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湖南省沅陵縣2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.,圖象上有兩點(diǎn),且,,,當(dāng)時(shí),的取值范圍是()A. B. C. D.2.分式有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對(duì)稱之美,現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案,其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.4.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,4,3,5,下列說(shuō)法不正確的是()A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是4C.極差是4 D.方差是25.已知a為整數(shù),且<<,則a等于()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=4x上,點(diǎn)B在雙曲線y=kxk≠0,AB//x軸,分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線,垂足分別為D、C.若矩形ABCDA.12 B.10 C.8 D.67.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A. B.C. D.8.已知,下列不等式中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,某學(xué)習(xí)小組六名同學(xué)的成績(jī)(單位:分)分別是110,90,105,91,85,1.則該小組的平均成績(jī)是()A.94分 B.1分 C.96分 D.98分10.下列命題中,正確的是()A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AB=5,OA=4,則菱形ABCD的面積_____.12.已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,那么這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)等于_________.13.如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),則菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,1),若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______.14.如果關(guān)于x的方程+1有增根,那么k的值為_(kāi)____15.若y=++2,則x+y=_____.16.?ABCD的周長(zhǎng)是30,AC、BD相交于點(diǎn)O,△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3,則AB=_____.17.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則不等式kx+b≥4的解是______.18.圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形,它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)A,B,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)一個(gè)斜邊長(zhǎng)為的直角三角形,且它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).
(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),探究:當(dāng)△OPA的面積為27時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(6分)如圖,直線y=x+m與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線y=x+m相交于點(diǎn)D,(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(2)求四邊形AOCD的面積;(3)若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PD+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(6分)2019年3月25日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日,某中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全校800名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中:m=,n=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?22.(8分)甲乙兩人做某種機(jī)械零件,已知甲每小時(shí)比乙多做5個(gè),甲做300個(gè)所用的時(shí)間與乙做200個(gè)所用的時(shí)間相等,求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件?23.(8分)如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,直接寫(xiě)出k的值.24.(8分)某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是天,中位數(shù)是天;(4)請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))25.(10分)列分式方程解應(yīng)用題“六一”前夕,某商場(chǎng)用7200元購(gòu)進(jìn)某款電動(dòng)玩具銷售.由于銷售良好,過(guò)了一段時(shí)間,商場(chǎng)又用14800元購(gòu)進(jìn)這款玩具,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每件價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)貴了2元.(1)求該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具多少件?(2)設(shè)該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的80件玩具按標(biāo)價(jià)的六折再銷售,若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具全部售完,且使利潤(rùn)不低于4800元,則每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是多少元?26.(10分)直線分別與軸交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于,且.求點(diǎn)坐標(biāo).求直線的解析式.直線的解析式為,直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),k<0時(shí),y隨x的增大而減小來(lái)判斷即可.【詳解】解:當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,若x1<x2,得y1>y2,∴<0;若x1>x2,得y1<y2,∴<0;又,∴y1≠y2,∴≠0.∴t<0.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.2、A【解析】
本題主要考查分式有意義的條件:分母不能為0,分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+1≠0,即.故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.3、B【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形.故正確;C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4、B【解析】試題分析:A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(1+2+4+3+5)÷5=3,故本選項(xiàng)正確;B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列:1,2,3,4,5,則中位數(shù)是3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、這組數(shù)據(jù)的極差是:5-1=4,故本選項(xiàng)正確;D、這組數(shù)據(jù)的方差是2,故本選項(xiàng)正確;故選B.考點(diǎn):方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);極差.5、D【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解.【詳解】∵<<,=4∴a=4故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】
