2024屆湖南省長(zhǎng)沙市明德啟南中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2024屆湖南省長(zhǎng)沙市明德啟南中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“已知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，求不等式的解集．”對(duì)于這道題，某同學(xué)是這樣解答的：“由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，，所以不等式的解集是或”．他這種解決問(wèn)題的思路體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法是()A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．轉(zhuǎn)化 C．類比 D．分類討論2．某超市今年二月份的營(yíng)業(yè)額為82萬(wàn)元，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份的營(yíng)業(yè)額多20萬(wàn)元，若二月份到四月份每個(gè)月的月銷售額增長(zhǎng)率都相同，若設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+203．反比例函數(shù)y＝，當(dāng)x的值由n（n＞0）增加到n+2時(shí)，y的值減少3，則k的值為（）A． B． C．﹣ D．4．將直線y=x+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線的解析式為（）A．y=x-3 B．y=x-1 C．y=x+3 D．y=x+15．若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣126．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字B．對(duì)某校八一班同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)某校的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)全縣中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查7．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．×＝6C．÷2＝2 D．＝﹣19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D是整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則平行四邊形ABCD的面積是_____12．分解因式：____________13．關(guān)于x的方程的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為_(kāi)_______．14．菱形的周長(zhǎng)是20，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則它的面積為_(kāi)____．15．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是___________________.它是________命題（填“真”或“假”）.16．若關(guān)于的方程有增根，則的值是___________.17．如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝AC，則∠B＝________．18．揚(yáng)州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)實(shí)施方案如下：3、4、5年級(jí)在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)科目中各抽1個(gè)科目進(jìn)行測(cè)試，各年級(jí)測(cè)試科目不同.對(duì)于4年級(jí)學(xué)生，抽到數(shù)學(xué)科目的概率為.三、解答題(共66分)19．（10分）(1)分解因式:(2)解方程:20．（6分）解不等式x-5221．（6分）計(jì)算：（1）（2）（+3）（﹣2）22．（8分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？23．（8分）銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件．為了迎接“五?一”勞動(dòng)節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多銷售2件．（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請(qǐng)你幫商場(chǎng)算一算，每件童裝應(yīng)定價(jià)多少元？（2）這次降價(jià)活動(dòng)中，1200元是最高日利潤(rùn)嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是，請(qǐng)?jiān)嚽笞罡呃麧?rùn)值．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點(diǎn)C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點(diǎn)D，過(guò)A作AECD于E，交⊙于F.（1）求C的坐標(biāo)；（用含m的式子表示）（2）①請(qǐng)證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長(zhǎng)；（3）若，，分別表示的面積，記，對(duì)于經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.25．（10分）計(jì)算：（1）（2），，求的值.26．（10分）如圖，一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．（1）將直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出平移過(guò)程中，直線在第一象限掃過(guò)的圖形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)形結(jié)合法的定義可知．解：由正比例函數(shù)y1=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y2=（m＞0）圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和﹣1，然后結(jié)合圖象可以看出x＞1或﹣1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．解決此題時(shí)將解析式與圖象緊密結(jié)合，所以解決此題利用的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合法．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之間的聯(lián)系．2、A【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系：，列出方程即可.【詳解】由二月份到四月份每個(gè)月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率都相同，二月份的營(yíng)業(yè)額為82萬(wàn)元，若設(shè)增長(zhǎng)率為，則三月份的營(yíng)業(yè)額為，四月份的營(yíng)業(yè)額為，四月份的營(yíng)業(yè)額比三月份的營(yíng)業(yè)額多20萬(wàn)元，則，故選A【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，增長(zhǎng)率問(wèn)題，明確等量關(guān)系正確列出方程是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的增減性，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．【詳解】由題意，得﹣＝3，解得k＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，利用函數(shù)的增減性得出分式方程是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化，然后根據(jù)平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：直線y=x+1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位，則平移后所得的函數(shù)解析式是：y=x+1-2，即y=x-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像的平移．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．5、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，判斷即可．【詳解】解：A、審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字適合全面調(diào)查；B、對(duì)某校八一班同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查適合全面調(diào)查；C、對(duì)某校的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查適合全面調(diào)查；D、對(duì)全縣中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

