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文檔簡介
四川省宜賓市南溪區(qū)第三中學2024年八年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法中不成立的是()A.在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B.在y=﹣中y與x成正比例C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例 D.在y=x+3中y與x成正比例2.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則的值為()A. B. C. D.3.用配方法解方程,配方正確的是()A. B. C. D.4.如圖,直線l:y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點在第四象限,則a可能在()A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣45.如圖,的周長為,對角線、相交于點,點是的中點,,則的周長為()A. B. C. D.6.將方程化成一元二次方程的一般形式,正確的是().A. B. C. D.7.菱形具有平行四邊形不一定具有的特征是()A.對角線互相垂直 B.對角相等 C.對角線互相平分 D.對邊相等8.用配方法解方程x2-8x+9=0時,原方程可變形為()A.(x-4)2=9 B.(x-4)2=7 C.(x-4)2=-9 D.(x-4)2=-79.某市為了鼓勵節(jié)約用水,按以下規(guī)定收水費:每戶每月用水量不超過,則每立方米水費為元,每戶用水量超過,則超過的部分每立方米水費2元,設(shè)某戶一個月所交水費為元,用水量為,則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為A. B.C. D.10.如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是()A.第3分時汽車的速度是40千米/時B.第12分時汽車的速度是0千米/時C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻.一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7m,頂端距離地面2.4m.若梯子底端位置保持不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面2m,則小巷的寬度為_____m.12.如圖,二次函數(shù)的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線,給出以下結(jié)論:①;②;③;④若M(-3,)、N(6,)為函數(shù)圖象上的兩點,則,其中正確的是____________.(只要填序號)13.如圖,正方形中,點在上,交、于點、,點、分別為、的中點,連接、,若,,則______.14.如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四邊形ABCD的面積是18,則DP的長是_____.15.如圖,在?ABCD中,∠A=72°,將□ABCD繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1,當C1D1首次經(jīng)過頂點C時,旋轉(zhuǎn)角∠ABA1=_____°.16.化簡:的結(jié)果是_____.17.如圖,在平面直角坐標系中,的頂點在軸正半軸上,點在反比例函數(shù)的圖象上.若是的中線,則的面積為_________.18.一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始,2min內(nèi)只進水不出水,在隨后的4min內(nèi)既進水又出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,則每分鐘出水____________升.三、解答題(共66分)19.(10分)(1)如圖,在平行四邊形中,過點作于點,交于點,過點作于點,交于點.①求證:四邊形是平行四邊形;②已知,求的長.(2)已知函數(shù).①若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求的值②若這個函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍20.(6分)按要求完成下列尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)如圖①,點A繞某點M旋轉(zhuǎn)后,A的對應(yīng)點為,求作點M.(2)如圖②,點B繞某點N順時針旋轉(zhuǎn)后,B的對應(yīng)點為,求作點N.21.(6分)四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心,全市廣大中學生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學某班的學生對本校學生自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查,得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人。(1)他們一共調(diào)查了多少人?(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?(3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元?22.(8分)感知:如圖(1),已知正方形ABCD和等腰直角△EBF,點E在正方形BC邊上,點F在AB邊的延長線上,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF.易證:∠AEB=∠CFB(不需要證明).探究:如圖(2),已知正方形ABCD和等腰直角△EBF,點E在正方形ABCD內(nèi)部,點F在正方形ABCD外部,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF.求證:∠AEB=∠CFB應(yīng)用:如圖(3),在(2)的條件下,當A、E、F三點共線時,連結(jié)CE,若AE=1,EF=2,則CE=______.23.(8分)某車間加工300個零件,加工完80個以后,改進了操作方法,每天能多加工15個,一共用了6天完成任務(wù).求改進操作方法后每天加工的零件個數(shù).24.(8分)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,點E在邊CB的延長線上,且∠EAC=90°,AE2=EB?EC.(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)延長DB、AE交于點F,若AF=AC,求證:AE=BF.25.(10分)判斷代數(shù)式的值能否等于-1?并說明理由.26.(10分)如圖,在中,點D、E分別是邊BC、AC的中點,過點A作交DE的延長線于F點,連接AD、CF.(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;(2)當滿足什么條件時,四邊形圖ADCF是菱形?為什么?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析:A.∵y=3x?1,∴y+1=3x,∴y+1與x成正比例,故本選項正確.B.∵∴y與x成正比例,故本選項正確;C.∵y=2(x+1),∴y與x+1成正比例,故本選項正確;D.∵y=x+3,不符合正比例函數(shù)的定義,故本選項錯誤.故選D.2、B【解析】
根據(jù)已知條件知,關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過點(0,0),所以把(0,0)代入已知函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)m的方程,通過解方程即可求得m的值.【詳解】解:∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象經(jīng)過原點,
∴點(0,0)滿足一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+m-1,
∴0=m-1,
解得m=1.