首先得出矩形EODA的面積為:4,利用矩形ABCD的面積是8,則矩形EOCB的面積為:4+8=1,再利用xy=k求出即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E,∵點(diǎn)A在雙曲線y=4∴矩形EODA的面積為:4,∵矩形ABCD的面積是8,∴矩形EOCB的面積為:4+8=1,則k的值為:xy=k=1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義,得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵.7、D【解析】
分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】:,由得,,由得,,故此不等式組的解集為:,在數(shù)軸上表示為:故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集,熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無(wú)解了”是解題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上表示時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別.8、D【解析】
不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子,乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.【詳解】解:∵a<b,∴3a<3b,A選項(xiàng)正確;a+5<b+5,B選項(xiàng)正確;a-5<b-5,C選項(xiàng)正確;-3a>-3b,D選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì),主要考查不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.9、C【解析】
根據(jù)平均數(shù)的定義:平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),即可得解.【詳解】根據(jù)題意,該小組的平均成績(jī)是故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.10、C【解析】
根據(jù)平行線四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判定;根據(jù)矩形的判定方法,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,則可對(duì)B進(jìn)行判定;根據(jù)菱形的判定方法,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,則可對(duì)C進(jìn)行判定;根據(jù)正方形的判定方法,對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形,則可對(duì)對(duì)D進(jìn)行判定.【詳解】解:A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,所以A選項(xiàng)為真命題;B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,所以B選項(xiàng)為假命題;C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,所以C選項(xiàng)為假命題;D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形,所以D選項(xiàng)為假命題.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì):菱形的兩條對(duì)角線互相垂直可計(jì)算出該菱形的面積.【詳解】解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AC⊥BD.在Rt△AOB中,利用勾股定理求得BO=1.∴BD=6,AC=2.∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用,熟練運(yùn)行菱形的性質(zhì)來(lái)求其面積是解決此題的關(guān)鍵.12、1【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?110°,外角和等于360°,然后列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意得
(n-2)?110°=3×360°,
解得n=1.
故這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)是1.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.13、(-1,-1)【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì),可得D點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可得D點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0),B(2,2),得D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時(shí),得45°×60=2700°,2700°÷360=7.5周,OD旋轉(zhuǎn)了7周半,菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,-1),故答案為:(-1,-1).【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、4【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根求出x的值,代入整式方程計(jì)算即可求出k的值.【詳解】去分母得:1=k-3+x-2,由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得:k=4,故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.15、5【解析】分析:根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x,再求出y,然后相加計(jì)算即可得解.詳解:由題意得,且,解得且所以,x=3,y=2,所以,x+y=3+2=5.故答案為5.點(diǎn)睛:考查二次根式有意義的條件,二次根式有意義的條件是:被開(kāi)方數(shù)大于等于零.16、1.【解析】
如圖:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD,BC=AD,OA=OC,OB=OD;又由△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3,可得AB﹣BC=3,又因?yàn)?ABCD的周長(zhǎng)是30,所以AB+BC=10;解方程組即可求得.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,OB=OD;又∵△OAB的周長(zhǎng)比△OBC的周長(zhǎng)大3,∴AB+OA+OB﹣(BC+OB+OC)=3∴AB﹣BC=3,又∵?ABCD的周長(zhǎng)是30,∴AB+BC=15,∴AB=1.故答案為1.17、x≤1【解析】
根據(jù)圖形得出k<1和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4),即可得出不等式的解集.【詳解】∵從圖象可知:k<1,直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4),∴不等式kx+b≥4的解集是x≤1.故答案為:x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,能根據(jù)圖形讀出正確信息是解答此題的關(guān)鍵.18、(1);(2)見(jiàn)解析.【解析】
