江蘇省睢寧縣2023年數(shù)學(xué)九年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省睢寧縣2023年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，點P是以A8為直徑的半圓上的動點，CAA.AB,。。_1.4。于點。，連接AP,設(shè)Alx,PA-PD=y,

則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關(guān)系的是（）

2.是方程了2+收+〃?=0的一個根，且相則加+”的值為（）

11

A.-1B.1C.——D.-

22

3.一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2,則p的值為（）

A.1B.2C.-1D.-2

4.如圖，AB是。O的直徑，點C和點D是。O上位于直徑AB兩側(cè)的點，連接AC,AD,BD,CD,若。O的半徑

是13,BD=24,則sinZACD的值是（）

5.下列命題①若a〉。，則々7?＞勿〃2②相等的圓心角所對的弧相等③各邊都相等的多邊形是正多邊形④J話的平

方根是±4.其中真命題的個數(shù)是（）

A.0C.2D.3

6.有一張矩形紙片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將△AED以DE

為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（）

圖1圖2圖3

7.用配方法解方程*2+4*+1=0時，原方程應(yīng)變形為（）

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將AABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，3點對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

C.(1,2)D.(0,2)

9.下列事件中是必然事件的是（）

A.打開電視正在播新聞

B.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上

C.在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等

D.平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等

10.一元二次方程必+2020=0的根的情況是（）

A.有兩個相等的實根B.有兩個不等的實根C.只有一個實根D.無實數(shù)根

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）xZ2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是

12.如圖，點A,B,C在。。上，CO的延長線交AB于點D,NA=50。，NB=30。，則NADC的度數(shù)為

13.如圖，在用ABC中，NC=90。，是三角形的角平分線，如果AB=3石，AC=2逐，那么點。到直線4B

的距離等于.

14.如圖，用圓心角為120。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是cm.

3

15.在RtZXABC中，ZC=90°,若sinA=—,則cos/=.

4

16.從-3,-2,-1,0,1,2這6個數(shù)中任意取出一個數(shù)記作則既能使函數(shù)y=人的圖象經(jīng)過第一、第三象限,

X

又能使關(guān)于X的一元二次方程/-kx+1=0有實數(shù)根的概率為.

k

17.如圖，角a的兩邊與雙曲線y=-（k<0,x<0）交于A、B兩點，在OB上取點C,作CD，y軸于點D,分別

x

kCE

交雙曲線丫=一、射線OA于點E、F,若OA=2AF,OC=2CB,則一^的值為_____.

xEF

18.拋物線丫=3+以+<:經(jīng)過點A（-4,0）,B（3,0）兩點，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+》x+c=o的解是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）若二次函數(shù)y=ax，bx+c的圖象的頂點是（2,1）且經(jīng)過點（1,-2）,求此二次函數(shù)解析式.

20.（6分）如圖，矩形A5CD中，AD=5,AB=7,點E為OC上一個動點，把△AOE沿AE折疊，當(dāng)點。的對應(yīng)點

沙落在NABC的角平分線上時，OE的長為.

22.（8分）某學(xué)校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分

成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤,

記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當(dāng)指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止）

（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？

23.（8分）如圖，AABC的頂點坐標(biāo)分別為A（—2,T）,B（0,-4）,C（l,-1）.

⑴畫出AA8C關(guān)于點。的中心對稱圖形A44G；

（2）畫出AA灰?繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90°的AA232c2,直接寫出點C,的坐標(biāo)為；

⑶若AABC內(nèi)一點P（m，"）繞原點。逆時針旋轉(zhuǎn)90。的對應(yīng)點為。，則。的坐標(biāo)為.（用含機(jī)，〃的

式子表示）

24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x

軸交于點E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax?+bx+c的表達(dá)式；

(2)過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交

AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

(3)若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊,

求點M、N的坐標(biāo).

25.(10分)如圖所示，在AZLBC中，點。在邊8C上，聯(lián)結(jié)A。，ZADB=ZCDE,DE交邊AC于點E,DE交

84延長線于點/，且AD?=DEDF?

(1)求證：ABFD^ACAD；

(2)求證：BFDE=ABAD.

26.(10分)如圖，在△ABC中，NC=90°,AC=6cm,BC=Sm,點尸從點A出發(fā)沿邊AC向點C以lc,〃/s的速度

移動，點。從點C出發(fā)沿C8邊向點B以2cm/s的速度移動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動.

(1)如果點P,。同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時△尸C。的面積為8c,”2?

(2)如果點P,。同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時以P、C、。為頂點的三角形與△ABC相似？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

4P1

【解析】設(shè)圓的半徑為R,連接求出==根據(jù)CA_LAB,求出

2A2A

111

PD=APsina=xx——=——%29,即可求出函數(shù)的解析式為y=PA-PD=--x27+x.

