山東省淄博市沂源縣實驗中學2023-2024學年魯教版（五四制）七年級下學期數(shù)學期中模擬試卷（一）

2023-2024學年淄博市沂源縣實驗中學魯教五四新版七年級下冊數(shù)學期中模擬考試（一）一、選擇題1．下列命題：①一個三角形中至少有兩個銳角；②如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角的平分線互相平行；③如果a為實數(shù)，那么|a|＞0．真命題是（）A．① B．②③ C．①②③ D．①②2．方程組的解是（）A． B． C． D．3．如圖，若∠ADB＝∠CBD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD∥BC4．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A．4 B． C．2 D．5．如圖，點C在∠AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A．以點C為圓心、OD的長為半徑的弧B．以點C為圓心、DM的長為半徑的弧C．以點E為圓心、DM的長為半徑的弧D．以點E為圓心、OD的長為半徑的弧6．盒中裝有4只白球5只黑球，從中任取一只球，取出的球是白球的概率是（）A． B． C． D．7.一副三角尺如圖放置，兩三角尺的斜邊互相平行，每個三角尺的直角頂點都在另一個三角尺的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為?? A．45° B．60° C．75° D．8.如圖，點D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠ A．60° B．70° C．75° D．9.在解方程組?x-2y=5,7x-4y=★時，小明由于粗心把系數(shù)?抄錯了，得到的解是x= A．x=1,y=1 B．x=-1,y=1 C．10．如圖，已知直線a∥b，直角三角形頂點C在直線b上，且∠A＝55°，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．32° C．38° D．42°11．如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．如圖，∠1＝140°，∠2＝100°，則∠3＝（）A．100° B．120° C．130° D．140°二．填空題13．方程組的解是．14．從π，0，，，﹣1中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．15．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，過點A作AE⊥CD交BC于點E，交CD于點F，則∠CAF的大小為．16．（1）如圖1，P是△ABC中BC邊的延長線上一點，∠A＝50°，則∠ACP＝；（2）如圖2，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，則∠A＝；（3）如圖3，若∠3＝120°，則∠1﹣∠2＝．17．若關(guān)于x，y的方程組的解為的解為．三、解答題18．解下列方程組：（1）（2）19．如圖，CD是∠ACB的平分線，∠A＝70°，∠B＝60°，DE∥BC，求∠EDC度數(shù)．20．已知一個不透明的口袋中裝有7個除顏色外其他都相同的球，其中3個白球，4個黑球．(1)從中隨機取出1個球是黑球的概率是多少？(2)若向口袋中再放入5個白球和若干個黑球，從口袋中隨機取出1個球是白球的概率是eq\f(1,4)，求需放入多少個黑球．21.如圖，直線分別與直線、交于點、，且，的角平分線交直線于點，的角平分線交直線于點．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22.根據(jù)圖中給出伯，解容下列問題(I)放入一個小球水面升高____cm，放入一個大球水面升高_____cm(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小像各多少個?(3)現(xiàn)放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數(shù)為偶數(shù)個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結(jié)果即可).23.已知：在和中，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C．（1）當將如圖1擺放時，則度；（2）當將如圖2擺放時，請求出的度數(shù)，并說明理由；（3）能否將擺放到某個位置時，使得同時平分和？請直接寫出你的結(jié)論：．24.有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車載客量分別為多少人？（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．2