金融經(jīng)濟(jì)學(xué)1課件

金融經(jīng)濟(jì)學(xué)講授：郭文旌南京財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院（guowenj0526@)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]金融經(jīng)濟(jì)學(xué)(FinancialEconomics)產(chǎn)生于20世紀(jì)50年代,但是直到90年代才真正成為一門獨(dú)立的學(xué)科。1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予了三位金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家,這表明金融經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門學(xué)科具有重要的地位。迄今為止,要弄清金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)涵和外延仍然很困難。1、Briankettell在《金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》一書的前言中指出:“我們將金融經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)和投資管理學(xué)中涉及金融市場(chǎng)的那些方面......(它)主要關(guān)心投資者在不確定性市場(chǎng)中建立投資組合時(shí)如何建立所需要的確定資產(chǎn)價(jià)格的模型?！边@表明,BrianKettell是從金融市場(chǎng)如何確定資產(chǎn)價(jià)格這個(gè)角度來認(rèn)識(shí)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的。什么是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)？金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、在西方金融學(xué)的教學(xué)體系中，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)有廣義與狹義之分。廣義的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)還包括高級(jí)資本市場(chǎng)理論、高級(jí)公司財(cái)務(wù)理論以及研究方法方面的內(nèi)容，如數(shù)理金融學(xué)、金融市場(chǎng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，而狹義的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)則著重討論金融市場(chǎng)的均衡建立機(jī)制。3、金融經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門研究金融資源有效配置的科學(xué)，它所要回答的問題是，商品經(jīng)濟(jì)的價(jià)值規(guī)律是否還能完全指導(dǎo)所有的經(jīng)濟(jì)主體（個(gè)人、機(jī)構(gòu)、企業(yè)和政府等）在參與金融活動(dòng)中所做的決策。它在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本框架內(nèi)發(fā)展了金融理論的主要思想，并以此思想來觀察金融活動(dòng)參與者的行為和他們之間的相互作用，從中探索金融交易過程中所蘊(yùn)涵的經(jīng)濟(jì)學(xué)的普遍規(guī)律。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展歷程金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的萌芽(Fisher;Hicks:流動(dòng)性偏好;NeumannandMorgenstern:博奕論與經(jīng)濟(jì)行為)收益和風(fēng)險(xiǎn)模型和MM定理---金融經(jīng)濟(jì)學(xué)形成(Makowitz;Pratt;Arrow;Tobin)現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論(Sharp;Linter;Mossin;Black)市場(chǎng)的有效性(Bachelier;Fama)期權(quán)理論(BlackandSholes;Merton)代理人成本問題(JensenandMeckling金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]套利定價(jià)理論(Roll;Ross)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和信號(hào)機(jī)制理論(Akerlof;Spence;Stiglitz;HayneandPyle)市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論(Stoll;Kyle;GlostenandMilgrom)行為金融學(xué)(KannemanandRichardThaler）金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

Ingersoll，《TheoryofFinancialDecisionMaking》HuangandLitzenberger，《FoundationforFinancialEconomics》LeroyandWerner，《PrincipleofFinancialEconomics》Jarrow，《FinanceTheory》Cochrane，《AssetPricing》Duffie，《dynamicAssetPricingTheory》Merton，《Continuous-timeFinance》主要參考文獻(xiàn)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]相關(guān)雜志國內(nèi)：1、管理科學(xué)學(xué)報(bào)；2、系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)；3、系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐；4、系統(tǒng)工程；5、數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)；6、中國管理科學(xué)；7、預(yù)測(cè)；8、經(jīng)濟(jì)研究；9、金融研究；10、投資研究；國外：1.JournalofFinance;2.AmericanEconomicsReview;3.JournalofPortfolioManagement;4.JournalofBusiness;5.ReviewofFinancialEconomics;6.JournalPoliticalEconomy;7.JournalofInvesting;8.FinanceandStochastic;9.MathematicalFinance;10.MathematicalOperationsResearch;11.MathematicalMethodsofOperationsResearch.金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

A、引言本章目的：研究個(gè)人和企業(yè)單周期的消費(fèi)和投資決策問題；環(huán)境：無資本市場(chǎng)：一個(gè)人（企業(yè)）、一件商品的經(jīng)濟(jì)，比如魯賓遜經(jīng)濟(jì)；有資本市場(chǎng)：允許借貸，但沒有交易費(fèi)

有資本市場(chǎng)：允許借貸，且有交易費(fèi)第一章引進(jìn)：資本市場(chǎng)、消費(fèi)與投資

從簡單到復(fù)雜金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]做投資與消費(fèi)決策需要的兩個(gè)信息：1、現(xiàn)在消費(fèi)和將來消費(fèi)的替代在技術(shù)上是否可行；2、現(xiàn)在消費(fèi)和將來消費(fèi)的主觀替代（用效用和無差別曲線來描述）；利率：延遲消費(fèi)的價(jià)格或投資的回報(bào)率。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]B、沒有資本市場(chǎng)情況下的消費(fèi)與投資經(jīng)濟(jì)環(huán)境描述確定性的單期經(jīng)濟(jì)，沒有資本市場(chǎng)、沒有稅和交易成本稟賦（餡餅）：和消費(fèi)：和效用函數(shù)和效用函數(shù)滿足cU(c)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1](5)無差異曲線ABA(C0A,C1A)與B(C0B,C1B)兩期消費(fèi)不同，但是具有相同的效用。(C0A,C1A)(C0B,C1B)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]分析(1)邊際替代率(MRS)其中ri表示主觀的時(shí)間偏好率，MRS表示初期的消費(fèi)減少1元，下期消費(fèi)增加的量的相反值。在消費(fèi)坐標(biāo)系中，表示無差異曲線的切線斜率。（2）投資（生產(chǎn)）機(jī)會(huì)邊際回報(bào)率總投資ri總投資的邊際回報(bào)率隨著總投資的增加而遞減。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]（3）邊際轉(zhuǎn)換率（MRT）就是初期放棄1元消費(fèi)，用這1元錢用來投資給第二期消費(fèi)帶來的增加量的相反值。MRT=-(1+Ri)Ri就是投資的收益率。（4）如何在機(jī)會(huì)集中選擇投資？ABX表示可能的投資機(jī)會(huì)集的邊界，每一個(gè)點(diǎn)的斜率就是MRT，從右圖可以看出，當(dāng)MRS=MRT時(shí)，決策者可能達(dá)到的效用最大。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]（5）不同個(gè)體選擇比較不同個(gè)體由于無差別曲線不同，所以選擇的投資可能不一樣。如圖，個(gè)體2的主觀時(shí)間偏好低，他選擇多投資。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]C、存在資本市場(chǎng)的消費(fèi)和投資1、先不考慮投資(生產(chǎn)），個(gè)體間可以以利率r自由借貸。

