曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典專題

曲線運(yùn)動(dòng)經(jīng)典專題知識(shí)要點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)三要點(diǎn)1、條件：運(yùn)動(dòng)方向與所受合力不在同一直線上，2、特點(diǎn)：〔1〕速度一定是變化的——變速運(yùn)動(dòng)〔2〕加速度一定不為零，但加速度可能是變化的，也可能是不變的3、研究方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、矢量運(yùn)算：〔注意方向〕2、特性：〔1〕獨(dú)立性〔2〕同時(shí)性〔3〕等效性3、合運(yùn)動(dòng)軌跡確實(shí)定：〔1〕兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)〔2〕兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)〔3〕兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是初速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)〔4〕兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都市初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)三、平拋1、平拋的性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)〔二維圖解〕2、平拋的分解：3、平拋的公式：4、平拋的兩個(gè)重要推論5、平拋的軌跡6、平拋實(shí)驗(yàn)中的重要應(yīng)用7、斜拋與平拋8、等效平拋與類平拋四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：2、公式：3、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型和臨界問(wèn)題五、萬(wàn)有引力1、萬(wàn)有引力定律的條件和應(yīng)用2、重力、重力加速度與萬(wàn)有引力3、宇宙速度公式和意義4、人造衛(wèi)星、航天工程5、地月系統(tǒng)和嫦娥工程6、測(cè)天體的質(zhì)量和密度7、雙星、黑洞、中子星六、典型問(wèn)題1、小船過(guò)河2、繩拉小船3、平拋與斜面4、等效的平拋5、桿繩模型、圓軌道與圓管模型6、衛(wèi)星問(wèn)題〔衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度及變軌〕7、測(cè)天體質(zhì)量和密度8、雙星問(wèn)題一運(yùn)動(dòng)的合成與分解〔一〕、繩拉小船問(wèn)題例1汽車通過(guò)繩子拉小船，那么〔D〕A、汽車勻速那么小船一定勻速B、汽車勻速那么小船一定加速C、汽車減速那么小船一定勻速D、小船勻速那么汽車一定減速例2如下圖，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的水平局部粗糙，豎直局部光滑，兩局部各套有質(zhì)量分別為mA="2.0"kg和mB="1.0"kg的小球A和B，A球與水平桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，A、B間用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，圖示位置處OA="1.5"m，OB="2.0"m.g取10m/s2.〔1〕假設(shè)用水平力F1沿桿向右拉A，使A由圖示位置向右極緩慢地移動(dòng)0.5m，那么該過(guò)程中拉力F1做了多少功？

〔2〕假設(shè)用水平力F2沿桿向右拉A，使B以1m/s的速度勻速上升，那么在B經(jīng)過(guò)圖示位置上升0.5m的過(guò)程中，拉力F2做了多少功？BBOA例3：一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)。在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如下圖。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度大小為。RRθOPV0V1〔二〕小船過(guò)河問(wèn)題vvv2v1dvv2v1dvv2v1dθθ例1一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s．假設(shè)船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：

〔1〕使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？

〔2〕使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少例2河寬60m，水流速度v1=6m/s，小船在靜水中速度v2=3m/s，那么：

(1)它渡河的最短時(shí)間是多少？

(2)最短航程是多少？解：(1)以水流速度方向?yàn)閤軸正方向，以垂直對(duì)岸方向?yàn)閥軸正方向，以船開出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，該船與岸成θ角開出〔如下圖〕，將v2沿x、y方向分解，那么v2x=v2cosθ，v2y=v2sinθ所以過(guò)河時(shí)間

當(dāng)θ=90°時(shí)過(guò)河的時(shí)間最短，且

(2)先作出OA表示水流速度v1，然后以A為圓心以船在靜水的速度v2的大小為半徑作圓，過(guò)O作圓A的切線OB與圓A相切于B，連接AB，過(guò)O作AB的平行線，過(guò)B作OA的平行線，兩平行線相交于C，那么OC為船對(duì)水的速度v2〔如下圖〕，由圖不難看出，船沿OBD行駛到對(duì)岸位移最短，設(shè)v2與河岸的夾角為α，那么有

