江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)押題卷（蘇教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)。3．測(cè)試內(nèi)容：第1-4單元一、選擇題1．從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)最大的圓錐成為一個(gè)容器，這個(gè)容器的體積是原來(lái)圓柱體體積的（

）。A． B． C．2．把一個(gè)圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分重8千克，這段圓柱形木材原來(lái)重（

）千克。A．8 B．12 C．16 D．243．要清楚反映某小學(xué)各年級(jí)人數(shù)與全?？?cè)藬?shù)的關(guān)系，應(yīng)選擇（

）統(tǒng)計(jì)圖。A．條形 B．折線 C．扇形 D．復(fù)式4．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們不可能（）A．等底不等高 B．等高不等底 C．等底等高 D．不等底等高5．把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積是這個(gè)圓柱體積的（）A． B．3倍 C．2倍6．客車(chē)的速度比貨車(chē)快，貨車(chē)與客車(chē)的速度比是（

）。A．1∶6 B．5∶6 C．6∶7 D．7∶67．有每個(gè)11克的大鋼珠和每個(gè)7克的小鋼珠共30個(gè)，共重266克，假設(shè)全都是大鋼珠，用30個(gè)大鋼珠的總質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量的差除以一個(gè)大鋼珠與一個(gè)小鋼珠的質(zhì)量差，就得到（）。A．大鋼珠的個(gè)數(shù) B．小鋼珠的個(gè)數(shù) C．無(wú)法確定二、填空題8．有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆黑子與第二堆的白子同樣多，第三堆有是白子，這三堆一共有白子()枚。9．一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)正方形，已知圓柱的底面半徑為1分米，它的側(cè)面積是平方分米，表面積是平方分米，體積是立方分米．10．÷==：=%=0.25．11．一個(gè)圓錐形容器高9厘米，容器中裝滿水。如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器，水面離容器口()厘米。12．一個(gè)圓柱的底面半徑是5分米，高12分米，沿著這個(gè)圓柱的底面直徑垂直鋸開(kāi)，它的表面積增加()平方米。13．一個(gè)圓柱，底面積半徑是1分米，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積是平方米，體積是立方分米．三、判斷題14．海洋館里，企鵝與海豹的數(shù)量之比是2∶3，那么企鵝比海豹的數(shù)量少。()15．扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少和數(shù)量變化的情況。()16．把一條200千米長(zhǎng)的鐵路分別畫(huà)在比例尺是1:4000000和的甲、乙兩幅地圖上，甲地圖上的鐵路長(zhǎng)些．

()17．把一個(gè)直角三角形按2∶1放大后，它的斜邊也放大了2倍．()18．如果一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和高分別相等，那么圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積也一定相等．．19．將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。()20．統(tǒng)計(jì)一個(gè)班某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分布情況，最好選用扇形統(tǒng)計(jì)圖。()四、計(jì)算題21．直接寫(xiě)出得數(shù)。7.8÷0.2=

