行程問(wèn)題-2024數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)思維拓展含答案

行程問(wèn)題-數(shù)學(xué)2024六年級(jí)上冊(cè)思維拓展

一、選擇題

1.客車(chē)從甲城到乙城需要10小時(shí)，貨車(chē)從乙城到甲城需要15小時(shí)，現(xiàn)在兩車(chē)從兩城同時(shí)出發(fā)相向而行,

4小時(shí)后兩車(chē)相距150千米，甲乙兩城相距（）。

A.405千米B.504千米C.450千米

2.小明上山時(shí)的速度為。，下山時(shí)速度為。，那么他上下山的平均速度為（）。

A.（a+b）+2B.ab+（a+b）C.2ab+（a+b）D.不知道路程無(wú)法求出

3.甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲車(chē)每時(shí)行105千米，5時(shí)后兩車(chē)在距中點(diǎn)30千米處相遇。若

乙車(chē)慢一些，則乙車(chē)每時(shí)行（）千米。

A.93B.99C.111

4.一列火車(chē)長(zhǎng)160米，每秒行20米，全車(chē)通過(guò)440米的大橋，需要（）秒。

A.8B.22C.30D.無(wú)法確定

5.甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道的一點(diǎn)A背向同時(shí)出發(fā)，8分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙

每秒鐘多行0.1米，那么，兩人第三次相遇的地點(diǎn)與A點(diǎn)沿跑道上的最短距離是（）。

A.166米B.176米C.224米D.234米

6.小馬從A地到B地自駕游，如果駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)為108元；駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需

電費(fèi)為27元。己知每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多0.54元，

從A地到B地的路程是（）千米。

A.100B.150C.180D.200

二、填空題

7.某人騎自行車(chē)從小鎮(zhèn)到縣城，8時(shí)出發(fā)，計(jì)劃9時(shí)到達(dá)。走了一段路后，下車(chē)就地修車(chē)10分鐘，修車(chē)地

點(diǎn)距離中點(diǎn)還差2千米，車(chē)速提高了!，結(jié)果還是比預(yù)定時(shí)間晚了2分鐘到達(dá)縣城，騎車(chē)人原來(lái)每小時(shí)行

（）千米。

8.一列快車(chē)和一列慢車(chē)，分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行75千米，慢車(chē)每小時(shí)行65千米，

兩車(chē)在距中點(diǎn)20千米處相遇，則甲、乙兩地相距（）千米。

9.一條馬路長(zhǎng)300米，小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)小亮走到這條馬路;

4

的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)馬路的終點(diǎn)。然后小狗返回與小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)

以后再與小亮相向而行直到小亮到達(dá)終點(diǎn)。小狗從出發(fā)開(kāi)始，一共跑了（）米。

10.一輛火車(chē)穿過(guò)530米的山洞需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需要30秒，火車(chē)每分鐘行駛

（）米。

11.甲、乙兩輛車(chē)同時(shí)從東、西兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55.6km,乙車(chē)每小時(shí)行54.8km。兩車(chē)在離中

點(diǎn)5.2km處相遇，兩車(chē)用了（）小時(shí)相遇。

12.五年級(jí)學(xué)生自制了一個(gè)模擬鐘面（如圖所示）。。為模擬鐘面圓心，M、。、N在一條直線上，指針OA、

OB分別從OM、ON出發(fā)繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，04的運(yùn)動(dòng)速度為每秒25。，。8的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5。，當(dāng)某一根指

針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止。若指針OA、0B同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，請(qǐng)你試著解決下

列問(wèn)題：

⑴當(dāng)x=（）秒時(shí)，OA與。8第一次重合。

（2）當(dāng)》=（）秒或（）秒時(shí)，ZAOB^60°o

13.甲、乙二人在圓形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方同時(shí)出發(fā)，同向跑，則經(jīng)

過(guò)3分20秒可以第一次相遇；若反向跑，則經(jīng)過(guò)40秒也可以第一次相遇，已知甲跑步的速度每秒跑6米，

這個(gè)圓形跑道的直徑是（）米。（圓周率n取3）

14.小張和小李騎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)前往21000米外的乙地，騎行30分鐘后，小張先到達(dá)途中的超市，又

過(guò)了20分鐘，小李到達(dá)超市，小張到達(dá)郵局。小張到達(dá)郵局后立即返回超市取東西，然后繼續(xù)前往乙地,

小李始終向乙地前進(jìn)。如果超市到郵局之間的距離是6000米，當(dāng)小張到達(dá)乙地時(shí)，小李距乙地還有（）

米。

甲地超市郵局乙炮

?------>

小李.