速度的合成與分解練習(xí)題G1：如圖，汽車?yán)匚颎，那么〔〕GA、汽車向左勻速，重物向上加速B、汽車向左勻速，重物所受繩拉力小于重物重力C、汽車向左勻速，重物的加速度逐漸減小D、汽車向右勻速，重物向下減速2：如左圖，假設(shè)物體A的速度大小為vA，求重物B的速度大小vB？vvBvAθAB3：如右圖，假設(shè)α角大于β角，那么汽車A的速度汽車B的速度ααABβ4降落傘在勻速下降過(guò)程中遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，假設(shè)風(fēng)速越大，那么降落傘〔〕下落的時(shí)間越短B．下落的時(shí)間越長(zhǎng)C．落地時(shí)速度越小D．落地時(shí)速度越大5：如圖，A、B、C三個(gè)物體用輕繩經(jīng)過(guò)滑輪連接，物體A、B的速度向下，大小均為v，那么物體C的速度大小為〔〕CABθθCABθθB、vcosθC、2v/cosθD、v/cosθ6如下圖，在高為H的光滑平臺(tái)上有一物體．用繩子跨過(guò)定滑輪C，由地面上的人以均勻的速度v0向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，假設(shè)人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度多大？物體水平移動(dòng)了多少距離？7如下圖，小船過(guò)河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成α角，船相對(duì)于靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸．現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，以下措施中可行的是〔〕

A．減小α角，增大船速v

B．增大α角，增大船速v

C．減小α角，保持船速v不變

D．增大α角，保持船速v不變8：在小船下游40m處有危險(xiǎn)區(qū)域，河寬30m，水速5m/s，假設(shè)小船過(guò)河時(shí)不進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域，小船在靜水中的最小速度應(yīng)是多大？航行時(shí)船頭指向什么方向？9：小船勻速橫渡一條小河，當(dāng)船頭垂直于河岸航線時(shí)，出發(fā)10min到達(dá)對(duì)岸下游120m處。假設(shè)船頭保持與河岸成α角航行，在出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)岸，求：〔1〕水流速度〔2〕船在靜水中的速度〔3〕河的寬度〔4〕船頭與河岸的夾角α10．如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上，上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時(shí)與一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)方體剛好接觸。由于微小擾動(dòng)，桿向右側(cè)倒下，當(dāng)小球與長(zhǎng)方體別離時(shí)，桿與水平面的夾角為30°，且桿對(duì)小球的作用力恰好為零，假設(shè)不計(jì)一切摩擦。那么〔AD〕A．長(zhǎng)方體與小球的質(zhì)量比是4：1B．別離時(shí)小球的速率為C．別離后長(zhǎng)方體的速率為D．長(zhǎng)方體對(duì)小球做功－mgL／411甲船對(duì)靜水的速度為v1，以最短時(shí)間過(guò)河，乙船對(duì)靜水的速度為v2，以最短位移過(guò)河，結(jié)果兩船運(yùn)動(dòng)軌跡重合，水速恒定不變，那么兩船過(guò)河時(shí)間之比為〔〕A、v1/v2B、v2/v1C、(v1/v2)2D、(v2/v1)2二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件例1假設(shè)物體的速度方向和它所受合力的方向，如下圖，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是〔C〕

例2關(guān)于物體所受合外力的方向，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔AD〕物體做速率逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定與速度方向相同B．物體做變速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定改變C．物體做變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向一定指向圓心D．物體做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直例3如下圖的曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小保持不變

B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同

C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)例4一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示，那么物體在0～t0時(shí)間內(nèi)〔AC〕

A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．做非勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示三平拋與斜面1一般平拋問(wèn)題的解題思路:利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解2平拋運(yùn)動(dòng)小球撞斜面問(wèn)題：〔1〕利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律把tanα同V和VX的比值或Y與X的比值聯(lián)系起來(lái)〔2〕利用兩個(gè)結(jié)論求解：末速度必交與水平位移的中點(diǎn)末速度與水平方向夾角的正切值等于位移與水平方向夾角正切值的二倍abcxyO例1〔2012〕.如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和cabcxyOA.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大例2〔2014全國(guó)卷2〕取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力，該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為〔B〕A．B．C．D．例3如下圖，足夠長(zhǎng)斜面OA的傾角為θ，固定在水平地面上，現(xiàn)從頂點(diǎn)O以速度v平拋一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求小球落到斜面上的時(shí)間小球在飛行過(guò)程中經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間離斜面最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？小球到達(dá)斜面上的速度例4：〔2010全國(guó)理綜1〕如左圖一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為〔〕A．

