江蘇省泰州市周莊初級中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

江蘇省泰州市周莊初級中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結(jié)論①BE⊥AC②四邊形BEFG是平行四邊形③EG=GF④EA平分∠GEF其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．若分式無意義，則x的值為（

）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分線，AE是中線，過點C作CG⊥AD于點F，交AB于點G，連接EF，則線段EF的長為()A． B． C．3 D．14．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．若x≤0，則化簡|1﹣x|﹣的結(jié)果是（）A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．16．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為（）A． B． C． D．2﹣7．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切8．函數(shù)y＝的圖象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限9．若是三角形的三邊長，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定10．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，則CF長為（）A．2 B．3 C． D．11．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，是AB中點，且AE+EO=4，則的周長為A．20 B．16 C．12 D．812．若是分式方程的根，則的值為()A．9 B． C．13 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．14．將直線y＝2x+4沿y軸向下平移3個單位，則得到的新直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．15．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，則BD=________．16．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE＝2，則兩平行線AD與BC間的距離為_____．17．如圖，一棵大樹在離地面4米高的處折斷，樹頂落在離樹底端的5米遠(yuǎn)處，則大樹折斷前的高度是______米（結(jié)果保留根號）.18．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名同學(xué)在練習(xí)打字時發(fā)現(xiàn)，甲打1800字的時間與乙打2400字的時間相同.已知乙每分鐘比甲多打20個字，求甲每分鐘打多少個字20．（8分）我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）21．（8分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．22．（10分）如圖，中，平分交于點，為的中點．（1）如圖①，若為的中點，，，，，求；（2）如圖②，為線段上一點，連接，滿足，．求證：．23．（10分）計算：（1）（2）（3）（3+）（3﹣）（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）024．（10分）二次根式計算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．25．（12分）選用適當(dāng)?shù)姆椒?，解下列方程：?）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣626．某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC，由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確，由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷③錯誤，由BG=EF，BG∥EF∥CD可證四邊形BEFG是平行四邊形，可得②正確．由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=DO=BD，AD=BC，AB=CD，AB∥BC，又∵BD=2AD，∴OB=BC=OD=DA，且點E是OC中點，∴BE⊥AC，故①正確，∵E、F分別是OC、OD的中點，∴EF∥CD，EF=CD，∵點G是Rt△ABE斜邊AB上的中點，∴GE=AB=AG=BG，∴EG=EF=AG=BG，無法證明GE=GF，故③錯誤，∵BG=EF，BG∥EF∥CD，∴四邊形BEFG是平行四邊形，故②正確，∵EF∥CD∥AB，∴∠BAC=∠ACD=∠AEF，∵AG=GE，∴∠GAE=∠AEG，∴∠AEG=∠AEF，∴AE平分∠GEF，故④正確，故選B．【點睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)分式無意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：x-1=0，

即x=1，分式無意義，

故選：C．【點睛】此題考查分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式無意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】

由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F為GC中點，再由已知條件可得EF為△CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長．【詳解】∵AD是其角平分線，CG⊥AD于F，

∴△AGC是等腰三角形，

∴AG=AC=3，GF=CF，

∵AB=5，AC=3，

∴BG=2，

∵AE是中線，

∴BE=CE，

∴EF為△CBG的中位線，

∴EF=BG=1

故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理.4、B【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出實數(shù)k的取值范圍．【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故選：B．【點睛】此題考查根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)x≤0，可知-x≥0，因此可知1-x≥0，然后根據(jù)可求解為|1﹣x|﹣=1-x+x=1.故選：D6、D【解析】

由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【詳解】解：連接AD，如圖所示：∵AD＝AB＝2，∴DE＝＝，∴CD＝2﹣；故選D．【點睛】本題考查勾股定理；由勾股定理求出DE是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關(guān)系是外切．

故選：C．【點睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

首先根據(jù)分式有意義的條件知x≠0，然后分x＞0和x＜0兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)作答．注意本題中函數(shù)值y的取值范圍．【詳解】解：當(dāng)x＞0時，函數(shù)y＝即y＝，其圖象在第一象限；當(dāng)x＜0時，函數(shù)y＝即y＝-，其圖象在第二象限．

故選B．【點睛】反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．9、A【解析】

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點睛】本題考查了多項式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF，證△GCF≌△ECF，得到GF=EF，再利用勾股定理計算即可.【詳解】解：如圖，延長FD到G，使DG=BE，連接CG、EF∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，∵CB=CD，∠CBE=∠CDG，BE=DG，∴△BCE≌△DCG（SAS）∴CG=CE，∠DCG=∠BCE∴∠GCF=45°在△GCF與△ECF中∵GC=EC，∠GCF=∠ECF，CF=CF∴△GCF≌△ECF（SAS）∴GF=EF∵CE=，CB=6∴BE===3∴AE=3，設(shè)AF=x，則DF=6﹣x，GF=3+（6﹣x）=9﹣x∴EF==∴∴x=4，即AF=4∴GF=5∴DF=2∴CF===故選A．【點睛】本題考查1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．正方形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．12、B【解析】

把x=4代入分式方程計算即可求出a的值.【詳解】解：把代入分式方程得：，去分母得：，解得：，故選：．【點睛】此題考查了分式方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.【點睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長.14、y=2x+1【解析】

根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，利用口訣上加下減，可得答案．【詳解】解：直線y=2x+4經(jīng)過點(0,4)，將直線下平移3個單位，則點(0,4)也向下平移了3個單位，則平移后的直線經(jīng)過點(0,1)，∵平移后的直線與原直線平行，∴平移后的直線設(shè)為y=2x+k，∵y=2x+k過點(0,1)，代入點(0,1)得k=1，∴新直線為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

