河北省保定市滿城區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題

2022-2023學年第二學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測

八年級數(shù)學試卷

（滿分120分，120分鐘）

一、選擇題（本大題共16小題，共42分.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分.）

1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.1.5,2,3B.7,24,25C.5,12,13D.6,8,10

2.下列二次根式中，化簡后與J2可以合并的是（）

A.V12B.V02C.行D.V50

3下.列運算正確的是（）

A.75+5/3=78B.y/12-y/3=2y/3C.6xy/2=6D.6+=3

4.下列命題中，假命題是（）

A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B.對角線垂直的矩形是正方形

C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

5下.列各曲線中，表示y是x的函數(shù)的有（）

中八中?斗

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，在數(shù)軸上，過表示數(shù)2的點A作數(shù)軸的垂線,以點A為圓心，1長為半徑畫弧，交其垂線于點8,

再以原點。為圓心，OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點（:，則點C表示的數(shù)為（）

A.2.1B.2.2C.亞D.A/7

7.若直線丁=區(qū)+力，y隨x的增大而減小,b<0,則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.在端午節(jié)到來之前，學校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子做調(diào)查，以

決定最終向哪家店采購，下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是()

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直.

己知：如圖，四邊形A8CQ是菱形，對角線AC,BD交于點、0.

求證：AC1BD.

以下是排亂的證明過程：

①又BO=DO,

②.?.AOLBO,即

③四邊形A8CO是菱形，

?：.AB^AD.

證明步驟正確的順序是()

A.③——>①—B.③—>(4)——C.①——>(4)—>③D.①—>(4)—>③—

io.用圖象法解二元一次方程組1"—)'+"=°時，小麗所畫圖象如圖所示，則方程組的解為()

x-y+2=0

2x=ix=i

C.<DJ

1y=2.5y二2

11.在直線/上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1,2,3,正放置的四個正方

形的面積依次是S2,S3,S4,則5+82+53+84=()

A.4B.5C.6D.7

12.《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的數(shù)學專著，其中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折

抵地，去本三尺，問折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈二10尺），現(xiàn)被大風折

斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺.問折斷處離地面的距離為（）

A.5.45尺B.4.55尺C.5.8尺D.4.2尺

13.如圖，點尸是矩形A3CQ的對角線AC上一點，過點P作EF//BC,分別交AB,CD于E、F,連接P8,

PD.若AE=2,PF=8f則圖中陰影部分的面積為（）

A.10B.12C.16D.18

14.如圖，函數(shù)y=Ax+b（左。0）的圖象經(jīng)過點8（"2,0）（m>1）,與函數(shù)y=2%的圖象交于點A,則不

A.x<2B.x>lC.x<lD.x>2

15.如圖，在中，ZB=90°9A3=6,8。=8.點。為BC上一點，以AC為對角線的所有平行

四邊形AOCE中，1的最小值為（）

A.4B.6C.8D.10

16.在將式子半（m>0）化簡時,

yjm

m>[mi-

小明的萬法是：7=J「-----=yjm；

\!m\lmm

h/m

小亮的方法是：牛m=、J-=標;

nrm

小麗的方法是:

則下列說法正確的是（）

A.小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B.小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C.小明、小亮、小麗的方法都正確

D.小明、小麗、小亮的方法都不正確

二、填空題（本大題共3個小題，滿分10分，17、18小題每空3分，19小題每空2分）

17.函數(shù)y=V7+T中x的取值范圍是.

18.如圖，在△ABC中，點。，E分別是邊A8,AC的中點，點尸是線段CE上的一動點，連接AF、BF,

NAFB=90°,BC=14,EF=3,則AB的長是.

19.如圖，把放在直角坐標系內(nèi)，其中NC43=90°,BC=5,點A、8的坐標分別為（1,0）、

（4,0）.則點C的坐標是:將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x—6上時，線段BC掃

過的面積為.

Bx

三、解答題（本大題共7小題，共68分.請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出文字說明、解答

過程.）

20.（本小題滿分9分）計算：

(1)A/24+|1-V6|+2V12-6.

（2）卜近+⑺（3&-近）+（26_3西/G

21.（本小題滿分9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點，以格點

為頂點分別按下列要求畫出圖形.