2R2R2R

【詳解】設(shè)：圓的半徑為R,連接PB,

API

則sin/A6P=——=——x,

2R2R

CAA.AB,即AC是圓的切線，則NPD4=NPB4=a,

則PD=APsina=xx-=—x2

2R2R

19

貝（Iy=PA-PD=~—x

2R

圖象為開口向下的拋物線，

故選：c.

【點睛】

本題考查了圓、三角函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】將m代入關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0,通過解該方程即可求得m+n的值.

【詳解】解：Tm是關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，

m2+nm+m=0,

m(m+n+1)=0；

又?.,mWO,

m+n+l=0,

解得m+n=-l；

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程ax?+bx+c=O(aWO)的解一定滿足該一元二次方程的關(guān)系式.

3,C

【解析】試題分析：I?一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2,

22+2p-2=0,

解得p=-1.

故選C.

考點：一元二次方程的解

4、D

【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90°得到aABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得

NB的正弦即可求得答案.

【詳解】TAB是直徑，

.?.ZADB=90",

V0O的半徑是13,

.*.AB=2X13=26,

由勾股定理得：AD=10,

AD10_5

.,.sinNB=-----

AB26-13

VZACD=ZB,

5

AsinZACD=sinZB=——，

13

故選D.

【點睛】

本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個銳角

的正弦值，難度不大.

5、A

【分析】①根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；②根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；③根據(jù)正多邊形的定義進(jìn)行判

斷；④根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】①若m2=0,則〃〃/=加2,此命題是假命題；

②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，此命題是假命題；

③各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；

④加=4,4的平方根是±2,此命題是假命題.

所以原命題是真命題的個數(shù)為0,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中

的性質(zhì)定理.

6、B

【分析】利用折疊的性質(zhì)，即可求得BD的長與圖3中AB的長，又由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BF的長,

則由CF=BC-BF即可求得答案.

【詳解】解：如圖2,根據(jù)題意得：BD=AB-AD=2.5-1.5=1,

如圖3,AB=AD-BD=1.5-1=0.5,

?；BC〃DE,

/.△ABF^AADE,

.ABBF

??=,

ADBD

0.5BF

即an一=——，

1.51.5

.*.BF=0.5,

.,.CF=BC-BF=1.5-0.5=1.

故選B.

【點睛】

此題考查了折疊的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì).題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

7、A

【分析】先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，然后配一次項系數(shù)一半的平方即可求解.

【詳解】x2+4x=-1,

x2+4x+4=3,

(X+2)2=3,

故選：A.

【點睛】

本題考查了解一元二次方程-配方法，掌握在二次項系數(shù)為1的前提下，配一次項系數(shù)一半的平方是關(guān)鍵.

8、D

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.

【詳解】

如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。后，B點對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,2),故答案選擇D.

【點睛】

本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化——旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.

9、D

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件，從而可得答案.

【詳解】解：A、打開電視正在播新聞是隨機(jī)事件；

B、隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；

C、在等式兩邊同時除以同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等是隨機(jī)事件；

D、平移后的圖形與原圖形中的對應(yīng)線段相等是必然事件；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是

指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

10、D

【分析】先求出從—4改的值，再進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】解：一元二次方程x2+2020=（）中，

/-4ac=0-4x1x2020<0,

故原方程無實數(shù)根.

故選：D.

【點睛】

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）k-4ac>00方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）4ac=0=方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）一4"VOo方程沒有實數(shù)根.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、aV2且。1.

【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍.

【詳解】試題解析：???關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，

/.△=b2-4ac>0,即4-4x（a-2）xl>0,

解這個不等式得，aV2,

又?.?二次項系數(shù)是（a-1）,

...a丹.

故a的取值范圍是a<2且a^l.

【點睛】

本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時

方程是一元二次方程，二次項系數(shù)不為零.

12、110°

【解析】試題分析：VZA=50°,.,.ZBOC=2ZA=100°,VZB=30°,ZBOC=ZB+ZBDC,.*.ZBDC=ZBOC-ZB=100°

-30°=70°,/.ZADC=180°-ZBDC=110°,故答案為110°.

考點：圓周角定理.

13、1

【分析】作DEJLAB于E,如圖，利用勾股定理計算出BC=5,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE,然后利用面積法得

至?。?x2石x/)C+'x￡>Ex36=1x26x5,從而可求出DE.

222

在RtAABC中，BC=J（36）2-（2石）2=5,

???AD是三角形的角平分線，

.\DC=DE,

,:SAACD+SAABD=SAABC,

/.1X2>/5XDC+-XDEX3>/5=-X275X5,

222

；.DE=1,

即點D到直線AB的距離等于1.

