期中提分卷第1~3單元（試題）2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第1~3單元檢測卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．把底面直徑是4厘米，高8厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱后，表面積增加了（）A．32平方厘米 B．64平方厘米 C．8π平方厘米 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)圓柱的切割特點可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個半圓柱后，表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加的表面積?！窘獯稹拷猓?×8×2＝64（平方厘米）答：表面積增加了64平方厘米。故選：B?！军c評】抓住圓柱的切割特點，得出增加的表面積是兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積是解決此類問題的關(guān)鍵。2．正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）A．圓柱的體積比正方體的體積小一些 B．圓錐的體積是正方體體積的13C．圓柱的體積與圓錐的體積相等 D．正方體的體積比圓柱小一些【答案】B【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3或V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V=13【解答】解：當(dāng)正方體、圓柱和圓錐的底面積相等，高也相等，正方體的體積等于圓柱的體積，圓錐的體積是圓柱（正方體）體積的13所以，說法正確的是：圓錐的體積是正方體體積的13故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體、圓柱、圓錐的體積公式及應(yīng)用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．3：10的前項加上12，后項應(yīng)該（），才能使比值不變。A．乘4 B．乘12 C．加上12 D．加上40【答案】D【分析】根據(jù)3：10的前項增加12，可知比的前項由3變成15，相當(dāng)于前項乘5，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘5，再減10，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+12＝15，15÷3＝5，要使比值不變，10×5＝50，50﹣10＝40。故選：D?！军c評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4．五星紅旗的長、寬比例是3：2，下面各紅旗的長寬，（）不符合比例要求。A．長2.4米，寬1.6米 B．長2425米，寬45C．長66厘米，寬44厘米 D．長1.5分米，寬1分米【答案】B【分析】分別化簡各選項長與寬的比，再與3：2比較即可?！窘獯稹拷猓篈.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：4C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B?！军c評】分別化簡各選項長與寬的比，是解答此題的關(guān)鍵5．實驗小學(xué)新建一個長方形游泳池，長50米，寬30米。選用比例尺（）畫出的平面圖最大。A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：100【答案】D【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，所以比例尺越大，這個游泳池畫出的平面圖越大?！窘獯稹拷猓?所以，選用比例尺1：100，畫出的游泳池的平面圖是最大的。故選：D?！军c評】本題考查了比例尺，掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。6．下面現(xiàn)象中，（）的運動是旋轉(zhuǎn)。A．運動會上升國旗 B．?dāng)Q開水龍頭 C．火車車廂的移動【答案】B【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簲Q開水龍頭是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，運動會上升國旗、火車車廂的移動都是平移現(xiàn)象。故選：B。【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。7．將一塊長方體鐵塊熔鑄成和它底面積相等，高是它的13A．3 B．6 C．9 D．27【答案】C【分析】因為等底等高的長方體的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)長方體與圓錐的體積相等，底面積相等，圓錐的高是長方體高的13【解答】解：3×3＝9（個）答：可以鑄成9個這樣的圓錐。故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的長方體與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。二．填空題（共9小題）8．一個圓錐底面周長是31.4厘米，高是18厘米，它的體積是471立方厘米；與它等底等高的圓柱的體積是1413立方厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先利用圓錐的底面周長求出它的底面半徑，再利用圓錐的體積公式即可求出這個圓錐的體積；與它等底等高的圓柱的體積是這個圓錐的體積的3倍，由此即可解答．【解答】解：底面半徑是：31.4÷3.14÷2＝5（厘米），圓錐的體積是：13×3.14×5與它等底等高的圓柱的體積是：471×3＝1413（立方厘米），答：圓錐的體積是471立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是1413立方厘米．故答案為：471；1413．【點評】此題考查了圓錐的體積公式的計算應(yīng)用以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．9．鐘面上指針的運動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，火車行駛中車身的運動屬于平移現(xiàn)象。【答案】旋轉(zhuǎn)，平移?！痉治觥科揭剖俏矬w運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓虹娒嫔现羔樀倪\動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，火車行駛中車身的運動屬于平移現(xiàn)象。故答案為：旋轉(zhuǎn)，平移?！军c評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義在實際當(dāng)中的運用，結(jié)合題意分析解答即可。