàng)是符合題目要求的。

B.若|之1|=|和I，則=z2

1.設(shè)集合A={-2,—1,0,1,2},8={工|/+工一2<0},則408=

C.若ZI=N2,則INII=IzzI

A.{-2,-l,0}BJ-1.0}C.{-l,0,l}D.{0,l,2}

D.若Izi—MI=INII?則21=0或z&=2zi

2.命題p：3?eN,n2>2-，則命題p的否定為

21I2

10.已知正數(shù)a,6滿足a>F—?HO

A.Vn€N,n2<2"B.3n€N,n2<2"abab

22

C.V?eN,n<2-D.3neN,n<2"A.a心3B.(a+6)>12+白竽時(shí)+長9

3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若角9以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，z軸非負(fù)半軸為始邊，且終邊過點(diǎn)

（0<?<n）的一個(gè)對稱中心為（看3

停，￡）,則y=sin（l+。）取最小值時(shí)工的可能取值為11.已知函數(shù)y（x）=cos2，則

AJG）的最小正周期為n

A-TC--TDT

BJ4

4.若,y>l,則。-y>l"是"Inx—In的闔

A.充要條件B.充分不必要條件C.直線工專是函數(shù)/（工）圖像的一條對稱軸

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

D.若函數(shù)y=/S/）“>0）在［0,<］上單調(diào)遞減，則36（0,*］

5.若/（J-）=-J-T-1為奇函數(shù)，則g（N）=ln［（jr-1）（工一Q）］的單調(diào)遞增區(qū)間是

c十1

12.已知函數(shù)/（工）=一一。工2+〃工+1,則下列說法正確的是

B.(l，+8)D.⑵+8)

A.(O,1)嗚，+8）A.當(dāng)6=0時(shí),/（工）有兩個(gè)極值點(diǎn)

B.當(dāng)a=0時(shí),/（工）的圖象關(guān)于（0,1）中心對稱

6.已知sin126，則sin18°=

4

C.當(dāng)6=彳，且。>一4時(shí)./（工）可能有三個(gè)零點(diǎn)

^5/5~1

D.空

A.空B?曾4D.當(dāng)義工）在R上單調(diào)時(shí),&

一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試題第1頁（共4頁）一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)試題第2頁（共4頁）

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。20.(12分)已知函數(shù)/(x)=ln(x-|-l)—ax+2.

⑴若。=2,求fCz)在z=0處的切線方程；

13.已知a(0,，)，sina-Feosa=?sin2a—cos20=0,則tanR=.

(2)當(dāng)力)0時(shí),/(7)+2]+工111殳+1)20恒成立，求整數(shù)。的最大值.

14.已知函數(shù)fCr)在R上可導(dǎo)，且“Zz+BQlrZ-l,則/,(1)=.

15.已知函數(shù)/(“)=5由(2]+9),”(一5號)，若/(7)在[0,第]上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則(p的

21.(12分)筒車(Chinesenoria)亦稱“水轉(zhuǎn)筒車:一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具。據(jù)史

取值范圍是.

料記載，筒車發(fā)明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的歷史.這種靠水力自動(dòng)的古老筒車，

16.已知函數(shù)/(x)=ez+,—aIna:,若/(x)^a(Ina—1)對x>0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

在家鄉(xiāng)郁郁蔥蔥的山間、溪流間構(gòu)成了一幅幅遠(yuǎn)古的田園春色圖.水轉(zhuǎn)筒車是利用水力轉(zhuǎn)動(dòng)

是.

的筒車，必須架設(shè)在水流湍急的岸邊.水激輪轉(zhuǎn)，浸在水中的小筒裝滿了水帶到高處，筒口向

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

下，水即自筒中傾瀉入輪旁的水槽而匯流入田.某鄉(xiāng)間有一筒車，其最高點(diǎn)到水面的距離為

17.(10分)已知函數(shù)/(x)=(x2-4xH-l)e\

6m,筒車直徑為8m,設(shè)置有8個(gè)盛水筒,均勻分布在筒車轉(zhuǎn)輪上?筒車上的每一個(gè)盛水筒

(1)求函數(shù)/(z)的單調(diào)區(qū)間；

都做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒車轉(zhuǎn)一周需要24s,如圖?盛水筒A(視為質(zhì)點(diǎn))的初始位置Po

(2)當(dāng)nW]—時(shí),求函數(shù)y=/(z)的最值.