故答案為L

【點睛】

此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

14、472

【分析】先求出扇形弧長，再求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可出圓錐的高.

【詳解】圓心角為120。，半徑為6cm的扇形的弧長為坦生”=4萬cm

180

二圓錐的底面半徑為2,

故圓錐的高為-22=4近cm

【點睛】

此題主要考查圓的弧長及圓錐的底面半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓的相關(guān)公式.

3

15、一.

4

【解析】根據(jù)一個角的余弦等于它余角的正弦，可得答案.

3

【詳解】解：由NC=90。，若sinA=：,

4

得cosB=sinA=—,

4

故答案為3:.

【點睛】

本題考查了互余兩角的三角函數(shù)，利用一個角的余弦等于它余角的正弦是解題關(guān)鍵.

1

16、一.

6

【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的A的值，然后確定使方程有實數(shù)根的A值，找到同時滿足兩個條件的

?的值即可.

【詳解】解：這6個數(shù)中能使函數(shù)9=七的圖象經(jīng)過第一、第三象限的有1,2這2個數(shù)，

x

?.?關(guān)于X的一元二次方程X2-h+1=0有實數(shù)根，

Ait2-4^0,

解得-2或心2,

能滿足這一條件的數(shù)是：-3、-2、2這3個數(shù)，

.??能同時滿足這兩個條件的只有2這個數(shù)，

...此概率為4，

6

故答案為：—.

6

4

17、-

9

【解析】過C,B,A,F分別作CM_Lx軸，BN_Lx軸，AG_Lx軸，F(xiàn)H_Lx軸，設(shè)DO為2a,分別求出C,E,F的

坐標(biāo)，即可求出JCE的值.

EF

【詳解】如圖：過C,B,A,F分別作CM心軸，BN_Lx軸，AG_Lx軸，F(xiàn)H_Lx軸，

k

設(shè)DO為2a,則E(一，2a),

2a

VBN/7CM,

；.△OCM^AOBN,

.COCM2

,?而一而一屋

.\BN=3a,

,k、

??B(—3a),

3a9

直線OB的解析式y(tǒng)=%lx,

2a),

VFH//AG,

AAOAG^AOFH,

OAAG2

■?--,

OFFH3

VFH=OD=2a,

AAG=—a,

3

直線OA的解析式y(tǒng)=l^lx,

9k

4

故答案為：—

9

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運用相似三角形的判定方法.

18、-4或1.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)即為一元二次方程根的性質(zhì)，即可求得方程的解.

【詳解】拋物線>=。必+取+<：經(jīng)過點A(-4,0),B(1,0)兩點，

貝!Iax2+bx+c=0的解是x=-4或1,

故答案為：-4或1.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)與x軸的交點和一元二次方程根的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.

三、解答題（共66分）

19、y———+12x一11

【分析】用頂點式表達(dá)式，把點（1,-2）代入表達(dá)式求得a即可.

【詳解】解：用頂點式表達(dá)式：y=a（x-2）2+1,把點（1,-2）代入表達(dá)式，解得：a=-3,

函數(shù)表達(dá)式為：y=-3（x-2）2+1=-3x2+12x-1.

【點睛】

考查的是求函數(shù)表達(dá)式，本題用頂點式表達(dá)式較為簡便.

c5-5

20、一或一.

23

【分析】連接BD，，過D，作MNJLAB,交AB于點M,CD于點N,作D，P_LBC交BC于點P,先利用勾股定理求出

MD%再分兩種情況利用勾股定理求出DE.

【詳解】解：

如圖，連接BD，，過D，作MN_LAB,交AB于點M,CD于點N,作DTJLBC交BC于點P

?點D的對應(yīng)點D，落在NABC的角平分線上，

.*.MD,=PD,,

設(shè)MD，=x,貝?。軵?=BM=x,

，AM=AB-BM=7-x,

又折疊圖形可得AD=AD-5,

x2+(7-x)2=25,解得x=3或1,

即MD，=3或1.

在RtAEND，中，設(shè)ED，=a,

①當(dāng)MD，=3時，AM=7-3=1,D，N=5-3=2,EN=l-a,

a2=22+(1-a)2,

解得a=°,即DE=』，

22

②當(dāng)MD，=1時,AM=7-1=3,D'N=5-1=1,EN=3-a,

Aa2=l2+(3-a)2,

解得a=~,即DE=-.

33

故答案為：I?或3.

23

【點睛】

本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是明確掌握折疊以后有哪些線段是對應(yīng)相等的.

7

21、一

2

【分析】本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點.在計算時，需要針對每個考點

分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.

