貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

貴州省遵義市新蒲新區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.一3的倒數(shù)是（)

11

A.—B.3c.一D.±-

333

2.2的絕對值是（).

1

A.2B.-2c.——D.+2

2

/v—kv一

3.若關(guān)于x的元一土=1的解是x=T，則女的值是（)

1310

A.27B.1C.——D.——

113

4.如圖，幾何體的主視圖是（）

/、m+nama

A.a(m-n)；B.--------；C.--------；D.--------

amm+nm-\-n

6.下列各數(shù)不星有理數(shù)的是（）

1

A.0B.一一C.-2D.冗

2

7.如圖，點「為的中點，點D在線段,「上，且CB=I,S,與1口二的長度為（)

B

A.12B.18C.16D.20

2一—

8.已知15m，n2和一一mn,是同類項，則I2—4xI+I4y-2I的值為()

3

A.0B.8C.-4D.4j-4x

9.一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字

是（）

網(wǎng)中|

W3

A.中B.夢C.的D.國

10.已知NAOB=70。，ZBOC=30°,OM平分NAOB,ON平分NBOC,則NMON的度數(shù)等于（）

A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.想一想，我們見到的時鐘，3點40分時，時針與分針夾角是。

12.比-2大3的數(shù)是.

13.若關(guān)于a,b的多項式2（/一2。。一/）-（/+加6必+2/）不含2|＞項，則皿=.

14.單項式3a2b3的次數(shù)是.

15.已知x=2是方程11-2x=ax-1的解，貝!Ja=.

16.如果X?—3x=L那么2x2—6x—5的值為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）因式分解：6。+獷一2（x+y）（x-y）

xX—1

18.（8分）對于方程-—-=1,某同學解法如下：

23

解：方程兩邊同乘6,得3%-2（%-1）=6①

去括號，得3x—2x-2=6②

合并同類項，得％-2=1③

解得：x=3④

二原方程的解為x=3⑤

（1）上述解答過程中從第步（填序號）開始出現(xiàn)錯誤.

（2）請寫出正確的解答過程.

19.（8分）如圖，射線。4的方向是北偏東15。，射線08的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射線。。是08的

反向延長線.

(1)射線oc的方向是;

(2)若射線0E平分NCO。，求N40E的度數(shù).

20.(8分)已知：如圖，。為直線AB上一點，ZAOC=50,平分NAOC.NDOE=90

(1)求出N8。。的度數(shù)；

(2)試判斷OE是否平分N3OC,并說明理由.

21.(8分)(背景知識)數(shù)軸上A3兩點表示的數(shù)分別為。力，則4B兩點之間的距離鉆=|。-4，線段AB的中點

”表示的數(shù)為絲纟.

2

(問題情境)已知數(shù)軸上有A、B兩點，點A、B表示的數(shù)分別為-20和40,點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右

勻速運動，點8以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.設(shè)運動時間為/秒(r>0).

(D運動開始前，AB兩點之間的距離為,線段AB的中點例所表示的數(shù)為；

(2)它們按上述方式運動，A8兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？

(3)當為多少秒時，線段A3的中點"表示的數(shù)為8?

(情景擴展)已知數(shù)軸上有A、B兩點，點4B表示的數(shù)分別為-20和40,若在點4B之間有一點C,點。所表示的

數(shù)為5,點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點8和點C分別

以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動.

(4)請問：BC-AC的值是否隨著運動時間/的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

]3

22.(10分)如圖，點民。在線段AC上，BD^-AB,AB=-CD,線段AB、8的中點E、F之間的距離是20,

34

求線段AC的長.

上EDBF

,八、“r亠E6x+4x-\.

23.（10分）解方程：------------=1

52

24.（12分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD丄OC,過點O作射線OE平分NBOC.

⑴如圖1,如果NAOC=50°,依題意補全圖務(wù)寫出求NDOE度數(shù)的思路（不需要寫出完整的推理過程）；

（2）當OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊OC在直線AB的上方，若NAOC=a,其他條件不變,

依題意補全圖形，并求NDOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)NAOC與

ZDOE（0°WNAOCW180。，0°WNDOEW180。）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【詳解】解：一3的倒數(shù)是一

故選A.