距水面的距離為4m.

(D盛水筒A經(jīng)過zs后距離水面的高度為人單位：m),求筒車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中/關(guān)于f

的函數(shù)/?=/(￡)的解析式；

2

18.（12分）已知函數(shù)/（x）=2V3-4V3cos（皿+）/■4sincarcos57（彳￡11,3>0）的兩個(gè)相(2)盛水筒B(視為質(zhì)點(diǎn))與盛水筒A相鄰?設(shè)盛水筒B在盛水筒A的順時(shí)針方向相鄰處，求

盛水筒B與盛水筒A的高度差的最大值(結(jié)果用含K的代數(shù)式表示)，及此時(shí)對應(yīng)的/.

鄰的對稱中心的距離為，.

(1)求fa)在[0,0上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)zW[o,，]時(shí)，關(guān)于z的方程fCr)=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4,孫(與〈與)，求

cos紅#的值.

22.(12分)已知函數(shù)/(x)=1--|-a(T-l)2.

7

19.(12分)已知關(guān)于x的不等式4，+4一，42,+2一，+7的解集為M.⑴當(dāng)a=0時(shí)，求八①)的最大值；

(1)求集合M；(2)若f(l)存在極大值點(diǎn).且極大值不大于求a的取值范圍.

(2)若且m>0,n>0,-/m+24n=1,求~F——？，皿”的最小值.

4mnn

一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)

2024屆高三一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考(一)

數(shù)學(xué)參考答案及評分意見

1.B【解析】由題意知8=(-2,1),則八('|8={-1,0},故選8.

2.C【解析】存在量詞命題的否定為全稱量詞命題，所以命題的否定應(yīng)該為V〃eN./V2".故選C.

3.A【解析】：角9的終邊經(jīng)過點(diǎn)(當(dāng)，?.，sinJ=￡，cos8=亨".夕=1+2〃".〃CZ,y=sin(H+取最小值

34

時(shí).工+。=1兀+2&“，%ez,即H=W；T+2左"一2"".左ez.”ez,故選A.

4.C【解析】?。?4,y=2,則.r-y=2>l.lnz—ln)=ln4-ln2=ln2<1,所以“t一>>1"不是“Inz-lny>l”

的充分條件；必要性：當(dāng)Inz-lny>l時(shí)，In_r>lny+1,所以z>ey>2y>y+1,即z>y+l,所以

是“l(fā)n_r—lny>l”的必要條件，綜上，“k—y>l”是“Inz-Iny>l”的必要不充分條件，故選C.

5.D【解析】由題意知/(工)的定義域?yàn)镽./(-J-)+/(^)=^--1+-^--1=?-2=0,.-.?=2,g(^)=

e十1e十1

ln［(z—1)(1一2)］的定義域?yàn)?一8,I)U(2,+8),當(dāng)工e(—8,1)U(2,+8)時(shí)，，=(1一1)(#一2)的單調(diào)

遞增區(qū)間為(2,+8)辿(々)=111［(^一1)(1-2)：］的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+8),故選I).

6.D【解析】sin126°=sin(90°+36°)=cos36°=l'7’'cos36°=1—2sin?18°=上三口，解得sin218°^^.

448

/T—i

Vsin18°>0,?,.sin18°=-一.—，故選D.

4

7.C【解析】)，=/(2彳一1)為奇函數(shù)，即/(2M—1)+/(—2M—1)=0,所以/(n)關(guān)于(一1,0)中心對稱;3，=仆+1)

為偶函數(shù)，即/(N+1)=/(—z+l),所以/殳)關(guān)于直線I=1對稱，所以/(z)=/(—z+2)=—/(z—4),故

/(/+8)=—/(1+4)=/(力)，即/Cr)是周期為8的周期函數(shù),所以/(194)=f(8X24+2)=/(2)=/(0)=l,故

選C.

64=

8.B【解析】3<4<3居，所以=log34611()；因?yàn)?0.8)?=償)=7^=707>0,

3