水準測量計算

關(guān)于水準測量計算一、水準點和水準路線1.水準點用水準測量方法測定的高程控制點。水準點記為BM(BenchMark)。根據(jù)水準點的重要程度及使用時間可把水準點分為：永久性水準點臨時性水準點第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（1）永久性水準點關(guān)鍵詞語：永久保存，固定標志，國家等級第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（2）臨時性水準點關(guān)鍵詞語：臨時使用，簡易標志

第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（3）水準點的“點之記”

便于以后使用查找，需繪制說明點位的平面圖，稱之為點之記。山西建院BM5塢城路學府街78.56m136.78m88.66m學府大廈第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.水準路線水準測量施測時所經(jīng)過的路線。水準路線的布設(shè)有單一水準路線和水準網(wǎng)，其中單一水準路線有三種布設(shè)形式：

（1）閉合水準路線（2）附和水準路線（3）支水準路線第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（1）閉合水準路線

從一個已知水準點BM3開始，沿各待測高程點1、2、3等點進行水準測量，最后又回到原水準點BM3，這種水準路線稱為閉合水準路線BM3（已知）h1h2h3h4h51234提出問題：結(jié)論：正是上述，因此閉合水準路線才具檢校功能。第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（2）附和水準路線

從一個已知水準點BM1開始，沿各待測高程C、D、E等點進行水準測量，最后又回到原水準點BM2，這種水準路線稱為附合水準路線結(jié)論:

因,所以附合水準路線也具檢校功能。BM1(已知)BM2(已知)h1h2h3h4CDE第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天（3）支水準路線

從已知高程的水準點BM1出發(fā)，進行待定高程水準點A的水準測量，這種既不閉合又不附合的水準路線，稱為支水準路線。BM1Ah往h返

由于支水準路線不具檢校功能，因此要進行往返測量，以資檢核。第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天AHACHBhAB大地水準面二、水準測量的方法[如]已知水準點BMA的高程HA＝48.145m，現(xiàn)欲測定B點的高程HB，由于A、B兩點相距較遠（或地勢起伏較大），需分段設(shè)轉(zhuǎn)點進行測量，具體施測步驟如下。B第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水準面TP1Ⅰh1后視點前視點(1)在已知高程的水準點BMA，轉(zhuǎn)點

TP1上立尺，然后測站安置水準儀；前進方向第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.0361.547測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA48.145TP1

水準測量記錄手冊(2)瞄準點A上水準尺(后視尺)，精平讀數(shù),并記錄手冊,

同樣再瞄準TP1上水準尺，精平讀數(shù),也記錄手冊;并計算兩點間高差測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP1測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP1測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547AHABHBhAB大地水準面TP1Ⅰh1后視點前視點前進方向測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP11.547第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天AHABHChAB大地水準面TP1Ⅰh1ⅡTP2前進方向2.0361.547后視點前視點后視點前視點(3)第Ⅰ測站測完后,將水準儀搬至Ⅱ站點,A點水準尺移至TP2上立尺，TP1上水準尺原地不動,只需翻轉(zhuǎn)即可;第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP1TP2AHABHBhAB大地水準面TP1Ⅰh1ⅡTP2前進方向h21.7431.436后視點前視點后視讀數(shù)前視讀數(shù)

水準測量記錄手冊(4)在Ⅱ站上重復(fù)Ⅰ站操作步驟,讀取前、后視尺上讀數(shù),并記錄手冊,計算高差；測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP2測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP21.436測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天AHABHBHAB大地水準面TP1ⅠTP3h1ⅡTP2前進方向h21.7431.436(5)重復(fù)上述過程,連續(xù)觀測、記錄，直至終點B結(jié)束。第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水準面TP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2前進方向h21.7431.436A2.0361.5471.6761.034h31.2441.765h41.4181.889h5ⅢⅣⅤ第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑輔助計算

水準測量記錄手冊

對于記錄表中的高差和高程必須進行計算校核。校核內(nèi)容如下：第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天測站測點水準尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑7.8477.6711.4381.262輔助計算

∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176m∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176m

故∑a-∑b=∑h

HB-HA=+0.176m

水準測量記錄手冊第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天水準測量應(yīng)注意事項:1.水準儀到前后視水準尺的距離要大致相等；

2.水準尺要扶直,不能前后傾斜；

3.不得涂改原始讀數(shù),保證記錄干凈整齊。第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

三、水準測量內(nèi)業(yè)計算內(nèi)業(yè)計算前須對外業(yè)手冊檢查，檢查無誤后方可進行內(nèi)業(yè)計算。

1.高差閉合差及其允許值水準路線中實測高差與理論高差的差值，稱為高差閉合差。用表示。第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例如：BM3（已知）h1h2h3h4h51234

根據(jù)高差閉合差概念

閉合水準路線：第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天同理：附和水準路線：支水準路線：不難看出，的大小反映水準測量成果的精度，要求有一定限度。因此，測量規(guī)范規(guī)定，等外水準測量高差閉合差的允許值：第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.高差閉合差改正計算高差閉合差在允許范圍之內(nèi)時，即可進行高差閉合差的改正計算，即消除高差閉合差。

改正原則與方法：

按與測站數(shù)或測段長度成正比例的原則，將高差閉合差反號分配到各相應(yīng)測段的高差上，得改正后高差。即：第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

式中：vi——第i測段的高差改正數(shù)（mm）；、——水準路線總測站數(shù)與總長度；、——第i測段的測站數(shù)與測段長度。高差改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等，符號相反。即第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天3.改正后的高差計算

各測段改正后高差等于各測段觀測高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，即式中——第i段的改正后高差（m）。

4.各點高程計算由起點高程逐一推算出各點高程。第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

一、附和水準路線的計算

下圖是一附和水準路線等外水準測量示意圖，A、B為已知高程的水準點，HA＝72.536m，HB＝77.062m，1、2、3為待定高程的水準點。h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB4四、實例講解第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789∑

輔助計算1．填寫觀測數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA1∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA12∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA123∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA

1234∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA61234∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA62.3361

234∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336110

－8.65323BMB∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.3573BMB∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.35736+3.456BMB∑

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑

輔助計算第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.計算高差閉合差及其允許值點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計算

成果合格第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天3.高差閉合差改正計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496

輔助計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計算第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天4.

改正后的高差計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計算

成果合格點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計算

成果合格點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030+4.526

輔助計算

成果合格

改正后高差總和=終點高程

－始點高程4.526=77.062-72.536改正高差=實測高差+改正數(shù)(6)項=(4)項+(5)項第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天5.

高程計算點號距離/km測站數(shù)實測高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點號備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536BMA(已知)174.878BM110

－8.653+0.010

－8.643266.235BM28+7.357+0.008+7.345373.600BM36+3.456+0.006+3.462BMB77.062BMB(已知)∑30+4.496+0.030+4.526

輔助計算

成果合格第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

二、閉合水準路線的計算

閉合水準路線成果計算的步驟與附合水準路線相同。BMA（已知）h4=-1.424m