4×（1-10%）=

22．求未知數(shù)x。x∶＝6∶12

5×0.7＋40%x＝9.1

＝23．計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）24．求下面各圖形的表面積。（單位：cm）

五、作圖題25．（1）畫(huà)出圖A的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）把圖B向右平移5格，再向上平移3格。（3）把圖C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。（4）把圖D按3∶1的比放大。六、解答題26．某道路施工工地內(nèi)的圓錐形沙堆的底面周長(zhǎng)是18.84m，高是2m。將這堆沙鋪在一條寬10m的公路上，要鋪5cm厚，能鋪多長(zhǎng)？27．一個(gè)圓柱形的蓄水池，從里面量，池底的直徑是20米，深6米。（1）如果在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（2）如果水池里水的高度是4米，沿4米處畫(huà)一圈水位線，則水位線全長(zhǎng)多少米？（3）水池中水深4米，向水池中放入一個(gè)圓錐形水質(zhì)清潔器（完全浸沒(méi)在水中），水面上升了1厘米，這個(gè)清潔器的體積是多少立方米？28．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是2分米，體積是多少？29．有一個(gè)近似與圓錐形的玉米堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75噸，這堆玉米重多少噸？30．在比例尺是1∶2000的圖紙上量得一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的長(zhǎng)是8.5厘米，這塊試驗(yàn)田的實(shí)際長(zhǎng)是多少米？31．一個(gè)直徑是20cm的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放有一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓錐形鐵塊．當(dāng)把圓錐形鐵塊取出來(lái)后，玻璃杯中的水面會(huì)下降多少厘米？32．下邊是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類節(jié)目的時(shí)間統(tǒng)計(jì)。（1）“校園快訊”每星期播出48分鐘，紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分？（2）“音樂(lè)欣賞”每星期的播出時(shí)間比“童話故事”少多少分？參考答案：1．B【分析】挖去的最大的圓錐和圓柱等底等高，挖去的圓錐是圓柱體積的，這樣用1減去即可求出容器的體積是原來(lái)圓柱體積的幾分之幾?！驹斀狻?－＝故答案為：B考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系，學(xué)生應(yīng)掌握。2．B【分析】圓柱內(nèi)削出的最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則削去部分的體積（重量）就是圓柱的體積（重量）的，這里削去部分的體積重是8千克，據(jù)此利用分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出圓柱的重量?！驹斀狻?÷（1－）＝8÷＝12（千克）這段圓柱形木材原來(lái)重12千克。故答案為：B。此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是把圓柱的體積看做單位“1”，明確8千克對(duì)應(yīng)的分率。3．C【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻恳宄从衬承W(xué)各年級(jí)人數(shù)與全?？?cè)藬?shù)的關(guān)系，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：C此題主要考查了學(xué)生對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解與選擇方法的掌握。4．C【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以同底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，即一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，它們不可能等底等高．解：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=×底面積×高，所以圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，因?yàn)閳A柱的體積=圓錐的體積，所以圓柱與圓錐不可能等底等高．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體積公式及圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．5．A【詳解】試題分析：由題意知，圓柱和圓錐是等底等高的，那么，圓錐的體積應(yīng)該是與它等底等高的圓柱體積的，故選A．解：因?yàn)?，把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，二者的底和高沒(méi)有變，也就是它們是等底等高的圓柱和圓錐，所以，圓錐的體積應(yīng)是與它等底等高的圓柱體積的；故選A．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或的關(guān)系．6．C【解析】把貨車(chē)速度看作單位“1”再表示出客車(chē)速度，寫(xiě)出貨車(chē)與客車(chē)的速度比，化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻控涇?chē)速度為1，則客車(chē)速度為1＋＝，貨車(chē)與客車(chē)的速度比是1∶，化簡(jiǎn)得6∶7。故選擇：C。此題考查比的意義，找準(zhǔn)單位“1”，表示出另一個(gè)量是解題關(guān)鍵。7．B【解析】解答雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，一般采用假設(shè)法，即假定全部只數(shù)都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數(shù)和實(shí)際的足數(shù)和、足數(shù)差，然后推算出雞和兔的只數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)全是大鋼珠，則小鋼珠有：（30×11-266）÷（11-7）=64÷4=16（個(gè)）本題考查了雞兔同籠問(wèn)題，雞兔同籠是一類問(wèn)題的總稱，并不僅限于雞和兔子。8．100【分析】第一堆黑子與第二堆的白子同樣多，則第一堆和第二堆的白子之和是60枚，第三堆白子枚數(shù)＝60×第三堆白子所占分率，最后相加即可?！驹斀狻?0＋60×＝60＋40＝100（枚）這三堆一共有白子100枚。認(rèn)真分析題目中的數(shù)量關(guān)系，明確第一堆與第二堆的白子枚數(shù)之和等于每堆的枚數(shù)，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。9．39.4384，45.7184，19.7192【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出圓柱的底面周長(zhǎng)（高），再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．解：圓柱的底面周長(zhǎng)和高是：2×3.14×1=6.28（分米）；側(cè)面積：6.28×6.28=39.4384（平方分米）；表面積是：6.28×6.28+3.14×12×2，=39.4384+3.14×1×2，=39.4384+6.28，=45.7184（平方分米）；體積是：3.14×12×6.28，=3.14×1×6.28，=19.7192（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是39.4384平方分米，這個(gè)圓柱表面積是45.7184平方分米，體積是19.7192立方分米．故答案為39.4384，45.7184，19.7192．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的表面積和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是先求出圓柱的高，再根據(jù)表面積公式、體積公式解答．10．1，4，，1，4，25．【詳解】試題分析：根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，即可得出答案．解：0.25=25%；0.25==1：4=1÷4；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．11．6【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，則圓錐形容器的水倒入與它等底等高的圓柱形容器后，水的高度是容器高度的，據(jù)此求出水的高度。再用容器高度減去水的高度即可求出水面離容器口的距離。【詳解】9×＝3（厘米）9－3＝6（厘米）本題考查圓柱和圓錐體積的關(guān)系，根據(jù)它們的關(guān)系，理解水的高度是容器高度的是解題的關(guān)鍵。12．2.4【分析】根據(jù)題意可知，把這個(gè)圓柱沿著這個(gè)圓柱的底面直徑垂直鋸開(kāi)，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?2×（5×2）×2＝12×10×2＝120×2

