小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)部分教材解說(shuō)稿

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)部分教材解說(shuō)稿

一、數(shù)與代數(shù)教學(xué)的意義如果把整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系比作一座高樓，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域無(wú)疑可以稱之為它的基石。它既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的前提，又為其他領(lǐng)域知識(shí)的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。生活中，數(shù)數(shù)、計(jì)算。處處都有它的存在?？梢哉f(shuō)，一個(gè)數(shù)與代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)缺失的人，立足社會(huì)都很困難。因此，在小學(xué)階段12冊(cè)，共計(jì)（94）個(gè)單元的學(xué)習(xí)中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域占了（45

）個(gè)單元，近（二

）分之（一）的比重。下面，讓我們一起走進(jìn)教材的編排體系。二、數(shù)與代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容小學(xué)數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容通常分為四部分。分別是：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量和探索規(guī)律。第二學(xué)段在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上增加了式與方程的內(nèi)容。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)主要包括認(rèn)識(shí)整數(shù)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和認(rèn)識(shí)小數(shù)三大塊。數(shù)的認(rèn)識(shí)是從認(rèn)識(shí)自然數(shù)開(kāi)始的。以計(jì)數(shù)單位“一”為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)一，便產(chǎn)生了整數(shù)幾；當(dāng)比“一”小時(shí)，便產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)、小數(shù)。例如，把1個(gè)蘋果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？這時(shí)候只有自然數(shù)顯然是不夠的，于是引進(jìn)了分?jǐn)?shù)。這就是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。后來(lái)擴(kuò)展到不但可以把一個(gè)物體平均分，還可以把一些物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，平均分以后，其中的一份或者幾份，可以用自然數(shù)來(lái)表示，但也可以理解為是這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾。這樣在孩子的頭腦中便形成了一種清晰的認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)既可以表示把數(shù)量是1的物體平均分后的結(jié)果，也可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。也就是我們常說(shuō)的，分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示分率。這樣建立起來(lái)的分?jǐn)?shù)概念以整數(shù)為基礎(chǔ)。溝通了分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系。小數(shù)是一種特殊的十進(jìn)分?jǐn)?shù)。它是分?jǐn)?shù)的另外一種表現(xiàn)形式。比如：5分米，表示把1米平均分成10分，取其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示為

，用小數(shù)表示為0.5米。比如：1分，表示把1元平均分成100份，取其中的1份。用分?jǐn)?shù)表示為百分之一元，用小數(shù)表示為0.01元。這樣小數(shù)便在在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了。此外。在整個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法（把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來(lái)表示數(shù)，相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10）貫穿于計(jì)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的大小比較之中。是認(rèn)識(shí)數(shù)的基本方法。遷移轉(zhuǎn)化的思想溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)，小數(shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系；數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，使抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)更加的生動(dòng)直觀，更有利于孩子理解、運(yùn)用。（二）數(shù)的運(yùn)算一直以來(lái)，數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的認(rèn)識(shí)常常是交織進(jìn)行的。這部分內(nèi)容主要包括四則運(yùn)算（其中包括口算、估算和計(jì)算），四則混合運(yùn)算，簡(jiǎn)便計(jì)算。四則運(yùn)算是基礎(chǔ)，四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算是對(duì)它的鞏固和延伸。關(guān)于這部分內(nèi)容的教學(xué)，理解四則運(yùn)算的意義是前提，掌握運(yùn)算方法是重點(diǎn)，緊扣位值原則理解算理是關(guān)鍵。（三）探索規(guī)律新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，增加了探索規(guī)律的內(nèi)容。在小學(xué)階段主要探索四則運(yùn)算各部分間的變化規(guī)律，數(shù)、形的排列規(guī)律（四）常見(jiàn)的量認(rèn)識(shí)人民幣單位，時(shí)間單位，質(zhì)量單位并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算（五）式與方程主要安排了簡(jiǎn)易方程及比和比例的知識(shí)初步滲透的函數(shù)思想。實(shí)現(xiàn)由算數(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變。縱觀整個(gè)教學(xué)體系，從知識(shí)點(diǎn)這條明線來(lái)說(shuō)，以數(shù)的認(rèn)識(shí)為起點(diǎn)，以數(shù)的運(yùn)算為主線，以研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為主要任務(wù)。解決問(wèn)題貫穿始終。從蘊(yùn)含在知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想方法這條暗線來(lái)說(shuō)，位值原則、遷移轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合思想的滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易。有助于孩子更好地理解知識(shí)點(diǎn)，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。三、數(shù)與代數(shù)的教學(xué)核心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出；課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的編排則著重體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1.重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；2.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；3.重視引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律；4.注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)感的培養(yǎng)是整個(gè)領(lǐng)域教學(xué)的核心。下面，我重點(diǎn)圍繞數(shù)感來(lái)說(shuō)。我們說(shuō)，音樂(lè)有樂(lè)感，語(yǔ)文有語(yǔ)感，數(shù)學(xué)也有數(shù)感。所謂數(shù)感，顧名思義就是人們對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)、感受、乃至感情。它是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，它是一種主動(dòng)地或自動(dòng)化的理解和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。數(shù)感具體表現(xiàn)在以下6個(gè)方面：1.理解數(shù)的意義；2.能用多種方法表示數(shù)；3.能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；4.能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；5.能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?.估算計(jì)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。比如：比如說(shuō)有人告訴你，明天的氣溫是零下20度，你的第一反應(yīng)是什么？太冷了！比如說(shuō)，我們的這間多媒體教室是每排有（

