中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列前項(xiàng)和

關(guān)于中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列前項(xiàng)和263第2頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天設(shè)問(wèn)：同學(xué)們，你們知道一共需要多少小麥嗎？？探究第3頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天

發(fā)明者要求的麥粒總數(shù)是：S64=1+2+22+···+263①

如果①式兩邊同乘以2得

2S64=2+22+23+···+263+264②探究探究第4頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天

S64=1+2+22+23+···+263

①2S64=2+22+23+···+263+264②

．

兩式上下相對(duì)的項(xiàng)完全相同探究第5頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

（第一課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容第6頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式Sn=a1+a2+a3+a4+…+anSn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn②乘以qan=a1qn-1①－②

(1－

q)Sn=a1－

a1qn第7頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1分類討論等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式第8頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、求等比數(shù)列1，2，4…的前6項(xiàng)的和。2、求等比數(shù)列5，5，5…的前100項(xiàng)的和。3、求等比數(shù)列3，－3，3，－3…的前8項(xiàng)的和。知識(shí)應(yīng)用，鞏固新知例第9頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、求等比數(shù)列，，…的前8項(xiàng)的和；2、已知等比數(shù)列｛an｝中，a1=2，q=3，求S3；3、請(qǐng)利用第2題的數(shù)據(jù)，自己編題，改為求a1或求q,并求解。強(qiáng)化訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)第10頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天你相信嗎？

印度有一古老傳說(shuō)：在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界的時(shí)候，在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64片金片，這就是所謂梵塔。不論白天黑夜，總有一個(gè)僧侶在按照下面的法則移動(dòng)這些金片：一次只移動(dòng)一片，不管在哪根針上，小片必須在大片上面。當(dāng)所有的金片都從梵天穿好的那根針上移到另外一根針上時(shí)，世界就將在一聲霹靂中消滅，梵塔、廟宇和眾生都將同歸于盡。

第11頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天你相信嗎？

報(bào)紙比泰山高﹖泰山:1545m對(duì)折21次第12頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問(wèn)題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界。學(xué)以致用第13頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天Sn=na1(1-q)1-q(q=1)n·a1(q=1)一種方法：特殊到一般兩個(gè)公式：

a1-anq1-q=歸納總結(jié)第14頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天S64=1+2+22+···+263

=

=264－1

≈1.84×1019（粒）約7億噸﹗1000粒小麥約40克故事答案按目前的平均產(chǎn)量計(jì)算，這竟然是全世界兩千年生產(chǎn)的全部小麥之和！！

第15頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天必做：P104練習(xí)3、（1）（2）選作：

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百