故選:B.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當b=0時函數(shù)圖象經(jīng)過原點是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】
把常數(shù)項-4移項后,應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方.【詳解】解:把方程x2-2x-4=0的常數(shù)項移到等號的右邊,得到x2-2x=4,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,得到x2-2x+1=4+1,配方得(x-1)2=1.故選C.【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項移到等號的右邊;(2)把二次項的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.4、D【解析】試題分析:直線l與y軸的交點(0,-3),而y=a為平行于x軸的直線,觀察圖象可得,當a<-3時,直線l與y=a的交點在第四象限.故選D考點:數(shù)形結(jié)合思想,一次函數(shù)與一次方程關(guān)系5、A【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì),三角形中位線定理即可解決問題【詳解】解:平行四邊形的周長為18,,,,∴,,,的周長為,故選.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理,屬于中考常考題型.6、B【解析】
通過移項把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式.【詳解】方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1.故選B.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=1(a≠1).這種形式叫一元二次方程的一般形式.其中ax2叫做二次項,a叫做二次項系數(shù);bx叫做一次項;c叫做常數(shù)項.7、A【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):①邊:平行四邊形的對邊相等.②角:平行四邊形的對角相等.③對角線:平行四邊形的對角線互相平分;菱形的性質(zhì):①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形的四條邊都相等;③菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角進行解答即可.【詳解】菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對角線互相垂直,故選A.【點睛】本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理.8、B【解析】
方程常數(shù)項移到右邊,兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方,利用完全平方公式變形得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程x2-8x+9=0,變形得:x2-8x=-9,配方得:x2-8x+16=7,即(x-4)2=7,故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】
水費y和用水量x是兩個分段的一次函數(shù)關(guān)系式,并且y隨x的增大而增大,圖象不會與x軸平行,可排除A、B、D.【詳解】因為水費y是隨用水量x的增加而增加,而且超過后,增加幅度更大.故選C.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象問題注意分析y隨x的變化而變化的趨勢,而不一定要通過求解析式來解決.10、C【解析】
橫軸表示時間,縱軸表示速度.當?shù)?分的時候,對應(yīng)的速度是40千米/時,A對;第12分的時候,對應(yīng)的速度是0千米/時,B對;從第3分到第6分,汽車的速度保持40千米/時,行駛的路程為40×360=2千米,C從第9分到第12分,汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時,0千米/時,所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時,D對.綜上可得:錯誤的是C.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.2【解析】
作出圖形,利用定理求出BD長,即可解題.【詳解】解:如圖,在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,∴AB2=0.72+2.42=6.25,在Rt△BD中,∠DB=90°,D=2米,BD2+D2=B2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.【點睛】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用,屬于簡單題,利用勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.12、①②③【解析】
