2024年貴州省石阡縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024年貴州省石阡縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，3．若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4．若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)＜4 C．a(chǎn)＜4且a≠2 D．a(chǎn)＜2且a≠05．已知，則的值是（）A． B．5 C． D．66．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量 B．某品牌燈泡的使用壽命C．某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力 D．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)7．要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．8．若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和199．如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為31m，寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m1．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=57010．觀察圖中的函數(shù)圖象，則關(guān)于x的不等式ax-bx>c的解集為（）A．x<2 B．x<1 C．x>2 D．x>1二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=.12．如圖，已知矩形ABCD，AB在y軸上，AB=2，BC=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，在AD邊上有一點(diǎn)E(2，1)，過(guò)點(diǎn)E的直線與BC交于點(diǎn)F．若EF平分矩形ABCD的面積，則直線EF的解析式為_(kāi)_______.13．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，且DE=3cm，則BC=_____________cm;14．計(jì)算：_________．15．若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，的取值范圍是__________．16．如圖1，是一個(gè)三節(jié)段式伸縮晾衣架，如圖2，是其衣架側(cè)面示意圖，為衣架的墻角固定端，為固定支點(diǎn)，為滑動(dòng)支點(diǎn)，四邊形和四邊形是菱形，且，點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)，衣架外延鋼體發(fā)生角度形變，其外延長(zhǎng)度（點(diǎn)和點(diǎn)間的距離）也隨之變化，形成衣架伸縮效果，伸縮衣架為初始狀態(tài)時(shí)，衣架外延長(zhǎng)度為，當(dāng)點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，外延長(zhǎng)度為.（1）則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____.17．內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．18．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2，則AB=________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F．（1）求證：CD=BE；（2）若AB=4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，且DG=1，求AE的長(zhǎng)．20．（6分）已知：如圖，在四邊形中，過(guò)作交于點(diǎn)，過(guò)作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.21．（6分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值，則.…………（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)時(shí)，隨的增大而；當(dāng)時(shí)，的最小值為.22．（8分）已知：如圖，C為線段BE上一點(diǎn)，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求證：∠A=∠E．23．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若．①求證：；②探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（8分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)行情測(cè)得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過(guò)核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)(元)甲乙(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問(wèn)：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元?25．（10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，下圖是其中的甲、乙兩段臺(tái)階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度，單位cm）．已知數(shù)據(jù)15、16、16、14、14、15的方差S甲2=，數(shù)據(jù)11、15、18、17、10、19的方差S乙2=．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）通過(guò)計(jì)算，回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．26．（10分）已知在中，是的中點(diǎn)，，垂足為，交于點(diǎn)，且．（1）求的度數(shù)；（2）若,，求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、B【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計(jì)算出AD＝2，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】連接DB，如圖，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB為等邊三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，），∴OA＝，∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，∴AD＝AB＝2，而AD平行x軸，∴D（2，）．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)3、C【解析】

直接根據(jù)圖像在x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍進(jìn)行解答即可.【詳解】由圖像可知，不等式的解集為：故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k≠0）在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.4、C【解析】試題分析：去分母得：x=1x﹣4+a，解得：x=4﹣a，根據(jù)題意得：4﹣a＞0，且4﹣a≠1，解得：a＜4且a≠1．故選C．考點(diǎn)：分式方程的解．5、D【解析】

利用非負(fù)性，得到，解出與的值，即可解得.【詳解】由得：則：所以：,故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性，解答即可.6、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、夏季冷飲市場(chǎng)上某種冰淇淋的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、某校九年級(jí)三班學(xué)生的視力，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

直接利用分式有意義的條件，即分母不等于0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了兩次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，在做題時(shí)需注意①眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這樣的數(shù)可能有幾個(gè)；②在找中位數(shù)時(shí)需先給數(shù)列進(jìn)行排序，如果數(shù)列的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么中位數(shù)為中間那個(gè)數(shù)，如果數(shù)列的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).9、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)草坪的面積是570m1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570，故選A.10、D【解析】

