山東省濰坊市臨朐第一中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

山東省濰坊市臨朐第一中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，已知，則C=（

）A.300

B.1500

C.450

D.1350參考答案：C2.若命題p為真命題，命題q為假命題，則以下為真命題的是(

) A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）參考答案：B考點：復合命題的真假．專題：簡易邏輯．分析：命題p為真命題，命題q為假命題，可得￢q為真命題，再利用復合命題真假的判定方法即可得出．解答： 解：∵命題p為真命題，命題q為假命題，∴￢q為真命題，∴p∧（￢q）為真命題，故選：B．點評：本題考查了復合命題真假的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．3.用秦九韶算法求多項式f（x）=12+35x－8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=－4的值時，v4的值為（）A．－57

B．

－845

C．

220

D

.3392參考答案：C4.已知函數(shù),則的值是(

)A．

B． C． D．參考答案：B略5.已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數(shù)的圖象，若則

A．1

B．0

C．

D．參考答案：B試題分析：由將f（x）的圖象向右移一個單位得到函數(shù)f（x-1）是一個奇函數(shù)可知f（x）的圖象過點（-1，0）即f（-1）=0，同時f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函數(shù)，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，又f（2）=-1，則f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函數(shù)為以4為周期的周期函數(shù)，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.考點：函數(shù)的周期性與奇偶性6.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為，且，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B令g（x）=，則g′（x）,故g（x）在（0，+∞）遞增，故g（e）＜g（e2）＜g（e3），故6f（e）＜3f（e2）＜2f（e3），故選：B．

7.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項公式為，則數(shù)列的通項公式＝

A. B. C. D.參考答案：C略8.已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則的最小值是（）A．B．C．D．參考答案：C考點：簡單線性規(guī)劃．專題：不等式的解法及應用．分析：利用向量的數(shù)量積將條件進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可得到結(jié)論．解答：解：設(shè)z=，則z==||?=||?cos∠A0M，∵O（0，0），A（1，0）．∴||=1，∴z=||?cos∠A0M=cos∠A0M，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：要使cos∠A0M，則∠A0M最大，即當M在C處時，∠A0M最大，由得，即C（1，3），則|AC|=，則cos∠A0M==，故選：C．點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用向量的數(shù)量積將條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．9.（5分）（2015?安慶三模）已知圓上有均勻分布的8個點，從中任取三個，能夠成銳角三角形的個數(shù)為（）A．8B．24C．36D．12參考答案：A【分析】只有三角形的一條邊過圓心，能組成直角三角形，在圓周上有8個等分點共有4條直徑，每條直徑可以和除去本身的兩個定點外的點組成直角三角形，可做8﹣2個直角三角形，可得直角三角形的數(shù)目，用所有的三角形減去直角三角形、鈍角三角形的個數(shù)得到結(jié)果．【解答】解：由題意知，只有三角形的一條邊過圓心，才能組成直角三角形，∵圓周上有8個等分點∴共有4條直徑，每條直徑可以和除去本身的兩個定點外的點組成直角三角形，∴可做4×6=24個直角三角形，從8個點中任取三個點可以構(gòu)成三角形，共有C83=56個，∴銳角三角形或鈍角三角形的個數(shù)是56﹣24=32，按照一條直徑為分界線，直徑的一個端點與同側(cè)三點中的任意兩個及同側(cè)直徑外的同側(cè)三個點可構(gòu)成鈍角三角形，鈍角三角形的個數(shù)是24個，∴銳角三角形的個數(shù)是32﹣24=8，故選：A．【點評】本題考查分步計數(shù)原理，考查圓的有關(guān)問題，是一個綜合題，解題的關(guān)鍵是對于圓上的點，怎樣能組成直角三角形．10.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.2參考答案：A【分析】求出雙曲線的漸進線方程，可得到值，再由的關(guān)系和離心率公式，即可得到答案?！驹斀狻侩p曲線的一條漸近線的傾斜角為，則，所以該條漸近線方程為；所以，解得；所以，所以雙曲線的離心率為．故選：A．【點睛】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查離心率的求法，考查學生基本的運算能力，屬于基礎(chǔ)題，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線頂點為，焦點為，是拋物線上的動點，則的最大值為