10．等底等高的圓柱和圓錐，已知圓柱的體積比圓錐的體積多16立方分米，圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。【答案】24；8?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，由此即可求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積。【解答】解：16÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方分米）8×3＝24（立方分米）答：圓柱的體積是24立方分米，圓錐的體積是8立方分米。故答案為：24；8。【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。11．請你根據(jù)3×8＝4×6寫出一個比例3：4＝6：8．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把等式3×8＝4×6改寫成比例，可以讓相乘的兩個數(shù)3和8都做比例的外項，則另外兩個數(shù)4和6就做比例的內(nèi)項．【解答】解：因為3×8＝4×6，所以3：4＝6：8（答案不唯一）；故答案為：3：4＝6：8（答案不唯一）．【點評】此題考查根據(jù)比例的基本性質(zhì)把給出的等式改寫成比例式，在改寫時，要注意：相乘的兩個數(shù)要做內(nèi)項就都做內(nèi)項，要做外項就都做外項．12．在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實際距離25千米，揚州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是4厘米。【答案】25；4。【分析】用圖上距離除以比例尺，求出實際距離；用實際距離乘比例尺，求出圖上距離?！窘獯稹拷猓?.5÷12500000厘米＝25千米200千米＝20000000厘米20000000×1所以在比例尺是1：5000000的地圖上，0.5厘米的線段表示實際距離25千米，揚州到蘇州的路程大約是200千米，在這幅地圖上量得兩地距離應(yīng)是4厘米。故答案為：25；4?！军c評】本題考查的是比例尺的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活運用圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。13．有一個數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是24，如果用它因數(shù)中的四個合數(shù)組成一個比例是4：8＝12：24?！敬鸢浮?4，4：8＝12：24。【分析】它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是24；24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，用它因數(shù)中的四個合數(shù)組成一個比例是4：8＝12：24?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍河幸粋€數(shù)，它既是24的因數(shù)，又是24的倍數(shù)，這個數(shù)是24，如果用它因數(shù)中的四個合數(shù)組成一個比例是4：8＝12：24。故答案為：24，4：8＝12：24?！军c評】本題考查了有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)的知識及比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。14．在比例尺為1：2000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實際距離是70米?！敬鸢浮?0?！痉治觥恳驛地到B地的實際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可。【解答】解：3.5÷17000厘米＝70米答：A地到B地的實際距離是70米。故答案為：70?！军c評】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。15．在等底等高的正方體、圓錐體、圓柱體中，體積最小的是圓錐?！敬鸢浮繄A錐。【分析】因為這三個立方體的體積都可以用其底面積×高來計算，又因它們等底等高，所以正方體和圓柱體的體積是相等的，而圓錐體的體積=13×【解答】解：設(shè)它們的底面積為S，高為h，則正方體的體積＝Sh，圓柱體的體積＝Sh，圓錐體的體積=13于是可得：圓錐體的體積是與其等底等高的正方體和圓柱體的體積的，因此圓錐體的體積最小。故答案為：圓錐?！军c評】此題主要考查正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計算方法。16．美術(shù)老師想將一幅畫放大后放在櫥窗里展覽，他將打印機的復(fù)印參數(shù)調(diào)到300%，就是將這幅畫按3：1復(fù)印出來；學(xué)校準(zhǔn)備出一張關(guān)于環(huán)保知識的手抄報，要將這幅畫按1：2復(fù)印出來放在該手抄報上，應(yīng)該將打印機的復(fù)印參數(shù)調(diào)到200%來復(fù)印?！敬鸢浮?，1，200?！痉治觥扛鶕?jù)300%＝300：100＝3：1，1：2＝100：200，200：100＝200%，即可解答?！窘獯稹拷猓?00%＝300：100＝3：11：2＝100：200200：100＝200%答：就是將這幅畫按3：1復(fù)印出來；應(yīng)該將打印機的復(fù)印參數(shù)調(diào)到200%來復(fù)印。故答案為：3，1，200?！军c評】本題考查的是圖形的放大，掌握百分?jǐn)?shù)和比的互化是解答關(guān)鍵。三．判斷題（共7小題）17．圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的一半．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】我們知道，一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13【解答】解：據(jù)分析可知：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13故答案為：×．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系．18．當(dāng)圓柱的底面直徑和高都是5dm，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，這個長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓?.14×5＝15.7（分米）15.7≠5所以這個圓柱的側(cè)面展開圖是長方形。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。19．如果圓柱的側(cè)面展開后是正方形，那么圓柱的底面直徑和高相等．