九江市重點中學2023年數(shù)學九年級上冊期末調研模擬試題含解析

九江市重點中學2023年數(shù)學九上期末調研模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

在△ABC中，NA=78。，AB=4,AC=6,下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（

A-----------------%

AA

'/KB/K

BCBC

AA

cD

53cBC

2.如圖，QO中，弦A3、CD相交于點P,NA=40。，NAPD=75。,則N3的度數(shù)是（）

點

A.15°B.40°C.75°D.35°

3.如圖一段拋物線y=/-3x（0區(qū)3）,記為G,它與x軸于點。和4：將G繞旋轉180。得到。2,交x軸于Az；

將C2繞旋轉180。得到C3,交x軸于43,如此進行下去，若點尸（2020,m）在某段拋物線上，則，"的值為（：

2

4.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、

6,且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？

5.下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是（）

A.都含有一個40。的內角B.都含有一個50°的內角

C.都含有一個60°的內角D.都含有一個7（）。的內角

6.已知A5、CD是。。的兩條弦，AB//CD,AB=6,C￡>=8,。。的半徑為5,則A5與CO的距離是（）

A.1B.7C.1或7D.無法確定

7.如圖，A8是。的直徑，點C、。在。上.若/8。￡>=130°,則NACD的度數(shù)為（）

8.一元二次方程/+2020=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實根B.有兩個不等的實根C.只有一個實根D.無實數(shù)根

9.如圖，0,E分別是ABC的邊上的點，且DEAC,AE,8相交于點。，若:=1：25,

則OE:AC的值為（

A

C.1:5D.1:25

10.定義新運算：對于兩個不相等的實數(shù)。，b,我們規(guī)定符號max{a,。}表示a,b中的較大值，如：max{2,4}=4.因

,、2

此，max{-2,-4}=-2；按照這個規(guī)定，若max{x,—x}=Y-3jr-2乙,貝口的值是（）

A.-1B.-［或§土甲C.D.［或5二四

222

11.如圖，矩形ABCO的對角線交于點O,已知AB=加,NB4C=Na,則下列結論埼誤的是（）

B.BC=mtana

mm

40=D.BD=------

2sinacosa

12.如圖，）。的直徑AB=10,C是。上一點，點。平分劣弧8C,。。交8C于點E,DE=1,則圖中陰影

部分的面積等于（）

25萬一“25萬25i-，八

A.--------24B.24--------C.-----D.25萬一48

222

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則NC=_____度.

14.已知x=l是方程x2-a=0的根，則a=

15.若方程2x2—2x+3a-4=0有兩個不相等的實數(shù)根，則|a-3|-3+―”的值等于

16.如圖，螺母的一個面的外沿可以看作是正六邊形,這個正六邊形ABCDEf的半徑是20cm,則這個正六邊形的周長

17.今年我國生豬價格不斷飆升，某超市的排骨價格由第一季度的每公斤40元上漲到第三季度的每公斤90元，則該

超市的排骨價格平均每個季度的增長率為.

18.如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2,4）,B（1,1）,則不等式ax?>bx+c的解集是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球.

2

（1）如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為§,那么袋中有黃球多少個？

（2）在（1）的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不

同顏色球的概率.

20.（8分）為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160機的圍網在水庫中圍

成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設8E的長度為xm,矩形區(qū)域A8C。

的面積為中人

（1）則AE=m,BC=m；（用含字母x的代數(shù)式表示）

（1）求矩形區(qū)域A5CD的面積y的最大值.

21.（8分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售.其銷售單價不低于成本，按照物價部

門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%,市場調研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）符合一

（1）根據圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元

（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元?

22.（10分）閱讀理解，我們已經學習了點和圓、直線和圓的位置關系以及各種位置關系的數(shù)量表示，如下表:

裳量表示

點和圜的也受關系：屋形表示）C點到男心的定寄d與囿的半筏r的關系）

O

d<r

d=r

A.

