2024屆河北省唐山市林西中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省唐山市林西中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖所示：在直線上取A6,C三點(diǎn)，使得AB=4厘米，3C=2厘米，如果。是線段AC的中點(diǎn)，則線段06的

長(zhǎng)為（）

OBC

A.0.5厘米B.1厘米C.1.5厘米D.2厘米

2.有理數(shù)4力在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

-------???>

ab0

A.a+b>0B.a—b<0C.∣^∣>∣^∣D.ab<0

3.下列說(shuō)法正確的是()

A.若NAoC=LNA08,則射線OC為NAOB平分線

2

B.若AC=BC,則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)

C.若Nl+N2+N3=180°,則這三個(gè)角互補(bǔ)

D.若Na與/￡互余，則Na的補(bǔ)角比4大90°

4.用式子表示“。與b的2倍的差的平方”，正確的是()

2212

A.(2a-b)B.(a-2h)C.a-IbD.2a-2b

Y?12r—1

5.解方程F---三-=I時(shí)，去分母得()

23

A.2(x+l)=3(2x-1)=6B.3(x+l)-2(2x-1)=1

C.3(x+l)-2(2x-1)=6D.3(x+l)-2×2x-l=6

6.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)0,射線OM平分NAoC,如果NAoo=I04。，那么NBOM等于（）

OB

D

A.38oB.104oC.140oD.142o

7.已知方程2x+3=5,貝!∣5x+6=()

A.IOB.11

8.如圖，NAoC=90°,OC平分Noo8,且NooC=25°35',N8Q4度數(shù)是()

A.64°65,B.54°65,C.64°25'D.54°25,

9.如圖所示，某公司員工住在AB,C三個(gè)住宅區(qū)，已知A區(qū)有2人，8區(qū)有7人，。區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同

一條直線上，且4?=150/〃,BC=3（）（）/〃，。是AC的中點(diǎn).為方便員工，公司計(jì)劃開(kāi)設(shè)通勤車(chē)免費(fèi)接送員工上下班,

但因?yàn)橥＼?chē)緊張，在AB,C,。四處只能設(shè)一個(gè)通勤車(chē)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停

靠站應(yīng)設(shè)在（）

!4-C

A.A處B.B處C.C處D.。處

10.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（）

A.1條B.3條C.1條或2條D.1條或3條

11.當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，記作（）

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米

12.在下列式子中變形正確的是（）

A.如果α=b,那么α+c=Z?-CB.如果α=/?,那么

C.如果q=4,那么α=2D.如果α-b+c=O,那么α=b+C

2

二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）

13.當(dāng)X=時(shí)，整式2》一1與3—x互為相反數(shù).

14.一個(gè)角是25o30r,則它的補(bǔ)角為_(kāi)__________度.

15.如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正

16.珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m,記為.

17.某商品的標(biāo)價(jià)為800元，四折銷(xiāo)售后仍可賺60元，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)________元

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18.(5分)觀察一組數(shù)據(jù)：2,4,7,11,16,22,29,…，它們有一定的規(guī)律，若記第一個(gè)數(shù)為a“第二個(gè)數(shù)記為

a2.........第n個(gè)數(shù)記為a”.

⑴請(qǐng)寫(xiě)出29后面的第一個(gè)數(shù)；

(2)通過(guò)計(jì)算a?一a”a?-a?,ai<-a3,…由此推算aioo—a99的值；

⑶根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求a∣oo的值.

19.(5分)解方程

(1)5(2-x)=-(2x-7);

5x+12x-?.

(2)-------=1

36

20.(8分)如果方程4(x-l)-3(x+l)=T和工鏟-m=1的解相同，求出”的值.

21.(10分)已知A,B,C,。四點(diǎn)共線，AB6cm,BC=3cm,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)?

(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形;

(2)求線段3。的長(zhǎng)度.

22.(10分)如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度

為2cm∕s,D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm∕s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

W-<------

ACPDB

(1)若AP=8cm,

①運(yùn)動(dòng)IS后，求CD的長(zhǎng)；

②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD;

(2)如果t=2s時(shí)，CD=Icm,試探索AP的值.

23.(12分)已知M、N是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為1和3,且M在原點(diǎn)左側(cè)，N在原點(diǎn)右側(cè)，試

求：

(1)M、N兩點(diǎn)間的距離；

(2)寫(xiě)出M、N兩點(diǎn)間的所有整數(shù)，并求出它們的積.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：如圖所示

42

33

AC=AB+5C=6,O是AC中點(diǎn)，

.,.AO=OC=3.

SC=2,

..OB=OC-BC=I.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題首先根據(jù)題意畫(huà)出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點(diǎn)的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB

的長(zhǎng)度.

2、B

【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：aVO,b<0,∣a∣>∣b∣,

A、Va<O,b<0,Λa+b<O,故A錯(cuò)誤；

B、Va<b,Λa-b<O,故B正確；

C、∣a∣>∣b∣,故C錯(cuò)誤；

D、ab>O,故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】A.若NA。C=LNAOB,則射線OC不一定為NAOB平分線，點(diǎn)C可能在NAOB外部，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

B.若4C=BC,則點(diǎn)C不一定為線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镃與A,B不一定共線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若Nl+N2+N3=180°,則這三個(gè)角互補(bǔ)，互補(bǔ)是相對(duì)于兩個(gè)角來(lái)說(shuō)的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.若Na與少互余，則Na的補(bǔ)角為180°-Na,而N萬(wàn)=90。—Na,所以Na的補(bǔ)角比夕大90°,故該選項(xiàng)

正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補(bǔ)，互余的定義是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】先求力的2倍的為2。，然后求差為。一》,最后求平方為(a-26)2.

