2023年遼寧省撫順市東洲區(qū)九年級中考模擬檢測一數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度九年級模擬檢測（一）

數(shù)學(xué)試卷

考試時間120分鐘，試卷滿分150分.

X注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效.

一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的）

1.對稱美是美的一種重要形式，它能給人們一種圓滿、協(xié)調(diào)的美感，下列圖形屬于中心

2.

3.用配方法解方程爐-2=4%,下列配方正確的是（▲）

A.(x+2)2=2B.(x-2)2=2

C.(x+2>=6D.(x-2)2=6

4.在同一平面內(nèi)，點P到圓上的最大距離為5,最小距離為1,則此圓的半徑為（▲）

A.3B.4或6C.2或3D.6

5.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的

6.某公司今年4月份的營業(yè)額為2500萬元，按計劃5、6月份總營業(yè)額要達到6600萬元,

設(shè)該公司5、6兩個月的營業(yè)額的月平均增長率為x,則下列方程正確的是(▲)

A.2500(1+x)2=6600

B.2500(1+x%)2=6600

C.2500(1+x)+2500(1+x)2=6600

D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=6600

7.在一個不透明的袋中裝有2個黃球、3個黑球和5個紅球，它們除顏色不同外，其他都

相同，現(xiàn)將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機摸

2

出1個球是紅球的概率為一，則后來放入袋中紅球的個數(shù)是(▲)

3

A.4個B.5個C.6個D.10個

8.如圖。0的半徑為3,AB是弦，點C為忿的中點，若/ABC=30°,則弦AB的長為(▲)

9.如圖，PA、PB是。0的切線，A、B為切點，若/P=50°,則/AB0的度數(shù)是(▲)

A.25°B.35°C,45°D.50°

10.已知二次函數(shù)y=o?+0x+c的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：①《Z?c<0；

@b2-4ac>0.?3a+c>0,@(a+c)2<b2其中正確的結(jié)論有(▲)

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.二次函數(shù)y=f-2的頂點坐標(biāo)為▲.

12.已知：點A（—2022,-1）與點B（a,b）關(guān)于原點0成中心對稱,則a+b=

13.已知A（—4,y）、3（-342）、C（3,%）三點都在二次函數(shù)V=-2。+2）2的圖象上，

則必、乂、一的大小關(guān)系為▲.（用“>”連接）

14.將拋物線y=（x-1）2+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是

▲.

15.關(guān)于x的方程（加-1）/-2%+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是▲.

16.有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根恰好能搭成三角形的

概率是▲.

17.如圖，已知圓錐的高為26，高所在的直線與母線的夾角為30°,則圓錐的側(cè)面積為

第18題圖

18.如圖，將矩形繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右

下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次.若

力廬4,4分3,則頂點4在整個旋轉(zhuǎn)過程中所?經(jīng)過的路徑總長為一4^_.

三、解答題（第19小題10分，第20小題12分，共22分）

19.解方程：（1）X2-V2X-4=0（公式法）（2）2Mx-1）=3X一3

20.一個不透明的袋子中裝有三個大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、-2、

3,攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)，再從余

下的小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為A點的縱坐標(biāo).

（1）“A點坐標(biāo)為（0,0）”的事件是▲事件（填“隨機”或“不可能”或“必

然”);

(2)用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點A落在第四象限的概率.

四、解答題(每小題12分，共24分)

21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,2),C(2,1).

(1)畫出aABC關(guān)于點B成中心對稱的△ABC；

(2)畫出△ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△ABG,并直接寫出線段AC在旋轉(zhuǎn)過

程中掃過的面積是▲.(結(jié)果保留n)

22.某小區(qū)有一塊長21米，寬8米的矩形空地，如圖所示.社區(qū)計劃在其中修建兩塊完

全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x米的人行通道.如果這

兩塊綠地的面積之和為60平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米？

21m

第22題圖

五、解答題（本題12分）

23.如圖，BC是。。的直徑，AC是。。的切線，切點為點C,BA交。0于點D,點E是AC

的中點.

（1）試判斷直線DE與。0的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若。。的半徑為2,ZB=50°,AC=6,求圖中陰影部分的面積.

第23題圖

六、解答題（本題12分）

24.某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本

價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合

一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司

日獲利最大？最大獲利是多少元?

O3050X（元）

第24題圖

七、解答題(本題12分)

25.如圖，已知aAOB和都是等腰直角三角形(￥(9A<0C<0A),ZA0B=ZC0D=90°.

(1)如圖①，連接AC、BD,請判斷△△()(：與aBOD是否全等.(回答“是"或“否”)

(2)若將aCOD繞點0順時針旋轉(zhuǎn).

222

①如圖②，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，求證：BD+AD=20D;

②當(dāng)點A、C、D在同一條直線上時，若0B=4,0D=3,請直接寫出線段BD的長.

26.拋物線y=分？+bx+3經(jīng)過A(T,0),B(3,0)兩點，與y軸正半軸交于點C.

(1)求此拋物線解析式；

(2