2024年貴州省黔南州甕安四中學八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024年貴州省黔南州甕安四中學八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．40° D．50°2．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1444．關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一個根是0，則它的另一個根是()A．0 B． C．﹣ D．25．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運動鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起，則售價應(yīng)定為每千克()A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元7．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若一個直角三角形的兩邊長為4和5，則第三邊長為（）A．3 B． C．8 D．3或9．若關(guān)于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣110．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范圍是（）A．8<BC<10B．2<BC<18C．1<BC<8D．1<BC<9二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次根式的值是________．12．小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．13．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，，，-3，，，，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是__________．14．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標是（6，8），則點C的坐標是_____．15．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20+2，那么△DEF的周長是_____．16．計算：的結(jié)果是_____.17．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．當轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）18．某次數(shù)學競賽共有20道選擇題，評分標準為對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分，小華有3題未做，則他至少答對____道題，總分才不會低于65分．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且AF＝DF，①求證：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長．20．（6分）一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?試求降價前y與x之間的關(guān)系式(3)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?21．（6分）下表是廈門市某品牌專賣店全體員工9月8日的銷售量統(tǒng)計資料．銷售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫出該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)；（2）求該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量．22．（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值23．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.24．（8分）如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6，y1+4)．（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標．（3）求△A′B′C′的面積．25．（10分）如圖為一個巨型廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求廣告牌支架的示意圖ΔABC的周長.26．（10分）如圖1，點是正方形邊上任意一點，以為邊作正方形，連接，點是線段中點，射線與交于點，連接．（1）請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（2）把圖1中的正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，此時點恰好落在線段上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由．（3）把圖1中的正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，此時點、恰好分別落在線段、上，連接，如圖3，其他條件不變，若，，直接寫出的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD,推出∠A=∠ABD=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC,即可得出答案【詳解】∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∠AED＝90°，∴∠A＝∠ABD，∵∠ADE＝40°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∴∠ABD＝∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，故選：A．【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用線段垂直平分求出AD=BD2、D【解析】

軸對稱圖形是把一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個圖形，看看哪些是軸對稱圖形；中心對稱圖形是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，判斷四個圖形，看看哪些是中心對稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形，從而解答本題.【詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意.故選D.【點睛】此題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是熟練地掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷方法；3、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個十邊形的每個外角都相等，

∴十邊形的一個外角為360÷10=36°．

∴每個內(nèi)角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補角．4、C【解析】

把代入方程得出，求出，代入方程，解方程即可求出方程的另一個根．【詳解】解：把x＝0代入方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0得：m2﹣1＝0，解得：m＝±1，∵方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0，解得：m≠1，∴m＝﹣1，代入方程得：﹣2x2﹣x＝0，﹣x(2x+1)＝0，x1＝0，x2＝﹣，即方程的另一個根為﹣，故選：C．【點睛】本題考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m的值．5、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點睛】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．6、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案．【詳解】售價應(yīng)定為：≈6.8(元)；故選B．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6、7、8這三個數(shù)的平均數(shù)．7、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8、D【解析】

由于直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角邊或5是斜邊兩種情況進行討論．【詳解】當5是直角邊時，則第三邊=；當5是斜邊時，則第三邊=．綜上所述，第三邊的長是或1．故選D．【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

討論:①當k=0時,方程化為一次方程,方程有一個實數(shù)解;當k≠0時,方程為二次方程，Δ≥0,然后求出兩個中情況下的的公共部分即可.【詳解】解:①當k=0時,方程化為-3x-=0,解得x=;當k≠0時,Δ=≥0,解得k≥-1,所以k的范圍為k≥-1.故選B.【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，注意討論k的取值.10、D【解析】【分析】易得兩條對角線的一半和BC組成三角形，那么BC應(yīng)大于已知兩條對角線的一半之差，小于兩條對角線的一半之和．【詳解】平行四邊形的對角線互相平分得：兩條對角線的一半分別是5，4，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：1＜BC＜9，故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可得解.【詳解】=|-1|=1.故答案為：-1.【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，注意：.12、1【解析】

先分析出小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學校10米，小明從學校步行回家的時間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學校的距離和回家所需要的時間，再求解．13、1【解析】

通過觀察可知，根號外的符號以及根號下的被開方數(shù)依次是：，，…，可以得到第13個的答案．【詳解】解：由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：，，…，∴第13個答案為：．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式的運算以及學生的分析、總結(jié)、歸納的能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．14、（16，8）．【解析】

