初二數(shù)學(xué)教案模板范文模板

第第頁(yè)初二數(shù)學(xué)教案模板范文模板最新初二數(shù)學(xué)教案模板范文模板1

一、學(xué)情分析

八班級(jí)是中學(xué)學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，起著承上啟下的作用。下學(xué)期尤為重要，同學(xué)基礎(chǔ)的好壞，徑直影響到將來是否能升學(xué)。同學(xué)通過上學(xué)期的學(xué)習(xí)，算技能、閱讀理解技能、實(shí)踐探究技能得到了進(jìn)展與培育，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，規(guī)律思維與規(guī)律推理技能得到了進(jìn)展與培育，通過教育教學(xué)培育，絕大部分同學(xué)能夠仔細(xì)對(duì)待每次作業(yè)并實(shí)時(shí)訂正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能用心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思索，同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好得到了激發(fā)和進(jìn)一步的進(jìn)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)同學(xué)自主學(xué)習(xí)，讓同學(xué)親身參加活動(dòng)，進(jìn)行探究與發(fā)覺，以自身的體驗(yàn)獵取知識(shí)與技能;努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高同學(xué)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐技能;進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)愛好和愛好，通過各種教學(xué)手段援助同學(xué)理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路。要在本期獲得抱負(fù)成果，老師和同學(xué)都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮同學(xué)是學(xué)的主體，老師是教的主體作用，著重方法，培育技能。關(guān)注學(xué)困生和女生

二、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：

第十六章二次根式

本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡(jiǎn)和有關(guān)的計(jì)算。本章重點(diǎn)是理解二次根式的性質(zhì)，及二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算。本章的難點(diǎn)是正確理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法那么

第十七章勾股定理

直角三角形是一種非常的三角形，它有很多重要的性質(zhì)，如兩個(gè)銳角互余，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，本章所討論的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條特別重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。

第十八章平行四邊形

四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等非常四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域討論的主要對(duì)象之一。本章是在同學(xué)前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和討論，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。

第十九章一次函數(shù)

一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步討論其中最為簡(jiǎn)約的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和討論方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和技能。在教材中，通過表達(dá)“問題情境———建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展的模式，讓同學(xué)從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探究一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最末利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題;同時(shí)在教學(xué)順次上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的討論中去。教材留意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程(組、一次不等式的聯(lián)系等。

第二十章數(shù)據(jù)的分析

本章主要討論平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散狀況，并通過討論如何用樣本的平均數(shù)和方差估量總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估量總體的思想。

三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、努力做好教學(xué)八仔細(xì)工作。把教學(xué)八仔細(xì)作為提高成果的主要方法，仔細(xì)研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)鉆研新教材，并依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)擴(kuò)充教材內(nèi)容;仔細(xì)上課，仔細(xì)批改作業(yè)，仔細(xì)輔導(dǎo)，仔細(xì)制作測(cè)試試卷，也讓同學(xué)學(xué)會(huì)仔細(xì)學(xué)習(xí)。

2、愛好是的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)同學(xué)的愛好，給同學(xué)介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思索題，激發(fā)同學(xué)的愛好。

3、引導(dǎo)同學(xué)積極參加知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、同等、自主、探究、合作、溝通、共享發(fā)覺歡樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓同學(xué)體會(huì)學(xué)習(xí)的歡樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)同學(xué)寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于同學(xué)的構(gòu)造。

4、引導(dǎo)同學(xué)積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)一題多解，多解歸一，培育同學(xué)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高同學(xué)舉一反三的技能，這是提高同學(xué)素養(yǎng)的根本途徑之一，培育同學(xué)的發(fā)散思維，讓同學(xué)處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、探究題的討論，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)進(jìn)展這一部分同學(xué)的特長(zhǎng)

7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類，分層布置分別適合于差、中、好三類同學(xué)，課堂上的提問照看好好、中、差三類同學(xué)，使他們都等到進(jìn)展。

8、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升技能，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的進(jìn)展鋪平道路。

9、培育同學(xué)學(xué)習(xí)。

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教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

(3)能嫻熟找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

2、技能目標(biāo)：

(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析技能;

(2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培育同學(xué)的識(shí)圖技能。

3、情感目標(biāo)：

(1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)同學(xué)喜愛科學(xué)勇于探究的精神;

(2)通過自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展體驗(yàn)獵取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培育同學(xué)勇于創(chuàng)新，多方位端詳問題的制造技巧。

教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)覺這兩個(gè)三角形有什么美好的關(guān)系嗎?

一般同學(xué)都能發(fā)覺這兩個(gè)三角形是完全重合的。

(2)同學(xué)自己動(dòng)手

畫一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)協(xié)作，把兩個(gè)三角形放在一起重合。

(3)獵取概念

讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言表達(dá)：

全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)覺：

(1)電腦動(dòng)畫顯示：

問題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?

