異面直線夾角求法

關(guān)于異面直線夾角求法空間兩條直線的位置關(guān)系：平行相交異面第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異面直線夾角概念：aba'第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天異面直線夾角求解的思想方法第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，

求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天平移法：EDB1A1D1C1ACB第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，平移異面直線中的一條或兩條使其成為相交直線。這里的點(diǎn)通常選擇特殊位置上的點(diǎn)，平移異面直線時(shí)盡量做到定一動(dòng)一。平移法小結(jié)：常見(jiàn)的有——中位線平移、直接平移。平移原則：平移方法：第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天F1EFE1BDB1A1D1C1AC補(bǔ)形法：第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天“補(bǔ)形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見(jiàn)的方法。通過(guò)補(bǔ)形，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于研究的幾何體來(lái)處理，利用“補(bǔ)形法”找兩異面直線所成的角也是常用的方法之一。補(bǔ)形法小結(jié)：常見(jiàn)的有——把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長(zhǎng)方體等。補(bǔ)形原則：補(bǔ)形方法：第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天向量幾何法：DB1A1D1C1ACB第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天選擇適當(dāng)空間基底，建立空間直角坐標(biāo)系，把異面直線轉(zhuǎn)化為向量，并用空間基底表示，然后套用公式求解。向量幾何法小結(jié)：解題原則：解題公式：第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天向量代數(shù)（坐標(biāo)）法：DB1A1D1C1ACB第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，把異面直線轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)表示，然后套用公式求解。向量代數(shù)（坐標(biāo)）法小結(jié)：解題原則：解題公式：第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天求異面直線的夾角還有其它方法，經(jīng)過(guò)本節(jié)課的探討，建議同學(xué)們選擇——純幾何的平移法和向量中的代數(shù)法（坐標(biāo)法）。課堂小結(jié)：異面直線夾角的范圍及其余弦值的正負(fù)關(guān)系。方法的選擇：注意的問(wèn)題：第17頁(yè),