）個(gè)座位，共有（

）排，我就能估計(jì)出今天參與聽(tīng)課的人數(shù)在（

）人以上。再比如說(shuō)，我告訴你河濱小學(xué)三二班有學(xué)生38人，每2人一張課桌。那么一共需要多少?gòu)堈n桌？你很快能想到用除法計(jì)算等等。像這樣，能把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，就是數(shù)感。數(shù)感使人眼中看到的世界具有了量化的意味，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)情景，為什么有的同學(xué)反應(yīng)敏銳，思路敏捷，有的同學(xué)卻冥思苦想姍姍作答，就是數(shù)感在作怪。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我是這么做的。1.數(shù)的認(rèn)識(shí)中，數(shù)形結(jié)合。數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)感的最主要的途徑。比如，在教學(xué)“5的認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先，學(xué)生通過(guò)情景圖數(shù)數(shù)知道

的數(shù)量是5，可以用數(shù)“5”來(lái)表示。接著，老師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，5還可以表示什么？等等最后讓孩子根據(jù)要求在計(jì)數(shù)器上表示5，擺出數(shù)量是5的實(shí)物。以形助數(shù)，以數(shù)輔形，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)感。2.數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，加強(qiáng)四則運(yùn)算意義的理解比如，把兩個(gè)數(shù)合并為一個(gè)數(shù)時(shí)，用加法來(lái)計(jì)算；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)時(shí)用減法來(lái)計(jì)算；求幾個(gè)幾是多少用乘法來(lái)計(jì)算；已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)是多少時(shí)，就用除法來(lái)計(jì)算。除法的運(yùn)用，主要分兩種：一種是是把一個(gè)數(shù)量平均分成幾份，求其中的一份，另一種是求幾里面有幾個(gè)幾。像剛才提到的那個(gè)問(wèn)題中，問(wèn)一共需要多少?gòu)堈n桌？就是問(wèn)38里面有幾個(gè)2。因?yàn)橛辛藢?duì)除法意義的理解，所以就很快想到用除法來(lái)計(jì)算。3.向?qū)W生滲透估計(jì)的策略4.能數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活在我們的課本上經(jīng)常會(huì)有這樣一些例子：給孩子提供一些數(shù)字信息，讓孩子去分析，談見(jiàn)解。記得有一次，當(dāng)孩子讀到，某地區(qū)每年因吸煙致癌的人數(shù)大約在1000人左右時(shí)，有的孩子就說(shuō)：吸煙危害真大，回去就告訴爸爸，讓他戒煙。這種經(jīng)常性的數(shù)據(jù)刺激，可以促使學(xué)生形成一自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)的意識(shí)。達(dá)到培養(yǎng)數(shù)感的目的。當(dāng)然，數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程。只有深入扎實(shí)地去培養(yǎng)，才能更好的服務(wù)教學(xué)。王敏勤教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“無(wú)論課程怎樣改革，鉆研教材，駕馭教材是教師永遠(yuǎn)的基本功。深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味方知教材魅力無(wú)限。讓我們一路鉆研，一路探索，一路同行，一路成長(zhǎng)，共同開(kāi)創(chuàng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新篇章。一、小學(xué)階段圖形與幾何的內(nèi)容（19個(gè)單元）《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“圖形與幾何”的領(lǐng)域，主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。小學(xué)階段空間與圖形的內(nèi)容包括：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，圓柱體、圓錐體、球體，長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形等圖形，平面圖形和簡(jiǎn)單幾何體的特征，測(cè)量線段的長(zhǎng)度，測(cè)量和計(jì)算平面圖形的周長(zhǎng)和面積，計(jì)算簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)稱現(xiàn)象，東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個(gè)不同方向，用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置，認(rèn)識(shí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。二、空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念?？臻g觀念是指對(duì)物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺(jué)，它們是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。那如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為學(xué)生空間觀念形成的主要表現(xiàn)是：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出事物的形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述事物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，通過(guò)直觀形象來(lái)思考?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（1）再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，《標(biāo)準(zhǔn)》在有關(guān)培養(yǎng)空間觀念的內(nèi)容上加進(jìn)了很多新的內(nèi)容。第一學(xué)段會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置關(guān)系，會(huì)用方位詞描述物體所在的方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖；第二學(xué)段知道物體的陰影是怎樣形成的，并能根據(jù)光線的方向辨別實(shí)物的陰影。如利用生活中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明方向盤、車輪、硬幣等都對(duì)認(rèn)識(shí)圓有很大幫助。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生觀察，形成空間觀念