O

d>r

圖形表示數(shù)量表示

直線和圓拘也置關系（圓心靈直線的距卷d與囪的半程r的關

系）

d<r

dd=r

ad>r

類似于研究點和圓、直線和圓的位置關系，我們也可以用兩圓的半徑和兩圓的圓心距（兩圓圓心的距離）來刻畫兩圓

的位置關系.如果兩圓的半徑分別為弓和弓（口＞「2）,圓心距為d,請你通過畫圖，并利用d與，j和5之間的數(shù)量關

系探索兩圓的位置關系.

圖形表示數(shù)量表示

（圓和圓的位置關系）（圓心距d與兩圓的半徑4、弓的數(shù)量關系）

23.（10分）如圖，已知RSA8C中，N4BC=90。，先把△A5C繞點8順時針旋轉90。至△OBE后，再把AABC沿

射線A8平移至△尸EG,DE,尸G相交于點判斷線段OE、尸G的位置關系，并說明理由.

24.（10分）如圖，以矩形4BCD的邊CD為直徑作。。，點E是AB的中點，連接CE交。。于點F,連接4尸并延

長交BC于點H.

AD

(1)若連接AO,試判斷四邊形4EC0的形狀，并說明理由；

(2)求證：A/7是00的切線；

(3)若A8=6,CH=2,則A”的長為.

25.(12分)已知：如圖，在ABC中，D是AC上一點，聯(lián)結BD,且NABD=NACB.

(1)求證：AABD^AACB；

(2)若AD=5,AB=7,求AC的長.

26.一般情況下，中學生完成數(shù)學家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為

線段，CD為雙曲線的一部分).

(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關系式；

(2)若學生的注意力指數(shù)不低于4()為高效時間，根據圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學家庭作業(yè)的高效時

間是多少分鐘？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】根據相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可.

【詳解】解：4、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤;

8、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；

C、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確.

。、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關鍵.

2、D

【分析】由ZAPD=75°，可知ZBPD的度數(shù)，由圓周角定理可知NA="，故能求出.

【詳解】

ZAP。=75。，

；.NBPD=105。,

由圓周角定理可知NA=NO（同弧所對的圓周角相等），

在三角形BDP中，

ZB=1800-ZBPD-ZD=35°,

所以D選項是正確的.

【點睛】

本題主要考查圓周角定理的知識點，還考查了三角形內角和為180。的知識點，基礎題不是很難.

3、C

【分析】先求出點4的坐標，再根據旋轉的性質求出點4的坐標，然后根據圖象上點的縱坐標循環(huán)規(guī)律即可求出m

的值.

【詳解】當y=0時，xl-3x=0?

解得：xj=0,*i=3,

...點Ai的坐標為（3,0）.

由旋轉的性質，可知：點4的坐標為(6,0).

V10104-6=336........4,

.,.當x=4時，y=m.

由圖象可知：當x=l時的y值與當x=4時的y值互為相反數(shù)，

.,.m=-(1x1-3x1)=1.

故選：C.

【點睛】

此題考查的是探索規(guī)律題和求拋物線上點的坐標，找出圖象上點的縱坐標循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵.

4、C

【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180。即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角

為180。的兩條木條的長度之和.因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180。時，

此時三邊長為3,4,8,不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180。時，此時三邊長為4,5,6,符合,此時任

意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180。時，此時三邊長為2,6,7,符合，此

時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180。時，此時三邊長為2,3,10,不

符合.綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7,故選C

5、C

【解析】試題解析：因為A,B,D給出的角40,50,70可能是頂角也可能是底角，所以不對應，則不能判定兩個等腰

三角形相似；故A,B,D錯誤；

C.有一個60的內角的等腰三角形是等邊三角形，所有的等邊三角形相似，故C正確.

故選C.

6、C

【分析】由于弦48、CD的具體位置不能確定，故應分兩種情況進行討論：①弦48和在圓心同側；②弦AB和

。在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.

