北京燕山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

北京燕山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過函數(shù)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)作函數(shù)的切線,則切線傾斜角的范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知以為周期的函數(shù)，其中。若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（

）w.w.w.k.s.5.A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三條切線，則a＋b的最大值為

()．A．－3

B．－3

C．3

D．3參考答案：D4.“且”是“”的（

）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.編輯一個(gè)計(jì)算機(jī)運(yùn)算程序：1﹡1=2，m﹡n=k，m﹡(n+1)=k+3，則1﹡2009的輸出結(jié)果是（

）

A．2009B．4018C．6011D．6026參考答案：D令，，則

∴，且

∴

∴6.在空間中，下列命題正確的是（

）A．沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行

B．若平面α∥β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥βC．與同一直線垂直的兩條直線平行

D．已知直線不在平面內(nèi)，則直線平面參考答案：B7.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．

B．

C．D．參考答案：B8.已知，且∥，則等于A．3

B．

C．

D.參考答案：D9.求

（

）A、2

B、

4

C、

0

D、3

參考答案：B略10.在中，已知，則b等于

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線的斜率

.參考答案：12.知△ABC滿足B＝60°,AB=3,AC=則BC＝__________。參考答案：1略13.甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

件.參考答案：180014.一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和為24，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大，則最后一項(xiàng)為

．參考答案：12【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}項(xiàng)數(shù)為2n，∵末項(xiàng)與首項(xiàng)的差為，∴a2n﹣a1=（2n﹣1）d=，∵S奇=24，S偶=30，∴S偶﹣S奇=30﹣24=6=nd，解得d=；n=4，即項(xiàng)數(shù)是8．∵a1+a3+a5+a7=24，∴4a1+12d=24．∴．∴a8==12．故答案為：12．15.已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且∠F1PF2=，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則的最大值是

．參考答案：設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)為,根據(jù)橢圓及雙曲線的定義:,解得,設(shè)則在中,由余弦定理可得:,化簡(jiǎn)得,即,故填

16.某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生6名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，如果要求內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都有人參加，則有

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種選法（用數(shù)字作答）．參考答案：31017.已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（0，1）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】將?變?yōu)?，結(jié)論否定寫出命題p的否定；利用p與￢p真假相反得到￢p為真命題；令判別式小于0求出a即可．【解答】解：命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0的否定為命題p：?x∈R，x2+2ax+a＞0∵命題p為假命題∴命題￢p為真命題即x2+2ax+a＞0恒成立∴△=4a2﹣4a＜0解得0＜a＜1故答案為：（0，1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=（k＞0）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)k=1時(shí)，若存在x＞0，使lnf（x）＞ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】（1）求導(dǎo)函數(shù)，對(duì)k討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）分離參數(shù)，構(gòu)造新函數(shù)，g（x）=（x＞0），存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，等價(jià)于a＜g（x）max，由此可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=，當(dāng)k＜0時(shí)，令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＜0，可得0＜x＜2∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0），（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，2）；當(dāng)k＞0時(shí)，令f′（x）＜0，可得x＜0或x＞2；令f′（x）＞0，可得0＜x＜2∴函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，2），單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，0），（2，+∞）；（2）當(dāng)k=1時(shí)，f（x）=，x＞0，1nf（x）＞ax成立，等價(jià)于a＜，設(shè)g（x）=（x＞0）存在x＞0，使1nf（x）＞ax成立，等價(jià)于a＜g（x）max，g′（x）=，當(dāng)0＜x＜e時(shí)，g′（x）＞0；當(dāng)x＞e時(shí)，g′（x）＜0∴g（x）在（0，e）上單調(diào)遞增，在（e，+∞）上單調(diào)遞減．∴g（x）max=g（e）=﹣1，∴a＜﹣1．19.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，即（2），令，得略20.（本小題滿分10分）已知命題：使得成立.；命題：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）：成立.時(shí)不恒成立.由得.

（2）命題為真

由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假①當(dāng)真假時(shí)，則得②當(dāng)假真時(shí)，則無解；∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.21.已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，，且成等比數(shù)列，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求參考答案：（1）（2）【分析】（1）設(shè)出公差，根據(jù)成等比數(shù)列，利用等比中項(xiàng)的關(guān)系，列出關(guān)于的方程求解即可（2）求出，故是首項(xiàng)為4、公差為2的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式求解即可【詳解】（1）成等比數(shù)列，即

化簡(jiǎn)得∵公差，，（2）由（1）知，故是首項(xiàng)為4、公差為2的等差數(shù)列，所以【點(diǎn)睛】本題考查等比中項(xiàng)、等差通項(xiàng)、求和問題，屬于基礎(chǔ)題22.(1)已知a＝(2x－y＋1，x＋y－2)，b＝(2，－2)，①當(dāng)x、y為何值時(shí)，a與b共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得a⊥b，且|a|＝|b|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．(2)設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，試求向量a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夾角．參考答案：(1)①∵a與b共線，∴存在非零實(shí)數(shù)λ使得a＝λb，∴?②由a⊥b?(2x－y＋1)×2＋(x＋y－2)×(－2)＝0?x－2y＋3＝0.(*)由|a|＝|b|?(