(1)利用等邊三角形的性質(zhì),解直角三角形即可解決問(wèn)題.(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可(答案不唯一).【詳解】解:(1)AB=2×1×cos30°=,故答案為:.(2)如圖②中,△DEF即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì),等邊三角形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.三、解答題(共66分)19、(1);(2)(4,9)或(-20,-9).【解析】分析:(1)將點(diǎn)E(-8,0)代入y=kx+6中即可解得k的值;(2)由已知易得OA=6,由(1)中所得k的值可得直線EF的解析式為:,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)P到OA的距離為,由此可得S△OAP=,從而可得,結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)將點(diǎn)E(-8,0)代入到y(tǒng)=kx+6中,得:-8k+6=0,解得:;(2)∵,∴直線EF的解析式為:.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),∴OA=6,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)P到OA的距離為,∴S△OAP=,解得:,∵,∴或,解得:或,∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,9)或(-20,-9).點(diǎn)睛:“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)P到OA的距離為,由此結(jié)合已知條件得到:S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)(-1,3);(2);(3)(-,0).【解析】
(1)把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求出函數(shù)解析式,即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo);(2)根據(jù)面積公式求出面積即可;(3)找出P點(diǎn)的位置,求出直線EC的解析式,即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解:(1)把A(-3,0)代入y=x+m,得m=,∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),C(0,2),解方程組得:,∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3);故答案為(-1,3);(2)∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),C(0,2),∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=;(3)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接CE,交x軸于P,此時(shí)PD+PC的值最小,∵D點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-3),設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b,把E、C的坐標(biāo)代入得:解得:a=5,b=2,即直線CE的解析式為y=5x+2,當(dāng)y=0時(shí),x=-,即P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,0).【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.21、(1)200m=70n=0.12;(2)見(jiàn)解析;(3)224.【解析】
(1)用第一個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)除以它的頻率可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后用總?cè)藬?shù)乘以0.35得到m的值,用24除以總?cè)藬?shù)可得到n的值;
(2)利用80-90的頻數(shù)為70可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計(jì)樣本估計(jì)總體,用800乘以前面兩分?jǐn)?shù)段的頻率之和可估計(jì)出該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生數(shù).【詳解】解:(1)16÷0.08=200,
m=200×0.35=70,n=24÷200=0.12;
故答案為200,70;0.12;
(2)如圖,
(3)800×(0.08+0.2)=224,
所以該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有224人.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.也考查了用樣本估計(jì)總體.22、甲每小時(shí)做15個(gè)零件,乙每小時(shí)做10個(gè)零件.【解析】
設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則乙每小時(shí)做x-5個(gè)零件,根據(jù)“甲做300個(gè)所用的時(shí)間與乙做200個(gè)所用的時(shí)間相等”列出方程并解答.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做個(gè)零件則乙每小時(shí)做個(gè)零件根據(jù)題意得解得:經(jīng)檢驗(yàn),是分式方程的解∴答:甲每小時(shí)做15個(gè)零件,乙每小時(shí)做10個(gè)零件【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程23、(1)m=2,l2的解析式為y=2x;(2)S△AOC﹣S△BOC=15;(3)k的值為或2或﹣.【解析】【分析】(1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo),再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式;(2)過(guò)C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=4,CE=2,再根據(jù)A(10,0),B(0,5),可得AO=10,BO=5,進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值;(3)分三種情況:當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)時(shí),k=;當(dāng)l2,l3平行時(shí),k=2;當(dāng)11,l3平行時(shí),k=﹣;故k的值為或2或﹣.【詳解】(1)把C(m,4)代入一次函數(shù)y=﹣x+5,可得4=﹣m+5,解得m=2,∴C(2,4),設(shè)l2的解析式為y=ax,則4=2a,解得a=2,∴l(xiāng)2的解析式為y=2x;(2)如圖,過(guò)C作CD⊥AO于D,CE⊥BO于E,則CD=4,CE=2,y=﹣x+5,令x=0,則y=5;令y=0,則x=10,∴A(10,0),B(0,5),∴AO=10,BO=5,∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且11,l2,l3不能圍成三角形,∴當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,4)時(shí),k=;當(dāng)l2,l3平行時(shí),k=2;當(dāng)11,l3平行時(shí),k=﹣;故k的值為或2或﹣.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等.24、(1)20;(2)見(jiàn)解析;(3)4,4;(4)4(天).【解析】
(1)由百分比之和為1可得;
(2)先根據(jù)2天的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)百分比分別求得3、5、7天的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;
(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;
(4)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)和樣本估計(jì)總體思想求解可得.【詳解】解:(1)a=100﹣(15+20+30+10+5)=20,故答案為20;(2)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%=200人,∴3天的人數(shù)為200×20%=40人,5天的人數(shù)為200×20%=40人,7天的人數(shù)為200×5%=10人,補(bǔ)全圖形如下:(3)眾數(shù)是4天、中位數(shù)為=4天,故答案為4、4;(4)估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%=4.05≈4(天).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?5、(1)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具
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