三、解答題

15.客、貨兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，客、貨兩車(chē)的速度比是4:3,相遇后，客車(chē)的速度減

少20%,貨車(chē)的速度增加§,這樣，當(dāng)客車(chē)到達(dá)B地時(shí)，貨車(chē)離A地還有25千米，A、B兩地相距多少千米？

16.客車(chē)與貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行80千米，貨車(chē)每小時(shí)行68千米，兩車(chē)相遇后

又以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)到乙站后立即返回，貨車(chē)到甲站后也立即返回，兩車(chē)再相遇時(shí)，客車(chē)比貨

車(chē)多行216千米，求甲、乙兩站的距離？

17.小明的爸爸乘坐動(dòng)車(chē)從A城到C城，行駛里程與時(shí)間的關(guān)系如下圖。他先乘坐高速動(dòng)車(chē)（G字頭列車(chē)）

到B城，在B城轉(zhuǎn)乘普通動(dòng)車(chē)（D字頭列車(chē)），10：30出發(fā)前往C城。

里程/「米

1250

1000

750

500

250

0

89101112B

（1）小明爸爸乘坐的高速動(dòng)車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?

（2）高速動(dòng)車(chē)的時(shí)速比普通動(dòng)車(chē)快百分之幾?

（3）據(jù)了解，現(xiàn)行動(dòng)車(chē)組票價(jià)（單位：元）計(jì)價(jià)公式如下：

普通動(dòng)車(chē)組（D字頭車(chē)次）一等座票價(jià)：票價(jià)=0.37x里程數(shù)

普通動(dòng)車(chē)組（D字頭車(chē)次）二等座票價(jià)：票價(jià)=0.3x里程數(shù)

高速動(dòng)車(chē)組（G字頭車(chē)次）一等座票價(jià)：票價(jià)=0.74x里程數(shù)

高速動(dòng)車(chē)組（G字頭車(chē)次）二等座票價(jià)：票價(jià)=0.46x里程數(shù)

動(dòng)車(chē)組列車(chē)票價(jià)執(zhí)行"遞遠(yuǎn)遞減”的計(jì)價(jià)原則，分段實(shí)行折扣。

里不超過(guò)5千米（里程S5超過(guò)5千米但不超過(guò)10千米的部分（5千米超過(guò)10千米的部分（里程〉

程千米）〈里程410千米）10千米）

票原票價(jià)票價(jià)打九折票價(jià)打八折

價(jià)

小明爸爸全程購(gòu)買(mǎi)的都是二等座車(chē)票。請(qǐng)問(wèn)小明爸爸乘坐動(dòng)車(chē)從A城到C城，共花費(fèi)票價(jià)多少元?

18.如圖，三角形ABC中，底和高都是6厘米，點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)以0.5厘米/秒的速度向右平移，形成一個(gè)

梯形，經(jīng)過(guò)幾秒后，梯形的面積達(dá)到42平方厘米？

19.甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲、乙兩車(chē)的速度比是5:4。兩車(chē)開(kāi)出后60分鐘相遇并

繼續(xù)前進(jìn)，甲車(chē)比乙車(chē)早到多少分鐘？

20.如圖，長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)為2厘米，寬AB為1厘米，M,N兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別按逆時(shí)針

方向和順時(shí)針?lè)较蜓亻L(zhǎng)方形的邊運(yùn)動(dòng)，M和N的速度之比為5:3。

N

（1）M和N第一次相遇的點(diǎn)離C點(diǎn)多少厘米?