（1）資本市場(chǎng)線線上的每一點(diǎn)表示初始財(cái)富為的兩期的不同消費(fèi)策略。即w0=+(1+r)-1或=w1-(1+r)這就是資本市場(chǎng)線的方程式。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

(2)

最佳消費(fèi)決策初始稟賦的現(xiàn)值為斜率=市場(chǎng)利率r從右圖可以看出，在初始稟賦點(diǎn)A，MRS>-（1+r）,因此可以通過借貸來提高效用，即沿著資本市場(chǎng)線往左上移動(dòng)，隨著移動(dòng)MRS隨著增大，當(dāng)ri=r時(shí)，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，消費(fèi)的效用最大，此時(shí)的消費(fèi)決策（，）最佳。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、具有資本市場(chǎng)的消費(fèi)和投資DU1U3B（1）先選擇投資因?yàn)橥顿Y的收益率比借貸利率r大。因此從A沿出發(fā)沿著投資機(jī)會(huì)邊界可以到達(dá)D，此時(shí)MRS=MRT。

（2）借款來繼續(xù)投資此時(shí)，因?yàn)橥顿Y收益率仍然大于r?？傻竭_(dá)B點(diǎn)。

U2c金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

（3）在新的資本市場(chǎng)線上進(jìn)行借貸，選擇最佳消費(fèi)決策當(dāng)主觀時(shí)間偏好率=市場(chǎng)利率時(shí)，即C點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的消費(fèi)策略（，）為最佳消費(fèi)決策。在以上決策過程中，投資和消費(fèi)是分開來進(jìn)行的，這就是Fisher分離定理：在完美、完備的資本市場(chǎng)，投資決策僅僅由市場(chǎng)利率決定，與個(gè)人主觀偏好無關(guān)。（4）

Fisher分離定理的應(yīng)用代理人的最優(yōu)投資決策，就是所有股東的決策。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]D、市場(chǎng)與交易成本

非中心化市場(chǎng) 交易成本較大。比如N個(gè)個(gè)體，N種消費(fèi)品，交易一次需要的成本為T元的話，完成所有的交易則需要成本[N(N-1)]T/2元。中心化市場(chǎng) 交易成本較小。在上例中，如果建立一個(gè)中心市場(chǎng)，為N種消費(fèi)品建立了庫藏，這時(shí)只需要NT元交易費(fèi)。交易費(fèi)越低，市場(chǎng)的運(yùn)作效率越高。M金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]E.交易成本與分離的失敗

交易成本的存在導(dǎo)致金融中介服務(wù)的產(chǎn)生，而金融中介導(dǎo)致了借款的借出利率與借入利率不同。借款的借出利率與借入利率不同又導(dǎo)致了Fisher的分離定理失效？。如圖個(gè)體1用借出利率，從而選擇投資機(jī)會(huì)B，而個(gè)體2用借入利率，因而選擇投資機(jī)會(huì)A。

為了簡單起見，后面的討論假定市場(chǎng)是完美的。BAC1C0借出利率借入利率個(gè)體2個(gè)體1金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]練習(xí)題P15-161.1,1.4,1.6金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]第二章投資決策--確定性情形引論投資決策的本質(zhì)

為獲得將來更多消費(fèi)而減少多少今天的消費(fèi)。最優(yōu)投資決策：使投資期內(nèi)的消費(fèi)效用期望值最大。本章討論的問題：公司的投資決策

（1）決策準(zhǔn)則：現(xiàn)值準(zhǔn)則 最大化生命期消費(fèi)的現(xiàn)值。

（2）經(jīng)濟(jì)環(huán)境利率、投資產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流是確定而非隨機(jī)的，市場(chǎng)是完美的(沒有交易成本)。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]B、Fisher分離：投資決策與個(gè)人效用偏好的分離

1、公司的目標(biāo)是股東財(cái)富最大化但是不同個(gè)體的效用不能比較，管理者怎么能夠最大化股東的效用？2、資本市場(chǎng)作用如果資本市場(chǎng)完美，F(xiàn)isher分離定理成立。投資者選擇回報(bào)至少等于市場(chǎng)利率的項(xiàng)目進(jìn)行投資。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]最優(yōu)生產(chǎn)/消費(fèi)決策就是最大化所有股東財(cái)富的現(xiàn)值。然后每個(gè)股東按照自己的消費(fèi)偏好，沿著資本市場(chǎng)線借貸，選擇自己的最佳消費(fèi)決策。3、分離原理的蘊(yùn)涵股東財(cái)富的最大化等同于他們生命期消費(fèi)現(xiàn)值的極大化。盡管股東當(dāng)前和將來消費(fèi)水平不同，他們當(dāng)前財(cái)富相同。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]公司最優(yōu)投資/消費(fèi)決策就是最大化所有股東財(cái)富現(xiàn)值。公司最優(yōu)生產(chǎn)決策遵循全體一致性原則。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]C、代理人問題

代理人不一定會(huì)按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資。股東為了讓代理人按照自己的意愿辦事，就采用監(jiān)督激勵(lì)機(jī)制。股東：權(quán)衡監(jiān)督成本與代理人補(bǔ)償。兩個(gè)極端參考：章后相關(guān)文獻(xiàn)。我們假定代理人總是按照最大化股東的財(cái)富為目標(biāo)進(jìn)行投資決策。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]D、股東財(cái)富的最大化

