2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)練：動(dòng)能定理

動(dòng)能定理經(jīng)典題型

單過程運(yùn)動(dòng)

單圓環(huán)（圓?。?/p>

1.如圖所示，質(zhì)量為，〃的小物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁從頂端滑下，半球形金

屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為心已知小物塊與球殼之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為"，重力加速度為g。

（1）從開始下滑至滑到最低點(diǎn)，重力做的功為，咫心求小物塊克服摩擦力做的功。

（2）求小物塊經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力大小。

2.如圖，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多）,

在圓管中有一個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為，〃，設(shè)某一時(shí)刻小球

通過軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為5.5〃吆.此后小球便做圓周運(yùn)動(dòng)，求：

（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；

（2）小球經(jīng)過半個(gè)圓周到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)具有的動(dòng)能；

⑶在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)軆?nèi)壁的作用力大小及方向；

⑷若管內(nèi)壁粗糙，小球從最低點(diǎn)經(jīng)過半個(gè)圓周恰能到達(dá)最高點(diǎn)，則小球此過程中克服摩擦力所

做的功。一_、

單圓盤

3.如圖所示，在靜止的圓盤上，放有質(zhì)量為加=lkg的小物塊，其離軸心r=20cm,與盤面間相

互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4倍，g取10m/s2。求：

（1）現(xiàn)使圓盤的轉(zhuǎn)速緩慢增大，若使物塊與圓盤一直保持相對(duì)靜止，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度

。為多少？

（2）從靜止開始到達(dá)到最大角速度在此過程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為多少？

類平拋

4.2022女籃世界杯半決賽。中國(guó)女籃以61比59險(xiǎn)勝澳大利亞隊(duì)，時(shí)隔28年再次挺進(jìn)決賽！比

賽中，為防止球被搶斷，兩名中國(guó)隊(duì)員之間采取高拋傳球。如圖所示，甲隊(duì)員將籃球自4點(diǎn)以

與水平面成a=53。的方向向乙隊(duì)員拋出，乙恰好在籃球被拋出Ul.5s時(shí)，在8點(diǎn)將球穩(wěn)穩(wěn)接住，

且知A、8兩點(diǎn)間的水平距離為x=9m,籃球的質(zhì)量m=560g,空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取

10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）籃球被甲拋出時(shí)的速度大小及A、8兩點(diǎn)間的高度差//；

（2）隊(duì)員甲對(duì)籃球所做的功（拋球動(dòng)作過程中籃球高度的變化可忽略）。

X

A

圓錐擺

5.某游樂場(chǎng)中有一種叫"空中飛椅"的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，

繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成是一個(gè)可視為

質(zhì)點(diǎn)的小球，該物理情景可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型。其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞

豎直轉(zhuǎn)軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)繩長(zhǎng)A=5m,小球的質(zhì)量機(jī)=40kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)小球與轉(zhuǎn)軸之間的距離4

=3m。轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后小球與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直

方向的夾角。=37°（不計(jì)空氣阻力、繩子的重力和繩子的形變量，已知sin37o=0.6,

cos370=0.8,g=10m/s2）求：

（1）小球與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力;

（2）小球的線速度大?。?/p>

（3）小球從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，繩子的拉力對(duì)小球所做的功。

繩桿模型

6.如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊.已知拖動(dòng)

纜繩的力大小恒為尸，小船的質(zhì)量為加，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度為打,此時(shí)小船與滑輪之間的繩長(zhǎng)

為“,繩與水平面的夾角為4,經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)，繩與水平面的夾角為仇小船受到的阻力以及纜

繩質(zhì)量忽略不計(jì)，求：

（1）小船經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的加速度；

（2）小船經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度；

（3）小船經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)，拖動(dòng)纜繩的力的功率。

多過程運(yùn)動(dòng)

直線-直線

7.如圖所示，小球從高為h的斜面上的A點(diǎn)，由靜止開始滑下，經(jīng)B點(diǎn)在水平面上滑到C點(diǎn)后

停止，現(xiàn)在要使物體由C點(diǎn)沿原路徑回到A點(diǎn)時(shí)速度為零，那么必須給小球以多大的初速度？

（設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)處無能量損失）

直線-圓弧

8.如圖所示，水平軌道A3與放置在豎直平面內(nèi)的:圓弧軌道BC相連，圓弧軌道的8端的切線

沿水平方向.一個(gè)質(zhì)量為加=1.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平恒力F=5.0N的作用下從A點(diǎn)

由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知4、8之間的距離s=5.5m,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.10,圓

弧軌道的半徑R=0.30m,取g=10m/s2

（1）求當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)的速度大小；

（2）當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)撤去力凡求滑塊通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力的大??；

（3）滑塊運(yùn)動(dòng)的位移為2.0m時(shí)撤去力尸后，若滑塊恰好能上升到圓弧軌道的最高點(diǎn)，求在圓

弧軌道上滑塊克服摩擦力所做的功。

3

9.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為/?、長(zhǎng)度為J圓周的圓弧形軌道，半徑QA水平、08豎

直。一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)處由靜止開始自由下落，小球能無碰撞進(jìn)入軌道

并沿軌道運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力等于mg。已知AP=3.5R,重力加速度為g,

空氣阻力忽略不計(jì)，求：

（1）小球從P點(diǎn)到8點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中重力做的功；

（2）小球克服圓弧形軌道作用的滑動(dòng)摩擦力做的功；

（3）從8點(diǎn)飛出后，小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過。、A連線所在水平面時(shí)的位置Q（未標(biāo)出）到A點(diǎn)的距離。

3.5/?