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多觀察，使學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，形成空間觀念。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，觀察一些實(shí)物的表面，也可以用手摸一摸，多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體的事物形象在頭腦中得到反映、形成表象，讓學(xué)生對(duì)概念有個(gè)清晰和正確的理解。

（3）充分動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過(guò)拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)多種感官，這樣易于空間觀念的形成。

（4）發(fā)揮豐富想像，發(fā)展空間觀念想像是觀察實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，學(xué)生可以通過(guò)想像，繪制和比較放在不同位置的物體或?qū)嵨飯D形，逐步形成各種表象，發(fā)展空間觀念。

學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。2、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幾何知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)勞動(dòng)，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。3、有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動(dòng)中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。如《平行四邊形面積的計(jì)算》4、培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美情趣，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)。《標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)定義為理性的藝術(shù)。數(shù)學(xué)不僅有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而且有利于學(xué)生的創(chuàng)造才能的發(fā)展。二、空間與圖形教學(xué)的目標(biāo)空間與圖形主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幾何概念的形成；第二，發(fā)揮幾何圖形本身的作用，以幫助學(xué)生正確形成和理解幾何概念；第三，及時(shí)將所學(xué)概念納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第四，設(shè)計(jì)新的解法、一方面要注意結(jié)果的正確性，另一方面要注意其根據(jù)的條理性。

(一)1～3年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與位置三個(gè)方面提出了基本要求。1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。（3）辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。（4）通過(guò)觀察、操作，能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。（5）會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。本學(xué)段的幾何初步知識(shí)，基本上是屬于直觀幾何。在具體目標(biāo)的指導(dǎo)下，內(nèi)容的確定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幾何概念形成的影響，發(fā)揮幾何圖形本身的作用幫助學(xué)生正確形成和理解幾何圖形，及時(shí)將幾何知識(shí)納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成圖形的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。2、測(cè)量目標(biāo)（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程；在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。（3）能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。（4）指出并能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方米、平方千米、公頃），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。（6）探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。測(cè)量的內(nèi)容實(shí)際上是對(duì)圖形的計(jì)算，學(xué)生在圖形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)知水平有了一定提高。因此，應(yīng)進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，將直觀圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，這一過(guò)程也是使學(xué)生的形象思維強(qiáng)化為抽象思維的過(guò)程，對(duì)幾何圖形的“內(nèi)涵”和“外延”要讓學(xué)生有一個(gè)基本了解。掌握計(jì)算中的基本換算公式，并能運(yùn)用到實(shí)際生活事例中去。通過(guò)測(cè)量、繪圖、計(jì)算，對(duì)已有的圖形的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步積累和加工，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、圖形與變換的目標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其它七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的線路圖。通過(guò)圖形的變換和位置的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力，能進(jìn)一步想像出較為復(fù)雜的幾何圖形和幾何原型。這種想像能力是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)的必要條件。(二)4～6年級(jí)空間與圖形的標(biāo)準(zhǔn)本學(xué)段達(dá)到發(fā)展空間概念的目的，使學(xué)生了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法。具體目標(biāo)如下。1、圖形的認(rèn)識(shí)目標(biāo)（1）了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓。（7）認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。（8）認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。2、測(cè)量的目標(biāo)（1）會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式。（4）能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。（5）通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義幾度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義。（6）結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。（7）探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