紅利與資本利得

(1)股東財(cái)富：稅后現(xiàn)金流以市場(chǎng)決定的權(quán)益資本收益率的貼現(xiàn)這里假設(shè)現(xiàn)金流、貼現(xiàn)率都是非隨機(jī)的常數(shù)。

(2)公式中已經(jīng)包含了資本利得。見P21-22實(shí)例，事實(shí)上，有限期內(nèi)的紅利和最后賣掉的資本利得的現(xiàn)值正好等于無限期持有紅利的現(xiàn)值。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、利潤的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義下面比較利潤的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義與會(huì)計(jì)定義：

(1)利潤的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義公司資金的來源與使用等式如果沒有增發(fā)新股，則利潤的現(xiàn)金流定義為股東財(cái)富為：總收益新增權(quán)益紅利福利用于投資的資金金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1](2)利潤的會(huì)計(jì)定義為一年中資產(chǎn)賬面價(jià)值的變化為股東財(cái)富為會(huì)計(jì)利潤與經(jīng)濟(jì)利潤的主要區(qū)別：是否關(guān)注現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]例1、每股收益或會(huì)計(jì)利潤可能的誤導(dǎo)：管理者往往把最大化每股的收益作為公司的目標(biāo)。例2、商譽(yù)的處理公司不管合并還是購買，現(xiàn)金流沒有區(qū)別。因?yàn)樯套u(yù)費(fèi)用不是現(xiàn)金流。LIFOFIFOInventoryatCostRevenue1001004thitemin90→LIFOCostofgoodssold-90-253thitemin60Operatingincome10752nditemin40Taxesat40%-4-301sttermin25→FIFONetIncome645Earningpershare(100shs)Cashflowpershare0.060.960.450.70金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]E、資本預(yù)算法則資本預(yù)算：指公司分析發(fā)現(xiàn)、分析并確定長期資本投資項(xiàng)目的過程。假設(shè)：項(xiàng)目現(xiàn)金流能準(zhǔn)確預(yù)見，機(jī)會(huì)成本（資本成本）已知，資本市場(chǎng)無摩擦。資本預(yù)算的準(zhǔn)則：所有現(xiàn)金流應(yīng)該被考慮到；現(xiàn)金流應(yīng)該按照機(jī)會(huì)成本來折現(xiàn)；在相互排斥的項(xiàng)目中，準(zhǔn)則能夠選出最大化股東財(cái)富的項(xiàng)目；價(jià)值可加性原理：一個(gè)項(xiàng)目被考慮，應(yīng)不受其它項(xiàng)目影響；金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]四個(gè)廣泛應(yīng)用的資本預(yù)算法則：回收期法、會(huì)計(jì)收益率、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率。其中只有凈現(xiàn)值法始終與股東財(cái)富最大相一致的。例：基本數(shù)據(jù)表，假設(shè)項(xiàng)目相互排斥、風(fēng)險(xiǎn)相同（無風(fēng)險(xiǎn)）。CashflowsPVFactorat10%YearABCD0-1000-1000-1000-10001.000110001002000.909290002003000.82631003003005000.7514-1007004005000.6835-400130012506000.621金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]1、回收期法缺點(diǎn)：（1）沒有考慮整個(gè)項(xiàng)目期間的現(xiàn)金流，忽略了回收期后項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流；（2）忽略了貨幣的時(shí)間價(jià)值。2、會(huì)計(jì)收益率ARR項(xiàng)目ABCD回收期2443項(xiàng)目ABCDARR-8%26%25%22%金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]缺點(diǎn)：(1)用會(huì)計(jì)利潤而不是現(xiàn)金流；(2)沒有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值。3、凈現(xiàn)值法4、內(nèi)部收益率項(xiàng)目ABCDNPV-407.30510.70530.85519.20項(xiàng)目ABCDIRR-200%20.9%22.8%25.4%金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]F、比較凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法1、再投資率假設(shè)凈現(xiàn)值法:再投資率都假設(shè)為市場(chǎng)決定的機(jī)會(huì)成本。內(nèi)部收益率法:再投資率假設(shè)為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。2、價(jià)值可加性原理假設(shè)項(xiàng)目1與2相互排斥、項(xiàng)目3與它們獨(dú)立。YearProject1Project2Project31+32+30-100-100-100-200-200102254504506752550005500金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]Project1231+32+3NPVat10%354.30104.53309.05663.35413.58IRR134.5%125.0%350.0%212.8%237.5%IRR不滿足價(jià)值可加性原理，而NPV滿足。這就意味著利用IRR選擇項(xiàng)目組合，則需要考慮所有可能的組合。3、多收益率內(nèi)部收益率法可能產(chǎn)生多個(gè)收益率。例：油井泵問題：是否安裝高速泵？Year012估計(jì)的現(xiàn)金流-1,60010,000-10,000金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]100-150010004000RateNPVTeichroew的解釋：這個(gè)項(xiàng)目看成兩期投資：初始投資1600元，第二期投資為10000元。根據(jù)Teichroew解釋，該項(xiàng)目的IRR應(yīng)該為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]4、比較凈IRR和NPV的總結(jié)IRR存在的問題IRR法不服從價(jià)值可加性原理IRR假設(shè)再投資率為IRRIRR可能出現(xiàn)多個(gè)IRRNPV避免了所有IRR的問題金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]G、資本預(yù)算目的現(xiàn)金流

資本預(yù)算目的現(xiàn)金流：把公司債務(wù)和稅收考慮進(jìn)來。例：創(chuàng)建一個(gè)公司，設(shè)備投資I=1000，折舊為每年200；以10%的利率借款500，股東的風(fēng)險(xiǎn)投資要求回報(bào)率為30%，期望現(xiàn)金流見表格。RevRevenue1300-VCVariablecosts-600-FCCFixedcashcosts0-depNoncashcharges(depreciation)-200EBITEarningbeforeinterestandtaxes500-kdDInterestexpenses-50EBTEarningbeforetaxes450-TTaxes@50%-225NINetIncome225金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]為簡單起見，假設(shè)所有現(xiàn)金流是永久性的（即公司沒有增長），項(xiàng)目持續(xù)5年，然后按照市場(chǎng)價(jià)格出售。年流入流出折舊替換投資利息稅凈收入剩余現(xiàn)金流01000-10001700200-200-50-2252252252700200-200-50-2252252253700200-200-50-2252252254700200-200-50-2252252255700-500200-200-50-225225225+1250股東財(cái)富、債權(quán)價(jià)值和公司價(jià)值為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]加權(quán)平均資本成本(WACC)其中

c為邊際稅率。邊際運(yùn)營現(xiàn)金流=金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]自由運(yùn)營現(xiàn)金流=