＝240（平方分米）240平方分米＝2.4平方米此題解答關(guān)鍵是明確：把圓柱沿著底面直徑垂直鋸開(kāi)，截面是兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答。13．0.457184，19.7192【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出圓柱的底面周長(zhǎng)（高），再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，圓柱的體積=底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．解：圓柱的底面周長(zhǎng)和高是：2×3.14×1=6.28（分米），表面積是：6.28×6.28+3.14×12×2，=39.4384+3.14×1×2，=39.4384+6.28，=45.7184（平方分米）；45.7184平方分米=0.457184平方米．體積是：3.14×12×6.28，=3.14×1×6.28，=19.7192（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的表面積是0.457184平方米，體積是19.7192立方分米．故答案為0.457184，19.7192．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的表面積和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是先求出圓柱的高，再根據(jù)表面積公式、體積公式解答．14．√【分析】企鵝與海豹的數(shù)量之比是2∶3，說(shuō)明企鵝的數(shù)量為2份，海豹的數(shù)量為3份，計(jì)算企鵝比海豹的數(shù)量少多少，再除以海豹的份數(shù)即可?！驹斀狻科簌Z與海豹的數(shù)量之比是2∶3，說(shuō)明企鵝的數(shù)量為2份，海豹的數(shù)量為3份，則企鵝比海豹的數(shù)量少：故答案為：√本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是將企鵝的數(shù)量看成2份，海豹的數(shù)量看成3份。15．×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能表示部分與整體之間的關(guān)系。據(jù)此判斷?！驹斀狻空劬€統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少和數(shù)量變化的情況。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵。16．×【詳解】略17．√【詳解】略18．正確【詳解】試題分析：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來(lái)，所以它們的體積也一定相等，原題說(shuō)法是正確的．解：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的；故答案為正確．點(diǎn)評(píng)：此題是考查體積的計(jì)算公式，求長(zhǎng)方體、圓柱的體積都可用V=sh解答．19．√【詳解】根據(jù)圓柱體的特征，將正方形以任意一條邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形一定是圓柱體。原題干說(shuō)法是正確的。故答案為：√20．√【解析】略21．39；3.5；2；3.6；1；；2【解析】略22．x＝；x＝14；x＝5【分析】先將比例化簡(jiǎn)為方程12x＝×6，再利用等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以12求解；先計(jì)算5×0.7，再將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去3.5，再兩邊同時(shí)除以0.4求解，先將比例化簡(jiǎn)為方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式基本的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以0.42求解?！驹斀狻縳∶＝6∶12解：12x＝×612x÷12＝×12x＝5×0.7＋40%x＝9.1解：3.5＋0.4x＝9.13.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.50.4x＝5.60.4x÷0.4＝5.6÷0.4x＝14＝解：0.42x＝3.5×0.60.42x＝2.10.42x÷0.42＝2.1÷0.42x＝523．75.36立方厘米【分析】圖中是一個(gè)圓柱與圓錐的組合體，圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，圓錐的底面直徑是4厘米，高是3厘米。根據(jù)圓柱體積計(jì)算公式“V＝πr2h”、圓錐體積計(jì)算公式“V＝πr2h”及半徑與直徑的關(guān)系“r＝d”即可解答。【詳解】4÷2＝2（厘米）π×22×5＋π×22×3＝π×4×5＋π×4×3＝20π＋4π＝24π＝24×3.14＝75.36（立方厘米）這個(gè)圖形的體積是75.36立方厘米。24．