【點睛】

本題考査倒數(shù)，掌握概念正確計算是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離，而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù)，易找到2的絕對值.

【詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得丨2|=2,正確；B選項-2是2的相反數(shù)，錯誤；C選項-丄是2的相

2

反數(shù)的倒數(shù)，錯誤；D選項既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查的知識點是絕對值的概念，牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵.

3^D

【分析】將x=-l代入方程解出左值即可.

【詳解】將x=-1代入方程得：2X（T）T—（T）-1,

23

“10

解得法=§.

故選D.

【點睛】

本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法.

4,B

【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看圖形為

【點睛】

本題考査了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

5、C

|171A-n

【解析】首先表示出一個人每天的工作量是一，則m+n個人一天的工作是：——，則完成這件工作所要的天數(shù)即

amam

可表示出來.

【詳解】解：1+丄+（m+n）=」”.

amm+n

故選C.

6、D

【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、-丄是有理數(shù)，故B錯誤；

2

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、乃是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確.

故選：D.

【點睛】

本題考査實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

7、D

【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù).JCB=［：求出AD,結(jié)合圖形計算即可得答案.

【詳解】???AB=24cm,C為AB的中點，

.,.AC=BC=AB=12cm,

2

VAD：CB=1：3,

AD=4cm,

:.BD=AB-AD=24-4=20cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】先根據(jù)同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計算即可.

2

【詳解】:T5myn2和一一mn'是同類項，

3

.,.x=2,y=l,

二|2-4x|+I4y-2I

=|2—1I+|4-2|

=1.

故選B.

【點睛】

本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母

的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可.

9、D

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可.

【詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”

字所在面的相對面漢字為“夢”，

...和“大”字相對的面上所寫的字是“國”

故選D.

【點睛】

此題考査的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】試題解析：平分NAOC,ON平分乙BOC,

：.ZMOC=|ZAOC,ZNOC=|ZBOC,

^ZAOC=ZAOB+ZBOC,

：.AMON=NMOC+4NOC=1(NAOB+NBOC)=1(70+30)=50.

當ZAOC=ZAOB-ZBOC,

：.AMON=ZMOC-NNOC=g(ZAOB-NBOC)=1(70-30)=20.

故選C.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時針每分鐘轉(zhuǎn)().5。，則3點40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了40x60=240。，時針從3開始

轉(zhuǎn)了40x0.5°=20°,然后計算240°-3x300-20°即可.

【詳解】3點40分時，分針從12開始轉(zhuǎn)了40x6*240。，

時針從3開始轉(zhuǎn)了40*0.5。=20。，

所以此時時針與分針所夾角的度數(shù)=240。-3830。-20。=1。.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30。；分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5。.

12、1

【分析】本題要注意有理數(shù)運算中的加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相減.

【詳解】解：-2+3=3-2=1,

故答案為：L

【點睛】

解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號，再進行計算.

13、-1

【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0,據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之

可得答案.

【詳解】解：2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)

—2。--A-cih——a~—mab—2Z>_

=a2-(4+m)ab-4/,

?合并后不含有ab項，

:.l+m=0,

解得：m=-l.

故答案為：T.

【點睛】

本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于通過準確去括號及合并同類項對整式進行化簡.

14、5

【詳解】解：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義知：該單項式的次數(shù)為：5

故答案為：5.

15、1.

【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的

解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案.

解：、=2是方程ll-2x=ax-l的解，

/.11-2x2=ax2-1,

11-l=2a-1,

2a=8,

a=L

故答案為1.

考點：一元一次方程的解.

16、-3

【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得.

【詳解】f_3x=i,

2r—6x—5—2(—3x)—5,

2x1-5,

=—3,

故答案為：-3.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、4(x+y)(x+2y).

【分析】首先提公因式2(x+y),再整理括號里面的3(x+y)-(x-j),再提公因式2即可.

【詳解】原式=2(x+y)[3(x+y)-(x-j)]

=2(x+y)(2x+4y)

=4(x+y)(x+2y).