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I運(yùn)營現(xiàn)金流稅=資本預(yù)算目的凈現(xiàn)金流(NCFforcapitalbudgeting)例：年運(yùn)營現(xiàn)金流折舊稅NCF0-1000-100017002002502502700200250250370020025025047002002502505700200250250+1250假定沒有債務(wù)。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]練習(xí)題P41-442.1，2.4，2.52.6，2.9，2.10金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]第三章高級(jí)資本預(yù)算問題A、引入本章的要點(diǎn)：1、不同壽命項(xiàng)目的資本預(yù)算；2、有約束的資本預(yù)算；3、通貨膨脹環(huán)境下的資本預(yù)算；4、利率期限結(jié)構(gòu)。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]B、實(shí)踐中的資本預(yù)算法則隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，一些復(fù)雜的資本預(yù)算方法被越來越多的公司所采用。從理論上，公司公布對(duì)正的NPV項(xiàng)目的投資支出計(jì)劃以后，公司的股票價(jià)格應(yīng)該上升。然而統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，結(jié)果正好相反。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]C、具有不同壽命的項(xiàng)目1、評(píng)價(jià)具有不同壽命項(xiàng)目的NPV規(guī)則例：資本的機(jī)會(huì)成本為10%項(xiàng)目如果不可復(fù)制，則則選擇B。如果項(xiàng)目能夠按照相同規(guī)模復(fù)制：年項(xiàng)目A項(xiàng)目B0-10-1016426434.75金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]故選擇項(xiàng)目A。2、期限（久期）問題例：樹木砍伐收益為，初始成本為c=15,000，資本的機(jī)會(huì)成本是5%，連續(xù)復(fù)利。a、首先利用NPV最大化規(guī)則。如果第t年砍伐，則金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]最大化NPV，由一階條件導(dǎo)出于是，t=9年時(shí)砍伐，NPV最大。b、再采用IRR最大化規(guī)則于是，t=4時(shí)，IRR=9.98%為最大。lnS94tlnPV(R)IRR=9.98%lncK=5%金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]內(nèi)部收益率法不是好的方法：要求規(guī)模比例擴(kuò)張的再投資。即，只要IRR大于機(jī)會(huì)成本，再投資就一直進(jìn)行下去，直到相等。c、等規(guī)模復(fù)制的凈現(xiàn)值法最大化NPV，得到t=4.6年金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]d、三個(gè)方法的比較如果假定砍伐以后，又等規(guī)模的種植，直到無限，那么選取方法B。顯然久期問題跟不同生命期的項(xiàng)目的選擇問題方法上是一致的。期限ABC初始投資-15,000-15,000-15,000現(xiàn)金流入4.0年22,361004.6年023,66409.0年0031,623IRR9.98%9.91%8.29%簡單NPV3,3083,8025,164等規(guī)模復(fù)制的NPV18,24618,50514,249金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]D、有約束的資本預(yù)算問題

不同規(guī)模的項(xiàng)目：現(xiàn)值指數(shù)PVI相互排斥項(xiàng)目A和B，A的成本是1,000,000，凈現(xiàn)值是1000；B的成本是10，凈現(xiàn)值是500，你的選擇？例：四個(gè)項(xiàng)目獨(dú)立，且有相同的生命期。項(xiàng)目現(xiàn)金流入現(xiàn)值當(dāng)前的流出PVINPV1230,000200,0001.1530,0002141,250125,0001.1316,250,3194,250175,0001.1119,2504162,000150,0001.0812,000金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]對(duì)不同的資本約束，選擇如下現(xiàn)值指數(shù)現(xiàn)值指數(shù)等價(jià)于最大化預(yù)算限制的項(xiàng)目集的NPV。投資多余的資金的PVI等于1。資本約束小于175,000175,000-200,000項(xiàng)目選擇項(xiàng)目2項(xiàng)目2和3金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]利用PVI進(jìn)行不同規(guī)模項(xiàng)目的選擇：算出所有可能的項(xiàng)目組合的PVI，然后比較大小，選擇最大的。比如：本節(jié)處的例子因此選擇項(xiàng)目A。2、多期資本約束：規(guī)劃求解

（1）多期預(yù)算約束問題金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]約束項(xiàng)目可分時(shí)：線性規(guī)劃問題項(xiàng)目不可分時(shí)：整數(shù)規(guī)劃問題負(fù)NPV項(xiàng)目有可能被接受（如為將來的高贏利項(xiàng)目融資）（2）基本方法為項(xiàng)目的NPV，為被接受的項(xiàng)目的比例，為t期項(xiàng)目的費(fèi)用，為預(yù)算約束。初始問題金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]引入松弛變量和，原問題可以寫為對(duì)偶問題金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]例：一期預(yù)算為50，二期為20項(xiàng)目無限可分。兩期資本約束項(xiàng)目一期費(fèi)用二期費(fèi)用NPV1123142547173661746215530354066612748414836310918312金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]線性規(guī)劃問題和求解其解為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]E、通貨膨脹下的資本預(yù)算問題不考慮通貨膨脹如果，則2、考慮通貨膨脹通貨膨脹率為Fisher效應(yīng)其中r—實(shí)際利率，--通貨膨脹率，k—名義利率。

