2024年初中升學(xué)考試真題模擬卷山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1．面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于（）A．9的平方根 B．9的算術(shù)平方根 C．9的立方根 D．的算術(shù)平方根2．我國(guó)民間建筑裝飾圖案中，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)之美．下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2＝2a4 B．（﹣3a2）3＝﹣9a6 C．4a2?a3＝4a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a34．如圖，某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為28°，高為7米．用計(jì)算器求AB的長(zhǎng)，下列按鍵順序正確的是（）A． B． C． D．5．解不等式組時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．曉君同學(xué)從袋中任意摸出1個(gè)球（不放回）后，曉靜同學(xué)再?gòu)拇腥我饷?個(gè)球．兩人都摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖是一正方體的表面展開圖．將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)8．常言道：失之毫厘，謬以千里．當(dāng)人們向太空發(fā)射火箭或者描述星際位置時(shí)，需要非常準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)．1″的角真的很?。颜麄€(gè)圓等分成360份，每份這樣的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是1°．1°＝60′＝3600″．若一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為1千米，底邊長(zhǎng)為4.848毫米，則其頂角的度數(shù)就是1″．太陽(yáng)到地球的平均距離大約為1.5×108千米．若以太陽(yáng)到地球的平均距離為腰長(zhǎng)，則頂角為1″的等腰三角形底邊長(zhǎng)為（）A．24.24千米 B．72.72千米 C．242.4千米 D．727.2千米9．如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片．將其按如圖所示的方式折疊：使DA邊落在DC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，折痕為DE；使CB邊落在CD邊上，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，折痕為CF．若矩形HEFG與原矩形ABCD相似，AD＝1，則CD的長(zhǎng)為（）A．﹣1 B．﹣1 C．+1 D．+110．在△ABC中，BC＝3，AC＝4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1＜AB＜7 B．S△ABC≤6 C．△ABC內(nèi)切圓的半徑r＜1 D．當(dāng)AB＝時(shí)，△ABC是直角三角形二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.只要求填出最后結(jié)果）11．計(jì)算：﹣1）0+（﹣）﹣2＝．12．某些燈具的設(shè)計(jì)原理與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線OA，OB等反射后都沿著與POQ平行的方向射出．若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，則∠OAC＝°．13．《九章算術(shù)》中有一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”題目大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？設(shè)有x人，該物品價(jià)值y元，根據(jù)題意列方程組：．14．如圖，在正方形ABCD中，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE，則∠CDE＝°．15．一輛汽車在行駛過(guò)程中，其行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝60x；當(dāng)0.5≤x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2）．連接OA，OB，AB．若OA＝AB，∠OAB＝90°，則k的值為．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．先化簡(jiǎn)（a﹣）÷，再?gòu)末?＜a＜3的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．18．某校組織學(xué)生去郭永懷紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．紀(jì)念館距學(xué)校72千米，一部分學(xué)生乘坐大型客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學(xué)生乘坐小型客車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知小型客車的速度是大型客車速度的1.2倍，求大型客車的速度．19．如圖，某育苗基地為了能夠最大限度地遮擋夏季炎熱的陽(yáng)光和充分利用冬天的光照，計(jì)劃在苗圃正上方搭建一個(gè)平行于地面的遮陽(yáng)蓬．已知苗圃的（南北）寬AB＝6.5米，該地區(qū)一年中正午時(shí)刻太陽(yáng)光與地平面的最大夾角是∠DAE＝76.5°，最小夾角是∠DBE＝29.5°．求遮陽(yáng)蓬的寬CD和到地面的距離CB．參考數(shù)據(jù)：sin29.5°≈，cos29.5°≈，tan29.5°≈，sin76.5°≈，cos76.5°≈，tan76.5°≈．20．某校德育處開展專項(xiàng)安全教育活動(dòng)前，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示（每題1分，共10道題）．專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后，再次在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．表1分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人2456687881292設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測(cè)試結(jié)果得到表2．表2平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出a，b，c的值；（2）若全校學(xué)生以1200人計(jì)算，估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)；（3）從多角度分析本次專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，⊙P與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)A（0，8），B（0，2）．連接AC，BC．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求cos∠ACB的值．22．城建部門計(jì)劃修建一條噴泉步行通道．圖1是項(xiàng)目俯視示意圖．步行通道的一側(cè)是一排垂直于路面的柱形噴水裝置，另一側(cè)是方形水池．圖2是主視示意圖．噴水裝置OA的高度是2米，水流從噴頭A處噴出后呈拋物線路徑落入水池內(nèi)．當(dāng)水流在與噴頭水平距離為2米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)B，此時(shí)距路面的最大高度為3.6米．為避免濺起的水霧影響通道上的行人，計(jì)劃安裝一個(gè)透明的傾斜防水罩．防水罩的一端固定在噴水裝置上的點(diǎn)M處，另一端與路面的垂直高度NC為1.8米，且與噴泉水流的水平距離ND為0.3米．點(diǎn)C到水池外壁的水平距離CE＝0.6米，求步行通道的寬OE．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：≈1.41．23．已知：射線OP平分∠MON，A為OP上一點(diǎn)，⊙A交射線OM于點(diǎn)B，C，交射線ON于點(diǎn)D，E，連接AB，AC，AD．（1）如圖1，若AD∥OM，試判斷四邊形OBAD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥OM，交OP于點(diǎn)F；過(guò)點(diǎn)D作DG⊥ON，交OP于點(diǎn)G．求證：AG＝AF．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線L1交x軸于點(diǎn)A（1，0），C（5，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為E（m1，k）．拋物線L2交x軸于點(diǎn)B（2，0），D（10，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為F（m2，k）．（1）連接EF，求線段EF的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)M（﹣7，d1）在拋物線L1上，點(diǎn)N（16，d2）在拋物線