【詳解】解：①當弦AB和在圓心同側時，如圖①，

過點。作OFLCO,垂足為尸，交A3于點E,連接。1,OC,

'：AB//CD,

:.0E1.AB,

VAB=8,CD=6,

：.AE=4,CF=3,

；OA=OC=5,

...由勾股定理得：E0=752-42=3,OF=752.32=4,

.,.EF=O尸-OE=1；

②當弦A5和CO在圓心異側時，如圖②，

圖②

過點。作于點E,反向延長OE交A。于點尸，連接。4,OC,

EF=OF+OE=1,

所以A3與。之間的距離是1或1.

故選：C.

【點睛】

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.也考查了勾股定理及分類討論的思想的應用.

7、C

【分析】根據圓周角定理計算即可.

【詳解】解：=

/.?AOD50?,

/.ZACD=-ZAOD=25°,

2

故選：C.

【點睛】

此題考查圓周角定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

8、D

【分析】先求出4ac的值，再進行判斷即可得出答案.

【詳解】解：一元二次方程x2+2020=0中，

b2-4?c=0-4x1x202(X0,

故原方程無實數(shù)根.

故選：D.

【點睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）〃一4QC>00方程有兩個不相等的實數(shù)根;

（2）從-4ac=0=方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）6-4ac、V0o方程沒有實數(shù)根.

9、C

【分析】根據題意可證明VOOE:NCOA,再利用相似三角形的性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即

可得出對應邊的比值.

【詳解】解：AC

：.NDOE-.NCOA

，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，可知對應邊的比為1:5.

故選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形的性質，主要有①相似三角形周長的比等于相似比；②相似三角形面積的比等于相似

比的平方；③相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.

10、B

【分析】分x>0和0x<0兩種情況分析，利用公式法解一元二次方程即可.

【詳解】解：當x>0時，有二二亙二2=%,解得網=5七庖,5-733（舍去），

2?2-2

X<0時，有^———~-=-X,解得，Xl=-1,X2=2（舍去）.

2

故選B.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的解法，解題的關鍵是掌握新定義以及掌握因式分解法以及公式法解方程的方法步驟，

掌握降次的方法，把二次化為一次，再解一元一次方程.

11、C

【分析】根據矩形的性質得出NABC=NDCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,AB=DC,再解直角三角形

判定各項即可.

【詳解】選項A,：四邊形A8C。是矩形，

：.ZABC=ZDCB=90°,AC=BD,AO=CO,BO=DO,

：.AO=OB=CO=DO,

:.ZDBC=ZACB,

，由三角形內角和定理得：ZBAC=ZBDC=Za,

選項A正確；

選項B,在RtZXABC中，tana=——，

m

即BC=/netana,

選項B正確；

選項C,在Rt^ABC中，AC=-^—,即4。=--—,

cosa2cosa

選項C錯誤；

選項O,??,四邊形A8Q9是矩形，

：.DC=AB=m,

?；NBAC=NBDC=a,

m

.,.在RtZkDCB中，BD=------,

cosa

選項D正確.

故選C.

【點睛】

本題考查了矩形的性質和解直角三角形，能熟記矩形的性質是解此題的關鍵.

12、A

【分析】根據垂徑定理的推論和勾股定理即可求出BC和AC,然后根據S盼彭=S半回O—SAABC計算面積即可.

【詳解】解：???直徑AB=10

.*.OB=OD=-AB=5,ZACB=90°

2

?.?點。平分劣弧BC,DE=1

r.BC=2BE,OE±BC,OE=OD-DE=4

在Rt^OBE中，BE=yJoB2-OE2=3

/.BC=2BE=6

根據勾股定理：AC=7AB2-BC2-8

**?S陰影=S半圓O—S^ABC

171

=-TTXOB2——AC?BC

22

25?

—萬一24

2

故選A.

【點睛】

此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握垂徑定理與勾股定理的結合和半圓的面積公式、三角形的面積公式是解決此

題的關鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、3.