金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]（1）折現(xiàn)率和預(yù)期將來的現(xiàn)金流都應(yīng)該考慮到通貨膨脹的影響（影響程度一樣）：（2）通貨膨脹對(duì)現(xiàn)金流入和流出的影響程度不同由于假設(shè)不同，項(xiàng)目的選擇結(jié)果會(huì)變化（見書上例）P64，不考慮通貨膨脹，該項(xiàng)目被接受，而考慮通貨膨脹時(shí)，該項(xiàng)目被拒絕。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]F、利率期限結(jié)構(gòu)1、國債的到期收益率其中B0—現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格，Coupont—t時(shí)票面利息，RT—到期收益率。例：Coupont=150，B0=977.54$，債券的面值=1000$。可以算得RT=16%。一般長期到期收益率大于短期的，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)利率倒掛的情形，比如美國1981年3月。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、遠(yuǎn)期利率、將來利率和無偏期望若將來利率的期望值等于遠(yuǎn)期利率，則稱期限結(jié)構(gòu)是無偏的。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]3、流動(dòng)性溢價(jià)

由于短期債券到期并獲得清償?shù)钠谙掭^短，而市場(chǎng)變化導(dǎo)致的價(jià)格波動(dòng)比長期債券要小，所以短期債券的流動(dòng)性比長期債券要高。因?yàn)橥顿Y者都力求回避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)流動(dòng)性債券的偏好，導(dǎo)致對(duì)短期債券的需求增加，從而使得短期債券的投資收益率低于長期債券。為了吸引投資者持有長期債券而向其支付的流動(dòng)性補(bǔ)償稱為流動(dòng)性溢價(jià)，又稱為期限溢價(jià)。

流動(dòng)溢價(jià)%期限金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]例：兩個(gè)債券1000$的面值，每年票面利息為120$，一個(gè)期限5年，一個(gè)10年。若當(dāng)前利率為10%。這兩個(gè)債券現(xiàn)在的價(jià)值為若利率從10%增長到15%，計(jì)算得到5年期債券的市場(chǎng)價(jià)值減少了16.4%，而10年期的債券的價(jià)值減少了24.4%，因此長期債券對(duì)對(duì)市場(chǎng)變化更為敏感。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]4、市場(chǎng)分割理論市場(chǎng)分隔理論認(rèn)為不同期限債券間的替代性極差，可貸資金供給方（貸款人）和需求方（借款人）對(duì)特定期限有極強(qiáng)的偏好。這種低替代性，使任何期限的收益率僅由該期限債券的供求因素決定，很少受到其他期限債券的影響。資金從一種期限的債券向另一種具有較高利率期限的債券的流動(dòng)幾乎不可能。根據(jù)該理論，公司及財(cái)政部的債券管理決策對(duì)收益曲線性狀有重要影響。如果當(dāng)前的企業(yè)和政府主要發(fā)行長期債券，而投資者更喜歡購買短期債券，那么短期債券的價(jià)格將上升，收益率就會(huì)下降，如圖曲線a所示。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]反之，如果當(dāng)前主要發(fā)行短期債券，而投資者愿意購買長期債券時(shí)，長期債券價(jià)格將上升，收益率將下降，就會(huì)出現(xiàn)短期收益率將高于長期收益率。收益率期限ab金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]5、期限結(jié)構(gòu)與資本預(yù)算的關(guān)系例：如果現(xiàn)金流按照16%貼現(xiàn)，則NPVA=8.55$，NPVB=8.21$，項(xiàng)目A優(yōu)于項(xiàng)目B。考慮到利率的期限結(jié)構(gòu)，第一、二、三年的現(xiàn)金流應(yīng)分別按照21%、18%、16%來貼現(xiàn)，于是得到NPVA=5.08$，NPVB=5.21$，項(xiàng)目B優(yōu)于項(xiàng)目A。年到期收益率遠(yuǎn)期利率A的現(xiàn)金流B現(xiàn)金流折扣因子0-----100$-100$1.0000121%21.00%62480.8265218%15.07%50520.7182316%12.10%28440.6407金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]一般，若利率期限結(jié)構(gòu)是往下傾斜的，則用長期利率貼現(xiàn)會(huì)犯把低NPV估高的錯(cuò)誤；若利率期限結(jié)構(gòu)是往上傾斜的，則用長期利率貼現(xiàn)會(huì)犯把高NPV估低的錯(cuò)誤。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]練習(xí)題P72—743.1—3.9金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]第四章決策理論：不確定下的效用函數(shù)不確定性下決策的五個(gè)公理完備性(可比性)：所有選擇x和y中，個(gè)體要么偏好x()，要么偏好y()，或者認(rèn)為x和y無差異()，即任意兩個(gè)選擇是可以比較的。傳遞性(一致性)：如果和，那么， 如果，，那么。強(qiáng)獨(dú)立性：設(shè)想一個(gè)賭博，以概率α得到x，以概率1-α得到z，記為G(x,z:α)，強(qiáng)獨(dú)立性，即如果，那么。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]4、可測(cè)性：如果，那么存在唯一的α，使得5、可排序：如果和，并且和，那么，如果，如果。這五個(gè)公理歸結(jié)起來就是對(duì)人的行為作如下假設(shè)：1）、個(gè)體總是理性的；2）、個(gè)體能夠面對(duì)成千上萬個(gè)選擇能夠作出理性的決策。

另外，還假定個(gè)體是貪婪的，即多比少好！金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

B、開發(fā)效用函數(shù)

1、效用函數(shù)應(yīng)該具有的兩個(gè)性質(zhì)（1）如果，那么。（2）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)排序，即：證明：見P81-82。一般地

效用函數(shù)對(duì)個(gè)人來說是特定的，沒有辦法對(duì)比兩個(gè)人的效用函數(shù)；群體的效用函數(shù)，比如一個(gè)公司，是沒有意義的。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]例：構(gòu)造效用函數(shù)任意分配損失$1000的效用是-10，問題：以多大的概率α贏$1000和(1-α)輸$1000的賭局，與$0.0的確定性結(jié)果等價(jià)？用數(shù)學(xué)式子表示為或者假設(shè)α=0.6和U(0.0)=0，那么金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]重復(fù)以上過程，可以計(jì)算效用函數(shù)損失贏利概率(贏)效用(贏)效用(輸)-100010000.66.7-10.0-100020000.558.2-10.0-100030000.5010.0-10.0-100040000.4512.2-10.0-100050000.4015.0-10.0-100060000.3518.6-10.0-100070000.3023.3-10.0-200020000.758.2-24.6-300030000.8010.0-40.0-400040000.8512.2-69.2-500050000.915.0-135.010效用指數(shù)損益(10)1000(1000)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]C、建立風(fēng)險(xiǎn)厭惡定義風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度例：對(duì)下面兩種情形，你會(huì)選擇哪一個(gè)？I、確定能夠拿到10$；II、10%的可能獲得100$，90%的可能拿到0$。不同的選擇代表不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。（1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡，見圖a；（2）風(fēng)險(xiǎn)中性，見圖b；（3）風(fēng)險(xiǎn)愛好,見圖c；金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]wU(w)圖aU(w)U(w)ww圖b圖c2、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1）Markowitz風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)先介紹什么是確定性等價(jià)財(cái)富。