①根據(jù)函數(shù)圖像的開口、對稱軸以及與y軸的交點可得出a、b、c的正負,即可判斷正誤;②根據(jù)函數(shù)對稱軸可得出a、b之間的等量關(guān)系,將轉(zhuǎn)化為,再由函數(shù)與x軸的交點關(guān)于對稱軸對稱,可得出另一個交點是(-1,0),即可得出的結(jié)果,即可判斷正誤;③根據(jù)a、b之間的等量關(guān)系,將不等式中的b代換成a,化簡不等式即可判斷正誤;④根據(jù)開口向下的函數(shù)有最大值,距離頂點越近的函數(shù)值越大,先判斷M、N距離頂點的距離即可判斷兩個點y值得大小.【詳解】解:①∵函數(shù)開口向下,∴,∵對稱軸,,∴;∵函數(shù)與y軸交點在y軸上半軸,∴,∴;所以①正確;②∵函數(shù)對稱軸為,∴,∴,∵A(3,0)是函數(shù)與x軸交點,對稱軸為,∴函數(shù)與x軸另一交點為(-1,0);∵當時,,∴,②正確;③∵函數(shù)對稱軸為,∴,∴將帶入可化為:,∵,不等式左右兩邊同除a需要不等號變方向,可得:,即,此不等式一定成立,所以③正確;④M(-3,)、N(6,)為函數(shù)圖象上的兩點,∵點M距離頂點4個單位長度,N點距離頂點5個單位長度,函數(shù)開口向下,距離頂點越近,函數(shù)值越大,∴,所以④錯誤.故答案為①②③.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系,可通過開口判斷a的正負,再根據(jù)對稱軸可判斷a、b的關(guān)系,即“左同右異”,根據(jù)函數(shù)與y軸交點的正負可判斷c的正負;根據(jù)對稱軸的具體值可得出a、b之間的等量關(guān)系;在比較函數(shù)值大小的時候,開口向下的二次函數(shù)上的點距離頂點越近,函數(shù)值越大即可判斷函數(shù)值大小.13、【解析】
連接,取的中點,連,,由中位線性質(zhì)得到,,,,設(shè),由勾股定理得方程,求解后進一步可得MN的值.【詳解】解:連接,取的中點,連,,則,,,∵,為中點∴,∵BD平分,∴BE=EG設(shè),則,∴在中,,解得(舍),∴,,∴.【點睛】本題考查了正方形和直角三角形的性質(zhì),添加輔助線后運用中位線性質(zhì)和方程思想解決問題是解題的關(guān)鍵.14、【解析】過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E,先判斷出四邊形DPBE是矩形,再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE,再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DP,然后判斷出四邊形DPBE是正方形,再根據(jù)正方形的面積公式解答即可.解:如圖,過點D作DE⊥DP交BC的延長線于E,
∵∠ADC=∠ABC=90°,
∴四邊形DPBE是矩形,
∵∠CDE+∠CDP=90°,∠ADC=90°,
∴∠ADP+∠CDP=90°,
∴∠ADP=∠CDE,
∵DP⊥AB,
∴∠APD=90°,
∴∠APD=∠E=90°,
在△ADP和△CDE中,∠ADP=∠CDE,∠APD=∠E,AD=CD,∴△ADP≌△CDE(AAS),
∴DE=DP,四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18,
∴矩形DPBE是正方形,
∴DP=.
故答案為3.“點睛”本題考查了正方形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形和正方形是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:?ABCD全等于?A1BC1D1,得出BC=BC1,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1=∠C1,由旋轉(zhuǎn)角∠ABA1=∠CBC1,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】∵?ABCD繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1,∴BC=BC1,∴∠BCC1=∠C1,∵∠A=72°,∴∠DCB=∠C1=72°,∴∠BCC1=∠C1,∴∠CBC1=180°﹣2×72°=1°,∴∠ABA1=1°,故答案為1.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形.16、【解析】原式=,故答案為.17、6【解析】
過點作軸于點E,過點作軸于點D,設(shè),得到點B的坐標,根據(jù)中點的性質(zhì),得到OA和BD的長度,然后根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】解:過點作軸于點,過點作軸于點.設(shè),∵為的中線,點A在x軸上,∴點C為AB的中點,∴點B的縱坐標為,∴,解得:,,∴,∵BD∥CE,點C是中點,∴點E是AD的中點,∴,∴,∵,故答案為:6.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,三角形中線的定義,以及三角形中位線的性質(zhì),求得BD,OA的長是解題關(guān)鍵.18、7.1【解析】
出水量根據(jù)后4分鐘的水量變化求解.【詳解】解:根據(jù)圖象,每分鐘進水20÷2=10升,設(shè)每分鐘出水m升,則10×(6-2)-(6-2)m=30-20,解得:m=7.1.故答案為:7.1【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.三、解答題(共66分)19、(1)①詳見解析;②13;(2)①m=3;②【解析】
(1)①只要證明DN∥BM,DM∥BN即可;
②只要證明△CEM≌△AFN,可得FN=EM=5,在Rt△AFN中,根據(jù)勾股定理AN=即可解決問題;
(2)①根據(jù)待定系數(shù)法,只需把原點代入即可求解;
②直線y=kx+b中,y隨x的增大而減小說明k<1.【詳解】(1)①ABCD是平行四邊形,又,∴DN∥BM,∴四邊形是平行四邊形;②解:∵四邊形BMDN是平行四邊形,
∴DM=BN,