【解析】試題分析：解：連接OD.；CD是。O切線，，OD，CD,?..四邊形ABCD是平行四邊形，...ABaCD,

AABIOD,/.ZAOD=90°,VOA=OD,AZA=ZADO=3°,/.ZC=ZA=3°.故答案為3.

考點：3.切線的性質；3.平行四邊形的性質.

14、1

【分析】把x=l代入方程x2-a=()得l-a=0,然后解關于a的方程即可.

【詳解】解：把x=l代入方程x2-a=0得l-a=0,

解得a=l.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

15、1

【分析】根據方程2尤2-2x+3a-4=0有兩個不相等的實數(shù)根解得a的取值范圍，進而去掉|加3|-+”4。中

的絕對值和根號，化簡即可.

【詳解】根據方程2f—2x+3a-4=0有兩個不相等的實數(shù)根，可得

D=22-4倉必(3a-4)0

3

解得aV7

2

:.a—3V0,a—2V0

?,16f-31—y6r+4—4〃

=|?-3|-V(?-2)2

=一。+3+。-2

=3-2

=1

故答案為：1.

【點睛】

本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡求值，當△>(),方程有2個不相等的實數(shù)根.

16、1273

【分析】確定正六邊形的中心O,連接EO、FO,易證正六變形的邊長等于其半徑，可得正六邊形的周長.

【詳解】解：如圖，確定正六邊形的中心O,連接EO、FO.

由正六邊形可得OE=OF=2瓜NEOF=360°+6=60°

.工OEF是等邊三角形

EF=OE=OF=26

所以正六邊形的周長為26x6=12百

故答案為：1273

【點睛】

本題考查了正多邊形與圓，靈活利用正多邊形的性質是解題的關鍵.

17、50%

【分析】等量關系為：第一季度的豬肉價格X(1+增長率)2=第三季度的豬肉價格

【詳解】解：設平均每個季度的增長率為g,

?.?第一季度為每公斤4()元，第三季度為每公斤9()元，

40(l+g)2=90,解得g=50%.

.?.平均每個季度的增長率g=50%.

故答案為：50%.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，是常考查的增長率問題，解題的關鍵是熟悉有關增長率問題的有關等式.

18、xV-2或x>l

【分析】根據圖形拋物線y=以2與直線=灰+。的兩個交點情況可知，不等式以2>"+c的解集為拋物線的圖象在

直線圖象的上方對應的自變量x的取值范圍.

【詳解】如圖所示：

?.?拋物線y=與直線y=fox+c的兩個交點坐標分別為4（-24）,5（1,1）,

二二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時，即不等式0?>區(qū)+'的解集為：x<-2或x>l.

故答案為：x<-2或x>l.

【點睛】

本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組.解答此題時，利用了圖象上的點的坐標特征來解不等式.

三、解答題（共78分）

4

19、（1）袋中有黃球有2個（2）-

2

【解析】（1）設袋中黃球有x個，根據任意摸出一個球是紅球的概率為I列出關于x的方程，解之可得；

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據概率公式計算可得.

【詳解】（1）設袋中黃球有X個，

42

根據題意，得：——=一,

4+x3

解得x=2,

經檢驗x=2是原分式方程的解，

.?.x=2,即袋中有黃球有2個；

（2）列表如下：

紅紅紅紅黃黃

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）

紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，黃）（紅，黃）

黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，黃）

黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，紅）（黃，黃）（黃，黃）

由表知共有36種等可能結果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結果，

所以兩次摸出不同顏色球的概率為-|=-.

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹

狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗?用到的知識點為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

20、（1）lx,（80-4x）；（1）1100m1.

【分析】（1）根據三個矩形面積相等，得到矩形AEED面積是矩形8CFE面積的1倍，可得出4E=13E,設8E=x,

則有AE=lx,BC=80-4x；

（1）利用二次函數(shù)的性質求出y的最大值，以及此時x的值即可.