圖1圖2圖3

（1）在圖1中，畫一個正方形，使它的面積是10；（3分）

（2）在圖2中，畫一個三角形,使它的三邊長分別為3,M,舊；（3分）

（3）在圖3中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)，并且構(gòu)成的三角形是直角三角形.（3分）

22.（本小題滿分9分）習近平總書記說：“中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手上.“某小麥實驗基地

為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取10株麥苗測量高度（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：cm）,對這

些數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，如下：

甲種小麥的苗高（cm）：見折線統(tǒng)計圖.

乙種小麥的苗高（cm）：11,16,18,14,12,19,6,8,10,16.

甲、乙兩種小麥的苗高折線統(tǒng)計圖

甲、乙兩種小麥的苗高數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲1313.5a4

乙13b1616.8

根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：

（1）補全統(tǒng)計圖；（2分）

（2）填空：a—,b—；（2分）

（3）若實驗基地有甲種小麥2000株，請你估計甲種小麥的苗高不低于12cm的株數(shù)；（3分）

（4）請你從某個角度對甲、乙兩種小麥的長勢作對比分析，并說明理由.（2分）

23.（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)4:y=—gx+5的圖像分別與x軸、y軸

交于4、B兩點,正比例函數(shù)的圖象4與4交于點。（w4）.

（1）求A、8、C三點坐標及4的解析式.（6分）

（2）一次函數(shù)y=Ax+l的圖象為4且4，/2）&不能圍成三角形，直接寫出女的值.（3分）

24.（本小題滿分10分）如圖，在平行四邊形A8CZ）中，BC=AC,E、尸分別是A3、CZ）的中點，連接

CE、AF.

（1）求證：四邊形AECF是矩形;

（2）若四邊形4ECF是正方形，求AC=50,求AB的長.

25.（本小題滿分10分）一年一度的櫻桃采摘節(jié)又到了，周末小明一家要去采摘櫻桃，現(xiàn)有甲、乙兩家櫻桃

采摘園，其櫻桃品質(zhì)相同，銷售價格也相同，現(xiàn)推出了如下的優(yōu)惠方案：

甲園游客進園需購買門票，采摘的櫻桃六折優(yōu)惠

乙園游客進園不需購買門票，采摘櫻桃超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠

優(yōu)惠期間，某游客的櫻桃采摘量為x（千克），在甲園所需總費用為y（甲）（元），在乙園所需總費用為y（乙）

（元），y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是元，兩個采摘園優(yōu)惠前的櫻桃價格是每千克元；（2分）

（2）求x>10時，y乙與x的函數(shù)表達式；（5分）

（3）當游客采摘多少千克櫻桃時，選擇甲采摘園采摘更便宜？（直接寫出結(jié)果）（3分）

26.（本小題滿分12分）如圖，在中，/B=90°,AC=60cm,NA=60°,點。從點A出發(fā)

沿AC方向以4cm/秒的速度向點C勻速運動，同時點E從點8出發(fā)沿8A方向以2cm/秒的速度向點A勻速運

動，設點。、E運動的時間是，秒（0<r<15）,過點。作￡>E_LBC于點F,連接。E,EF.

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（4分）

（2）當f為何值時，四邊形AEFD為菱形？說明理由；（4分）

（3）當f為何值時，△OEF為直角三角形？（直接寫出結(jié)果）.（4分）

8下數(shù)學答案

一.選擇題

題號12345678910111213141516

答案ADDDCCBDBAABCBBC

二.填空題

I7.x>-1；18.8；19.(1,4),16.

三.解答題

20.(1)解：原式=2后+6一1+46一2后.......................2分

=3瓜+........................4分

(2)解：原式=9夜『一(g『+28+百-3厲+6........................2分

=18-7+2-3^.........................2分

=13-375..........................5分

21.(1)(2)略.(3)/，20,V10(答案不唯一).......................每小題3分

22.(1)補全統(tǒng)計圖略.......................2分

(2)a-11,b-13........................4分

(3)1200株........................7分

(4)答案不唯一，合理即可........................9分

23.(1)A(10,0),B(0,5),C(2,4)........................3分

y=2x.........................6分

13

(2)K=2或一一或巳........................9分

22

24.(1)證明：?：四邊形4BCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AB//CD,

:E、產(chǎn)分別是AB、CD的中點，

AE=-AB,CF=-CD,

22

：.AE=CF,

?/AE//CF,

...四邊形4EC尸平行四邊形，

BC=AC,E為AB中點、,

..CEA.AB,

：.：.ZAEC=90°,四邊形AECF是矩形；........................6分

(2)10......10分

25.(1