水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算

關(guān)于水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算一、水準(zhǔn)點(diǎn)和水準(zhǔn)路線1.水準(zhǔn)點(diǎn)用水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)定的高程控制點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)記為BM(BenchMark)。根據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)的重要程度及使用時(shí)間可把水準(zhǔn)點(diǎn)分為：永久性水準(zhǔn)點(diǎn)臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)第2頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）永久性水準(zhǔn)點(diǎn)關(guān)鍵詞語(yǔ)：永久保存，固定標(biāo)志，國(guó)家等級(jí)第3頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)關(guān)鍵詞語(yǔ)：臨時(shí)使用，簡(jiǎn)易標(biāo)志

第4頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）水準(zhǔn)點(diǎn)的“點(diǎn)之記”

便于以后使用查找，需繪制說(shuō)明點(diǎn)位的平面圖，稱之為點(diǎn)之記。山西建院BM5塢城路學(xué)府街78.56m136.78m88.66m學(xué)府大廈第5頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.水準(zhǔn)路線水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線。水準(zhǔn)路線的布設(shè)有單一水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)，其中單一水準(zhǔn)路線有三種布設(shè)形式：

（1）閉合水準(zhǔn)路線（2）附和水準(zhǔn)路線（3）支水準(zhǔn)路線第6頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）閉合水準(zhǔn)路線

從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM3開始，沿各待測(cè)高程點(diǎn)1、2、3等點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后又回到原水準(zhǔn)點(diǎn)BM3，這種水準(zhǔn)路線稱為閉合水準(zhǔn)路線BM3（已知）h1h2h3h4h51234提出問(wèn)題：結(jié)論：正是上述，因此閉合水準(zhǔn)路線才具檢校功能。第7頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）附和水準(zhǔn)路線

從一個(gè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM1開始，沿各待測(cè)高程C、D、E等點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，最后又回到原水準(zhǔn)點(diǎn)BM2，這種水準(zhǔn)路線稱為附合水準(zhǔn)路線結(jié)論:

因,所以附合水準(zhǔn)路線也具檢校功能。BM1(已知)BM2(已知)h1h2h3h4CDE第8頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）支水準(zhǔn)路線

從已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BM1出發(fā)，進(jìn)行待定高程水準(zhǔn)點(diǎn)A的水準(zhǔn)測(cè)量，這種既不閉合又不附合的水準(zhǔn)路線，稱為支水準(zhǔn)路線。BM1Ah往h返

由于支水準(zhǔn)路線不具檢校功能，因此要進(jìn)行往返測(cè)量，以資檢核。第9頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天AHACHBhAB大地水準(zhǔn)面二、水準(zhǔn)測(cè)量的方法[如]已知水準(zhǔn)點(diǎn)BMA的高程HA＝48.145m，現(xiàn)欲測(cè)定B點(diǎn)的高程HB，由于A、B兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)（或地勢(shì)起伏較大），需分段設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，具體施測(cè)步驟如下。B第10頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面TP1Ⅰh1后視點(diǎn)前視點(diǎn)(1)在已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)BMA，轉(zhuǎn)點(diǎn)

TP1上立尺，然后測(cè)站安置水準(zhǔn)儀；前進(jìn)方向第11頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.0361.547測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA48.145TP1

水準(zhǔn)測(cè)量記錄手冊(cè)(2)瞄準(zhǔn)點(diǎn)A上水準(zhǔn)尺(后視尺)，精平讀數(shù),并記錄手冊(cè),

同樣再瞄準(zhǔn)TP1上水準(zhǔn)尺，精平讀數(shù),也記錄手冊(cè);并計(jì)算兩點(diǎn)間高差測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP1測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP1測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面TP1Ⅰh1后視點(diǎn)前視點(diǎn)前進(jìn)方向測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.03648.145TP11.547第12頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天AHABHChAB大地水準(zhǔn)面TP1Ⅰh1ⅡTP2前進(jìn)方向2.0361.547后視點(diǎn)前視點(diǎn)后視點(diǎn)前視點(diǎn)(3)第Ⅰ測(cè)站測(cè)完后,將水準(zhǔn)儀搬至Ⅱ站點(diǎn),A點(diǎn)水準(zhǔn)尺移至TP2上立尺，TP1上水準(zhǔn)尺原地不動(dòng),只需翻轉(zhuǎn)即可;第13頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP1TP2AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面TP1Ⅰh1ⅡTP2前進(jìn)方向h21.7431.436后視點(diǎn)前視點(diǎn)后視讀數(shù)前視讀數(shù)

