奧數(shù)長方體正方體體積

知識框架知識框架一、立體圖形的體積計算常用公式：立體圖形示例體積公式相關(guān)要素長方體三要素：、、二要素：s、正方體一要素：二要素：s、重難點(diǎn)重難點(diǎn)重點(diǎn)：長方體與正方體的表面積和體積的計算公式的理解性記憶與運(yùn)用．難點(diǎn)：切割和穿孔圖形的空間想象．例題精講例題精講如果一個邊長為2厘米的正方體的體積增加208立方厘米后仍是正方形，則邊長增加______厘米.【鞏固】用125個邊長為1厘米的正方體可以拼成一個邊長為5厘米的正方體，要使拼成的立方體的邊長變?yōu)?厘米，則需要增加邊長為1厘米的正方體______個.下圖中的（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由鐵皮焊接的.120120cm80cm140cm75cm160cm70cm（A）（B）（C）【鞏固】如圖從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長2厘米的正方形，然后，沿虛線折疊成長方體容器．這個容器的體積是多少立方厘米？有一個長方體，長是寬的2倍，寬是高的3倍；長的與高的之和比寬多1厘米．這個長方體的體積是立方厘米．【鞏固】一個長方體的各條棱長的和是48厘米，并且它的長是寬的2倍，高與寬相等，那么這個長方體的體積是______立方厘米．如右圖，一個邊長為3厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個截口是邊長為1厘米的正方形的長方體（都和對面打通）．試求正方體的體積．【鞏固】一個長、寬、高分別為12、9、7厘米的長方體，在它的每組兩兩相對的面的正中央都打一個邊長為4厘米的正方形的貫穿洞．那么這個長方體剩下部分的體積是立方厘米．有一個棱長為的正方體木塊，從它的每個面看都有一個穿透的完全相同的孔(右上圖)，求這個立體圖形的體積．【鞏固】如圖所示，一個的立方體，在一個方向上開有的孔，在另一個方向上開有的孔，在第三個方向上開有的孔，剩余部分的體積是多少？課堂檢測課堂檢測一根長方體木料，體積是立方米．已知這根木料長米．寬為3分米，高該是多少分米?孫健同學(xué)把高錯算為3分米．這樣，這根木料的體積要比立方米多多少?一個長、寬、高分別為8厘米、14厘米、16厘米的長方形，現(xiàn)從它的上面盡可能大的切下一個正方體，然后從剩余的部分再盡可能大的切下一個正方體，最后再從第二次剩余的部分盡可能大的切下一個正方體，剩下的體積是多少平方厘米？有大、中、小三個正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是6米、3米、2米．把兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，兩個水池的水面分別升高了8厘米和9厘米．如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？如圖所示，一個的立方體，在一個方向上開有的孔，在另一個方向上開有的孔，在第三個方向上開有的孔，剩余部分的體積為多少？一個長方體的表面積是2.2平方米，其中一個面的長是5分米，寬是10分米，它的體積是_____立方米.某工人用木板釘成一個長方體郵件包裝箱，并用三根長度分別為235厘米、445厘米、515厘米的尼龍帶進(jìn)行加固（如下圖），若每根尼龍帶加固時截頭重疊都是5厘米，那么這個長方體包裝箱的體積是立方米。一個5×8×10長方形，現(xiàn)從它的上面至少切下_______個正方體，剩下的體積才會小于70？邊長40厘米立方體容器中裝有水，水面上漂浮著一個體積為7200立方厘米的籃球，籃球在水面下的體積1200立方厘米，是若將籃球按至剛好一半在水面下，水面將上升________厘米。如圖所示，一個