B．C．

D．例5如下圖，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間速度方向與斜面夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間速度方向與斜面夾角為α2，假設(shè)v1＞v2，那么〔〕A.α1＞α2B.α1=α2C.α1＜α2D.無(wú)法確定平拋運(yùn)動(dòng)練習(xí)題1如下圖，A、B、C三個(gè)小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為α、β，C落到水平面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角為γ，那么〔B〕A．α=β=γ

B．α=β＞γ

C．α=β＜γ

D．α＜β＜γ2：〔2008全國(guó)理綜1〕如圖，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端平拋后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角α滿足〔〕A、tanα=sinθB、tanα=cosθC、tanα=tanθD、tanα=2tanθ〔ααθ4如圖物體從傾角θ為的斜面頂端以v0平拋，從拋出到離斜面最遠(yuǎn)所用的時(shí)間為t1，沿斜面位移為s1，從離斜面最遠(yuǎn)到落到斜面所用時(shí)間為t2，沿斜面位移為s2，那么()A、t1=t2B、t1<t2C、s1=s2D、s1<s5：如圖，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機(jī)，要想用兩枚炸彈分別炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B，山高720m，山腳與山頂?shù)乃骄嚯x為1000m，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，取g=10m.s2，投彈的時(shí)間間隔為〔〕A、4sB、5sC、9sD、16s1000mm1000mm720m2000mAB6：光滑斜面頂端同時(shí)有兩個(gè)小球開始運(yùn)動(dòng)，甲球做平拋運(yùn)動(dòng)，乙球由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)甲球落在斜面上P點(diǎn)時(shí)，乙球〔〕θPA、還沒(méi)到達(dá)pθPB、正好到達(dá)p點(diǎn)C、已經(jīng)經(jīng)過(guò)p點(diǎn)D、無(wú)法確定〔7如下圖,一個(gè)小球從樓梯頂部以v0=2m/s的水平速度拋出,所有的臺(tái)階都是高0.2m、寬0.25m,問(wèn)小球從樓梯頂部拋出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上?8如下圖，AB為斜面，BC水平面．從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其第一落點(diǎn)與A的水平距離為s1；從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其第一落點(diǎn)與A的水平距離為s2．不計(jì)空氣阻力，那么s1：s2可能為〔ABC〕A．1：2B．1：3C．1：4D．1：59如下圖，在傾角為37°的斜面底端的正上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點(diǎn)，求小球拋出時(shí)的初速度大?。?0以相同的初速度，不同的拋射角同時(shí)拋出三個(gè)小球A、B、C，A、B、C三球的拋射角分別為θA、θB、θC，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔ACD〕A．A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度都相同B．B球的射程最遠(yuǎn)，所以最遲落地C．A球的射高最大，所以最遲落地D．A、C兩球的射程相等，兩球的拋射角互為余角，即θA+θC=π2四圓周運(yùn)動(dòng)〔勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)〕知識(shí)點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力充當(dāng)向心力非勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力不一定指向圓心〔擺鐘模型〕專項(xiàng)練習(xí)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的幾種情況下的臨界速度例題和專項(xiàng)練習(xí)題待定例1.一根質(zhì)量不計(jì)的長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)桿,一端固定著質(zhì)量為m的小球,整個(gè)系統(tǒng)繞桿的另一端在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).①小球在最高點(diǎn)的速度多大時(shí),桿對(duì)小球的作用力為零②在最高點(diǎn),討論桿對(duì)小球的作用力例2如下圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔O吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，M和水平面的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？〔取g=10m/s2〕解：設(shè)物體M和水平面保持相對(duì)靜止，當(dāng)ω具有最小值時(shí)，M有著向著圓心O運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故水平面對(duì)M的摩擦力方向背向圓心，且等于最大靜摩擦力Fm=2N．

對(duì)于M有FT-Fm=Mrω12

那么

當(dāng)ω具有最大值時(shí)，M有離開圓心O的趨勢(shì)，水平面對(duì)M摩擦力的方向指向圓心，F(xiàn)m=2N．對(duì)M有FT+Fm=Mrω22。那么