【詳解】解：原式=3+1-2X^+1

22

_7

~2

【點睛】

本題是一道關(guān)于零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡等知識點的計算題目，熟記各知識點是解

題的關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）

6

【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可

能的情況，進(jìn)而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求出一等獎的概

率.

【詳解】（1）由題意列表如下，

01-1

1.5(0,1.5)<14.5)<-1,1.5)

-3(0,-3)(1,-3)(-1,-3)

-VI3-叵)(1.-V2>

1《0,〈）(1,1){31)

由列表得知：當(dāng)A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0,1,-1時，B轉(zhuǎn)盤分別可能有4種等可能情況,

所以共有4x3=12種等可能情況.

即（0,9）、（0,1.5）、（0,-3）、（0,-血）、（1,9）、（1,1.5）、（1,-3）、（1,-叵）、（-1,：）、（-1,1.5）、（-1,-3）、

（-1,-0）.

（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由列表得知：乘積是無理數(shù)的情況有2種，即（1,-行）、（-1,-、歷）.乘積分別是

-y/2,?5/2>

211

???P（乘積為無理數(shù)）即P（獲得一等獎）=-.

1266

考點：用列表法或樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率.

23、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點G的坐標(biāo)為（U）；（3）。的坐標(biāo)為（-n,m）.

【分析】（1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A卜Bi、G的坐標(biāo)，然后描點即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A2、B2、C2,從而得到C2點的坐標(biāo)；

（3）利用（2）中對應(yīng)點的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出Q的坐標(biāo).

【詳解】解：（1）如圖，A44G為所作；

⑵如圖，AA282G為所作；

點G的坐標(biāo)為（L1）

⑶由（2）中的規(guī)律可知。的坐標(biāo)為（-n,m）.

【點睛】

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相

等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

53525

24、(1)y=-X2+4X+5；(2)P(一,—)時，SAPCD**=—;(3)當(dāng)M點的坐標(biāo)為(1,8)時，N點坐標(biāo)

242

為(2,13),當(dāng)M點的坐標(biāo)為(3,8)時，N點坐標(biāo)為(2,3).

【解析】試題分析：(1)設(shè)出拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；(2)先求出直線AB解析式，設(shè)出點P坐標(biāo)(x,

-x2+4x+5),建立函數(shù)關(guān)系式S四研APCD=-2X2+10X,根據(jù)二次函數(shù)求出極值；(3)先判斷出△HMNgZ^AOE,求出

M點的橫坐標(biāo)，從而求出點M,N的坐標(biāo).

試題解析：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ac-1，：+9,?.?拋物線與y軸交于點A(0,5),.?.4a+9=5,

a=-1,y=-(,v-2-+9=?+4x+5,

(2)當(dāng)y=0時，?：+4x+5=0,.\xi=-1,X2=5,，E(-1,0),B(5,0),

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,VA(0,5),B(5,0),Am=-1,n=5,

J直線AB的解析式為y=-x+5；設(shè)P(x,-『+4x+5),AD(x,-x+5),

/?PD=-r*+4x+5+x-5=-v*+5x,VAC=4,；?S四邊形APCD=LxACxPD=2(--?+5x)=-2；r；*+10x,

?業(yè)整：3g.25

..當(dāng)X=喻"Q時,''四邊彩APCD最大=’~'

,

過M作MH垂直于對稱軸，垂足為H,VMN/7AE,MN=AE,/.△HMN^AAOE,..HM=OE=1>

?'?M點的橫坐標(biāo)為x=3或x=l,當(dāng)x=l時，M點縱坐標(biāo)為8,當(dāng)x=3時，M點縱坐標(biāo)為8,

.?.M點的坐標(biāo)為Mi(1,8)或M2(3,8),VA(0,5),E(-1,0),二直線AE解析式為y=5x+5,

2MN〃AE,：.MN的解析式為y=5x+b,?點N在拋物線對稱軸x=2上，.，.N(2,10+b),

VAE2=OA2+OE2=26VMN=AEAMN^AE2,.\MN2=(2-1)2+[8-(10+b)]2=1+(b+2)2

TM點的坐標(biāo)為Mi（L8）或M2（3,8）,.,.點Mi,M2關(guān)于拋物線對稱軸x=2對稱，

?.?點N在拋物線對稱軸上，，MIN=M2N,AH-（b+2）2=26,.\b=3,或b=-7,

.?.10+b=13或10+b=3.?.當(dāng)M點的坐標(biāo)為（1,8）時，N點坐標(biāo)為（2,13）,

當(dāng)M點的坐標(biāo)為（3,8）時，N點坐標(biāo)為（2,3）,

考點：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的