∵CD=AB,CD∥AB,
∴CM=AN,∠MCE=∠NAF,
∵∠CEM=∠AFN=91°,
∴△CEM≌△AFN(AAS),
∴FN=EM=5,
在Rt△AFN中,CM=;(2)①,∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點代入解析式,即m-3=1,m=3;②根據(jù)y隨x的增大而減小說明k<1,即:解得:∴的取值范圍是:.【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考常考題型.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】
(1)連結(jié)AA′,作AA′的垂直平分線與AA′的交點為M點;
(2)連結(jié)BB′,作BB′的垂直平分線得到BB′的中點,然后以BB′為直徑作圓,則圓與BB′的垂直平分線的交點即為N點.【詳解】解:如圖①,點M即為所求;如圖②,點N即為所求.①②【點睛】考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的作法.21、(1)捐款人數(shù)共有78人;(2)眾數(shù)為25(元);中位數(shù)為25(元),(3)全校共捐款34200元【解析】
(1)各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,就是已知捐款人數(shù)的比是3:4:5:8:6,求一共調(diào)查多少人可以根據(jù)捐款25元和30元的學生一共42人.就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)就是按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù);
(3)估計全校學生捐款數(shù),就可以先求出這些人的學生的平均捐款數(shù),可以近似等于全校學生的平均捐款數(shù).【詳解】解:(1)設(shè)捐款30元的有6x人,則8x+6x=42,得x=3。則捐款人數(shù)共有3x+4x+5x+8x+6x=78(人);(2)由圖象可知:眾數(shù)為25(元);由于本組數(shù)據(jù)的個數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元);(3)全校共捐款(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).故答案為:(1)捐款人數(shù)共有78人;(2)眾數(shù)為25(元);中位數(shù)為25(元);(3)全校共捐款34200元.【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).要注意,當所給數(shù)據(jù)有單位時,所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同,不要漏單位.并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系,可以用樣本估計總體.22、感知:見解析;探究:見解析;應(yīng)用:.【解析】
感知:先判斷出∠ABC=∠CBF=90°,AB=BC,進而判斷出BE=BF,得出△ABE≌△CBF(SAS)即可得出結(jié)論;探究:先判斷出∠ABE=∠CBF,進而得出△ABE≌△CBF(SAS),即可得出結(jié)論;應(yīng)用:先求出CF=1,再判斷出∠CFE=90°,利用勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】解:感知:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠CBF=90°,AB=BC,∵△BEF是等腰直角三角形,∴BE=BF,∴△ABE≌△CBF(SAS),∴∠AEB=∠CFB;探究:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∵△BEF是等腰直角三角形,∴BE=BF,∠EBF=90°=∠ABC,∴∠ABE=∠CBF,∴△ABE≌△CBF(SAS),∴∠AEB=∠CFB;應(yīng)用:由(2)知,△ABE≌△CBF,∠BFC=∠BEA,∴CF=AE=1,∵△BEF是等腰直角三角形,∴∠BFE=∠BEF=45°,∴∠AEB=135°,∴∠BFC=135°,∴∠CFE=∠BFC-∠BFE=90°,在Rt△CFE中,CF=1,EF=2,根據(jù)勾股定理得,,故答案為:.【點睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,判斷出△ABE≌△CBF(SAS),是解本題的關(guān)鍵.23、改進操作方法后每天加工零件55個【解析】
設(shè)改進技術(shù)后每天加工零件x個,則改進技術(shù)前每天加工(x﹣15)個,改進前制造80個需要的時間是天,改進技術(shù)后220個需要的時間是天,根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程求出其解即可.【詳解】解:設(shè)改進操作方法后每天加工零件的件數(shù)為x件,則改進操作方法前每天加工零件(x-15)個,依題意得+=6去分母,整理,得:x2-65x+550=0∴x1=10,x2=55經(jīng)檢驗,它們都是方程的根,但x=10時,x-15=-5不合題意,所以只能取x=55答:改進操作方法后每天加工零件55個【點睛】本題考查了列分式方程解決工程問題,化為一元二次方程的分式方程的解法的運用,解答時根據(jù)前后共用的時間是6天建立方程是關(guān)鍵.解答分式方程需要驗根不得忘記.24、(1)見解析;(2)見解析【解析】
(1)根
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