3、圖形與變換的目標(biāo)（1）用折紙等方法確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。（2）能用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。（3）通過(guò)觀察實(shí)例，認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。（4）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。4、圖形與位置的目標(biāo)（1）了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。（2）能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。（3）能描述簡(jiǎn)單的線路圖。（4）在具體情境中，能用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。四、空間與圖形的教學(xué)建議

1．圖形的認(rèn)識(shí)的教學(xué)建議

《標(biāo)準(zhǔn)》中在第一學(xué)段要求辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、三角形、平行四邊形和圓等簡(jiǎn)單圖形；在第二學(xué)段要求能認(rèn)識(shí)上述圖形。這都屬于了解的水平，所以在教學(xué)中應(yīng)大量結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生把在生活中感受到的圖形與相應(yīng)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，不斷增強(qiáng)直觀體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)圖形。在教學(xué)中需要注意以下幾個(gè)方面。

①注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選取學(xué)生熟悉的實(shí)物例子。如“物體分類”這一課，主要的任務(wù)是直觀辨別物體的四種形狀及其名稱，結(jié)合學(xué)生日常見(jiàn)到的球、積木塊、文具盒和茶葉罐等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)搜集、觀察、觸摸、分類和討論等活動(dòng)，形成對(duì)一些常見(jiàn)的幾何體的直觀感受。該課為了直觀地辨別物體的形狀，除了分類活動(dòng)外，還通過(guò)由實(shí)物或模型說(shuō)出它的形狀、由形狀說(shuō)出生活中這種形狀的實(shí)物的練習(xí)活動(dòng)，建立起四種幾何體在頭腦中的表象。

②注意設(shè)計(jì)和組織從不同方位觀察同一個(gè)物體，使學(xué)生感受觀察方位不同所看到的物體的形狀一般不同。這與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是一致的，在這一活動(dòng)過(guò)程中，涉及學(xué)生的空間想像和對(duì)幾何圖形的記憶，這是發(fā)展空間觀念的重要基礎(chǔ)。這一活動(dòng)隨著年級(jí)的增加，不斷擴(kuò)大觀察的范圍和難度。如桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察，請(qǐng)畫出四位同學(xué)看到的圖。

③注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到有關(guān)圖形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。如正方形、長(zhǎng)方形的展開(kāi)圖在物品包裝盒的應(yīng)用，各種花紋圖案的應(yīng)用等。讓學(xué)生觀察生活中的很多東西都是由這些基本幾何圖形和幾何體構(gòu)成的。

2．測(cè)量的教學(xué)建議《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)測(cè)量這部分的要求是，第一學(xué)段結(jié)合生活實(shí)際和具體情境，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體的長(zhǎng)度，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性，及能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng)、面積，能自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的周長(zhǎng)、面積，第二學(xué)段主要是探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積公式，以及了解體積的意義及度量單位等。在教學(xué)中，需要注意以下幾個(gè)方面。

①注意從學(xué)生的生活情境或具體事物出發(fā)，展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容。如讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法去解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系。

②注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，感受測(cè)量的意義，建立對(duì)測(cè)量單位的理解及對(duì)測(cè)量單位的選擇，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。如練一練中，有“對(duì)于你的鉛筆盒的長(zhǎng)度、你的橡皮的長(zhǎng)度、你的課桌的長(zhǎng)度，你的估計(jì)是多少?測(cè)量結(jié)果是多少?”這樣的問(wèn)題。

③注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。在測(cè)量這部分內(nèi)容，大部分是通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。如測(cè)量一片樹(shù)葉的周長(zhǎng)，通過(guò)小組合作提出測(cè)量的辦法，在合作交流中總結(jié)測(cè)量的策略。

④借助測(cè)量活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。如“走一走”、“估一估”、“想一想”的活動(dòng)，幫助學(xué)生體驗(yàn)1千米有多長(zhǎng)等活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步發(fā)展空間觀念。