例：Smith先生現(xiàn)在手頭有10$，現(xiàn)在他面臨一個(gè)賭博：賭資10$，80%的可能性得5$，20%的可能性得30$。這個(gè)賭博給他帶來的效用為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]而U(7.17)=1.97。7.17$就是該賭博的確定性等價(jià)財(cái)富W*。

風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=期望財(cái)富-確定性等價(jià)財(cái)富它與個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度有關(guān)，與賭局成本的定義不一樣，賭局成本：。在上例中，賭博的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是10-7.17=2.83$。賭局成本也是2.83$。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]試計(jì)算下例的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和賭局成本：例：某人現(xiàn)在手頭有10$，現(xiàn)在他面臨一個(gè)賭博：賭資10$，10%的可能性得10$，90%的可能性得100$。在接下來，我們假定個(gè)體都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，其效用函數(shù)為嚴(yán)格的凹函數(shù)（邊界效用為正，而且邊界效用遞減）。（2）Pratt-Arrow風(fēng)險(xiǎn)厭惡中性賭局：；風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]對(duì)上面式子進(jìn)行Taylor展開，可以得到這就是Pratt-Arrow局部風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)測(cè)度。定義絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡

相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡例：二次效用函數(shù)與指數(shù)效用函數(shù)：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]D、風(fēng)險(xiǎn)厭惡的比較

Pratt-Arrow定義風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)小和實(shí)際是中性的。Markowitz的定義僅僅比較例：個(gè)體具有對(duì)數(shù)效用函數(shù)，財(cái)富水平$20,000。面臨風(fēng)險(xiǎn)：50/50機(jī)會(huì)贏或輸$10。80%機(jī)會(huì)輸$1,000，20%機(jī)會(huì)輸$10,000。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]情形1情形2Pratt-Arrow風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)$0.0025$324Markowitz溢價(jià)$0.0025002$489期望財(cái)富$20,000$17,200確定性等價(jià)財(cái)富$19,999.9974998$16,711風(fēng)險(xiǎn)厭惡測(cè)度的比較：對(duì)于小的且實(shí)際中性的風(fēng)險(xiǎn)，二者非常接近，而對(duì)于大的且非對(duì)稱的風(fēng)險(xiǎn)，Markowitz對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的側(cè)度要大一些。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]E、隨機(jī)占優(yōu)

一階隨機(jī)占優(yōu)資產(chǎn)（組合）x隨機(jī)占優(yōu)另一個(gè)資產(chǎn)y，若在每一個(gè)狀態(tài)下個(gè)體從資產(chǎn)x獲得的收益多于資產(chǎn)y。數(shù)學(xué)定義為X一階隨機(jī)占優(yōu)y對(duì)所有具有連續(xù)遞增(邊際效用非負(fù)）的效用函數(shù)U的投資者對(duì)x的偏好勝過y，即EU(x)EU(y)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、二階隨機(jī)占優(yōu)

x二階隨機(jī)占優(yōu)y，或如果所有具有連續(xù)效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者（即）偏好x勝過y，即EU(x)EU(y)。wf(w)wF(w)fx(w)gy(w)10.5

x

y金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]wwf(w)F(w)fx(w)gy(w)Gy(w)Fx(w)

x=y例：如圖兩個(gè)資產(chǎn)服從正態(tài)分布：x二階隨機(jī)占優(yōu)yx=y且y>x一般：x二階隨機(jī)占優(yōu)yx=y且y>x

x=y且y>xy不是隨機(jī)占優(yōu)x。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]F、均值——方差準(zhǔn)則

假定資產(chǎn)收益服從正態(tài)分布，因此收益完全由它的均值、方差決定。收益率與財(cái)富的關(guān)系期望效用函數(shù)：作變換得無差異曲線的斜率金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

RE(R)

*ABC無差異曲線表示投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。G、均值——方差悖論均值-方差規(guī)則是否總是正確的呢？例：下表給出公司A與B在不同自然經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的營運(yùn)收入情況以及它們的資本結(jié)構(gòu)情況D金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]自然經(jīng)濟(jì)狀態(tài)恐慌壞平均好很好凈運(yùn)營收入12001600200024002800概率0.20.20.20.20.2公司A利息開支00000稅前收益1200160020002400280050%稅率-600-800-100-1200-1400凈收入600800100012001400每股收益(200股)3.004.005.006.007.00公司B利息開支-600-600-600-600-600稅前收益600100014001800220050%稅率-300-500-700-900-1100凈收入3005007009001100每股收益(200股)3.005.007.009.0011.00公司A資產(chǎn)負(fù)債債務(wù)0權(quán)益20,00020,00020,000公司B資產(chǎn)負(fù)債債務(wù)10,000權(quán)益10,00020,00020,000每股收益均值標(biāo)準(zhǔn)差公司A51.41公司B72.82金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]AB