【點睛】

本題考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是公因式提取要徹底.

18、(1)②；(2)過程見解析.

【分析】(1)第②步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；

(2)將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可.

【詳解】解：(1)解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，

故答案為：②；

(2)正確解答過程如下：

去分母得：3%-2(%-1)=6

去括號得：3x—2x+2-6

移項合并得：x=4.

【點睛】

本題考査解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關(guān)鍵.

19、(1)北偏東70。；(2)ZAOE=90°

【分析】(D先求出厶。3=55。，再求得NNOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；

(2)根據(jù)ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出ZBOC=110°,進而求出NCOD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分NCOD,

即可求出NCOE=350再利用ZAOC=550求出答案即可.

【詳解】解：(1)的方向是北偏西40。，的方向是北偏東15。，

AZNOB=40°,ZNOA=15°,

：.ZAOB=NNOB+NNOA=55°,

'；ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

：.NNOC=NNOA+NAOC=7Q。,

???OC的方向是北偏東70。；

故答案為：北偏東70。；

(2)?：NAOB=55。,ZAOC=ZAOB,

：.ZBOC=110°.

又?.?射線OD是OB的反向延長線，

：.ABOD=\^°.

：.ZCOD=180°-110°=70°.

?：NCOD=7Q。,OE平分NC。。，

:.NCOE=35。.

'：ZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【點睛】

此題主要考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標

的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北(南)偏東(西)多少度.

20、(1)155°；(2)OE平分NBOC,理由見詳解

【分析】(1)先求出NAOD的度數(shù)，因為NAOB是平角，ZBOD=ZAOB-ZAOD；

(2)分別求出NCOE和NEOB的度數(shù)即可.

【詳解】解：(1)：NAOC=5()。，OD平分NAOC,

ZAOD=—ZAOC=25",

2

AZBOD=180°-ZAOD=155°；

(2)VZDOE=90",ZDOC=yZAOC=25",

ZCOE=ZDOE-ZDOC=90°-25°=65°,

又VZBOE=NBOD-NDOE=155。-90。=65。，

.*.ZCOE=ZBOE,

即OE平分NBOC.

【點睛】

本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計算，.正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵.

21、(1)60,10；(2)4；(3)當，為4秒時，線段AB的中點M表示的數(shù)為8；(4)不改變，10

【分析】(1)根據(jù)題中所給公式計算即可；

(2)根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；

(3)根據(jù)線段的中點公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；

(4)分別用含t的式子表示出BC和AC,求差即可得答案.

-20+40

【詳解】解：(1)運動開始前，A、B兩點之間的距離為40-(-20)=60,線段AB的中點M所表示的數(shù)為--------

2

=10

故答案為：60,10；

(2)由題意，得3t+2t=60,解得/'=12.

所以A6兩點經(jīng)過12秒會相遇.

2t=24,3z=36則—20+24=4

所以相遇點所表示的數(shù)4；

(3)根據(jù)題意，得⑵歹)=8

2

解得，=4

所以，當/為4秒時，線段的中點M表示的數(shù)為8；

(4)不改變

BC=(4O+5r)-(2r+5)=3/+35,AC=(5+2r)-(-20-r)=3r+25,

BC-AC=(3r+35)-(3r+25)=10

故BC-AB的值不會隨著時間t的變化而改變.

【點睛】

本題考査了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運用所給公式，列岀方程或代數(shù)

式，是解題的關(guān)鍵.

22、48

13

【分析】設(shè)B￡)=x,求出AB=3x,C￡)=4x,求出BE=-AB=-x,。尸=2x,根據(jù)防=20。%，由8E+中一亜=￡F

22

得出方程3X+2X-X=20,求出x即可解答.

2

【詳解】解：設(shè)應(yīng)＞=X，則AB=3x,CD=4x,

線段AB、CO的中點分別是E、F,

13

BE=-AB=-XDF=2X,

229

印=20,

3

：?—x+2x—x—20,

2

解得：x=8,

/.AC=AB+DC—D8=3x+4x—x=6x=48.

【點睛】

本題考査了求兩點之間的距離，能