2024屆安徽省滁州市瑯琊區(qū)八年級下冊數(shù)學期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆安徽省滁州市瑯琊區(qū)八年級下冊數(shù)學期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）2．如圖，直線與雙曲線交于、兩點，過點作軸，垂足為，連接，若，則的值是（）A．2 B．4 C．-2 D．-43．已知點P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P坐標為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)4．若一個等腰直角三角形的面積為8，則這個等腰三角形的直角邊長為（）A．2 B．4 C．4 D．85．在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（﹣3，2），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍,則邊數(shù)n為（）A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=77．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點，且，，則的長是（）A．3 B．4 C．5 D．2.58．在ABCD中，∠A＝40°，則∠C＝()A．40° B．50° C．130° D．140°9．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD交于點O，下列條件中不能用作判定該四邊形是平行四邊形條件的是（）A．AB=CD B．AC=BD C．AD∥BC D．OA=OC10．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數(shù)比值可能是（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:111．一個正多邊形的每一個外角的度數(shù)都是60°，則這個多邊形的邊數(shù)是：（）A．8 B．7 C．6 D．512．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．14．若直線y=kx+b與直線y=2x平行，且與y軸相交于點（0，–3），則直線的函數(shù)表達式是__________．15．如圖，在反比例函數(shù)與的圖象上分別有一點，，連接交軸于點，若且，則__________．16．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點的橫坐標為－2，則關于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為____________．17．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD的交點為O，點E為BC邊的中點，，如果OE=2，那么對角線BD的長為______．18．在四邊形中，給出下列條件：①②③④其中能判定四邊形是平行四邊形的組合是________或________或_________或_________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為∠ACB的平分線，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F．求證：四邊形CEDF是正方形．20．（8分）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．21．（8分）如圖，在矩形ABCD中，，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是，連接PQ、AQ、設點P、Q運動的時間為ts．當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；當t為何值時，四邊形AQCP是菱形．22．（10分）市教育局督導組為了調(diào)查學生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解較多”、“了解較少”、“不了解”），對本市某所中學的學生進行了抽樣調(diào)查，我們將這次調(diào)查的結果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列題.（1）補全條形統(tǒng)計圖.（2）本次抽樣調(diào)查了多少名學生？在扇形統(tǒng)計圖中，求“”所應的圓心角的度數(shù).（3）該中學共有2000名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點E在AD邊上，已知B、E兩點關于直線l對稱，直線l分別交AD、BC邊于點M、N，連接BM、NE．（1）求證：四邊形BMEN是菱形；（2）若DE=2，求NC的長．24．（10分）計算（1）計算：（2）25．（12分）甲騎自行年，乙乘坐汽車從A地出發(fā)沿同一路線勻速前往B地，甲先出發(fā).設甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人距出發(fā)點的路程S甲(km)、S乙(km)關于x的函數(shù)圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，請你解決以下問題：(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；(2)a=_______，b=_______；(3)甲出發(fā)多少時間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？26．當a在什么范圍內(nèi)取值時，關于x的一元一次方程的解滿足？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求出點P可能的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】∵點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標為2或-2，縱坐標為1或-1，∴點P的坐標不可能為（1，2）．故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．2、A【解析】

由題意得:，又,則k的值即可求出.【詳解】設,

直線與雙曲線交于A、B兩點,

,

，,

,

,則.

又由于反比例函數(shù)位于一三象限,,故.

故選A.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)常考查的一個知識點.3、D【解析】

由點P位于x軸上方可得點P的縱坐標大于0，所以點P的縱坐標為2，由于點P相對于y軸的位置不確定，所以點P的橫坐標為5或﹣5.【詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標，將點到坐標軸的距離轉化為相應的坐標是解題的關鍵.4、C【解析】設等腰直角三角形的直角邊長為x，根據(jù)面積為8，可列方程求解．解；設等腰直角三角形的邊長為x，

x2=8，

x=1或x=-1（舍去）．

所以它的直角邊長為1．

故選C．“點睛”本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的兩個腰相等，兩腰夾角為90°，根據(jù)面積為8可列方程求解．5、B【解析】試題分析：第一象限點的坐標為(+，+)；第二象限點的坐標為(－，+)；第三象限點的坐標為(－，－)；第四象限點的坐標為(+，－)，則點P在第二象限.考點：平面直角坐標系中的點6、C【解析】

由題意得（n-2）×180=360×2，解得n=6，故選C.7、D【解析】

由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關鍵．8、A【解析】因為平行四邊形的對角相等，所以∠A＝∠C=40°，故選A9、B【解析】A.AB=CD,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；B.AC=BD，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C.AD∥BC，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；D.OA=OC，通過證明兩個三角形全等，得出AB=CD,可以得出平行四邊形.故選B.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的兩組對角分別相等這一性質(zhì)是解題的關鍵．11、C【解析】分析：正多邊形的外角計算公式為：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：n=360°÷60°=6，故選C．點睛：本題主要考查的是正多邊形的外角計算公式，屬于基礎題型．明確公式是解決這個問題的關鍵．12、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選B．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②④．【解析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關系式，求出當t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【詳解】解：圖1反應的是日銷售量y與時間t之間的關系圖象，過（24，200），因此①是正確的，

由圖2可得：z=，當t=10時，z=15，因此②也是正確的，當0≤t≤24時，設產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系為y=kt+b，

把（0，100），（24，200）代入得：，

解得：，

∴y=t+100（0≤t≤24），

當t=12時，y=150，z=-12+25=13，

∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，

因此③不正確，④正確，

故答案為：①②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，分段函數(shù)的意義和應用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關系式等知識，正確的識圖，分段求出相應的函數(shù)關系式是解決問題的關鍵．14、y=2x–1【解析】