（2）在M和N的前2023次相遇中，正好在A點(diǎn)相遇的次數(shù)為o（直接填出答案）

參考答案:

1.C

【分析】把甲城到乙城全程看作單位“1〃，根據(jù)公式：速度=路程小時(shí)間，分別求出兩車(chē)的速度，根據(jù)公式:

速度和X時(shí)間=路程，求出4小時(shí)兩車(chē)走的路程所占全程的分率，再用“1〃減去4小時(shí)行駛的路程占全程的分

率等于剩下路程占全程的分率，根據(jù)對(duì)應(yīng)量.對(duì)應(yīng)分率=單位用150除以這個(gè)分率即可求解。

【詳解】U10=-

1

1+15=—

15

4x(―+—)

1015

1

=4x—

6

2

3

2

150v(1--)

1

=1504--

3

=150x3

=450（千米）

甲乙兩城相距450千米。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查相遇問(wèn)題以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。

2.C

【分析】假設(shè)出上山的總路程，根據(jù)''時(shí)間=路程+速度〃表示出上山需要的時(shí)間和下山需要的時(shí)間，上下山

的平均速度=上下山的路程+（上山時(shí)間+下山時(shí)間），據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)上山的路程為1。

(1+1)4-)

=2-r(----F-)

ab

a+b

=2-r---

ab

rab

=2x------

a+b

lab

a+b

=2ab+(a+b)

所以，上下山的平均速度為2ab+(a+b)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握平均速度的計(jì)算方法，理解上下山的總路程是上山路程的2倍是解答題目的關(guān)鍵。

3.A

【分析】根據(jù)題意可知，乙車(chē)慢一些，兩車(chē)在距離中點(diǎn)30千米處相遇，說(shuō)明甲車(chē)比乙車(chē)多行了兩個(gè)30千

米，設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛5x千米，甲車(chē)5小時(shí)行駛105x5千米，用甲車(chē)行駛的距離一乙

車(chē)行駛的距離=甲車(chē)比乙車(chē)多行的距離，列方程：105x5-5x=30x2,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行x千米。

105x5-5x=30x2

525-5x=60

5x=525-60

5x=465

x=465+5

x=93

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確，甲車(chē)與乙車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)行駛的距離比乙車(chē)多兩個(gè)30千米。

4.C

【分析】火車(chē)全部通過(guò)大橋的路程等于大橋的長(zhǎng)度與火車(chē)長(zhǎng)度之和，然后根據(jù)已知的橋長(zhǎng)與火車(chē)速度，由

速度公式變形可得：時(shí)間=路程+速度，可求出火車(chē)通過(guò)大橋的時(shí)間。

【詳解】(440+160)+20

=600+20

=30(秒)

所以火車(chē)通過(guò)大橋需要30秒。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】主要考查速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，解題時(shí)要注意路程是大橋長(zhǎng)度與火車(chē)長(zhǎng)度之和。

5.B

【分析】甲乙兩人第三次相遇，他們的路程和就是環(huán)形跑道長(zhǎng)度的3倍，根據(jù)甲乙兩人的速度差以及相遇

時(shí)間，可以求出他們的路程差；根據(jù)和差關(guān)系，求出兩人各自的路程；取路程較短的一方，除以環(huán)形跑道

的長(zhǎng)度，所得余數(shù)就是兩人第三次相遇的地點(diǎn)與A點(diǎn)沿跑道上的最短距離。

【詳解】甲乙兩人的路程和為：400x3=1200(米)，

甲乙兩人的路程差為：

0.1x8x60

=0,8x60

=48(米)

根據(jù)和差公式，路程較短的乙的路程為：

(1200-48)+2

=1152+2

=576(米)

5764-400=1(圈)......176(米)

即兩人第三次相遇的地點(diǎn)與A點(diǎn)沿跑道上的最短距離是176米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查多次相遇問(wèn)題，以及和差公式，找出所求距離與兩人路程的關(guān)系，是本題解題的關(guān)

鍵。

6.B

【分析】設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)為(x+0.54)

元，根據(jù)駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需電費(fèi)為27元，所行的路程相

等，由此即可列出方程，即：一%=',轉(zhuǎn)換成比例的形式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)以及等式的性質(zhì)解

x+0.54x

方程即可得出純電動(dòng)車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)，再用27除以純電動(dòng)車(chē)每千米行駛所需電費(fèi)即可求出A到

B的距離。

【詳解】解：設(shè)新購(gòu)買(mǎi)純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)為(x+