112cm2；386.9cm2【分析】（1）觀察圖形可知，正方體與長(zhǎng)方體有重合的部分，把正方體的上面向下平移，補(bǔ)給長(zhǎng)方體的上面；這樣長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而正方體只需計(jì)算4個(gè)面（前后面和左右面）的面積；所以組合圖形的表面積＝長(zhǎng)方體的表面積＋正方體4個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體4個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（2）觀察圖形可知，組合圖形的表面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋圓的面積＋長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，圓的面積公式S＝πr2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）4×4×6＋2×2×4＝96＋16＝112（cm2）圖形的表面積是112cm2。（2）3.14×10×12÷2＋3.14×（10÷2）2＋10×12＝31.4×12÷2＋3.14×25＋120＝188.4＋78.5＋120＝386.9（cm2）圖形的表面積是386.9cm2。25．（1）（2）（3）（4）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫(huà)出圖形A的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，最后依次連接各點(diǎn)；（2）根據(jù)平移圖形的特征，把圖形B的5個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5格，再向上平移3格，最后依次連接各點(diǎn)；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中梯形C的4條關(guān)鍵邊，再畫(huà)出繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的圖形；（4）按3∶1的比例畫(huà)出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，原梯形的上底、下底和高分別是3格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是9格、12格和6格，據(jù)此作圖。【詳解】如圖：掌握軸對(duì)稱圖形、平移的圖形、旋轉(zhuǎn)圖形以及放大與縮小圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。26．37.68m【分析】要求用這堆沙子能鋪多少米，先求得沙堆的體積沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公式求得體積，要求圓錐體積要先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面的半徑；把所鋪路的形狀看作一個(gè)長(zhǎng)方體，再運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式進(jìn)一步求出能鋪多少米長(zhǎng)，問(wèn)題得解。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）×3.14×3×3×2＝3.14×6＝18.84（m3）5cm＝0.05m18.84÷（10×0.05）＝18.84÷0.5＝37.68（m）答：這堆沙能鋪37.68m。此題屬于圓錐和長(zhǎng)方體體積類型的題目，考查的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生對(duì)圓錐、長(zhǎng)方體體積公式的理解和運(yùn)用能力。27．（1）690.8平方米（2）62.8米（3）3.14立方米【分析】（1）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式和圓的面積公式，求出圓柱的側(cè)面積加一個(gè)底面積即可；（2）求水位線的全長(zhǎng)實(shí)際就是求圓形水池的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（3）圓錐形清潔器體積＝水面上升體積＝底面積×水面上升高度；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2＝376.8＋314＝690.8（平方米）答：抹水泥部分的面積是690.8平方米。（2）3.14×20＝62.8（米）答：水位線全長(zhǎng)62.8米。（3）1cm＝0.01m3.14×（20÷2）2×0.01＝3.14×100×0.01＝3.14（立方米）答：這個(gè)清潔器的體積是3.14立方米。解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所求的問(wèn)題，聯(lián)系所給的條件，運(yùn)用相應(yīng)的公式解答。28．100.48立方分米【詳解】試題分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可以計(jì)算出圓柱體的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出圓柱體的底面積，圓柱體的體積等于底面積乘高，列式解答即可．解：圓柱體的底面半徑為：25.12÷3.14÷2=4（分米）；圓柱體的底面積是：3.14×42=50.24（平方分米）；圓柱體的體積是：50.24×2=100.48（立方分米）；答：圓柱體的體積是100.48立方分米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱體的底面周長(zhǎng)、底面積和體積公式的靈活應(yīng)用．29．這堆玉米重235.5噸【詳解】試題分析：要求這堆玉米的重量，先求得玉米堆的體積，玉米堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積