2024屆天津市紅橋教育中學(xué)心數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆天津市紅橋教育中學(xué)心數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知X=—l是方程X+2Z=-1的解，那么攵的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

2.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）

77h

A.若一=—，則。=/?B.若。”2+l）a=（＞+1）8,則。=6

cc

C.若ac=8c,則a=bD.若一。=一8，則。=力

3.-3的絕對值等于（）

A.±3B.--C.-3D.3

4.我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.5xlO5B.6.5x10C.-6.5xlO4D.0.65xlO4

5.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是（

6.如圖所示幾何體的俯視圖是（）

7.將如圖所示的RSACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）

8.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）

5

A.ah4B.4-xC.X"D.---(X

32

9.-1的倒數(shù)是（)

1

A.9B.-9C.4D.

-9

22

10.在”,一2，0.3,-亍這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星

軌道,半徑約等于1.43344937X109km.那么這個數(shù)的原數(shù)是（）

A.143344937kmB.1433449370kmCmD.1.43344937km

12.下列四個數(shù)中，比一1小的數(shù)是（）

1

A.-2B.一一C.0D.1

2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.將5天3/寫成只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式是：.

14.甲看乙的方向是南偏西30。，乙看甲的方向是.

15.若|x-2|與8+3尸互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=

16.廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市.如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫

的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是℃.

17.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？

設(shè)這個班有x名學(xué)生，則由題意可列方程.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

3

18.（5分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80G完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2兒再增加5人做8團(tuán)完成這項工作的一，

4

怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？

19.（5分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4,點(diǎn)8在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)8,要經(jīng)過16個單

位長度.

（1）寫出A、8兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（2）若點(diǎn)。也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)8的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)距離的3倍，求C對應(yīng)的數(shù)；

（3）已知點(diǎn)M從點(diǎn)A開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時N從8點(diǎn)開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度,

設(shè)線段NO的中點(diǎn)為尸，線段PO-40的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值.

20.（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì).某旅游公司推出年卡

優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：

年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版

年卡費(fèi)用（元）13010060

（D某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費(fèi)用總計2750

元.求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？

（2）另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費(fèi)用總計3100元，

其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？

21.（10分）某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式.

方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元.

方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)40元.

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為》（元），選擇方式二的總費(fèi)用為以（元）.

（1）請分別寫出“，力與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

22.（10分）如圖，NAOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB

出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動.當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動.

°B

（1）秒時，OC與OD重合.

（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

（3）若OB平分NCOD,在圖中畫出此時的OC與OD,并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

23.（12分）下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).

?2（町士〃）

二?y）第一步

=?2ry^2x^y第一步

=迄第三步

__________________________________>

任務(wù)1:填空：

①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是;

②以上化簡步驟中，第一步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是;

任務(wù)2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當(dāng)x=-l,y=-g時該整式的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)題意將x=—1代入方程x+2攵=一1,然后進(jìn)一步求取女的值即可.

【詳解】?.?尤=—1是方程x+2Z=—1的解，

：.-\+2k=-\,

??k=0,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對各選項分析即可.

【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；

B.因為加?+1聲0,等式兩邊同乘以加2+1，結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意；

C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；

D.等式兩邊同時乘以-1,結(jié)果不變，故該選項正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1.

3、D

【分析】根據(jù)絕對值的定義判斷即可.

【詳解】|-3|=3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對值的概念，關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識.

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中理聞<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：65000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5x104,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).

5、C

【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體.

【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為：

將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:

將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體為:

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了面動成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界.

6、C

【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：從幾何體的上面看可得

故選C.

考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.

7、D

【解析】解：RSACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形.

故選D.

首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可.

8、D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可.

【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab,故此選項不符合題意；

13

B、不符合書寫要求，應(yīng)為丁x,故此選項不符合題意；

X

C、不符合書寫要求，應(yīng)為一，故此選項不符合題意；

y

D、-2。符合書寫要求，故此選項符合題意.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略

不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶

分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù).

9、B

【分析】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此作答.

【詳解】解：-［的倒數(shù)是-L

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了倒數(shù)的定義，注意一個數(shù)與它的倒數(shù)符號相同.