根據(jù)圖象得出兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）和當(dāng)x＜1時(shí)，ax＜bx+c，推出x＜1時(shí)，ax＜bx+c，即可得到答案．【詳解】解：由圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），當(dāng)x＞1時(shí)，ax＞bx+c，∴關(guān)于x的不等式ax-bx＞c的解集為x＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△AOB即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，∵AO=AB，∴CO=BC，∵點(diǎn)A在其圖象上，∴AC×CO=3，∴AC×BC=3，∴S△AOB=6.故答案為6.12、y=2x-3.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），AE=2，根據(jù)EF平分矩形ABCD的面積，先求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．【詳解】∵AB=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OB=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），∵點(diǎn)E（2，1），∴AE=2，ED=AD-AE=1，∵EF平分矩形ABCD的面積，∴BF=DE，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可得，∴1=2k+b解得k=2，b=-3∴EF的解析式為y=2x-3.故答案為：y=2x-3.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，-1）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、1【解析】

由D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即可．【詳解】∵△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∵DE=3cm，∴BC=2DE=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．14、【解析】

先計(jì)算二次根式的乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后合并即可.【詳解】原式.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握各種知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.15、【解析】

此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【詳解】解不等式①得，x＜5，解不等式②得，x≥2+2a，由上可得2+2a≤x＜5，∵不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解，即1，2，3，4；∴0＜2+2a≤1，解得，.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據(jù)不等式組恰好只有四個(gè)整數(shù)解即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16、25；【解析】

（1）過(guò)F作于，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得.（2）作等邊，等邊，得到，得出，而當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，再根據(jù)，繼而求出結(jié)果.【詳解】（1）如圖，過(guò)F作于，設(shè)，由題意衣架外延長(zhǎng)度為得，當(dāng)時(shí)，外延長(zhǎng)度為.則.則有，∴，∴.∵∴菱形的邊長(zhǎng)為25cm故答案為：25cm（2）作等邊，等邊，∴EM=EP,EH=EQ∴，∴，，∴，當(dāng)、、、共線時(shí)，最小，易知，∵，∴的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．17、六【解析】

設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n-2）．18、1．【解析】

根據(jù)已知易得AB-BC=2，AB+BC=3，解方程組即可．【詳解】解：∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2，∴AB-BC=2．又平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為20，∴AB+BC=3．∴AB=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解決平行四邊形的周長(zhǎng)問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為兩鄰邊和處理．三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)AD//BE可得∠DAE=∠E，由AE平分∠BAD可得∠DAE=∠EAB進(jìn)而可得∠EAB=∠E，即可證明CD=BE.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD=DF，由DF=CF，∠DAF=∠E，∠ADF=∠FCE可證明△ADF≌△ECF，得AF=EF，由DG是等腰三角形ADF的高可知AG=GF，根據(jù)勾股定理可求出AG的長(zhǎng)，由AE=2AF求出AE的長(zhǎng)即可.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD//AB，∴∠DAE=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠E，∴CD=BE.（2）∵CD//AB.∴∠BAF=∠DFA.∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAF=∠DFA.∴DA=DF.∵F為DC中點(diǎn)，AB=4，∴DF=CF=AD=2，∵DG⊥AE，DG=1，∴AG=GF=，AF=2AG=2，∵∠DAF=∠E，∠ADF=∠FCE，DF=CF.∴△ADF≌△ECF.∴AF=EF.∴AE=2AF=4.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理及全等三角形的判定等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)HL證明，從而得到，再根據(jù)平等線的判斷得到，從而得到結(jié)論.【詳解】∵，，∴，在和中，∴∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判斷，解題關(guān)鍵是證明得到，從而證明.21、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）增大；【解析】

（1）把x=代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）把x=代入y=x3得，y=；

故答案為：；

（2）如圖所示:（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，的最小值為-1．故答案為：增大；.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確的畫(huà)出函數(shù)的圖形是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】

直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【詳解】證明：∵AB∥DC，∴∠B=∠ECD，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴∠A=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析，②，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠OAF=∠OCE，證明△OAF≌△OCE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證明結(jié)論；（2）①過(guò)A作AM⊥BC于M，交BG于K，過(guò)G作GN⊥BC于N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠BAG=∠BGA；②證明△AME≌△BNG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME=NG，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BE=GC，根據(jù)（1）中結(jié)論證明即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴∴，∵，∴；（2）①過(guò)作于，交于，過(guò)作于，則，∵，∴，∵，∴，，∵，∴，又，∴，設(shè)，則，，∴；②，理由如下：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，在等腰中，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰直角三角形，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論．24、(1)；；；(2)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是元.【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品，此問(wèn)得解；（2）由總利潤(rùn)=每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品．故答案為：；；；（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，整理，得：x2-75x+650=0，解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是2650元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程