【詳解】（1）設BE的長度為X”，

貝！|AE=lx，〃，BC=（80-4x）m,

故答案為：lx,（80-4x）；

（1）根據題意得：y=3x（80-4x）=-llx'+140x=-11（x-10）1+1100,

因為-U,所以當x=10時，y有最大值為1100.

答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1100,/.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的性質和應用，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的性質和應用.

21、（1）j=-2x+260；（2）銷售單價為80元；（3）銷售單價為90元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3200元.

【分析】（1）由待定系數(shù)法可得函數(shù)的解析式；

（2）根據利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列方程可解；

（3）設每天獲得的利潤為w元，由題意得二次函數(shù)，寫成頂點式，可求得答案.

【詳解】（1）T§：y=kx+b（?N0,b為常數(shù)）

將點（50,160）,（80,100）代入得

160=50左+b

100=80k+b

k=—2

解得，…

m=260

?力與X的函數(shù)關系式為：y=-2x+260

(2)由題意得：(x-50)(-2x+260)=3000

化簡得：x2-180x4-8000=0

解得：Xi=8(),X2=100

Vx^50X(1+90%)=95

.,.X2=100>95(不符合題意，舍去)

答：銷售單價為80元.

(3)設每天獲得的利潤為w元，由題意得

w=(x-50)(-2x+260)

=-2/+360%-13000

=-2(x-90)2+3200

Va=-2<0,拋物線開口向下

有最大值，當x=90時，w*大值=3200

答：銷售單價為90元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是3200元.

【點睛】

本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的應用、二次函數(shù)的應用等知識點，難度中等略大.

22、見解析

【分析】兩圓的位置關系可以從兩圓公共點的個數(shù)來考慮.兩圓無公共點(即公共點的個數(shù)為0個)，1個公共點，2

個公共點，或者通過平移實驗直觀的探索兩圓的相對位置，最后得出答案.初中階段不考慮重合的情況；

【詳解】解：如圖，連接。1。2,設的半徑為4,Q的半徑為弓

數(shù)量表示

圓和圓的位置關系（圖形表示）

（圓心距d與兩圓的半徑n、n的數(shù)量關系）

）?d＞彳+與

d=r-\-r

O?x2

4-r2<d<4+&

d=r-r

（0x2

Q<d<r-r

）{2

【點睛】

本題考查兩圓的五種位置關系.經歷探索兩個圓之間位置關系的過程，訓練學生的探索能力；通過平移實驗直觀的探

索兩個圓之間位置關系，發(fā)展學生的識圖能力和動手操作能力.從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉化是理解

本題的關鍵.

23、見解析

【分析】根據旋轉和平移可得NDEB=NACB,ZGFE=ZA,再根據NABC=90?？傻肗A+NACB=90。，進而得到

ZDEB+ZGFE=90°,從而得到DE、FG的位置關系是垂直.

【詳解】解：DE±FG.

理由：由題知：RtAABC^RtABDE^RtAFEG

:.NA=NBDE=NGFE

VZBDE+ZBED=90°

...NGFE+NBED=90。，即DEJLFG.

13

24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）—

2

【分析】（1）根據矩形的性質得到AE〃OC,AE=OC即可證明；

（2）根據平行四邊形的性質得到NAOO=NOCF,ZAOF=ZOFC,再根據等腰三角形的性質得到NOC尸=NOFC.故

可得NAO￡>=NAO尸，利用SAS證明/，由400=90。得到4"_1_0/，即可證明；

（3）根據切線長定理可得AD=AF,CH=FH=2,設AD=x，貝!JAF=x,AH=x+2,BH=x-2,再利用在RtAABH中，

AHP=AB2+BH2,代入即可求x,即可得到AH的長.

【詳解】（D解：連接A。，四邊形AECO是平行四邊形.

???四邊形A8CZ＞是矩形,

：.AB//CD,AB=CD.

???￡是A8的中點，

1

：.AE=-AB.

2

是。。的直徑,