廣西南寧二中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級上冊期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣西南寧二中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，直線4氏8相交于0,乙40后=90°,/。0尸=90°,08平分NOOG,給出下列結(jié)論：①當(dāng)NAOR=60°

時，N￡>OE=60°；②。。為/比心的平分線；③與N6OO相等的角有三個；④/COG=ZAOB—2/EOF.其中

正確的結(jié)論有（）

C.2個D.I個

2.如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

22222

A.a-bB.a-bC.a-bD.(a-b)

4.下列式子中，是一元一次方程的有（）

A.-5xl2x(-2)B.X2-8=X2+7

C.5x-3=0D.x-y=4

5.一6的絕對值是（）

11

A.-6B.6C.--D.-

66

6.如圖，i二，點「為；E的中點，點口在線段士「上，且一-1尸二「3，貝,三的長度為（）

ADCB

A.12B.18C.16D.20

7.下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）

A.如果2x-y=7,那么y=7—2xB.如果ak=bk,那么。等于〃

C.如果2x=5,那么％=5+2D.如果一丄a=l,那么。=一3

3

8.若單項式屋+%與丄/廳，的和仍是單項式，則〃?+〃的值是（）

2

A.-2B.-1c.2D.3

9.如果x與2互為相反數(shù)，那么|x-1|等于（)

A.1B.-2c.3D.-3

10.-3的相反數(shù)的倒數(shù)是

1

A.-3B.c.3D.一

33

11.下列變形不正確的是()

X+11-X-b-aa+b

AI)

A?15?

2—x2—xc-c

-a+ba-b22

cX-]1-x

m-m2—3x2—3x

12.下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同

一行樹所在的直線；③從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線A3架設(shè);④把彎曲的公路改直，就能縮知路程.其

中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.0（3）C.②④D.③④

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖

③.按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有25個三角形.

（D②③。

14.若代數(shù)式，”3+5屮-2，+3的值與字母x的取值無關(guān)，則機的值是一

15.若〃?+2"—5=0,貝！12加+4”—2020=.

16.某實驗學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測試，在這個問題中，樣本容

量是.

17.計算：（一2『=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）寧遠縣教育局要求各學(xué)校加強對學(xué)生的安全教育，全縣各中小學(xué)校引起高度重視，小剛就本班同學(xué)對安全

知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結(jié)果分為三類，A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解.圖①和圖②

是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求小剛所在的班級共有多少名學(xué)生；

⑵在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；

⑶在扇形統(tǒng)計圖中，計算“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

圖

19.（5分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工

時，行走記錄為（單位：千米）：+15,-2,-5,-1,+10,-3,-2,-12,+4,+1.

（1）計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠？

⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？

20.（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=24cm,BC=-AB,

3

（1）試求出線段AC的長；

（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長.

????

AOBC

21.（10分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文

篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？

22.（10分）解方程

5

（1）x--x=ll

6

39

(2)-xv2=—

816

23.（12分）計算:—(x2-2x+3)-(—--x2-x).

623

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可.

【詳解】解：VZA0E=90°，ZD0F=90°，

AZB0E=90°=ZAOE=ZDOF

AZA0F+ZE0F=90°,ZE0F+ZE0D=90°,ZE0D+ZB0D=90o

NEOF=NBOD,NAOF=NDOE,

.,.當(dāng)NA0F=60°時，ZDOE=60°；

故①正確；

YOB平分NDOG,

NBOD=NBOG,

:.ZBOD=ZBOG=ZEOF=ZAOC

故③正確；

VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDOE和NDOG的大小關(guān)系不確定

AOD為NE0G的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯誤；

VZCOG=ZAOB-ZAOC-ZBOG

:.ZC0G=ZA0B-2ZE0F

故④正確；

故選B.

【點睛】

本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關(guān)鍵.

2、C

【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個三角形和一個矩形進行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項C.

3、B

【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可.

2

【詳解】因為。的平方為所以”的平方與。的差，表示為：a-b.

故選：B.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明

確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.

4、C

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可.

【詳解】解：A.-5xFx(-2)屬于代數(shù)式;

B.%2-8=x2+7＞即-8=7不是一元一次方程；

C.5%-3=0是一元一次方程；

D.x-y=4屬于二元一次方程.

故答案為C.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

【詳解】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6

故選B

【點睛】

考點：絕對值.

6、D

【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)pCB=；$求出AD,結(jié)合圖形計算即可得答案.

【詳解】VAB=24cm,C為AB的中點,

.*.AC=BC=AB=12cm,

VAD：CB=1：3,

/.AD=4cm,

:.BD=AB-AD=24-4=20cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】A、如果2x—y=7,那么y=2x—7,故A錯誤；

B、k=0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；

C、如果2x=5,那么x=3,故C錯誤；

2

D、兩邊都乘以一3：-丄ax(—3)=-3,a=-3,故D正確；

3

故選擇：D.