0.54)元。

108=27

x+0.54一~

108:(x+0.54)=27:x

27x(x+0,54)=108x

27x+0.54x27=108x

108x-27x=14.58

81x=14.58

x=14.58+81

x=0.18

274-0.18=150（千米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵利用所行駛的路程相等，找出路程相關(guān)的量，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，解方程。

7.12

【分析】據(jù)題意可知，車(chē)速提高了!，提速后的速度與原來(lái)速度的比為（1+9）:1=5:4,那么，同樣

路程的用時(shí)比為4:5,即原來(lái)5分鐘的路程提速后只需4分鐘；修車(chē)耽誤了10分鐘后只晚到了2分鐘，說(shuō)

40

明實(shí)際比原來(lái)少用了（10—2）分鐘。說(shuō)明原來(lái)這段路需要（5x8）分鐘；由此可知，故障點(diǎn)為全程的1一義

6（）

=：處。所以騎車(chē)人每小時(shí)行駛2+=12（千米）?

【詳解】（1+7）：1=5：4

4

11

：一=4:5

54

（10-2）4-（5-4）x5

=8+1x5

=40（分鐘）

401

1----------—

603

=12（千米）

騎車(chē)人原來(lái)每小時(shí)行12千米。

【點(diǎn)睛】完成本題的關(guān)鍵根據(jù)其速度和所用時(shí)間求出故障點(diǎn)在全程的位置。

8.560

【分析】?jī)绍?chē)在距中點(diǎn)20千米處相遇，說(shuō)明快車(chē)比慢車(chē)多走了（20x2）千米，根據(jù)路程差=速度差x相遇

時(shí)間，可以求出相遇時(shí)間=路程差+速度差，再根據(jù)總路程=速度和x相遇時(shí)間求出甲、乙兩地的距離即可。

【詳解】根據(jù)分析：相遇時(shí)間為:

20x2+（75-65）

=404-10

=4（小時(shí)）

總路程為：

4x（75+65）

=4x140

=560（千米）

所以甲、乙兩地相距560千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相遇問(wèn)題，正確理解相遇點(diǎn)到路程中點(diǎn)的距離與兩車(chē)所行路程之間的關(guān)系是本題

解題的關(guān)鍵。

9.1200

【分析】從出發(fā)到相遇小亮和小狗所用的時(shí)間相同。先根據(jù)"當(dāng)小亮走到這條馬路!的時(shí)候，小狗已經(jīng)到達(dá)

馬路的終點(diǎn)?！鼻蟪鲂×梁托」匪俣鹊谋?；再根據(jù)"時(shí)間相同時(shí)，小亮和小狗路程的比等于速度的比"求出小

亮與小狗所走的路程比；最后按比分配求出小亮走300米時(shí)，小狗所走的路程。

【詳解】小亮與小狗速度的比：，：1=1:4

時(shí)間相同時(shí)，小亮與小狗路程的比：1:4

小狗一共走的米數(shù)：300+1x4

=300x4

=1200（米）

所以小狗從出發(fā)開(kāi)始，一共跑了1200米。

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是找出時(shí)間相同時(shí).，小亮與小狗所走的路程比。

10.900

【分析】把火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度設(shè)為未知數(shù)，火車(chē)穿過(guò)山洞時(shí)行駛的路程等于火車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度與山洞的長(zhǎng)度之

和，火車(chē)的速度不變，等量關(guān)系式：（火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度+530米）+火車(chē)穿過(guò)530米山洞需要的時(shí)間=（火車(chē)

的車(chē)身長(zhǎng)度+380米）一火車(chē)穿過(guò)380米山洞需要的時(shí)間，解方程求出火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度，再把未知數(shù)的值代

入方程的左邊或右邊求出火車(chē)每秒行駛的路程，最后乘60計(jì)算出火車(chē)每分鐘行駛的路程，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度為x米。

(530+x)+40=(380+x)+30

(530+x)4-40x120=(380+x)4-30x120

(530+x)x30=(380+x)x40

530x30+30x=380x40+40x

15900+30x=15200+40x

40x-30x=15900-15200

10x=700

10x+10=700+10

x=70

1分鐘=60秒

(530+70)+40x60

=6004-40x60

=15x60

=900(米)