由同學(xué)觀測(cè)動(dòng)畫發(fā)覺，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

(1)投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，由于AD和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：此題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是簡(jiǎn)單找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。

分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從繁復(fù)的圖形中分別出來

說明：依據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

說明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能相互重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)覺其對(duì)應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某肯定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)肯定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素

平移法：將兩個(gè)三角形沿某一貫線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，

但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決此題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。

(2)題目的解決

這些題目給出以后，先要求同學(xué)獨(dú)立思索后回答，其它同學(xué)補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。老師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;

(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;

(3)有公共邊的，公共邊肯定是對(duì)應(yīng)邊;

(4)有公共角的，角肯定是對(duì)應(yīng)角;

(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角肯定是對(duì)應(yīng)角;

兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)

4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強(qiáng)同學(xué)的識(shí)圖技能，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法)

(2)全等三角形的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應(yīng)用

讓同學(xué)自由表述，其它同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55#2、3、4

b.上交作業(yè)(中考題)

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教材分析

本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)八班級(jí)上冊(cè)第十五章第四節(jié)第一個(gè)內(nèi)容(P165-167)。因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學(xué)習(xí)中有著重要的應(yīng)用，如：多項(xiàng)式除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，分式的運(yùn)算，解方程(組)以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義。

本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個(gè)課時(shí)，它主要讓同學(xué)經(jīng)受從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)思想——類比思想，讓同學(xué)了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，感受分解因式在解決相關(guān)問題中的作用。

學(xué)情分析

基于同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的閱歷，但對(duì)于因式分解的概念還完全生疏，因此，本課時(shí)在讓同學(xué)重點(diǎn)理解因式分解概念的基礎(chǔ)上，應(yīng)有意識(shí)地培育學(xué)生知識(shí)遷移的數(shù)學(xué)技能，如：類比思想，逆向運(yùn)算技能等。

同學(xué)的技能基礎(chǔ)的分析：同學(xué)已經(jīng)熟識(shí)乘法的安排律及其逆運(yùn)算，并且學(xué)習(xí)了整式的乘法運(yùn)算，因此，對(duì)于因式分解的引入，同學(xué)不會(huì)感到生疏，它為今日學(xué)習(xí)分解因式打下了良好基礎(chǔ)。

同學(xué)活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)的分析：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對(duì)于八班級(jí)同學(xué)還比較生疏，接受起來還有肯定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的詳細(xì)方法，所以對(duì)于同學(xué)來說，尋求因式分解的方法是一個(gè)難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

㈠、知識(shí)與技能：(1)使同學(xué)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

㈡、過程與方法：(1)由同學(xué)自主探究解題途徑，在此過程中，通過觀測(cè)、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培育同學(xué)的觀測(cè)技能，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的類比思想。

(2)由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，進(jìn)展同學(xué)的逆向思維技能。

(3)通過對(duì)分解因式與整式的乘法的觀測(cè)與比較，培育同學(xué)的分析問題技能與綜合應(yīng)用技能。

㈢、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：讓同學(xué)初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)立場(chǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)分和聯(lián)系。

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

老師活動(dòng)

預(yù)設(shè)同學(xué)行為

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1：

復(fù)習(xí)引入

看誰(shuí)算得快：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

(1)7/9×13-7/9×6+7/9×2=;(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67=;

(3)992–1=。

同學(xué)在計(jì)算是分為兩類：一是正確應(yīng)用因數(shù)分解的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算;二是不懂正確應(yīng)用因數(shù)分解的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而采用實(shí)實(shí)在在計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

假如說同學(xué)對(duì)因式分解還相當(dāng)生疏的話，相信同學(xué)對(duì)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)當(dāng)相當(dāng)熟識(shí).引入這一步的目的旨在讓同學(xué)通過回顧用簡(jiǎn)便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一非常算法，使同學(xué)通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌控掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺(tái)階.

考前須知：同學(xué)對(duì)于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的安排律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟識(shí)，對(duì)于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算那么有肯定的困難，因此，有須要引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)七班級(jí)所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，援助他們順當(dāng)?shù)啬嫦蜻\(yùn)用平方差公式。

活動(dòng)2：

導(dǎo)入課題

1.P165的探究(略);

2.看誰(shuí)想得快：993–99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

同學(xué)思索：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么?