由題意分別表達(dá)出原來(lái)生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間，然后根據(jù)兩者相等即可列出方程，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：.故選B．【點(diǎn)睛】讀懂題意，用含x的代數(shù)式表達(dá)出原來(lái)生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天和現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間為天是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣＝，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝2×3＝6，所以B選項(xiàng)正確；C、原式＝，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9、D【解析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正確）②∵BE=CE，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；（②正確）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正確）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正確）綜上，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、線段垂直平分線的性質(zhì)以及30°角直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、D【解析】

不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A選項(xiàng)正確；a+5＜b+5，B選項(xiàng)正確；a-5＜b-5，C選項(xiàng)正確；-3a＞-3b，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)利用平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意AD＝5，平行四邊形ABCD的AD邊上的高為3，∴S平行四邊形ABCD＝5×3＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格問(wèn)題，平行四邊形的面積，熟練掌握網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征以及平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、a(x+5)(x-5)【解析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】故答案為a(x+5)(x-5).13、9【解析】

因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以△=b2-4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=0，即（-6）2-4×1×m=0，解得m=9故答案為：9【點(diǎn)睛】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．14、1．【解析】

先畫(huà)出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.15、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形真【解析】分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的條件是直角三角形，結(jié)論是斜邊上的中線等于斜邊的一半，故其逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．詳解：定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．它是真命題.故答案為如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形；真.點(diǎn)睛：本題考查了互逆命題的知識(shí)及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．16、1【解析】解：方程兩邊都乘（x﹣2），得：x﹣1=m．∵方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、60°【解析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

解：共3個(gè)科目，數(shù)學(xué)科目是其中之一，故抽到數(shù)學(xué)科目的概率為三、解答題(共66分)19、（1）；（2）無(wú)解【解析】

（1）先提公因式a，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可；（2）先找到最簡(jiǎn)公分母，然后通過(guò)去分母，化簡(jiǎn)計(jì)算，求出方程的解，最后還要進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：（1）==；（2）經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，，∴原方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法和解分式方程的步驟，注意：解分式方程必須要驗(yàn)根.20、x<3．【解析】

先去分母再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】將不等式x-52+1>x-3兩邊同乘以x-5+2>2x-6，解得x<3．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用多項(xiàng)式乘法公式展開(kāi)，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、（1）10，0.28，50；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）每件童裝應(yīng)定價(jià)80元．（2）當(dāng)降價(jià)15元，即以85元銷售時(shí)，最高利潤(rùn)值達(dá)1250元．【解析】

(1)首先設(shè)每件降價(jià)x元，則每件實(shí)際盈利為（100-60-x）元，銷售量為（20+2x）件，根據(jù)每件盈利×銷售量=每天盈利，列方程求解，求出x的值，并根據(jù)題意“擴(kuò)大銷售量，減少內(nèi)存”選擇正確的定價(jià).(2)設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，利用上述關(guān)系式列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法即可求出何時(shí)有最高利潤(rùn)以及最高利潤(rùn)【詳解】（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：（100?60?x）（20+2x）=1200，解得：x1=10，x2=20，因要減少庫(kù)存，故取x=20，答：每件童裝應(yīng)定價(jià)80元．（2）1200不是最高利潤(rùn)，y=（100?60?x）（20+2x）=?2x2+60x+800=?2（x?15）2+1250故當(dāng)降價(jià)15元，即以85元銷售時(shí)，最高利潤(rùn)值達(dá)1250元．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)關(guān)系和基本的數(shù)量關(guān)系列方程求解是本題的關(guān)鍵.24、（1）C(0,3m)；（2）①證明見(jiàn)解析；②8m+；(3)或【解析】

(1)連接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再證出FC=BC，再證出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代換計(jì)算可得到AFC的周長(zhǎng)（3）先用三角函數(shù)求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，從而求得的面積，再求出k值。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求得a的值，從而問(wèn)題得解?！驹斀狻拷猓海?）連接MC，∵A9m,0、Bm,0m0，∴AB=10m,MC=5m，MO=4m由勾股定理得解得：OC=3m∴C(0,3m)（2）①證明：連接CF，∵CE是⊙M的切線，∴∠ECF=∠EAC,∵AB是直徑，∴∠ACB=90°∴∠CAB=∠BCO,∵A,F,C,B共圓，∴∠EFC=∠OBC,又∵AE⊥CE∴∠CEF=∠BOC=90°,∴∠ECF=∠BCO,∴∠EAC=∠CAB∴CF=CB在△CEF和△COB中∴△CEF≌△COB∴EF=BO②∵△CEF≌△COB∴CE=CO