2024年吉林省前郭縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024年吉林省前郭縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x＝﹣2時，輸出結(jié)果為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．32．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．3．如圖，過矩形的四個頂點作對角線、的平行線，分別相交于、、、四點，則四邊形為（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形4．多項式因式分解時，應(yīng)提取的公因式為（）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A．150° B．130° C．120° D．100°6．以下運算錯誤的是（）A． B．C． D．7．隨機抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元8．如圖，已知△ABC和△PBD都是正方形網(wǎng)格上的格點三角形(頂點為網(wǎng)格線的交點)，要使ΔABC∽ΔPBD，則點P的位置應(yīng)落在A．點上 B．點上 C．點上 D．點上9．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）.A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°10．下列不能判斷是正方形的有（）A．對角線互相垂直的矩形 B．對角線相等的矩形C．對角線互相垂直且相等的平行四邊形 D．對角線相等的菱形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，點是邊上的動點，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點是點的對應(yīng)點，設(shè)長為.（1）如圖1，當(dāng)點恰好落在邊上時，______；（2）如圖2，若點落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.12．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A(-3，)，AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A，C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為______．14．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．15．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為__________．16．當(dāng)x=時，二次根式的值為_____.17．m，n分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2m-n=______．18．計算：_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）如圖，左右兩幅圖案關(guān)于y軸對稱，右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2，3)，(4，3)，嘴角左右端點的坐標(biāo)分別是(2，1)，(4，1)．(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標(biāo)；(2)從對稱的角度來考慮，說一說你是怎樣得到的；(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo).21．（6分）如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm．求：（1）FC的長；（2）EF的長．22．（8分）限速安全駕，文明靠大家，根據(jù)道路管理條例規(guī)定，在某段筆直的公路L上行駛的車輛，限速60千米時，一觀測點M到公路L的距離MN為30米，現(xiàn)測得一輛汽車從A點到B點所用時間為5秒，已知觀測點M到A，B兩點的距離分別為50米、34米，通過計算判斷此車是否超速．23．（8分）計算：（1）（2）已知，，求的值.24．（8分）如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，AD∥y軸，D(1，－1)．(1)寫出A，B，C三個頂點的坐標(biāo)；(2)寫出BC的中點P的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在的方格中，的頂點均在格點上．試按要求畫出線段（，均為格點），各畫出一條即可．26．（10分）（本小題滿分12分）直線y=34（1）當(dāng)點A與點F重合時（圖1），求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；（2）當(dāng)點A不與點F重合時（圖2），四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請你出來．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)所給的程序，用所給數(shù)的平方減去3，再把所得的結(jié)果和1比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時，（﹣1）1﹣3＝1；當(dāng)x＝1時，11﹣3＝﹣1；∵﹣1＜1，∴當(dāng)輸入x＝﹣1時，輸出結(jié)果為﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了程序式的基本算法及代數(shù)式的的計算，讀懂題中的算法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補的性質(zhì)，難度一般．3、C【解析】

由題意易得四邊形EFGH是平行四邊形，又因為矩形的對角線相等，可得EH=HG，所以平行四邊形EFGH是菱形．【詳解】∵HG∥EF∥AC，EH∥FG∥BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵矩形的對角線相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四邊形EFGH是菱形．故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．熟練掌握矩形、菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．【詳解】=（）因此多項式的公因式為故選A【點睛】本題主要考查公因式的確定。找公因式的要點是：

（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；

（2）字母取各項都含有的相同字母；

（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．5、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選C．考點：平行四邊形的性質(zhì)．6、B【解析】A.，正確；B.=5，則原計算錯誤；C.，正確；D.，正確，故選B.7、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．【點睛】本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進行判斷．【詳解】解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，又BA=1，AC=1，∴BA：AC=1：，∴BP：PD=1：或BP：PD=：1，只有P1符合這樣的要求，故P點應(yīng)該在P1．

故選B．【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運用，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，書寫相似三角形時，對應(yīng)頂點要對應(yīng)．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【詳解】A.∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項正確；B.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項錯誤．C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項正確；D.∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故D選項正確；故選B.10、B【解析】

根據(jù)正方形的判定逐項判斷即可．【詳解】A、對角線互相垂直的矩形是正方形，此項不符題意B、對角線相等的矩形不一定是正方形，此項符合題意C、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，此項不符題意D、對角線相等的菱形是正方形，此項不符題意故選：B．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟記正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時，過點作于點.∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.【點睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．12、;（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．【點睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．13、y=【解析】