3．圖形與變換的教學(xué)建議

《標(biāo)準(zhǔn)》中增加了圖形與變換的內(nèi)容。在第一學(xué)段，讓學(xué)生感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，都是屬于圖形變換范疇的；第二學(xué)段，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換，繼續(xù)采用觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等手段，加深對(duì)圖形變換的規(guī)律的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中需要注意以下幾個(gè)方面。

①挖掘和利用身邊的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。

②讓學(xué)生體驗(yàn)圖形變換的知識(shí)，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的興趣、愛(ài)好得到發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，及對(duì)美的向往和追求。如讓學(xué)生搜集一些對(duì)稱的圖形、圖案、照片和生活中的例子；用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的知識(shí)設(shè)計(jì)一些美觀的圖案等。

4．圖形與位置的教學(xué)建議

《標(biāo)準(zhǔn)》中增加了圖形位置的內(nèi)容，這部分主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的生活能力。第一學(xué)段，要求會(huì)描述物體的相對(duì)位置，給定一個(gè)方向能辨認(rèn)其余七個(gè)方向，會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。第二學(xué)段要求比第一學(xué)段更進(jìn)一步，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能描述簡(jiǎn)單的路線圖。在教學(xué)中需要注意以下幾點(diǎn)。

①在具體的情境中進(jìn)行教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。如在學(xué)生會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置的基礎(chǔ)上，辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向；讓學(xué)生在操場(chǎng)上辨認(rèn)方向。②根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況設(shè)計(jì)路線圖，讓學(xué)生在活動(dòng)中加深體驗(yàn)。新教材的例子多數(shù)是以城市的生活場(chǎng)景為例，教師應(yīng)結(jié)合自己當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，這樣學(xué)生才會(huì)有親切感、熟悉感，接受起來(lái)也更容易一些。五、空間與圖形的教學(xué)原則

1、提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

空間與圖形的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等。讓學(xué)生在這樣的情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

2．注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?？臻g與圖形的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計(jì)了很多這方面的活動(dòng)。如“你說(shuō)我擺”、“觀察與測(cè)量”、“有趣的圖形”、“動(dòng)手做游戲”等，在合作中進(jìn)行學(xué)習(xí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的必要性和樂(lè)趣。同時(shí)在相互交流中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過(guò)程，學(xué)會(huì)用不同的方式思考問(wèn)題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會(huì)，不應(yīng)簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書本上的語(yǔ)言。在教學(xué)中還要注意在操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學(xué)一起完成下面的測(cè)量和計(jì)算嗎?①計(jì)算《中國(guó)少年報(bào)》的面積；②計(jì)算教室地面的面積；③你還能計(jì)算什么面的面積?”

3．注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合

空間與圖形的四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相滲透。如《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長(zhǎng)”一課，結(jié)合圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量等知識(shí)來(lái)計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的周長(zhǎng)。

4．加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動(dòng)有趣的情境或活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)前、后、上、下、左、右的位置與順序，會(huì)用前、后、上、下、左、右描述物體的相對(duì)位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識(shí)物體”一課中的練習(xí)動(dòng)手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡(jiǎn)單幾何體之間的聯(lián)系。

5．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程，更好地促進(jìn)教《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，所以教師應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。如在“觀察與測(cè)量”一課中，組織學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具，而是用鉛筆、繩子……作為測(cè)量工具，于是學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性。教師不僅要關(guān)注測(cè)量的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與活動(dòng)，能否采用不同的測(cè)量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，用多媒體顯示課本上的圖：火車與直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并問(wèn)學(xué)生，它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的?學(xué)生回答：火車是直著向前走的；車輪帶動(dòng)車走；火車是靠燃料推動(dòng)走的等。這時(shí)教師慌了，不知如何引導(dǎo)下去。課后這位教師反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量排除非本質(zhì)的干擾，突出概念的本質(zhì)屬性，于是重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容。這次多媒體顯示：纜車、升降電梯、風(fēng)車和吊扇，學(xué)生觀察。老師問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)都相同嗎?學(xué)生答：不同。師：你們能把它們分分類嗎?生：纜車、升降電梯的運(yùn)動(dòng)為一類，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降刂弊?；而風(fēng)車和吊扇又是一類，因?yàn)樗鼈兪窃诠潭ǖ匦D(zhuǎn)。這次改進(jìn)，使學(xué)生很快地進(jìn)入了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的感知當(dāng)中。