引導(dǎo)同學(xué)把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化同學(xué)對(duì)因數(shù)分解的理解，為同學(xué)類比因式分解提供須要的精神預(yù)備。

活動(dòng)3：探究新知

看誰(shuí)算得準(zhǔn)：

計(jì)算以下式子：

(1)3*(*-1)=;

(2)m(a+b+c)=;

(3)(m+4)(m-4)=;

(4)(y-3)2=;

(5)a(a+1)(a-1)=;

依據(jù)上面的算式填空：

(1)ma+mb+mc=;

(2)3*2-3*=;

(3)m2-16=;

(4)a3-a=;

(5)y2-6y+9=。

同學(xué)由整式的乘法的計(jì)算逆向得到因式分解(提公因式法)。

在第一組的整式乘法的計(jì)算上，同學(xué)通過對(duì)第一組式子的觀測(cè)得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對(duì)這兩組式子的結(jié)果的比較，使同學(xué)對(duì)因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，進(jìn)展同學(xué)的逆向思維技能。

活動(dòng)4：

歸納、得出新知

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)分：

(1)a(a+1)(a-1)=a3-a

(2)a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外，你還能找到類似的例子嗎?

結(jié)論：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。其中，把多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式提取出來做為積的一個(gè)因式，多項(xiàng)式各項(xiàng)剩下部分做為積的另一個(gè)因式這種因式分解的方法叫做提公因式法。

辨一辨：以下變形是因式分解嗎?為什么?

(1)a+b=b+a

(2)4*2y–8*y2+1=4*y(*–y)+1

(3)a(a–b)=a2–ab

(4)a2–2ab+b2=(a–b)2

同學(xué)爭(zhēng)論、發(fā)言對(duì)因式分解，特別是提公因式法的認(rèn)識(shí)、理解、看法，并總結(jié)出因式分解、提公因式法的定義。

通過同學(xué)的爭(zhēng)論，使同學(xué)更清晰以下事實(shí)：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個(gè)因式需要是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都需要低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù);

(4)需要分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

活動(dòng)5：應(yīng)用新知

例題學(xué)習(xí)：

P166例1、例2(略)

在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓同學(xué)進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

活動(dòng)6：課堂練習(xí)

1.P167練習(xí);

2.看誰(shuí)連得準(zhǔn)

*2-y2(*+1)2

9-25*2y(*-y)

*2+2*+1(3-5*)(3+5*)

*y-y2(*+y)(*-y)

3.以下哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

同學(xué)自主完成練習(xí)。

通過同學(xué)的反饋練習(xí)，使老師能全面了解同學(xué)對(duì)因式分解意義的理解是否到位，以便老師能實(shí)時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

活動(dòng)7：課堂小結(jié)

從今日的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌控了哪些方法?明白了哪些道理?

同學(xué)發(fā)言。

通過同學(xué)的回顧與反思，強(qiáng)化同學(xué)對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清晰地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

活動(dòng)8：課后作業(yè)

課本P170習(xí)題的第1、4大題。

同學(xué)自主完成

通過作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)(需要一貫留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

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一.說教材

本課時(shí)是華師大版八班級(jí)(上)數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,是在掌控勾股定理的基礎(chǔ)上對(duì)勾股定理的應(yīng)用之一.勾股定理是我國(guó)古數(shù)學(xué)的一項(xiàng)偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否相互垂直的一個(gè)重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面.教材在編寫時(shí)留意培育同學(xué)的動(dòng)手操作技能和分析問題的技能,通過實(shí)際分析,使同學(xué)獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用.據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:1.知識(shí)和方法目標(biāo):通過對(duì)一些典型題目的思索,練習(xí),能正確嫻熟地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,深入對(duì)勾股定理的理解.2.過程與方法目標(biāo):通過對(duì)一些題目的探討,以達(dá)到掌控知識(shí)的目的.3.情感與立場(chǎng)目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的正確運(yùn)用.教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.

二.說教法和學(xué)法

1.以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和愛好,組織同學(xué)活動(dòng),讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過程.2.切實(shí)表達(dá)同學(xué)的主體地位,讓同學(xué)通過觀測(cè),分析,爭(zhēng)論,操作,歸納理解定理,提高同學(xué)動(dòng)手操作技能,以及分析問題和解決問題的技能.3.通過演示實(shí)物,引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè),操作,分析,證明,使同學(xué)獲得新知的勝利感受,從而激發(fā)同學(xué)鉆研新知的欲望.

三.教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在同學(xué)的動(dòng)手,動(dòng)腦方面,依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下:一.回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今日我們來學(xué)習(xí)這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用.二.新授課例1.如下圖,有一個(gè)圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長(zhǎng)等于20厘米,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑是多少?(課本P57圖14.2.1)

①同學(xué)取出自制圓柱,,嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路徑.思索:那條路徑最短?②如圖,將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形,從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路徑是什么?你畫得對(duì)嗎?③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到C點(diǎn)處的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑是什么?

