人教版數(shù)學五年級下冊第二單元《質數(shù)和合數(shù)》教學案設計

質數(shù)和合數(shù)教學設計

江橋中心小學姚冰

教學內容：

質數(shù)和合數(shù)。人教版數(shù)學五年級下冊第二單元質數(shù)和合數(shù)第23-26頁內容及

相關習題。

教學目標：

1.使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活的選擇方法判斷一個數(shù)

是質數(shù)還是合數(shù)。

2.引導學生通過動手操作，觀察比較分析，猜想驗證，理解感悟質數(shù)、合數(shù)

的含義。

3.使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動中充滿著探索

與創(chuàng)造

教學重難點：

理解質數(shù)和合數(shù)的含義，能正確快速的判斷一個數(shù)是合數(shù)還是質數(shù)。

教學方法：

情境教學法，談論法。

教學準備：

100各數(shù)的方格紙，板書卡片，課件。

課件

教學過程：

課前三分鐘：口算我最棒！

一、復習鋪墊。

師：同學們，這個單元我們學習了很多有關數(shù)的知識，誰來說說你的收獲？

生：略

師：同學有了這么多得收獲，那么你能迅速的找出一個數(shù)的全部因數(shù)嗎？

生：能。

師：看同學們都這么有信心，我們就一起試一試。

二、探究學習。

(一)合作探究，明晰概念。

1.課件出示要求，并找學生讀出要求。

(1)四人小組分工寫出-20的各數(shù)的全部因數(shù)。

(2)1號同學寫出「5的各數(shù)的全部因數(shù)，2號同學寫出6-10各數(shù)的全部

因數(shù)，3號同學寫出11-15各數(shù)的全部因數(shù)，4號同學寫出16-20個數(shù)的全部因

數(shù)。

(3)討論交流：根據(jù)找出的「20的各數(shù)的全部因數(shù)，說說你們的發(fā)現(xiàn)。

2.匯報交流。

(1)學生匯報-20各數(shù)的全部因數(shù)

(2)說說你的發(fā)現(xiàn)。

3.根據(jù)1-20個數(shù)的全部因數(shù)各數(shù)進行分類。

(1)引導學生分類

師：那么你能不能根據(jù)因數(shù)個數(shù)的不同，將一20的這些數(shù)分類？你準備怎

么分？

(2)根據(jù)分類標準填寫分類表格。

根據(jù)學生回答引導學生根據(jù)因數(shù)個數(shù)的不同，將「20的數(shù)分為三類：只有

一個因數(shù)；只有1和它本身兩個因數(shù)；有兩個以上的因數(shù)。

請同學們按照這樣的分類依據(jù)完成表格。

4.揭示質數(shù)和合數(shù)的概念和1的特殊性。

(1)質數(shù)的概念。

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。如

2,3,5,7都是質數(shù)。

找學讀，說。

（2）合數(shù)的概念。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如

4,6,15,49都是合數(shù)。

找學讀，說。

（3）揭示強調1的特殊性。

師：同門學們，對于“1”你有什么疑問嗎？

生：略。

師：1只有一個因數(shù)，1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

5.揭示板書課題。

這就是我們這節(jié)課研究的內容質數(shù)和合數(shù)。（板書）

同學么打開書，翻到23頁，讀一讀，同桌互相說一說什么是質數(shù)，什么是

合數(shù)。

（二）分類對比，加深認知。

師：根據(jù)昨天的學習，我么可以把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，分類的依據(jù)

是一個數(shù)是否是2的倍數(shù)。

師：通過今天的學習我們可以把自然數(shù)怎么分類呢？

生：我們可以將自然數(shù)（0除外）分為三類：質數(shù)、合數(shù)、1。（課件出示）。

師：分類的依據(jù)是一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。

（三）判斷一個數(shù)是質數(shù)、合數(shù)的方法。

師：同門我們學習了質數(shù)和合數(shù)的概念，怎么樣判斷一個是是質數(shù)還是合數(shù)

呢？

生：略。

擇機板書:

1既不是質數(shù),也不是合數(shù)。（只有1個因數(shù)）

質數(shù):除了1和它本身之外沒有其他的因數(shù)。（只有2個因數(shù)）

合數(shù):除了1和它本身之外還有其他的因數(shù)。（至少3個因數(shù)）

師：判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)關鍵是看這個數(shù)因數(shù)的個數(shù)。

就讓我們學以致用考考大家：

課件出示：判斷這個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。

小結：如果一個數(shù)除了1和它本身之外，沒有其他因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù),

只要再找出一個因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。常用的判斷方法可以用2,3,5倍數(shù)的特

征去判斷，有時還可以用7,11等數(shù)字試除去判斷。

三、教學例1：制作100以內的質數(shù)表。

判斷一個數(shù)是不是質數(shù)的還是比較浪費時間的，如我我們做一個質數(shù)表，就

可以隨時查用，下面我們就一起來制作一張100以內數(shù)的質數(shù)表。

請同學們利用老師發(fā)給你的表格，四人小組合作，用自己的方法劃去合數(shù)，

留下質數(shù)，找出100以內所有的質數(shù)，比一比哪一組找的又快又對！

學生匯報，課件展示。

3.課件演示100以內的質數(shù)表的制作過程。

4.展示100以內的質數(shù)表。并觀察交流發(fā)現(xiàn)。

（100以內有25個質數(shù)，最小的質數(shù)是2,只有2是質數(shù)也是偶數(shù)，其他的

所有質數(shù)都是奇數(shù)。）

四、鞏固練習。（游戲比賽）

相信今天所學的知識大家都已經掌握了，下面就讓我們進行一場團體比賽:

找學生讀比賽規(guī)則：

比賽規(guī)則

按座位從中間分成兩隊。每隊有兩次機會，第一個人答對獎1分。如果第一

個人答錯，可以有第二個人再次回答，第二個人答對不扣分不加分，第二個人答

錯扣一分。

記分人（每隊各一人）：姚遠魏子森。

評委團：所有聽課老師。

1.判斷：25頁練習四第1題。

2.25頁練習四第2題。

3.填空：

（1）質數(shù)只有（）個因數(shù)，合數(shù)至少有（）個因數(shù)，（）只有1

個因數(shù)，它既不是（）也不是（）o

（2）最小的質數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）；最小的偶數(shù)是（）,

最小的奇數(shù)是（）。

4.用自己的學號進行介紹。

老師先示范，然后再有學生進行介紹班內交流。

師：我是10號，10是自然數(shù)，是偶數(shù)，也是合數(shù)。既是2又是5的倍數(shù)。

5.小小數(shù)學家。

（1）25頁練習四第3題：猜一猜他們各是多少？

（2）體驗哥德巴赫猜想：26頁練習四第5題。（限定范圍20以內）

6.拓展介紹哥德巴赫猜想，及相關質數(shù)與合數(shù)的研究成果。

比賽結束宣布比賽成績。

五、課堂總結。

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

六、布置作業(yè)。

1.熟記20以內的質數(shù)。

2.同步練習第11頁質數(shù)和合數(shù)。

3.自學24頁你知道嗎？