過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點坐標．【詳解】解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，∵點A的坐標是（6，8），∴AO＝10，∵四邊形AOBC是菱形，∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，∴∠AOB＝∠CBF，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△CBF中∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO＝BF＝6，∵BO＝10，∴FO＝16，∴C（16，8）．故答案為：（16，8）．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等．15、10＋【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，，，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=，∵點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，∴，，，∴△DEF的周長=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=10+，故答案為：10+．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【點睛】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.17、4.68.【解析】

觀察圖象可求得貨車的速度為60千米/時，轎車在CD段的速度為110千米/時，轎車到達乙地時與貨車相距30千米，設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與轎車相遇，根據(jù)題意可得方程110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解方程即可求得x的值，由此即可解答.【詳解】觀察圖象可得，貨車的速度為300÷5=60（千米/時），轎車在CD段的速度為（300-80）÷（4.5-2.5）=110（千米/時），轎車到達乙地時與貨車相距300-60×4.5=30（千米），設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與轎車相遇，110（x-4.5）+60（x-4.5）=30，解得x=，∴貨車從甲地出發(fā)后4.68小時后再與轎車相遇.故答案為4.68.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象獲取信息是解決問題的關(guān)鍵．18、2【解析】

設(shè)至少答對x道題，總分才不會低于1，根據(jù)對1題給5分，錯1題扣3分，不答題不給分也不扣分．小華有3題未做，總分不低于2分，可列不等式求解．【詳解】解：設(shè)至少答對x道題，總分才不會低于1，根據(jù)題意，得5x-3（20-x-3）≥2，解之得x≥14.5.答：至少答對2道題，總分才不會低于1．故答案是：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目中的不等關(guān)系列不等式是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、①見解析②1【解析】

①利用平行四邊形的性質(zhì)∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，結(jié)合AF＝DF，可判定△ABF≌△DEF，即可得出AB=DE；②利用角平分線以及平行線的性質(zhì)，即可得到AF=AB=3，進而得出BC=AD=6，CD=AB=3，依據(jù)△ABF≌△DEF，可得DE=AB=3，EF=BF=5，進而得到△BCE的周長.【詳解】解：如圖①∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠A＝∠FDE，∠ABF＝∠E，∵AF＝DF，∴△ABF≌△DEF，∴AB＝DE；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵AD∥BC，∴∠CBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AF＝AB＝3，∴AD＝2AF＝6∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD＝6，CD＝AB＝3，∵△ABF≌△DEF，∴DE＝AB＝3，EF＝BF＝5，∴CE＝6，BE＝EF+BF＝10，∴△BCE的周長＝BC+CE+BE＝10+6+6＝1．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.20、（1)5元(2)0.5元/千克；y=x+5（0≤x≤30）；（3）他一共帶了45千克土豆.【解析】

(1)根據(jù)題意得出自帶的零錢；(2)根據(jù)圖象可知降價前售出的土豆數(shù)量為30千克，總金額為15元，然后計算單價；根據(jù)降價后的價格和金額求出降價后售出的數(shù)量，然后計算總質(zhì)量.【詳解】(1)根據(jù)圖示可得：農(nóng)民自帶的零錢是5元.(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)∴y=x+5（0≤x≤30）答：降價前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共帶了45千克土豆.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件；（2）該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【解析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式并進行計算可得．【詳解】解：（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件．答:該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．22、（1）-1；（2）或.【解析】

（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可求出b值，再將點P的坐標代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標，即可得出點C、D的縱坐標，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）當x=a時，yC=2a+1；當x=a時，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=，∴a=或a=．23、(1)見解析；(2)OF=29.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC且AD=BC，等量代換得到BC=EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線可得：OF=12AC，利用勾股定理計算AC【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵點F、E在直線CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四邊形ABEF是平行四邊形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四邊形ABEF是矩形.(2)解:∵四邊形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴AC=A∵點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，∴O為AC中點在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O為AC中點.∴OF=12AC=29【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）A′(2，3)B′（1，0）C′（5，1）；（3）5.5【解析】

(1)由x1+6-x1=6，y1+4-y1=4得平移規(guī)律；(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點A′，B′，C′的坐標；(3)把△A′B′C′補形為一個長方形后，利用面積的和差關(guān)系求△A′B′C