所以，火車(chē)每分鐘行駛900米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題，理解火車(chē)的行駛路程需要加上車(chē)身的長(zhǎng)度，并根據(jù)火車(chē)的速度不變

列方程求出火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度是解答題目的關(guān)鍵。

11.13

【分析】?jī)绍?chē)在離中點(diǎn)5.2km處相遇，說(shuō)明甲車(chē)比乙車(chē)多行了2個(gè)5.2km,路程差+速度差=相遇時(shí)間，據(jù)

此列式計(jì)算。

【詳解】5.2x2+(55.6-54.8)

=10.4-?0.8

=13(小時(shí))

兩車(chē)用了13小時(shí)相遇。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。

12.(1)9

⑵612

【分析】(1)由題意可知，OA與OB重合時(shí)，OA要比OB多旋轉(zhuǎn)180。，已知轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為X秒，則OA轉(zhuǎn)動(dòng)

度數(shù)為25x,OB轉(zhuǎn)動(dòng)度數(shù)為5x,即25x—5x=180,求解即可;

(2)ZAOB=60°,則有兩種情況：①。A和OB重合之前，OA要比OB多旋轉(zhuǎn)120。，25x-5x=180-60,

求解即可；②OA和OB重合之后，0A要比0B多旋轉(zhuǎn)240。，25x-5x=180+60,求解即可。

【詳解】(1)由題意可得：

25x-5x=180

20x=180

x=180+20

x=9

即當(dāng)x=9秒時(shí)，0A與。8第一次重合。

(2)由題意可得：

①0A和0B重合之前

25x-5x=180-60

20x=120

x=120+20

x=6

②OA和OB重合之后

25x-5x=180+60

20x=240

x=240+20

x=12

即當(dāng)秒或秒時(shí)，

x=612ZAOB=60°o

【點(diǎn)睛】本題考查方程的應(yīng)用，以及環(huán)形路上的行程類(lèi)問(wèn)題，要重點(diǎn)掌握，考慮到各種情況。

13.蛆

3

【分析】同向跑，甲和乙第一次相遇時(shí)，甲跑了一圈再加上乙的路程，此時(shí)，甲200秒的路程=圓的周長(zhǎng)

+乙200秒的路程。反向跑時(shí)，兩人第一次相遇，兩人的路程和恰好等于圓的周長(zhǎng)。那么有數(shù)量關(guān)系：甲

200秒的路程=甲40秒的路程+乙40秒的路程+乙200秒的路程，圓的周長(zhǎng)=甲40秒的路程+乙40秒的

路程。將第一個(gè)數(shù)量關(guān)系左右兩邊同時(shí)減去甲40秒的路程，可以求出乙240秒的路程，從而利用除法求出

乙的速度。將甲、乙的速度代入第二個(gè)數(shù)量關(guān)系，即可求出圓的周長(zhǎng)。直徑=圓的周長(zhǎng)+3,據(jù)此可求出圓

的直徑。

【詳解】60x3+20

=180+20

=200(秒)

6x200=1200(米)

(1200-6x40)+(200+40)

=960+240

=4(米)

(6+4)x40+3

=400+3

所以，這個(gè)圓形跑道的直徑是寸米。

【點(diǎn)睛】本題考查了相遇問(wèn)題和圓的周長(zhǎng)，掌握速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，熟記圓的周長(zhǎng)公式是解題

的關(guān)鍵。

14.1200

【分析】先計(jì)算出兩人走的時(shí)間比，進(jìn)而推算出兩人的速度比，然后計(jì)算出二人的速度各是多少，再根據(jù)

路程=速度x時(shí)間，甲地到超市的路程、甲地到郵局的路程和郵局到乙地的路程，再計(jì)算出小張到達(dá)郵局返

回超市取東西又前往乙地的用時(shí)，最后計(jì)算出小李從超市出發(fā)60分鐘行的路程，以及小李距乙地還有多少

米。

【詳解】小張和小李兩人走的時(shí)間比是：

30:（30+20）

=30:50

=3:5

速度比是:/：*=5:3

小張的速度：60004-20=300（米）

3

小李的速度：300x-=180（米）

甲地到超市的路程：300x30=9000（米）

甲地到郵局的路程：9000+6000=15000（米）

郵局到乙地的路程：21000-15000=6000（米）

(6000x2+6000)+300

=180004-300

=60（分鐘）

21000-9000-180x60

=21000-9000-1080

=1200（米）

【點(diǎn)睛】本題主要考查行程問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，步驟較多，難度較大，結(jié)合線段圖分析會(huì)相對(duì)容易一些。