=6.5rad/s．

故ω的范圍為2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s.例3質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)棒在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如下圖。求棒的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比〔3:2〕圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題1如下圖，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是：〔

〕

從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中A的向心加速度越來(lái)越大從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小在a處時(shí)A對(duì)B壓力等于A的重力，A所受的摩擦力到達(dá)最大值在過(guò)圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力一定大于A的重力2、如下圖，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么()A．小球在最高點(diǎn)時(shí)所受向心力一定為重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C．假設(shè)小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么其在最高點(diǎn)速率是D．小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)拉力可能等于重力3、在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)的飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到轉(zhuǎn)軸的距離為r，如下圖，為了使放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不能超過(guò)()rmA．B．rmC．D．4、如圖，質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。A、C點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B、D點(diǎn)是與圓心O同一水平線上的點(diǎn)。小滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體M在地面上靜止不動(dòng)，那么物體M對(duì)地面的壓力F和地面對(duì)M的摩擦力有關(guān)說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ()A．小滑塊在A點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＞Mg，M與地面無(wú)摩擦B．小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝Mg，摩擦力方向向右C．小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，M與地面無(wú)摩擦D．小滑塊在D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)＝(M＋m)g，摩擦力方向向左5圖中所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)．左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．假設(shè)在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑．那么：A.a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等B.a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C.a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D.a點(diǎn)的向心加速度小于d點(diǎn)的向心加速度O·圖26．如圖2所示，小球在一細(xì)繩的牽引下，在光滑桌面上繞繩的另一端O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于O·圖2A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用0.60.6LOAD．受重力和支持力的作用。7．如下圖，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的有：

A．小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為B．小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零

C．小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

D．小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BA8．如下圖，豎直固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是BAA．VA>VBB．ωA>ωBC．a(chǎn)A>aBD．壓力NA>NB9．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體恒定不變的物理量是：………〔〕A．線速度B．角速度C．向心加速度D．向心力圖210．如圖2所示，對(duì)正在光滑水平地面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球〔用細(xì)線拴住〕，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖2A．當(dāng)它所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時(shí)，它將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)拉它的細(xì)線突然斷掉時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)11．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．v一定時(shí)，r越小那么要求h越大B．v一定時(shí)，r越大那么要求h越大C．r一定時(shí)，v越小那么要求h越大D．r一定時(shí)，v越大那么要求h越大12如下圖，木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a到最低點(diǎn)b的過(guò)程中〔〕A．B對(duì)A的支持力越來(lái)越大B．B對(duì)A的支持力越來(lái)越小C．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越大D．B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小13可以自由滑動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、要使小環(huán)通過(guò)最高點(diǎn)，小環(huán)在最低點(diǎn)的速度應(yīng)大于B、要使小環(huán)通過(guò)最高點(diǎn)，小環(huán)在最底點(diǎn)的速度應(yīng)大于C、如果小環(huán)在最高點(diǎn)時(shí)速度小于，那么小環(huán)擠壓軌道外側(cè)D、小環(huán)在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力最大Key：BCD14．長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m＝1.0kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2m/s，g取10m/s2，那么此時(shí)刻細(xì)桿OA受到小球給的作用力大小為_______________，方向?yàn)開___________．15〔8分〕如下圖，AC、BC兩繩長(zhǎng)度不等，一質(zhì)量為m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。AC繩長(zhǎng)L=2m，兩繩都拉直時(shí)，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°。問(wèn)：小球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩均拉緊？當(dāng)w=3rad/s時(shí)，上下兩繩拉力分別為多少？解：〔1〕w較小時(shí)，僅AC繩有拉力；當(dāng)w增大到w1時(shí)，僅AC繩有拉力，而BC繩恰好拉直；繼續(xù)增大w，AC、BC繩均有拉力；當(dāng)w增大到w2時(shí)，僅BC繩有拉力，而AC繩恰好拉直。在w從w1增至w2過(guò)程中，球運(yùn)動(dòng)的圓周半徑當(dāng)球以w1運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需向心力由FT1和重力的合力提供，有：可解得：當(dāng)球以w2運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需向心力由FT2和重力的合力提供，有：可解得：所以，當(dāng)時(shí)，兩繩均拉緊?！?〕當(dāng)時(shí)，兩繩均處于拉緊狀態(tài)，小球受FT1、FT2和重力三力作用。ABCABC代入數(shù)據(jù)，解得：，16.如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4m/s，g取10m/s2,求：(1)在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?解析：〔12分〕設(shè)拉力為T，總質(zhì)量M=m杯+m水=1.5㎏………………1分①∵T+Mg=M∴T=M-Mg=9(N)……………3分②∵N-m水g=m水∴N=m水g+m水=26(N)………4分③∵m水g=m水∴vmin==(m/s)…………4分五：萬(wàn)有引力定律(1)特殊情況下萬(wàn)有引力的求解〔2〕天體的運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力〔3〕黃金代換如下圖，離質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體外表R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)M對(duì)m的萬(wàn)有引力為F1；當(dāng)從M中挖去一半徑為r＝R的球體時(shí)，剩下局部對(duì)m的萬(wàn)有引力為F2，那么F1與F2之比是多少？例2202016高考物理)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為〔B〕