水準(zhǔn)測(cè)量記錄手冊(cè)(4)在Ⅱ站上重復(fù)Ⅰ站操作步驟,讀取前、后視尺上讀數(shù),并記錄手冊(cè),計(jì)算高差；測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP2測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP21.436測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436第14頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天AHABHBHAB大地水準(zhǔn)面TP1ⅠTP3h1ⅡTP2前進(jìn)方向h21.7431.436(5)重復(fù)上述過(guò)程,連續(xù)觀測(cè)、記錄，直至終點(diǎn)B結(jié)束。第15頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天AHABHBhAB大地水準(zhǔn)面TP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2前進(jìn)方向h21.7431.436A2.0361.5471.6761.034h31.2441.765h41.4181.889h5ⅢⅣⅤ第16頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑輔助計(jì)算

水準(zhǔn)測(cè)量記錄手冊(cè)

對(duì)于記錄表中的高差和高程必須進(jìn)行計(jì)算校核。校核內(nèi)容如下：第17頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天測(cè)站測(cè)點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)/m高差/m高程/m備注后視讀數(shù)前視讀數(shù)+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑7.8477.6711.4381.262輔助計(jì)算

∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176m∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176m

故∑a-∑b=∑h

HB-HA=+0.176m

水準(zhǔn)測(cè)量記錄手冊(cè)第18頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)注意事項(xiàng):1.水準(zhǔn)儀到前后視水準(zhǔn)尺的距離要大致相等；

2.水準(zhǔn)尺要扶直,不能前后傾斜；

3.不得涂改原始讀數(shù),保證記錄干凈整齊。第19頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天

三、水準(zhǔn)測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算內(nèi)業(yè)計(jì)算前須對(duì)外業(yè)手冊(cè)檢查，檢查無(wú)誤后方可進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。

1.高差閉合差及其允許值水準(zhǔn)路線中實(shí)測(cè)高差與理論高差的差值，稱為高差閉合差。用表示。第20頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天例如：BM3（已知）h1h2h3h4h51234

根據(jù)高差閉合差概念

閉合水準(zhǔn)路線：第21頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天同理：附和水準(zhǔn)路線：支水準(zhǔn)路線：不難看出，的大小反映水準(zhǔn)測(cè)量成果的精度，要求有一定限度。因此，測(cè)量規(guī)范規(guī)定，等外水準(zhǔn)測(cè)量高差閉合差的允許值：第22頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.高差閉合差改正計(jì)算高差閉合差在允許范圍之內(nèi)時(shí)，即可進(jìn)行高差閉合差的改正計(jì)算，即消除高差閉合差。

改正原則與方法：

按與測(cè)站數(shù)或測(cè)段長(zhǎng)度成正比例的原則，將高差閉合差反號(hào)分配到各相應(yīng)測(cè)段的高差上，得改正后高差。即：第23頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天

式中：vi——第i測(cè)段的高差改正數(shù)（mm）；、——水準(zhǔn)路線總測(cè)站數(shù)與總長(zhǎng)度；、——第i測(cè)段的測(cè)站數(shù)與測(cè)段長(zhǎng)度。高差改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等，符號(hào)相反。即第24頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.改正后的高差計(jì)算

各測(cè)段改正后高差等于各測(cè)段觀測(cè)高差加上相應(yīng)的改正數(shù)，即式中——第i段的改正后高差（m）。

4.各點(diǎn)高程計(jì)算由起點(diǎn)高程逐一推算出各點(diǎn)高程。第25頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一、附和水準(zhǔn)路線的計(jì)算

下圖是一附和水準(zhǔn)路線等外水準(zhǔn)測(cè)量示意圖，A、B為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，HA＝72.536m，HB＝77.062m，1、2、3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB4四、實(shí)例講解第26頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789∑

輔助計(jì)算1．填寫觀測(cè)數(shù)據(jù)和已知數(shù)據(jù)h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA1∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA12∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA123∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA

1234∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA61234∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA62.3361

234∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336110

－8.65323BMB∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.3573BMB∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336110

－8.65328+7.35736+3.456BMB∑

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑

輔助計(jì)算第27頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.計(jì)算高差閉合差及其允許值點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/mm改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計(jì)算

成果合格第28頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.高差閉合差改正計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496

輔助計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計(jì)算第29頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.

改正后的高差計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110

－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計(jì)算

成果合格點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030

輔助計(jì)算

成果合格點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110

－8.653+0.010

－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030+4.526

輔助計(jì)算

成果合格

改正后高差總和=終點(diǎn)高程

－始點(diǎn)高程4.526=77.062-72.536改正高差=實(shí)測(cè)高差+改正數(shù)(6)項(xiàng)=(4)項(xiàng)+(5)項(xiàng)第30頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.

高程計(jì)算點(diǎn)號(hào)距離/km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差/m改正數(shù)/m改正后高差/m高程/m點(diǎn)號(hào)備注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536BMA(已知)174.878BM110

－8.653+0.010

－8.643266.235BM28+7.357+0.008+7.345373.600BM36+3.456+0.006+3.462BMB77.062BMB(已知)∑30+4.496+0.030+4.526

輔助計(jì)算

成果合格第31頁(yè),共37頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二、閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算

閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算的步驟與附合水準(zhǔn)路線相同。BMA（已知）h4=-1.424m