15.700千米

【分析】客、貨兩車(chē)的速度比是4:3,可將客、貨車(chē)速度分別看作4、3,則相遇后客車(chē)速度為4-4x20%,

火車(chē)速度為3+3x；,根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，得出

相遇后客、貨車(chē)的速度比。根據(jù)按比分配的原則，當(dāng)客車(chē)到達(dá)B地時(shí)，貨車(chē)離A地還有25千米，則此時(shí)客

車(chē)行駛路程一僧車(chē)行駛路程=25千米，運(yùn)用路程差+諫度差=路程總長(zhǎng)，據(jù)此可得出答案。

【詳解】根據(jù)題意，相遇后客車(chē)和貨車(chē)的速度比是：

（4-4x20%）：（3+3x-）

3

=3.2:4

=4:5

25+(―-----x-)

4+33+44

415、

=25+(z------)

728

1615、

=25+(z-------)

2828

1

=254---

28

=25x28

=700（千米）

答：A、B兩地相距700千米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相遇問(wèn)題及比的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出相遇后的速度比，運(yùn)用相遇問(wèn)題相關(guān)

知識(shí)點(diǎn)得出答案。

16.888千米

【分析】根據(jù)題意可知，客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)每小時(shí)多行駛（80—68）千米，總共多行駛了216千米，根據(jù)

所行時(shí)間=路程差+速度差，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可求出兩車(chē)第二次相遇時(shí)間，再根據(jù)相遇時(shí)間X速度之和=

總路程，把數(shù)據(jù)代入即可求出兩車(chē)相遇時(shí)行駛的總路程，因?yàn)槭堑诙蜗嘤觯运蟪龅目偮烦虒?shí)際上

是甲乙兩站間的路程的3倍，求甲乙兩站間的路程，直接用兩車(chē)第二次相遇時(shí)行駛的總路程除以3即可。

【詳解】由分析可知：

216+（80-68）

=2164-12

=18（小時(shí)）

18x（80+68）

=18x148

=2664（千米）

2664+3=888（千米）

答：甲乙兩站間的路程是888千米。

【點(diǎn)睛】明確客、貨車(chē)第二次相遇時(shí)所走的總路程實(shí)際上是甲乙兩站間的路程的3倍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，

掌握時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系。

17.（1）375千米；

（2）87.5%；

（3）397.14%

【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示行駛里程，單位長(zhǎng)度表示250千米，8：00-10：00

小明爸爸乘坐高速動(dòng)車(chē)從A城到B城，10：00-10：30在B城轉(zhuǎn)乘普通動(dòng)車(chē)，10：30-13：00乘坐普通動(dòng)

車(chē)從B城到C城，求出高速動(dòng)車(chē)行駛的路程和時(shí)間，根據(jù)"速度=路程+時(shí)間”求出高速動(dòng)車(chē)的速度；

（2）求出普通動(dòng)車(chē)行駛的路程和時(shí)間，根據(jù)"速度=路程+時(shí)間"求出普通動(dòng)車(chē)的速度，高速動(dòng)車(chē)的速度比普

通動(dòng)車(chē)快的百分率=（高速動(dòng)車(chē)的速度一普通動(dòng)車(chē)的速度）+普通動(dòng)車(chē)的速度xlOO%；

（3）小明爸爸乘坐高速動(dòng)車(chē)行駛了750千米，高速動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)=0.46x里程數(shù)，其中5千米按原票價(jià)收

費(fèi)，超過(guò)5千米但不超過(guò)10千米的（10—5）千米按原票價(jià)的九折收費(fèi)，超過(guò)10千米的（750-10）千米