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓柱體的側(cè)面展開是正方形，得到的正方形一條邊是圓柱體的高，另一條邊是圓柱體的底面周長，因為正方形的四條邊相等，所以圓柱體的底面周長等于高，即底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開圖不是正方形，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，可知圓柱體的底面周長等于高，那么底面直徑和高相等的圓柱的側(cè)面展開是正方形是不正確的；故答案為：×．【點評】此題主要考查的是圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，那么這個圓柱體的底面周長就等于高．20．一幅地圖的比例尺為1：30000000厘米。×【答案】×【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓罕壤呤菆D上距離與實際距離的比，所以最簡比的后面不能加單位，應(yīng)該為1：30000000；所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論。21．5：9與15：【答案】√【分析】根據(jù)題意，求出兩個比的比值，然后看兩個比的比值是否相等即可。【解答】解：5：9＝5÷9=1559所以原題說法正確。答：5：9與15故答案為：√?！军c評】此題考查的是比例的意義，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個比的比值。22．一個比例中內(nèi)項的積與外項積的比是1：1?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥恳驗楸壤幕拘再|(zhì)是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以用兩個外項的積比兩個內(nèi)項的積，化簡成1：1?！窘獯稹拷猓河脙蓚€外項的積比兩個內(nèi)項的積，說明比的前、后項是兩個相同的數(shù)，進(jìn)一步化簡成1：1。故答案為：√。【點評】此題屬于考查對比例的基本性質(zhì)的靈活運用。23．汽車在筆直的公路上行駛，車輪和車身的運動都是平移現(xiàn)象?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥堪岩粋€圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓浩囋诠P直的公路上行駛，車輪的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，車身的運動是平移現(xiàn)象。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。四．計算題（共2小題）24．解比例。23：x=11.2xx：4.2=122.4【答案】x＝1，x＝1.5，x＝3.6，x＝0.6?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成12x=23（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成4x＝1.2×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成7x＝4.2×6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以7求解；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成12x＝3×2.4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12求解?！窘獯稹拷猓海?）23：x=112x12xx＝1（2）1.24x＝1.2×54x÷4＝6÷4x＝1.5（3）x：4.2=7x＝4.2×67x÷7＝25.2÷7x＝3.6（4）1212x＝3×2.412x÷12＝7.2÷12x＝0.6【點評】考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號。25．計算下面圖形的體積?！敬鸢浮?570立方米。【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2【解答】解：13×3.14×（20÷2）2×3+3.14×（20÷2）=1＝314+1256＝1570（立方米）答：它的體積是1570立方米?！军c評】此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共6小題）26．一個底面半徑為20分米的圓柱形水桶里，水深為20厘米。把一根半徑為10分米的圓柱形鋼材浸沒在水中后，水面上升了3厘米。求這根鋼材的長度。【答案】1.2分米。【分析】由題意可知：水面上升的那部分水的體積就是這根鋼材的體積，根據(jù)圓柱的體積V＝πr2h求出水面上升的那部分水的體積，即這根鋼材的體積；由圓柱的體積V＝πr2h可推導(dǎo)出：h＝V÷（πr2），據(jù)此用這根鋼材的體積÷鋼材的底面積求出這根鋼材的長度?！窘獯稹拷猓?厘米＝0.3分米3.14×202×0.3÷（3.14×102）＝3.14×400×0.3÷314＝376.8÷314＝1.2（分米）答：這根鋼材的長1.2分米?！军c評】本題考查的是圓柱體積計算公式的靈活運用，解答本題的關(guān)鍵是求出圓柱形鋼材的體積。27．加油站有一個圓柱形油桶，高是1.2m，底面半徑是3dm，鐵皮的厚度不計，這個油桶的容積是多少立方分米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接根據(jù)圓柱形的體積公式：V＝πr2h，計算即可求解．【解答】解：1.2米＝12分米3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方分米）答：這個油桶的容積是339.12立方分米．【點評】此題考查圓柱的體積，根據(jù)已知運用公式計算即可，計算時注意單位的統(tǒng)一．28．解決問題．（1）萬老師有一個茶杯（如圖），茶杯的中部有一條裝飾帶，這條裝飾帶寬6cm．①這條裝飾帶的面積是多少平方厘米？②這個茶杯的體積是多少立方厘米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）裝飾帶的面積就是這個底面直徑是6厘米，高6厘米的圓柱的側(cè)面積，據(jù)此利用側(cè)面積＝底面周長×高計算即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可解答問題．【解答】解：（1）3.14×6×6＝113.04（平方厘米）答：這條裝飾帶的面積是113.04平方厘米．（2）3.14×（6÷2）2×15＝3.14×9×15＝423.9（立方厘米）答：這個茶杯的體積是423.9立方厘米．【點評】此題主要考查了圓柱的側(cè)面積和體積公式的實際應(yīng)用，熟記公式即可解答問題．29．在一張圖紙上，量得學(xué)校操場的長是10cm，寬是6cm。這幅圖的比例尺是1：2000，這個操場的實際面積是多少平方米？【