6．運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果

在幾何知識(shí)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體，讓“靜”的知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)。通過(guò)直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。

7．注意教學(xué)中，滲透思想品德教育

新課程非常注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想教育，而不是直白的說(shuō)教。如“左右”一課中，滲透走路要靠右側(cè)通行，上課舉右手發(fā)言。“認(rèn)識(shí)圖形”中，有一個(gè)十字路口的場(chǎng)景，滲透讓學(xué)生遵守交通規(guī)則。這些內(nèi)容通過(guò)小學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生受到了思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質(zhì).小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識(shí)的梳理

數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一上）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一下）1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（二下）10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（二下）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（三上）小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（三下）大數(shù)的認(rèn)識(shí)（億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)）（四上）小數(shù)的意義（四下）循環(huán)小數(shù)（五上）分?jǐn)?shù)的意義（五下）百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（六上）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（六下）

數(shù)的運(yùn)算10以內(nèi)加減，20以內(nèi)進(jìn)位加法（一上）20以內(nèi)退位減法，100以內(nèi)加法和減法

（一下）100以內(nèi)加減法筆算表內(nèi)乘法

（二上）表內(nèi)除法（二下）萬(wàn)以內(nèi)加法、減法（二下、三上）有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)（三上）除數(shù)是一位數(shù)的除法（三下）兩位數(shù)乘兩位數(shù)

（三下）三位數(shù)乘兩位數(shù)（四上）除數(shù)是兩位數(shù)的除法

（四上）運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算（四下）小數(shù)的加減法

（四下）小數(shù)乘法、小數(shù)除法

（五上）

分?jǐn)?shù)加減法

（五下）

分?jǐn)?shù)乘、除法（六上）

常見(jiàn)的量認(rèn)識(shí)鐘表（整時(shí)、半時(shí)）（一上）認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)，時(shí)間（幾時(shí)、幾分）（一下）長(zhǎng)度單位（米、厘米）（二上）重量單位（克與千克）（二下）測(cè)量（毫米、千米、噸），時(shí)、分、秒（三上）年、月、日（24時(shí)計(jì)時(shí)法）（三下）

式與方程用字母表示數(shù)（五上）簡(jiǎn)易方程（五上）比和比例，正比例、反比例（六下）

探索規(guī)律分類（一上）探索圖形與數(shù)字中的簡(jiǎn)單規(guī)律(一下)簡(jiǎn)單地排列、組合和邏輯推理（二上）探索圖形與數(shù)中的稍復(fù)雜規(guī)律(二下)簡(jiǎn)單地排列組合（三上）集合、等量代換（三下）烙餅問(wèn)題、沏茶問(wèn)題（四上）卸貨、田忌賽馬（四上）植樹(shù)問(wèn)題（四下）用數(shù)進(jìn)行編碼（五上）找次品（優(yōu)化思想）（五下）雞兔同籠（六上）抽屜原理（六下）小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何知識(shí)梳理冊(cè)數(shù)單元教學(xué)目標(biāo)教材的前后聯(lián)系學(xué)生可能遇到的障礙一上

第四單元

（認(rèn)識(shí)物體和圖形）1．使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形與長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認(rèn)和區(qū)別這些圖形。2．通過(guò)拼、擺、畫各種圖形，使學(xué)生直觀感受各種圖形的特征。3．使學(xué)生形成初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)交流能力。4．使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。這部分是今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、三角形和圓的特征及周長(zhǎng)的重要基礎(chǔ)。用球是否可以畫出圓，長(zhǎng)方體和正方體的正確理解。一下第一單元位置和第三單元圖形的拼組1.通過(guò)直觀演示和動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對(duì)性。2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物體的相對(duì)位置。3.使學(xué)生能夠在具體情景中，根據(jù)行、列正確地確定物體的位置。4、通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)所學(xué)的平面圖形的特征，并能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形邊的特征。5、通過(guò)觀察、操作，使學(xué)生初步感知所學(xué)圖形之間的關(guān)系。1、位置這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。2、圖形拼組這部分內(nèi)容是在上學(xué)期“認(rèn)識(shí)物體和圖形”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。位置：習(xí)題中遇到這樣判斷照片中某人的左邊或右邊是誰(shuí)時(shí)，以照片中的人或看照片的人為標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生把握的不好。