按原價(jià)的八折收費(fèi)，求出高速動(dòng)車(chē)需要付的錢(qián)數(shù)；小明爸爸乘坐普通動(dòng)車(chē)行駛了1250—750=500千米，普

通動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)=0.3x里程數(shù)，其中5千米按原票價(jià)收費(fèi)，超過(guò)5千米但不超過(guò)10千米的（10—5）千米

按原票價(jià)的九折收費(fèi)，超過(guò)10千米的（500-10）千米按原價(jià)的八折收費(fèi)，求出普通動(dòng)車(chē)需要付的錢(qián)數(shù)，

最后相加求出花費(fèi)票價(jià)的總錢(qián)數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，高速動(dòng)車(chē)從8：00-10：00行駛了750千米。

10：00-8：00=2(小時(shí))

750+2=375(千米)

答：小明爸爸乘坐的高速動(dòng)車(chē)每小時(shí)行駛375千米。

(2)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，普通動(dòng)車(chē)從10：30-13：00行駛了(1250—750)千米。

13：00-10：30=2小時(shí)30分

2小時(shí)30分=2.5小時(shí)

(1250-750)+2.5

=500+2.5

=200(千米)

(375-200)-4-200x100%

=175+200x100%

=0.875x100%

=87.5%

答：高速動(dòng)車(chē)的時(shí)速比普通動(dòng)車(chē)快87.5%。

(3)九折=90%,八折=80%。

高速動(dòng)車(chē)：0.46x5+0.46x(10-5)x90%+0.46x(750-10)x80%

=0.46x5+0.46x5x90%+0.46x740x80%

=0.46x(5+5x90%+740x80%)

=0.46x(5+4.5+592)

=0.46x601.5

=276.69(元)

普通動(dòng)車(chē)：1250-750=500(千米)

0.3x5+0.3x(10-5)x90%+0.3x(500—10)x80%

=0.3x5+0.3x5x90%+0.3x490x80%

=0.3x(5+5x90%+490x80%)

=0.3x(5+4.5+392)

=0.3x401.5

=120.45(元)

276.69+120.45=397.14(元)

答：共花費(fèi)票價(jià)397.14元。

【點(diǎn)睛】理解折線統(tǒng)計(jì)圖中每段折線表示的意義，明確不同動(dòng)車(chē)和不同里程數(shù)對(duì)應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解答題目

的關(guān)鍵。

18.8秒

【分析】由圖可知，梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積，利用"三角形的面積=底、高+2"求出

三角形ABC的面積，平行四邊形的面積=梯形的面積一三角形的面積，平行四邊形的高等于三角形的高，

利用"底=平行四邊形的面積+高"求出平行四邊形的底，即點(diǎn)A和點(diǎn)C平移的距離，最后根據(jù)“時(shí)間=路程+

速度”求出點(diǎn)A和點(diǎn)C平移的時(shí)間，據(jù)此解答。

42-6x6+2

=42—18

=24（平方厘米）

24+6=4（厘米）

4+0.5=8（秒）

答：經(jīng)過(guò)8秒后，梯形的面積達(dá)到42平方厘米。

【點(diǎn)睛】把梯形的面積分割為三角形的面積與平行四邊形的面積之和，并求出平行四邊形的面積和平行四

邊形的底是解答題目的關(guān)鍵。

19.27分鐘

【分析】假設(shè)甲車(chē)的速度是5x千米/分鐘，乙車(chē)的速度是4x千米/分鐘，根據(jù)路程=速度x時(shí)間，兩車(chē)60分

鐘后相遇，此時(shí)甲車(chē)行駛了（5xx60）千米，乙車(chē)行駛了（4xx60）千米，總路程為（4x+5x）x60=9xx60

（千米），相遇后再繼續(xù)前進(jìn)，再根據(jù)時(shí)間=路程+時(shí)間，用（9xx60）除以甲車(chē)的速度，求出甲車(chē)開(kāi)到B地

的時(shí)間，用（9xx60）除以乙車(chē)的速度，求出甲車(chē)開(kāi)到A地的時(shí)間，兩段時(shí)間相減即可求出甲車(chē)比乙車(chē)早到

多少分鐘。

【詳解】假設(shè)甲車(chē)的速度是5x千米/分鐘，乙車(chē)的速