由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（-3，），AD∥x軸，∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；∵將矩形ABCD向右平移m個單位，∴A′（-3+m，），C（-1+m，），∵點A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，∴A′（1，），∴k=，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．故答案為y=．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點：線段垂直平分線的性質(zhì)15、1或【解析】

因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時，②當(dāng)12是直角邊時，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【詳解】解：①當(dāng)12為斜邊時，則第三邊==；

②當(dāng)12是直角邊時，第三邊==1．

故答案為：1或.【點睛】本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．16、【解析】

把x=代入求解即可【詳解】把x=代入中，得，故答案為【點睛】熟練掌握二次根式的化簡是解決本題的關(guān)鍵，難度較小17、【解析】

先估算出的大致范圍，然后可求得-1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，從而可得到m、n的值，最后代入計算即可．【詳解】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴0＜-1＜1．∴m=0，n=-1．∴2m-n=0-（-1）=1-．故答案為：【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)開平方運算的法則計算即可．【詳解】1．故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算－開方運算，比較簡單，注意符號的變化．三、解答題(共66分)19、，答案見解析．【解析】

分別求出不等式的解集即可得到不等式組的解集，依據(jù)數(shù)軸的特點將解集表示在數(shù)軸上.【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為：﹣3＜x≤2，∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖【點睛】此題考查了求不等式組的解集，并利用數(shù)軸表示不等式組的解集，正確計算是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點坐標(biāo)為(－4，1)，右端點坐標(biāo)為(－2，1)；(2)見解析；(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【解析】

（1）根據(jù)圖形的位置關(guān)系可知：將右圖案向左平移6個單位長度得到左圖案等．（2）根據(jù)題意可知，這兩個圖是關(guān)于y軸對稱的，所以根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”可知左圖案的左右眼睛的坐標(biāo)和嘴角左右端點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)“兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可.【詳解】(1)左圖案中的左眼睛坐標(biāo)為(－4，3)，右眼睛坐標(biāo)為(－2，3)，嘴角的左端點坐標(biāo)為(－4，1)，右端點坐標(biāo)為(－2，1)．(2)關(guān)于y軸對稱的兩個圖形橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變..(3)(-2，-1)，(-4，-1)．【點睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．21、(1)4cm；(2)5cm.【解析】

（1）由于△ADE翻折得到△AEF，所以可得AF=AD，則在Rt△ABF中，由勾股定理即可得出結(jié)論；（2）由于EF=DE，可設(shè)EF的長為x．在Rt△EFC中，利用勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得：AF=AD=10cm．在Rt△ABF中，∵AB=8cm，∴BF=6cm，∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．（2）由題意可得：EF=DE，可設(shè)DE的長為x，則在Rt△EFC中，（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5，即EF的長為5cm．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及翻折的問題，能夠熟練運用矩形的性質(zhì)求解一些簡答的問題．22、此車沒有超速【解析】

在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長，根據(jù)路程除以時間得到速度，即可做出判斷．【詳解】解：在中，，，米，在中，，，米，米，汽車從A到B的平均速度為米秒，米秒千米時千米時，此車沒有超速．【點睛】本題考核知識點：勾股定理的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：把問題轉(zhuǎn)化為在直角三角形中的問題.23、（1）；（2）8.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)、的值即可求得所求式子的值.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，分母有理化，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式化簡求值的方法.24、（1）A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1）；（2）P的坐標(biāo)（-3，1）．【解析】

（1）利用正方形的性質(zhì)即可解決問題；（2）根據(jù)中點坐標(biāo)公式計算即可．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的邊長為4，AD∥y軸，D（1，-1）．

∴A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1），

（2）∵BP=BC=2，B（-3，3），C（-3，-1），

∴BC中點P的坐標(biāo)（-3，1）．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、中點坐標(biāo)公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點的位置與坐標(biāo)的關(guān)系，記住中點坐標(biāo)公式，屬于基礎(chǔ)題．25、見解析【解析】

圖1，從圖中可得到AC邊的中點在格點上設(shè)為E，過E作AB的平行線即可在格點上找到F；圖2，EC=，EF=，F(xiàn)C=，借助勾股定理確定F點．【詳解】解：如圖：

【點睛】本題考查三角形作圖；在格點中利用勾股定理，三角