10、C

【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.

【詳解】不是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；

-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；

1

0.3=§是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；

-三22是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

11、B

【分析】有多少次方就把小數(shù)點(diǎn)向后移動多少位就可以了.則把1.43344937x1()9的小數(shù)點(diǎn)向后移動*即可得到結(jié)果.

【詳解】把1.43344937x1()9的小數(shù)點(diǎn)向后移動*可得1433449370.故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)，解題的關(guān)鍵是知道將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把的

小數(shù)點(diǎn)向右移動位所得到的數(shù).

12、A

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

1

-K-l,0>-b一一>-1,1>-1,

2

四個數(shù)中，比“小的數(shù)是-1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

?

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)變形得出答案.

【詳解】解：將5廠3y2寫成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式為：算，

故答案為：年.

X

【點(diǎn)睛】

本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14、北偏東30。

【分析】可以根據(jù)題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案.

【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30。，

故答案為北偏東30。.

【點(diǎn)睛】

本題考查方位角的應(yīng)用，能夠熟練、準(zhǔn)確地根據(jù)文字描述畫出方位圖是解題關(guān)鍵.

15、9

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值、偶次毒的非負(fù)性即可得到X,y的值，即可得到答案；

【詳解】VIx-2|與6+3尸互為相反數(shù)，

二,-2|+(y+3)'=0,

x—2=0

：.<,

口+3=0

x=2

???〈，

=-3

?**yx-(-3)—9；

故答案是9.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃,1月份的平均氣溫為-20C,作差即可得出答案.

【詳解】解：???哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃,1月份的平均氣溫為-20C,

???哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：20-(-20)=40℃.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵.

17、3x+20=4x-25

【詳解】根據(jù)題意，得：

3x4-20=4%-25.

故答案為3x+2()=4x—25.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、應(yīng)先安排2人工作.

【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，

由題意可知：一個人的工作效率為

80

1,、13

?*2x—x+8(x+5)x—=一,

80804

解得：x=2,

答：應(yīng)先安排2人工作.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.

19、(1)-4,12；(2)-6或3；(3)不變化，6

【分析】(1)直接根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系求出A,B表示的數(shù)即可；

(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c,再根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即

可；

(3)設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則AM=t,NO=12+2t,再根據(jù)點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值

即可.

【詳解】(1)???數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為4個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B,要經(jīng)

過16個單位長度，

，點(diǎn)A表示-4,點(diǎn)B表示12；

(2)設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c,

V點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，

.,.|c-12|=3|c|,

c-12=3c或c-12=-3c,解得c=-6或c=3；

(3)不變化.

設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則AM=t,NO=12+2t,

,點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)，

，PO=6+t,

/.PO-AM=6+t-t=6,

APO-AM的值沒有變化.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

20、(1)15張；(2)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張

【分析】(1)設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡X張，所以暢游版年卡賣出二—一張，樂享版年卡賣出了二「張，根據(jù)

22

題意列出方程即可求出答案；

（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案.

【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有（30-x）張，

?.?樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，

.?.暢游版年卡賣出”25-二r張，樂享版年卡賣出了35二—尤一張，

22

25-%35-%

:.由題意可知：130x-----+100x+60x------=2750,

22

解得：x=15,

答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張.

（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，

二售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z,

由題意可知：130J+100Z+60J=3100,

化簡可得：19y+10z=310,

由于y與z是正整數(shù)，

.19y

.,.0<j<16,z=31——

10

?*.j=10,則z=12,

答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn).

21、（1）方式一費(fèi)用為a=30x+200,方式二的費(fèi)用為及=40G（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.

【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；

（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.

【詳解】（1）當(dāng)游泳次數(shù)為x時，方式一費(fèi)用為：yi=30x+200,

方式二的費(fèi)用為：y2=40x；

（2）若小亮來此游泳館的次數(shù)為25次，方式一的費(fèi)用為：30x15+200=650（元）

方式二的費(fèi)用為：40x15=600（元）

650>650,故方式二劃算.

⑶當(dāng)乂=1400時，得X=4O（次）

當(dāng)%=1400時，得x=35（次）

故采用方式一更劃算.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

22、(1)