．參考答案：；解析：設(shè)拋物線方程為，則頂點及焦點坐標為，若設(shè)點坐標為，則，故．（當或時取等號）12.給出下列命題：①函數(shù)的零點有2個②展開式的項數(shù)是6項③函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是④若，且，則其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）。參考答案：④略13.在報名的3名男教師和5名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻血，要求男女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為

(結(jié)果用數(shù)值表示).參考答案：120由題意得，可采用間接法：從男女組成的中，選出人，共有種不同的選法；其中人中全是女教師的有種選法，故共有種選法．

14.若直線與曲線的圖象相切，則實數(shù)b的值是______.參考答案：±2【分析】先設(shè)直線與曲線的切點坐標，對函數(shù)求導，表示出在該點處的切線斜率，再由直線斜率，即可求出切點坐標，進而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)直線與曲線的切點為，由得，所以曲線在點處的切線斜率為，又直線與曲線切于點，所以，因此，所以或，因為點在直線上，所以.故答案為【點睛】本題主要考查由直線與曲線相切求參數(shù)，熟記導數(shù)的幾何意義即可，屬于常考題型.15.在一次連環(huán)交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應負主要責任”；丙說：“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責任”.四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是

．參考答案：

甲

16.在△ABC中，若角A，B，C成等差數(shù)列，且邊a=2，c=5，則S△abc=．參考答案：【考點】正弦定理；等差數(shù)列的通項公式．【分析】在△ABC中，由角A，B，C依次成等差數(shù)列并結(jié)合三角形內(nèi)角和公式求得B=，進而利用三角形的面積公式即可計算得解．【解答】解：在△ABC中，由角A，B，C依次成等差數(shù)列，可得A+C=2B，再由三角形內(nèi)角和公式求得B=．由于a=2，c=5，故S△ABC=acsinB==．故答案為：．17.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P（，），橢圓C的方程為

．參考答案：+y2=1【考點】橢圓的標準方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用橢圓的定義求出a，從而可得b，即可求出橢圓C的方程．【解答】解：∵橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且橢圓C經(jīng)過點P（，），∴2a=|PF1|+|PF2|=2．∴a=．又由已知c=1，∴b=1，∴橢圓C的方程為+y2=1．故答案為：+y2=1．【點評】本題考查橢圓的標準方程與性質(zhì)，正確運用橢圓的定義是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的焦點在軸上（1）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；（2）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點，直線交軸與點，并且，證明：當變化時，點在某定直線上。參考答案：（1）因為焦距為1，所以，解得，故橢圓E的方程為。（2）設(shè)，其中，由題設(shè)知，則直線的斜率，直線的斜率，故直線的方程為，當時，即點的坐標為,因此直線的斜率為，由于，所以化簡得將上式代入橢圓E的方程，由于在第一象限，解得，即點在直線上。19.在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，，求c的長．

參考答案：.解：（Ⅰ）b2+c2﹣a2=bc，∵0＜A＜π∴（Ⅱ）在△ABC中，，，∴由正弦定理知：，∴═．∴b=略20.已知頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸的拋物線上有一點，點到拋物線焦點的距離為1.（1）求該拋物線的方程；（2）設(shè)為拋物線上的一個定點，過作拋物線的兩條互相垂直的弦,,求證：恒過定點.（3）直線與拋物線交于,兩點，在拋物線上是否存在點，使得△為以為斜邊的直角三角形.參考答案：解：（1）由題意可設(shè)拋物線的方程為，則由拋物線的定義可得，即，所以拋物線的方程為.

……4分

（2）由題意知直線與軸不平行，設(shè)所在直線方程為得

其中

即

所以

所以直線的方程為

即

…9分（3）假設(shè)（上，的解，消去得

21.已知復數(shù)z滿足：|z|=1+3i﹣z，求的值．參考答案：【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入|z|=1+3i﹣z，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件可得a，b方程組，解出a，b可得z，代入，利用復數(shù)代數(shù)形式的除法運算可得