A.B.C.D.例3〔2010年高考題〕如下圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng).A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

(2)在地月系統(tǒng)中，假設(shè)忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期為T2.地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保存三位小數(shù))例4設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，那么以下比值正確的選項(xiàng)是〔BD〕A．B．

C．D．例5飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T.如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道和地球外表在B點(diǎn)相切，如下圖6-1-1.如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間.解析：飛船繞地球做圓周(半長(zhǎng)軸和半短軸相等的特殊橢圓)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑的三次方跟周期的平方的比值，等于飛船繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半長(zhǎng)軸的三次方跟周期平方的比值.飛船橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為，設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T′，那么有求得T′=T·

那么飛船從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為

t=答案：例6如下圖，我國(guó)發(fā)射神舟十號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距離地面高度200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面高度330km，進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，其周期為T1，通過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)的速度分別為v1、v2，加速度分別為a1、a2，．當(dāng)某次飛船過(guò)N點(diǎn)時(shí)，地面指揮中心發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，給飛船在短時(shí)間內(nèi)加速進(jìn)入離地面330km的圓形軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T2，在圓周軌道的P點(diǎn)速度為v3，加速度為a3，那么關(guān)于v1、v2、v3、a1、a2、a3、T1、T2大小關(guān)系，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔AB〕

A．a(chǎn)2=a3＜a1

B．v1＞v2

C．T1=T2

D．a(chǎn)3＞a2＞a1例7〔2004〕在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星外表上，再經(jīng)過(guò)屢次彈跳才停下來(lái)．假設(shè)著陸器第一次落到火星外表彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0．火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為R的均勻球體．求：

〔1〕火星外表的重力加速度；

〔2〕求衛(wèi)星第二次落到火星外表時(shí)速度的大小，不計(jì)火星大氣阻力萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用練習(xí)1〔2005年高考題〕把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周．由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得〔AB〕A．火星和地球到太陽(yáng)的距離之比

B．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比

C．火星和地球的質(zhì)量之比

D．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比2假設(shè)行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)的周期為T，萬(wàn)有引力恒量為G，那么由此可求出〔B〕A．某行星的質(zhì)量B．太陽(yáng)的質(zhì)量C．某行星的密度D．太陽(yáng)的密度3〔2006年〕我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的,且貼近月球外表月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s,那么該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為〔B〕km/s

B.1.8km/s

C.11km/s

D.36km/s4〔2007年〕據(jù)報(bào)道,最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球外表重量為600N的人在這個(gè)行星外表的重量將變?yōu)?60N,由此可推知,該行星的半徑與地球半徑之比約為〔B〕A

0.5

B

2

C

3.2

D

45〔2008〕太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為〔B〕A．0.2B．2C．20D．2006〔2009年〕.地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。木星軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍，那么木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度之比為〔B〕A.0.19B.0.44C.2.3D.5.27〔2010年〕.太陽(yáng)系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。以下4幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是,縱軸是;這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，和分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。以下4幅圖中正確的選項(xiàng)是〔B〕8用m表示地球通訊衛(wèi)星〔同步衛(wèi)星〕的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球外表處的重力加速度，ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，那么通訊衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力的大小為

(

BC

)A．等于零B．等于C．等于D．以上結(jié)果都不正確9〔2011〕．衛(wèi)星信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星通話，那么從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于〔可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約