有初一有理數(shù)復(fù)習(xí)教案(含練習(xí)和答案)

第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)教案一、知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩局部。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法那么，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算。根底知識(shí)：1、正數(shù)〔positionnumber〕：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)〔negationnumber〕：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)〔rationalnumber〕：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。5、數(shù)軸〔numberaxis〕：通常，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿(mǎn)足以下要求：在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)〔origin〕；通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右〔或上〕為正方向，從原點(diǎn)向左〔或下〕為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。6、相反數(shù)〔oppositenumber〕：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值〔absolutevalue〕一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法那么〔1〕同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加?！?〕絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.〔3〕一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。表達(dá)式：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕9、有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+〔-b〕10、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：〔ab〕c=a〔bc〕乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a〔b+c〕=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪〔power〕。an中，a叫做底數(shù)〔basenumber〕，n叫做指數(shù)〔exponent〕。根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序〔1〕“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；〔2〕同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；〔3〕如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式〔其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)〔即0<a<10〕，n是正整數(shù)〕。16、近似數(shù)〔approximatenumber〕：17、有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n〔m、n是整數(shù)，n≠0〕的形式。另一方面，形如m/n〔m、n是整數(shù)，n≠0〕的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n〔m、n是整數(shù)，n≠0〕表示。拓展知識(shí)：1、

數(shù)集：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)集。〔1〕所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；〔2〕所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、

任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、

根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|≥0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。4、

比擬兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：〔1〕根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比擬；〔2〕根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比擬：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，表達(dá)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想；〔3〕做差法：a-b>0?a>b;〔4〕做商法：a/b>1，b>0?a>b.二、根底訓(xùn)練一、.選擇題〔每題3分，共30〕1、－2的倒數(shù)是〔A〕(A).(B).(C)2.(D)－2.2.｜｜等于〔D〕〔A〕. 〔B〕2 . 〔C〕. 〔D〕4.3.以下四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比2大的是〔A〕〔A〕. 〔B〕〔C〕1.〔D〕2.4.零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作〔〔A〕2.〔B〕－2.〔C〕2℃.〔D〕－25以下計(jì)算結(jié)果等于1的是〔D〕(A)(－2)＋(－2).(B)(－2)－(－2). (C)－2×(－2).(D)(－2)÷(－2)6.│3.14━π│的值為〔C━πC.π━7.假設(shè)有理數(shù)α的絕對(duì)值的相反數(shù)是━3，那么α的值是〔C〕(A)3(B)─3(C)+38.假設(shè)實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù)，那么以下等式中恒成立的是(B)(A)a－b=0.(B)a＋b=0.(C)ab=1.(D)ab=－1.9.某天黃昏，北京的氣溫由中午的零上3℃下降了5℃，這天黃昏北京的氣溫是〔D〔A〕零上8℃.〔B〕零上2℃.〔C〕零下8℃10.以下說(shuō)法中①－a一定是負(fù)數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等它本身的數(shù)是±1；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1.其中正確的個(gè)數(shù)是〔A〕〔A〕1個(gè).〔B〕2個(gè).〔C〕3個(gè).〔D〕4個(gè).二.填空題〔每題3分，共30分〕1.－3的相反數(shù)是32.數(shù)軸上，將表示的點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是___0____.3.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于___0、____；如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積等于______1___.4.大于-5的負(fù)整數(shù)是_______-4、-3、-2、-1________.5.絕對(duì)值不小于3但小于6的負(fù)整數(shù)有____6___個(gè)，他們分別是____+3、+4、+5、-3、-4、-5、_______.6.，|x|=5，y=3，那么+2、-2．7．假設(shè)m,n互為相反數(shù)，那么5m╋5n━5=____-5_____8、如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1.5，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為_(kāi)__1.5、-4.5___9．把以下各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：15，－，－5，，0，－5．32，2．．〔1〕分?jǐn)?shù)集合{．．．}；〔2〕整數(shù)集合{．．．}。16、規(guī)定圖形表示運(yùn)算a–b+c,圖形表示運(yùn)算.那么+=____-6___(直接寫(xiě)出答案).三.、解答題〔40分〕1.在數(shù)軸上畫(huà)出0、－0.1、－6、、，并把它們按從小到大的順序用“>”連接起來(lái).〔80分〕〔略〕2、.：有10袋玉米，每袋玉米的標(biāo)準(zhǔn)重理是80千克，設(shè)超過(guò)的重量記為正，缺乏的重量記為負(fù)，統(tǒng)計(jì)的重量如下：+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，