七級第二期新世紀外國語學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

七級第二期新世紀外國語學(xué)校2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在四邊形中，，再補充一個條件使得四邊形為菱形，這個條件可以是（）A． B．C． D．與互相平分2．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且的值隨值的增大而增大，則點的坐標可以為（）A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．2，3，4 B．，， C．，，1 D．6，9，134．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AD=5,AC=8，則OD的長為（）A．4 B．5 C．6 D．35．如果，那么yx的算術(shù)平方根是（）A．2 B．1 C．-1 D．±16．在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．7．下列四個數(shù)中，大于而又小于的無理數(shù)是A． B． C． D．8．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，在矩形中，，，矩形內(nèi)部有一動點滿足，則點到，兩點的距離之和的最小值為（）.A． B． C． D．10．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．下列命題是真命題的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對角線相等的四邊形是矩形12．如圖1，四邊形中，，.動點從點出發(fā)沿折線方向以單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，的面積與運動時間（秒）的函數(shù)圖像如圖2所示，則AD等于（）A．10 B． C．8 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則m的取值范圍是______．14．如圖，在中，，底邊在軸正半軸上，點在第一象限，延長交軸負半軸于點，延長到點，使，若雙曲線經(jīng)過點，則的面積為________.15．把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為______．16．不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．17．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）18．如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點，F(xiàn)是對角線AC的中點，若EF＝5，則DC的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．20．（8分）第一個不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的7個黑球、5個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,估計袋中紅球的個數(shù).21．（8分）計算：（1）；（2）；（3）22．（10分）化簡或計算：（1）（）2?（﹣）（2）÷﹣×23．（10分）如圖，已知四邊形為正方形，點為對角線上的一動點，連接，過點作，交于點，以為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.24．（10分）如圖，直線l1的表達式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點P的坐標．25．（12分）甲乙兩人參加某項體育訓(xùn)練，近期五次測試成績得分情況如圖所示：（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)；（2）誰的方差較大？（3）根據(jù)圖表和（1）的計算，請你對甲、乙兩人的訓(xùn)練成績作出評價．26．乙知關(guān)于的方程.（1）試說明無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)很；（2）如果方程有一個根為,試求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，可得四邊形ABCD是平行四邊形，又由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可求得答案．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定．此題比較簡單，注意掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形定理的應(yīng)用．2、A【解析】

y的值隨x值的增大而増大，可知函數(shù)y=kx-1圖象經(jīng)過第一、三、四象限，結(jié)合選項判斷點（1，-3）符合題意．【詳解】解：y的值隨x值的增大而増大，∴k＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，點（1，-3）、點（5，3）和點（5，-1）符合條件，當(dāng)經(jīng)過（5，-1）時，k=0，當(dāng)經(jīng)過（1，-3）時，k=-2，當(dāng)經(jīng)過（5，3）時，k=，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)，點與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

由菱形的對角線的性質(zhì)可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理.5、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，先求出x和y的值，然后代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，，∴且，∴，∴，∴，∵，∴的算術(shù)平方根為1；故選：B.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的化簡，以及算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)，正確求出x、y的值.6、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設(shè)BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的大概值和1，2比較大小，首先計算出每個選項的大概值.【詳解】A選項不是無理數(shù)；B是無理數(shù)且C是無理數(shù)但D是無理數(shù)但故選B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵在于估算結(jié)果.8、C【解析】

根據(jù)圖象與y軸的交點直接解答即可．【詳解】解：令x＝0，則函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象與y軸交于點（0，k2＋1），

∵k2＋1＞0，

∴圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上．

故選C.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與y軸交點的特點是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先由，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，連接BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．【詳解】解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．∵，∴AB?h＝AB?AD，∴h＝AD＝2，∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對稱點E，連接AE，BE，則BE的長就是所求的最短距離．在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，∴BE＝，即PA＋PB的最小值為．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱?最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段最短的性質(zhì)．得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【點睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、正方形的判定方法以及矩形的判定方法對各選項加以判斷即可.【詳解】A：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤，為假命題；B：對角線相等的菱形是正方形，故選項正確，為真命題；C：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項錯誤，為假命題；D：對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項錯誤，為假命題；故選：B.【點睛】本題主要考查了菱形、正方形以及矩形的判定方法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、B【解析】