思路點(diǎn)撥:引導(dǎo)同學(xué)在自制的圓柱側(cè)面上查找最短路徑;提示同學(xué)將圓柱側(cè)面開展成長(zhǎng)方形,引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)分析發(fā)覺“兩點(diǎn)之間的全部線中,線段最短”.同學(xué)在自主探究的基礎(chǔ)上愛好高漲，氣氛異樣的活躍，他們發(fā)覺螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著直徑爬向C點(diǎn)爬行的路徑是最短的!我也意外的發(fā)覺了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告知同學(xué)：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2.(課本P58圖14.2.3)思路點(diǎn)撥:廠門的寬度是足夠的,這個(gè)問題的關(guān)鍵是觀測(cè)當(dāng)卡車位于廠門正中間時(shí)其高度是否小于CH,點(diǎn)D在離廠門中線0.8米處,且CD⊥AB,與地面交于H,查找出Rt△OCD，運(yùn)用勾股定理求出

2.3m

CD===0.6,CH=0.6+2.3=2.92.5可見卡車能順當(dāng)通過.具體解題過程看課本引導(dǎo)同學(xué)完成P58做一做.三.課堂小練1.課本P58練習(xí)第1,2題.2.探究:一門框的尺寸如下圖,一塊長(zhǎng)3米,寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過?為什么?

四.小結(jié)直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應(yīng)用盼望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的詳細(xì)應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，達(dá)到事倍功半的效果。

五.布置作業(yè)課本P60習(xí)題14.2第1,2,3題.

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1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);嫻熟敏捷地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)表達(dá);同時(shí)也有助于提高同學(xué)全面思索數(shù)學(xué)問題的技能;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類，許多同學(xué)經(jīng)常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類，而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而同學(xué)的錯(cuò)誤就在于以偏概全;分類爭(zhēng)論在解題中也是同學(xué)感到困難的一個(gè)地方.

2、教法建議

沒有同學(xué)參加的教學(xué)是不勝利的教學(xué)，老師為了充分調(diào)動(dòng)主體參加，需要在為同學(xué)提供須要的背景知識(shí)的前提下，與同學(xué)一道探究定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.詳細(xì)說明如下：

(1)強(qiáng)化技能

新課引入，先讓同學(xué)閱讀教材第一部分，然后通過回答老師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題，使同學(xué)明確對(duì)三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.

通過閱讀，使同學(xué)初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的含義，發(fā)覺疑難;理解領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)化，從而提高同學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平、自學(xué)技能及溝通技能

(2)主動(dòng)獵取

在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中，針對(duì)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，讓同學(xué)考慮回憶第

一冊(cè)第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓同學(xué)把定理的內(nèi)容表達(dá)出來.(3)激蕩思維

由定理獲得了：判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起同學(xué)思維浪花：方法是什么呢?同學(xué)最初可能很快得到“推論”，此時(shí)瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)通過爭(zhēng)論，簡(jiǎn)化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，同學(xué)假設(shè)感到困難，老師可適當(dāng)做提示.方法3：已知線段，(),假設(shè)第三條線段c滿意-c那么線段,,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采納這種教學(xué)方法可培育同學(xué)分析問題探究問題的技能，提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí).

(4)加深理解

進(jìn)行須要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí)，以達(dá)到嫻熟地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓同學(xué)體味到數(shù)學(xué)造化之奇妙.也可適當(dāng)指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的依據(jù)，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).

整個(gè)教學(xué)過程，是同學(xué)主動(dòng)參加，老師實(shí)時(shí)點(diǎn)撥，同學(xué)積極探究的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，同學(xué)思維逐步擴(kuò)展，使同學(xué)在開心、主動(dòng)中得到進(jìn)展.

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌控三角形三邊關(guān)系定理及其推論，會(huì)依據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷他們能否構(gòu)成三角形;

(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類;

(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí)，使同學(xué)知道分類的基本思想，提高同學(xué)歸納概括的技能;

(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)轉(zhuǎn)化的技能;

(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與非常的辯證關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系定理及推論

教學(xué)難點(diǎn)：三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：談話、探究式

教學(xué)過程：

1、閱讀新課，回答下列問題

先讓同學(xué)閱讀教材的第一部分，然后回答以下問題：

(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并予以說明)

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?

估量有的同學(xué)可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的狀況.

老師最末板書給出.

(要求同學(xué)之間可相互補(bǔ)充，從一開始就鼓舞雙邊溝通與多邊溝通)

2、發(fā)覺并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理

問題1：用長(zhǎng)度為4cm、10cm、16cm的線繩(課前預(yù)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓同學(xué)動(dòng)手操作)

問題2：你能說明上述結(jié)果的緣由嗎?

問題3：任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿意什么條件時(shí)，三條線段可組成一個(gè)三角形?

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

(發(fā)覺過程采納小步子原那么，讓同學(xué)在不知不覺中發(fā)覺數(shù)學(xué)中的真理)

3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法

由前