根據(jù)兩條直線平行問題得到k=2，然后把點（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，從而可確定所求直線解析式．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=2x平行，∴k=2，把點（0，–1）代入y=2x+b得b=–1，∴所求直線解析式為y=2x–1．故答案為y=2x–1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩條直線相交或平行問題，解題時注意：若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行，則k1=k2．15、【解析】

過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO=2，從而可得F（2，2），結合E（-1，1）可得直線EF的解析式，求出點G的坐標后即可求解．【詳解】過點E作EM⊥x軸于點M，過點F作FN⊥x軸于點N，如圖：

∴EM∥GO∥FN

∵2EG=FG

∴根據(jù)平行線分線段成比例定理得：NO=2MO

∵E（-1，1）

∴MO=1

∴NO=2

∴點F的橫坐標為2

∵F在的圖象上

∴F（2，2）

又∵E（-1，1）

∴由待定系數(shù)法可得：直線EF的解析式為：y=

當x=0時，y=

∴G（0，）

∴OG=

故答案為：.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的綜合應用，平行線分線段成比例定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題關鍵在于掌握待定系數(shù)法求解析式.16、＜－1【解析】

根據(jù)圖象求出不等式的解集即可．【詳解】由圖象可得當時，直線y＝－x＋m的圖象在直線y＝nx＋4n(n≠0)的圖象的上方故可得關于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集為故答案為：＜－1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握用圖象法解一元一次不等式是解題的關鍵．17、1【解析】

由30°角直角三角形的性質(zhì)求得，然后根據(jù)矩形的兩條對角線相等且平分來求的長度．【詳解】解：在矩形中，對角線，的交點為，，，．又∵點為邊的中點，，，，，，．故答案為：1．【點睛】本題主要考查對矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，能根據(jù)矩形的性質(zhì)和30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出的長是解此題的關鍵．題型較好，難度適中．18、①③①④②④③④【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理確定即可.【詳解】解：如圖，①③：，，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；①④：，，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；②④：，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；③④：，四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）；所以能判定四邊形是平行四邊形的組合是①③或①④或②④或③④.故答案為：①③或①④或②④或③④.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定定理，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，靈活選用條件及合適的判定定理是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、證明見解析【解析】試題分析：證明有三個角是直角是矩形，再證明一組鄰邊相等.試題解析：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°又∵∠ACB＝90°，∴四邊形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形.點睛：證明正方形(1)對角線相等的菱形是正方形.

(2)對角線互相垂直的矩形是正方形,正方形是一種特殊的矩形.

(3)四邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形.

(4)一組鄰邊相等的矩形是正方形.

(5)一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.

(6)四邊均相等,對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形.20、（1）α；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可求得∠BAC=180°-2α，又由AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2α，繼而求得∠ADE的度數(shù)；（2）①由四邊形ABFE是平行四邊形，易得∠EDC=∠ABC=α，則可得∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，證得AD⊥BC，又由AB=AC，根據(jù)三線合一的性質(zhì)，即可證得結論；②由在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠B=∠C=α，四邊形ABFE是平行四邊形，可得AE∥BF，AE=BF．即可證得：∠EAC=∠C=α，又由（1）可證得AD=CD，又由AD=AE=BF，證得結論．試題解析：（1）∠ADE=90°-α．（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α．由（1）知，∠ADE=90°-α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD．②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF,AE=BF．∴∠EAC=∠C=α．由（1）知，∠DAE=2α，∴∠DAC=α．∴∠DAC=∠C．∴AD=CD．∵AD=AE=BF，∴BF=CD．∴BD=CF．考點：1．平行四邊形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)．21、當時，四邊形ABQP為矩形；當時，四邊形AQCP為菱形．

【解析】

當四邊形ABQP是矩形時，，據(jù)此求得t的值；當四邊形AQCP是菱形時，，列方程求得運動的時間t；【詳解】由已知可得，，在矩形ABCD中，，，當時，四邊形ABQP為矩形，，得故當時，四邊形ABQP為矩形．由可知，四邊形AQCP為平行四邊形當時，四邊形AQCP為菱形即時，四邊形AQCP為菱形，解得，故當時，四邊形AQCP為菱形．【點睛】本題考查了菱形、矩形的判定與性質(zhì)解決此題注意結合方程的思想解題．22、（1）見解析；（2）；（3）人.【解析】

（1）利用A組的人數(shù)除以其占比即可得到這次被調(diào)查的學生人數(shù)，再求出C組的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）求出D組的占比，乘以360°即可求解；（3）利用總人數(shù)乘以C組占比即可求解.【詳解】（1）由圖可知這次被調(diào)查的學生人數(shù)為（人）則所對應的人數(shù)為（人）補全圖形如下（2）此次抽樣調(diào)查了100名學生，則扇形統(tǒng)計圖中“”所對應部分的圓心角為（3）估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的學生有（名）【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總人數(shù).23、（1）證明見解析；(2)NC=1.【解析】

（1）根據(jù)B、E兩點關于直線l對稱，可得BM=ME，BN=NE，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BM=BN，從而得出BM=ME=BN=NE，通過四邊相等的四邊形是菱形即可得出結論;(2)菱形邊長為x，利用勾股定理計算即可.【詳解】（1）∵B、E兩點關于直線l對稱∴BM=ME，BN=NE，∠BMN=∠EMN在矩形ABCD中，AD∥BC∴∠EMN=∠MNB∴∠