IIaIIbIIIaIIIbI均值方差規(guī)則針對(duì)I、II、III三個(gè)投資者給出了他們的投資選擇。但是我們發(fā)現(xiàn)B公司無論在什么自然狀態(tài)下它的收益都大于或等于A公司的收益。這表明無論對(duì)于什么樣的投資者而言，B公司股票要優(yōu)于公司的。下面我們用隨機(jī)占優(yōu)的方法來比較這兩種股票：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]每股收益概率(B)概率(A)F(B)G(A)F-GΣ(F-G)30.20.20.20.200400.20.20.4-0.2-0.250.20.20.40.6-0.2-0.4600.20.40.8-0.4-0.870.20.20.61.0-0.4-1.28000.61.0-0.4-1.690.200.81.0-0.2-1.810000.81.0-0.2-2.0110.201.01.00-2.01.01.0金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]阿萊悖論(Allaisparadox)(關(guān)于預(yù)期效用的悖論)現(xiàn)有四種彩票：，其中獲獎(jiǎng)收入與獲獎(jiǎng)概率分布情況分別如下表所示:通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多人都認(rèn)為AB且DC，即偏好A于而非B，偏好D于而非C。這可能是因?yàn)锳與B相比，購買彩票A可穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)氐玫?00元獎(jiǎng)金，而購買彩票B雖然以極大的可能性得到100元獎(jiǎng)金和以較小的可能性得到500元的更高獎(jiǎng)金，但同時(shí)還冒有一文不得的風(fēng)險(xiǎn)。既然購買B最可能得到的獎(jiǎng)金仍是100元，因此B沒有A好，或者A說比B好。對(duì)于彩票C和D來講，購買獲D得500元高額獎(jiǎng)金的可能性僅比購買C獲得100元低額獎(jiǎng)金的可能性小1％，而且500元與100元之間的差額不算小，因此購買D比購買C要好。彩票ABCD獎(jiǎng)金(元)100500100010005000獲獎(jiǎng)概率100%10%89%1%11%89%10%90%金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]設(shè)預(yù)期效用函數(shù)為U，那么U(A)=U(100),U(B)=0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0),U(C)=0.11U(100)+0.89U(0),U(D)=0.1U(500)+0.9U(0),而且應(yīng)該有U(A)>U(B)及U(D)>U(C)。從U(A)>U(B)可以推出0.11

U(100)>0.1U(500)+0.01U(0),在此式兩邊加上0.89U(0)可得：0.11

U(100)+0.89

U(0)>0.1U(500)+0.9U(0),即U(C)>U(D)，這與實(shí)際調(diào)查結(jié)果相矛盾。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]H、經(jīng)驗(yàn)證據(jù)效用理論是以五個(gè)公理為基礎(chǔ)建立起來。到目前為止，還沒有實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明公理的正確性。但是經(jīng)驗(yàn)的事實(shí)已經(jīng)動(dòng)搖了效用理論的基礎(chǔ)。因此，還有很多工作需要做。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]習(xí)題P104-P1064.4，4.5，4.6，4.11，4.12，4.13，4.14金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]第五章狀態(tài)偏好理論A、不確定性與可能的將來狀態(tài)根據(jù)狀態(tài)偏好模型：對(duì)投資者而言，證券是所有可能的報(bào)酬的集合，每一個(gè)將來可能的報(bào)酬對(duì)應(yīng)一個(gè)互相排斥的自然狀態(tài)。例：

彩票自然狀態(tài)可能有無窮個(gè)。10000$0$

1

2金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

基本假設(shè)：個(gè)體能夠把證券期末報(bào)酬的分布的結(jié)果與發(fā)生的狀態(tài)聯(lián)系起來；個(gè)體效用函數(shù)與狀態(tài)獨(dú)立。B、純證券定義定義：對(duì)某給定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)，純證券的價(jià)值是1；在其它狀態(tài)下，其價(jià)值是0。

每一個(gè)市場(chǎng)證券可以看作是各種純證券的合成。10純證券A0純證券B100金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]C、完全資本市場(chǎng)證券將來價(jià)值的不確定性由可能的狀態(tài)對(duì)應(yīng)的證券報(bào)酬的集合來表示。可能狀態(tài)對(duì)應(yīng)的證券報(bào)酬的集合的線性組合表示個(gè)體投資組合報(bào)酬的機(jī)會(huì)集。投資組合報(bào)酬的機(jī)會(huì)集：就是所有投資組合可能帶來的報(bào)酬的集合。完全的資本市場(chǎng)：線性無關(guān)的證券個(gè)數(shù)與所有自然狀態(tài)的數(shù)目相等。例：由三個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的資本市場(chǎng)：(1,1,1),（1,0,0)，（0,1,1）就不是完全市場(chǎng)。在完全的資本市場(chǎng)，可以使將來不確定性財(cái)富(Contingentclaim)的價(jià)值的不確定性減為0。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]D、純證券價(jià)格的導(dǎo)出

建立市場(chǎng)證券與純證券價(jià)格之間的關(guān)系例：某公司銷售兩籃子水果，籃子1里有10根香蕉20個(gè)蘋果，價(jià)格為8$，籃子2里有30根香蕉10個(gè)蘋果，價(jià)格為9$。設(shè)單個(gè)蘋果的價(jià)格為p1，單根香蕉的價(jià)格為p2。香蕉蘋果

價(jià)格籃子11020$8籃子21010$9水果單價(jià)P1P2金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]解方程得到：。如何得到純證券的價(jià)格？例：兩個(gè)市場(chǎng)證券j與k，現(xiàn)在價(jià)格分別為pj=8$,pk=9$。一個(gè)周期后的價(jià)格為證券狀態(tài)1狀態(tài)2證券價(jià)格j$10$20$8k$30$10$9狀態(tài)價(jià)格P1P2狀態(tài)1pjpk10203010狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]我們要求下面純證券的價(jià)格p1與p2。設(shè)Qj1、Qk1表示證券j與k中包含純證券1的個(gè)數(shù)，Qj2、Qk2表示證券j與k中包含純證券2的個(gè)數(shù)，則