【詳解】解：差為：a-2b,差的平方為：(a-2b)2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先求倍數(shù)，再求差，最后求平方.

5、C

【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可.

【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6,得：3(x+l)-2(2x-l)=6,

故選：C?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù).

6,D

【分析】先根據(jù)已知條件NAoC的度數(shù)，根據(jù)OM平分NAoC,得到NAoM的值，即可得到結(jié)果；

【詳解】VZAOC+ZAOD=?SQ°,NAoZ)=IO4。，

二ZAOC=180o-AAOD=180°-104°=76°,

,：OM平分NAoC,

；.ZAOM=-ZAOC=-×76o=3So,

22

ΛZBOM=180°-ZAOM=180°-38°=142°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了對(duì)頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】解方程求出X,然后將X代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：解方程2x+3=5得：x=l,

則5x+6=5+6=ll,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.

8,C

【分析】由射線OC平分Noo8,NOoC=25035得NBOC=NooC=25°35,,從而求得NAo8.

【詳解】解：YOC平分NOo

：.NBoC=NDoC=25°35

VZAOC=90°,

.?.NAOB=NAOC-N8CO=90°-25°35'=64o25

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出ZBOC.

9,C

【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出

答案.

［詳解］VAB=150m,BC=300m

:?AC=AB+BC=450m

V。是AC的中點(diǎn)

ΛAD=CD=-AC=225m

2

.*.BD=AD-AB=75m

若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：

7x150+12x450=6450m

若停靠站設(shè)在B時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為：

2χl50+12χ300=390Om

若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：

2χ450+7x300=3000∕w

若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：

2×225+7×75+12×225=3675m

3000<3675<39∞<6450

.?.停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可.

【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：

當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，

可確定一條直線：

當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，

【點(diǎn)睛】

本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可.

11、B

【解析】由已知，當(dāng)A地高于海平面152米時(shí)，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時(shí)，則應(yīng)該記作“海

拔-23米”，

故選B.

12、B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】A.如果a=8,那么α+c=人+c,故A錯(cuò)誤；

B.如果。=方，那么］=《，故B正確；

C.如果3=4,那么。=8,故C錯(cuò)誤；

2

D.如果α-b+c=O,那么α=A—c,故D錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出X的值.

【詳解】解：根據(jù)題意的：2x-l+3-x=0,

移項(xiàng)得：2x—x=l-3,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=-2,

故答案為：—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

14、154.5

【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于18()。，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”.直接

列式計(jì)算即可.

【詳解】1800-25°30'=154°30'=154.5°.

故答案為：154.5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180。，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

15、順

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”.

故答案為：順.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

16>-155m

【分析】根據(jù)相反意義的量解答即可.

【詳解】高出海平面的高度約為8844.43m,記為+8844.43m,

,低于海平面155m,記為-155m.

故答案為：-155m.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一

對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

17、260

【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為X元，進(jìn)而依據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為X元，

則:800×40%-x=60,

解得：x=l.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方

程再求解.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)37；(2)a∣oo-a99=lOO;(3)5051.

【解析】(1)根據(jù)差值的規(guī)律計(jì)算即可；

(2)a?-a?,=2,a3-a2=3,a4-a3=4…由此推算a100-a99=lOO;

(3)根據(jù)2100=2+2+3+4+...+100=1+匕則、1()()計(jì)算即可.

2

【詳解】(1)29后面的第一個(gè)數(shù)是37.

(2)由題意，得a2—aι=2>a?—az=3>a4—a3=4,…，由此推算aιoo—a99=lOO.

(3)aιoo=2+2+3+4+…+100

,1+100

=H-----------×100=5051.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到

一般情況是解答此題的關(guān)鍵.

3

19、(l)x=l;(2)x=g

O

【分析】(I)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】⑴去括號(hào)得：10-5x=7-2x,

移項(xiàng)得：-5x+2x=7-10,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：-3x=-3,

將系數(shù)化為1得：x=l;

(2)去分母得：2(5x+l)-(2x-1)=6,

去括號(hào)得：IoX+2-2x+l=6,

移項(xiàng)得：10x-2x=6-2-1,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：8x=3,

3

將系數(shù)化為1得：χ=6.

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20、a=—3

【分析】先解方程4(x-l)-3(x+l)=Y,求出X的值，再代入(1-個(gè)=1，即可求出a的值.

【詳解】解：由4(x-l)-3(x+l)=T,

解得：戶(hù)3,

解得：a=-3?

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵.

21、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)4.5Cm或1.5cm.

【分析】(1)根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上的情況;

(2)針對(duì)(1)中兩種情況下C點(diǎn)的位置，根據(jù)已知線段的長(zhǎng)度，求出BD的長(zhǎng)度.

【詳解】解：(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)如圖1所示,

ADCB

圖1

當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖2所示，

JIII

ADBC

圖2

(2)如圖1,VAB=6cm,BC=3cm,AC=3cm,

又???點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，.?.CD=LAC=1.5cm,且BC=3cm,

2

BD=BC+CD=4.5cm；

如圖2,VAB=6cm,BC=3cm?AC=9cm,

又V點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，二CD=?AC=4.5cm,且BC=3cm,

2

二BD=CD-BC=1.5cm,

即線段BD的長(zhǎng)