二上第一單元長(zhǎng)度單位、第三單元角的初步認(rèn)識(shí)、第五單元觀察物體（從不同位置觀察物體、軸對(duì)稱、鏡面對(duì)稱）

1、初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米；2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會(huì)用直尺畫角。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角，會(huì)用三角板判斷直角和畫直角。3、使學(xué)生能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。4、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)鏡面對(duì)稱現(xiàn)象。線段與直線有著密切的聯(lián)系，過(guò)去把直線和線段編排在一起，并利用“線段是直線的一部分”來(lái)引出線段。但直線的概念比較抽象，其“無(wú)限長(zhǎng)”的特點(diǎn)學(xué)生不容易理解，也無(wú)法借助實(shí)際生活中的例子幫助學(xué)生理解。因此教材在這里不教學(xué)直線，只教學(xué)線段，并采取給出線段的圖形直接描述的方式說(shuō)明什么是線段。1米、l厘米的長(zhǎng)度觀念較難形成。鏡面的對(duì)稱現(xiàn)象以及在方格上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有點(diǎn)困難。二下第三單元（圖形與變換）1、使學(xué)生會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。2．使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3．會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4．初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。1．銳角和鈍角。學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”中，已經(jīng)學(xué)會(huì)如何辨認(rèn)角和直角，本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，學(xué)習(xí)用更準(zhǔn)確的、更具體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述生活中的角。2．平移和旋轉(zhuǎn)（《課標(biāo)》要求增加的內(nèi)容，對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用）。1、在方格紙上平移的時(shí)候，學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格造成錯(cuò)覺(jué)，會(huì)錯(cuò)誤地把移動(dòng)幾格理解成兩個(gè)房子中間的空格是幾格，教學(xué)中可以通過(guò)用學(xué)具展示平移過(guò)程加以引導(dǎo)。2、難以區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。三上第三單元（四邊形）1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的特征，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，會(huì)用不同的方式表示平行四邊形。2．使學(xué)生了解周長(zhǎng)的概念，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。3．通過(guò)對(duì)長(zhǎng)度和周長(zhǎng)的估計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的長(zhǎng)度觀念。這部分內(nèi)容是小學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)空間與圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)之一，在這一階段給學(xué)生打好基礎(chǔ)對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有十分重要的意義。課本例1中可能有的學(xué)生一開(kāi)始認(rèn)為也是四邊形，通過(guò)本例，學(xué)生對(duì)小學(xué)階段出現(xiàn)的各種特殊四邊形乃至一般四邊形都有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。三下第一單元（位置與方向）第六單元（面積）1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個(gè)方向，能夠用給定的一個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余的七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。3.使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，并能描述行走的路線。4.結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。5.探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。1、教材把有關(guān)東、南、西、北等方位知識(shí)的認(rèn)識(shí)安排在本冊(cè)，并充分利用學(xué)生已有的上、下、前、后、左、右的方位知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，幫助學(xué)生掌握本單元內(nèi)容。2、這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。1、由于前后、左右等方位概念所具有的相對(duì)性，學(xué)生觀察的方向不同，描述也會(huì)不同。2、長(zhǎng)方形和正方形的面積教學(xué)時(shí)候，特別容易和周長(zhǎng)相混淆，所以說(shuō)，要想讓學(xué)生很好的掌握概念的知識(shí)，就必須從概念本身入手。四上第二單元（角的度量第四單元平行四邊形和梯形1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾種角，會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。3．使學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線、平行線，會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。4．使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。5．通過(guò)多種活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。

平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)在三上初步認(rèn)識(shí)，在這兒是利用平行的概念讓學(xué)生從數(shù)學(xué)化的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，而梯形則是第一次認(rèn)識(shí)。1、正確地用量角器度量角的大小。2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。四下第五單元三角形1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，理解三角形的定義，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180o。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。3.使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。1、三角形定義的理解。2、三角形高的畫法，能準(zhǔn)確找到和畫出三角形的高。3、三角形三邊關(guān)系中學(xué)生對(duì)于“兩邊和等于第三邊”不能圍成三角形不易理解五上第三單元（觀察物體）第五單元（多邊形的面積）1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2．通過(guò)觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。3.通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。4．利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。5．認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，學(xué)生在進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算中，要把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并進(jìn)行計(jì)算，可以鞏固對(duì)各種平面圖形特征的認(rèn)識(shí)和面積公式的運(yùn)用，