當(dāng)t=5時，點P到達A處，即AB=5；當(dāng)s=40時，點P到達點D處，即可求解。【詳解】當(dāng)t=5時，點P到達A處，即AB=5，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD,∴DE=CE=CD，當(dāng)s=40時,點P到達點D處,則S=CD?BC=（2AB）BC=5BC=40則BC=8，AD=AC=故選：B.【點睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、m＞2【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1≠0且△=（-2）2-4（m-1）＜0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：∵要保證方程為二次方程故m-1≠0得m≠1，又∵方程無實數(shù)根，∴△=b2-4ac=（-2）2-4（m-1）＜0，解得m＞2，故答案為m＞2.【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．14、【解析】

連接BE，先根據(jù)題意證明BE⊥BC，進而判定△CBE∽△BOD，根據(jù)相似比得出BC×OD=OB×BE的值即為|k|的值，再由三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵等腰三角形中，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，即，∴，又∵，∴，∴，即，又∵雙曲線的圖象過點，∴，∴的面積為.故答案為：.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時注意：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．15、y=-2x+1【解析】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．詳解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線AB的方程為y-y0=-2（x-x0）

①把點（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）

②∵2m+n=1

③把③代入②，解得y=-2x+1即直線AB的解析式為y=-2x+1．點睛：本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．16、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數(shù)解為：1，1．故答案為1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．17、=【解析】

利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進而求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長，進而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得CD=AB=1即可．【詳解】解：∵E是BC邊的中點，F(xiàn)是對角線AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AB＝2EF＝1，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案為：1【點睛】本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】

（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．【詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，．∵點、分別是、的中點，∴，．∴．在和中，，∴．解：當(dāng)四邊形是菱形時，四邊形是矩形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵四邊形是菱形，∴．∵，∴．∴，．∵，∴．∴．即．∴四邊形是矩形．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA．20、估計袋中紅球8個．【解析】

根據(jù)摸到紅球的頻率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，從而可以求得總的球數(shù)，從而可以得到紅球的個數(shù)．【詳解】解：由題意可得：摸到黑球和白球的頻率之和為：，總的球數(shù)為：，紅球有：（個．答：估計袋中紅球8個．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．21、（1）1；（2）；（3）5.【解析】

（1）先根據(jù)乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義、絕對值的意義、二次根式的性質(zhì)逐項化簡，再進一步計算即可；（2）化為最簡二次根式，然后去括號合并同類二次根式即可；（3）先根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法法則計算，再合并化簡即可.【詳解】解：原式；原式；原式.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、（1）﹣；（1）1﹣1．【解析】

（1）先算乘方，再算乘法即可；（1）先算除法和乘法，再化簡即可.【詳解】（1）原式＝＝﹣；（1）原式＝﹣＝﹣＝1﹣1．【點睛】本題考查了分式的混合運算，二次根式的混合運算，熟練掌握分式和二次根式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵，整式的乘法的運算公式及運算法則對二次根式的運算同樣適應(yīng).23、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

作出輔助線，得到EN=EM，然后判斷∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，則有DE=EF即可；根據(jù)四邊形的性質(zhì)即全等三角形的性質(zhì)即可證明，即可得在中，則【詳解】證明：（1）過作于點，過作于點，如圖所示：正方形，，，且，四邊形為正方形四邊形是矩形，，.，又，在和中，，，矩形為正方形，（2）矩形為正方形，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，在中，，【點睛】本題考查正方形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明.24、（1）（1，0）；（2）；（3）；（4）（6，3）．【解析】

（1）由題意已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；（2）根據(jù)題意設(shè)l2的解析式為y=kx+b，并由題意聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）由題意聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標，繼而即可求出S△ADC；（4）由題意根據(jù)△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到AD的距離進行分析計算．【詳解】解：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；x=3，y＝，代入表達式y(tǒng)=kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析