【點睛】

本題考査了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)單項式優(yōu)'+%與/的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并,

所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.

【詳解】解：???4,+%與丄的和仍是單項式

2

m+4=2,n=l

m=-2,n=l

:.m+n=-l

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解

題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進行計算.

【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么了=-2,

那么|x-U=|-2-l|=3.

故選C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義.一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一

個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對

值是1.

10、D

【解析】先求出-3的相反數(shù)是3,再去求3的倒數(shù).

【詳解】-3的相反數(shù)是3,則3的倒數(shù)是;.

故選D.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】答題首先清楚分式的基本性質(zhì)，然后對各選項進行判斷.

*+1-1-X

【詳解】解：A、--=------故A不正確;

2-x2-x

-h-cia+b.

B、------=-----,故tB正確；

c—c

-a+bQ—b,.

C^------=-----,故C正確；

m—m

22

D、丄r—]J故—rD正確.

2-3x2-3x

故答案為：A.

【點睛】

本題主要考査了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項.

【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；

③從A地到3地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意;

④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合”兩點之間，線段最短”，故不符合題意；

故選A.

【點睛】

本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、7

【分析】分別數(shù)出第①、②、③個圖形中三角形的個數(shù)為1,5,9個，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個,

據(jù)此規(guī)律即可求解.

【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個，

第二個圖中共有三角形5個，

第三個圖中共有三角形9個，

發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，

故第n個圖形共有三角形個數(shù)為：l+4x（n-l）=4n-3個

當(dāng)4n-3=25時，求得n=7.

故第7個圖形中有25個三角形.

故答案為：7.

【點睛】

本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù)，找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵.

14、1

【解析】解：，"/+5屮-1*1+3=1）/+5?1+3,,代數(shù)式,"/+5屮-1x43的值與字母x的取值無關(guān)，則m-1=2,

解得力=1.故答案為1.

點睛：本題主要考查合并同類項的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.與字母x的取值無關(guān)，即含

字母x的系數(shù)為2.

15、-2010

【分析】先把2m+4〃一2020變形得2（償+2”）—2020,再把m+2"一5=0整體代入解答即可.

【詳解】解：由帆+2〃-5=0,可得：m+2n=5,

2m+477—2020=2（加+2〃）—2020,

把6+2〃=5代入2（m+2〃）-2020得：2x5-2020=-2010,

故答案為：-2010.

【點睛】

此題考査的是代數(shù)式求值，關(guān)鍵是整體代入法的應(yīng)用.

16、100

【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.

故答案為：100.

17、4

【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.

【詳解】解：（-2）2=（-2）x（-2）=4.

故答案為：4.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的乘方運算，理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）該班共有40名學(xué)生；（2）補圖見解析；（3）108°

【分析】（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總?cè)藬?shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

【詳解】

（1）20+50%=40（名）.

答：該班共有40名學(xué)生.

（2）“C：一般了解”的人數(shù)為：40x20%=8（名），

補圖如圖所示.

數(shù)

2020

一

16

12

8

8t

4

0

A4

C了解程度

（3）360°x（l-50%-20%）=108°,所以在扇形統(tǒng)計圖中，“了解較多”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為108。.

【點睛】

本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖是解題

的關(guān)鍵.

19、⑴收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；⑵檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元.

【分析】（D將所給數(shù)字相加，如果是正數(shù)，則在車站的東側(cè)，如果是負數(shù)，則在車站的西側(cè)；

（2）將所給數(shù)字的絕對值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數(shù)，再乘以單價即可得解,

【詳解】解：(1)由題意得：(+15)+(—2)+(—5)+(—1)+(+10)+(—3)+(—2)+(—12)+(+4)+(+6)=10

因此，收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.

(2)由題意可知，所耗油費為：

(I+15|+|-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|+6|)xO.lx6.8

=60x0.1x6.8

=40.8(元)

答：檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元.

【點睛】

本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)的意義，有理數(shù)加法的應(yīng)用，弄清題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)AC=32cm；(2)OB=8cm.

【分析】(1)由B在線段AC上可知AC=AB+BC,把AB=24cm,BC=丄AB=8cm代入即可求出結(jié)論；

3

(2)根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB=CO-BC即可得出結(jié)果.

【詳解】解：(D?；AB=24cm,BC=-AB,

3

BC=8cm,

.,.AC=AB+BC=24+8=32cm；

(2)由(1)知：AC=32cm,

,?,點O是線段AC的中點，

ACO=—AC=—x32