先由矩形的性質(zhì)求出CD=AB=3，再根據(jù)勾股定理可直接算出BD的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=3，由勾股定理可知，BD＝CD2故答案為1．【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的知識點，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．16、1【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．解答：解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=1．故答案為1．17、（）【解析】

設(shè)出大樹原來高度，用勾股定理建立方程求解即可．【詳解】設(shè)這棵大樹在折斷之前的高度為x米，根據(jù)題意得：42+52=（x﹣4）2，∴x=4或x=40（舍），∴這棵大樹在折斷之前的高度為（4）米．故答案為：（）．【點睛】本題是勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決．此題也可以直接用算術(shù)法求解．18、【解析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（-4，-2），即x=-4，y=-2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．三、解答題（共78分）19、60【解析】

設(shè)甲每分鐘打x個字，根據(jù)“甲打1800字的時間與乙打2400字的時間相同”列出方程，解方程即可求解.【詳解】解：設(shè)甲每分鐘打x個字．根據(jù)題意，得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：甲打字的速度是每分鐘60個字。【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）四邊形EFGH是菱形，證明見解析；（3）四邊形EFGH是正方形.【解析】

（1）如圖1中，連接BD，根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH∥FG，EH=FG即可．（2）四邊形EFGH是菱形．先證明△APC≌△BPD，得到AC=BD，再證明EF=FG即可．（3）四邊形EFGH是正方形，只要證明∠EHG=90°，利用△APC≌△BPD，得∠ACP=∠BDP，即可證明∠COD=∠CPD=90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD．∵點E，H分別為邊AB，DA的中點，∴EH∥BD，EH=BD，∵點F，G分別為邊BC，CD的中點，∴FG∥BD，F(xiàn)G=BD，∴EH∥FG，EH=GF，∴中點四邊形EFGH是平行四邊形．（2）四邊形EFGH是菱形．證明：如圖2中，連接AC，BD．∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD，在△APC和△BPD中，∵AP=PB，∠APC=∠BPD，PC=PD，∴△APC≌△BPD，∴AC=BD．∵點E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點，∴EF=AC，F(xiàn)G=BD，∵四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFGH是菱形．（3）四邊形EFGH是正方形．證明：如圖2中，設(shè)AC與BD交于點O．AC與PD交于點M，AC與EH交于點N．∵△APC≌△BPD，∴∠ACP=∠BDP，∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD=90°，∵EH∥BD，AC∥HG，∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC=90°，∵四邊形EFGH是菱形，∴四邊形EFGH是正方形．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；中點四邊形．21、見解析【解析】根據(jù)分段函數(shù)圖像寫出分段函數(shù).試題分析：（1）當(dāng)時甲的函數(shù)圖像過點（0,0）和（3,300），此時函數(shù)為：，當(dāng)x=3時甲到達(dá)B地，當(dāng)時過點（3,300）和點，設(shè)此時函數(shù)為，則可得到方程組：，，解得∴時函數(shù)為：,當(dāng)，y=0.(2)由圖知乙的函數(shù)圖像過點（0,0），設(shè)它的函數(shù)圖像為：y="mx,"∵當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，∴，解得：m=40,∴乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x.(3)當(dāng)它們在行駛的過程中，甲乙相遇兩次即甲從A向B行駛的過程中相遇一次（）和甲從B返回A的過程中相遇一次（），∴當(dāng)時，有；當(dāng)，有，∴它們在行駛的過程中相遇的時間為：.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，由DF平分∠ADC可得△DCF為等腰三角形，即DC=FC=8，再根據(jù)AB⊥CD得出△ACD為直角三角形，由G是HD的中點得出DH=2GC=，利用勾股定理得出HC=4，即AH=5，最后根據(jù)為的中點，即可得出MG的值.（2）過點D作DN∥AC交CG延長線于N，可得，，由G是DH的中點得，故，即，再由四邊形ABCD是平行四邊形可得∠DAC=∠ACB=∠AND，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BMF=∠AND，∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC，再由∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM證明得出△MFC△NDC(ASA)，即可得出CM=CN=2CG.【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC又AD∥BC∠ADF=∠DFCDF平分∠ADC∠ADF=∠FDC∠DFC=∠FDC△DCF為等腰三角形CD=FC=8AB⊥CD且AB∥CDAC⊥CD△ACD為直角三角形又G是HD的中點且GC=DH=2GC=(斜邊中線=斜邊的一半)RT△HCD中DC=8，HD=AC=9AH=5M是AD的中點.（2）證明：過點D作DN∥AC交CG延長線于N，G是DH的中點，且∠N=∠ACG，∠CGH=∠DGN又四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠ADC，AD∥BC∠DAC=∠ACB=∠AND∠MFB=∠BAC,且∠BMF=180°-∠B-∠BFM，∠ACB=180°-∠B-∠BAC∠BMF=∠ACB∠BMF=∠ADN∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM△MFC△NDC(ASA)CM=CN=2CG【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、斜邊的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及斜邊的性質(zhì)，利用勾股定理求出AH的值.23、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法則運算；（3）利用平方差公式計算；（4）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義計算．【詳解】解：（1）原式＝2﹣2+﹣3＝；（2）原式＝2﹣2+3+6＝5﹣2+2＝5；（3）原式＝9﹣5＝4；（4）原式＝+2+1﹣2﹣1＝．【點睛】本題考查了二次根式的四則混合運算，掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.24、（1）8；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）首先化簡二次根式，進(jìn)而利用二次根式加減運算法則得出答案；（2）首先化簡二次根式，進(jìn)而