所以1010P1？P2？狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2狀態(tài)1金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]E、無套利條件套利：在某項(xiàng)金融資產(chǎn)交易過程中，交易者可以在不需要期初支出的條件下獲得無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。例子：貨幣市場(chǎng)上，美元的年利率是6%，馬克年利率是10%。外匯市場(chǎng)上美元與馬克的即期匯率是1.8，一年期的遠(yuǎn)期匯率是1.75。套利者可以通過以下方式獲得無風(fēng)險(xiǎn)利潤：借入1美元，兌換成1.8馬克，一年后得1.8(1+10%)=1.98馬克，兌換成美元為1.13美元，還借貸者1（1+6%）=1.06美元，于是該套利者無風(fēng)險(xiǎn)套利：1.13-1.06=0.07美元。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]市場(chǎng)均衡的一個(gè)必要條件：無套利。如果市場(chǎng)是有效率的話，市場(chǎng)價(jià)格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。也就是說，在市場(chǎng)均衡時(shí)，套利是不存在的。假設(shè)條件：允許賣空(shortselling)。例：兩支股票A、B，假設(shè)下一期的或有狀態(tài)回報(bào)都相同，若pA>pB。問是否存在套利機(jī)會(huì)？怎么套利？市場(chǎng)允許賣空時(shí)，無套利條件要求：市場(chǎng)證券能夠被純證券復(fù)制。因此，在完美和完全的資本市場(chǎng)，任何市場(chǎng)證券能夠被純證券復(fù)制。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]F、證券價(jià)格的經(jīng)濟(jì)決定因素要知道哪些因素決定了市場(chǎng)證券的價(jià)格，又只需要知道哪些因素決定了純證券的價(jià)格。1、對(duì)消費(fèi)和投資的時(shí)間偏好。例：p1、p2、p3為三個(gè)狀態(tài)的純證券。則p1+p2+p3111因此p1+p2+p3是個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)證券，所以它的現(xiàn)在價(jià)格就是將來1$按照無風(fēng)險(xiǎn)利率r貼現(xiàn)：而貼現(xiàn)率r為時(shí)間偏好率，反映了對(duì)消費(fèi)和投資的時(shí)間偏好。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]2、特定狀態(tài)發(fā)生概率的預(yù)期齊次預(yù)期：所有個(gè)體對(duì)狀態(tài)發(fā)生的概率的認(rèn)同的一致性。設(shè)狀態(tài)概率、狀態(tài)s發(fā)生的預(yù)期支付（狀態(tài)s對(duì)應(yīng)的將來價(jià)格的現(xiàn)值），則純證券s的價(jià)格分解為。另外3、當(dāng)累積財(cái)富隨狀態(tài)變化時(shí)，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。財(cái)富多的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的純證券價(jià)格較低。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]G、最優(yōu)投資組合決策

1、構(gòu)造模型市場(chǎng)條件：完全市場(chǎng)利用市場(chǎng)證券或者純證券得到的最優(yōu)投資組合是一樣的。簡單起見，不妨考慮純證券。投資者期末的期望效用為：，其中表示在純證券s上的投資數(shù)目，表示狀態(tài)s發(fā)生概率。 投資者初始財(cái)富、如何決策當(dāng)前的消費(fèi)C以及投資組合。構(gòu)造模型：金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]模型求解：Lagrange乘數(shù)法例：取對(duì)數(shù)效用函數(shù)，初始財(cái)富為$10,000、兩個(gè)自然狀態(tài)、純證券價(jià)格為0.4與0.6、狀態(tài)概率為1/3和2/3。Lagrange函數(shù)金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]一階條件：初始財(cái)富一半用于當(dāng)前消費(fèi)、一半用于投資；原因：無風(fēng)險(xiǎn)利率=0，投資者沒有時(shí)間偏好。購買較多的純證券2;原因:收益率高這個(gè)例子里，假定價(jià)格是內(nèi)生的，投資者是價(jià)格的接受者。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]H、投資組合最優(yōu)性條件與組合分離投資組合的最優(yōu)性條件（1）期望的邊際效用等于市場(chǎng)價(jià)格比（2）邊際替代率與市場(chǎng)交換率相等2、投資組合分離條件投資組合分離：投資者進(jìn)行投資組合選擇時(shí)，只需要在幾個(gè)基本的組合中進(jìn)行選擇。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)證券組合的選擇與投資者財(cái)富水平無關(guān)時(shí)，投資組合分離成立。如果投資組合可分，與市場(chǎng)是否完全沒關(guān)系。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]投資組合分離依賴：效用函數(shù)形式(投資者偏好)、或證券收益分布；效用函數(shù)是二次函數(shù)、或者證券的收益是聯(lián)合正態(tài)分布時(shí)，兩基金分離成立。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]

I、公司估價(jià)、Fisher分離原理和最優(yōu)投資決策

1、如果資本市場(chǎng)是完美的且完全的，F(xiàn)isher分離原理成立，極大化當(dāng)前股價(jià)，就是極大化當(dāng)前股東的期望效用。

公司極大化當(dāng)前股票價(jià)格的目標(biāo)可以用復(fù)制它的股票的純證券的組合表示其中Qjs為公司第j個(gè)證券在期末狀態(tài)s下的回報(bào)。若表示項(xiàng)目j在狀態(tài)s時(shí)的回報(bào)，其中表示對(duì)項(xiàng)目j的初始投資。稱為項(xiàng)目j的價(jià)格，這就是項(xiàng)目未定狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流(NPV)。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]公司的最優(yōu)投資規(guī)模的一階條件為在完美的且完全的資本市場(chǎng)，對(duì)可分的有限規(guī)模的投資項(xiàng)目，最優(yōu)投資準(zhǔn)則仍然是NPV準(zhǔn)則。如果資本市場(chǎng)不完美或不完全，最優(yōu)投資決策很復(fù)雜。例：公司A的股票和投資項(xiàng)目回報(bào)自然狀態(tài)狀態(tài)相關(guān)的回報(bào)股票計(jì)劃的項(xiàng)目狀態(tài)110010狀態(tài)23012公司A的股票價(jià)格為62；項(xiàng)目的初始投資成本=10公司B的股票和投資項(xiàng)目回報(bào)自然狀態(tài)狀態(tài)相關(guān)的回報(bào)股票計(jì)劃的項(xiàng)目狀態(tài)14012狀態(tài)2906公司B的股票價(jià)格為56；項(xiàng)目的初始投資成本=8金融經(jīng)濟(jì)學(xué)[1]首先：資本市場(chǎng)是否完全？兩個(gè)公司的狀態(tài)相