10.如圖所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為0.4m的圓形軌道相連接。一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的物體

從高為H=2m的A點(diǎn)由靜止開始滑下，運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)C處時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于

物體的重力。求：

（1）物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度匕；

（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中克服摩擦力所做的功也。（g=10m/s2）

B

11.雪車比賽是2022年北京冬奧會(huì)一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的競(jìng)技類項(xiàng)目,部分賽道如圖所示，半徑R=9()m

的圓弧AO8與一傾斜直軌道8c相切于8點(diǎn)，直軌道與水平面間的夾角6=37。，運(yùn)動(dòng)員俯臥在

雪車上沿軌道滑動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員和雪車的總質(zhì)量機(jī)=200kg,經(jīng)過最低點(diǎn)。時(shí)速度M)=30m/s,再經(jīng)過

B點(diǎn)時(shí)的速度UB=30m/s,已知雪車與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.025,重力加速度g=lOm/s,,

sin370=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)經(jīng)最低點(diǎn)O時(shí)軌道對(duì)雪車的支持力大??；

(2)從最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)過程中雪車克服軌道摩擦力做的功；

(3)若雪車到達(dá)直軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度剛好減為零，則BC軌道的長(zhǎng)度為多少？(保留兩位小

數(shù))

A

平拋-圓弧

12.如圖所示，半徑為R的圓管BCD豎直放置，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球以某一初速度

從A點(diǎn)水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓管，到達(dá)圓管最高點(diǎn)D后水平射出.已知小球

在D點(diǎn)對(duì)管下壁壓力大小為gmg,且A、D兩點(diǎn)在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角9=60。，

不計(jì)空氣阻力.求：

⑴小球在A點(diǎn)初速度的大??；

(2)小球在D點(diǎn)角速度的大??；

⑶小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中克服阻力做的功.

C

13.首鋼滑雪大跳臺(tái)(圖1)是2022年冬奧會(huì)自由式滑雪和單板滑雪的比賽場(chǎng)地，滑道簡(jiǎn)化圖如

圖2所示。某滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道上的A點(diǎn)由靜止滑下，從跳臺(tái)。點(diǎn)以速率％沿水平方向飛出,

然后落在斜坡上的8點(diǎn).已知。點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，A點(diǎn)與。點(diǎn)的豎直高度為h,斜坡的傾角為

運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為加，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。求:

(1)由A點(diǎn)到。點(diǎn)阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功；

(2)從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)的過程中；

運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過的時(shí)間；運(yùn)動(dòng)員速度的變化量。

傳送帶-圓弧

14.如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，以恒定速率匕勻速向右運(yùn)行，v,=2m/so

半徑R=0.9m的固定!圓弧軌道A8與傳送帶相切于5點(diǎn)，忽略A3與傳送帶間的縫隙。一個(gè)質(zhì)

量加=4kg的物體可視為質(zhì)點(diǎn)，從圓心等高的A點(diǎn)由靜止滑下，到圓弧最低點(diǎn)8點(diǎn)時(shí)，軌道所受

壓力為80N,隨后物體滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=02,g=10m/s2,不

考慮物體回到圓弧軌道以后的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)物體從A下滑至8點(diǎn)過程中克服摩擦力所做的功：

(2)物體在傳送帶上相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的時(shí)間；

(3)物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的全過程中，物體與傳送帶間的摩擦生熱。

彈簧-圓弧

15.如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為0.2m,將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將質(zhì)量M=0.8kg

的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.1m。現(xiàn)將該輕質(zhì)彈簧水平放置，一端

固定在。點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為機(jī)=0.1kg的物塊接觸但不連接，AB是長(zhǎng)度為1m的水平光滑軌

道，8端與半徑為R=0.1m的光滑豎直半圓軌道相切，O/P與豎直方向成60。，如圖乙所

示?，F(xiàn)用力緩慢推物塊〃?，將物塊推送到A點(diǎn)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度被壓縮至0.1m,然后由靜止釋放。

（g取彈簧形變量始終在彈性限度內(nèi)）求：

（1）彈簧壓縮至0.1m時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；

（2）物塊，"經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力的大??；

（3）若在段鋪設(shè)某種材料，物塊與這種材料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，要使物塊能滑上8PO

軌道且不脫離軌道，求〃的取值范圍。

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