復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)

材料在復(fù)合后產(chǎn)生的效應(yīng)特征線性效應(yīng)非線性效應(yīng)平均效應(yīng)平行效應(yīng)相補效應(yīng)相抵效應(yīng)相乘效應(yīng)誘導(dǎo)效應(yīng)共振效應(yīng)系統(tǒng)效應(yīng)5.3復(fù)合材料的復(fù)合效應(yīng)5.3.1材料的復(fù)合效應(yīng)2021/10/10星期日1.平均效應(yīng)顯示的復(fù)合材料的最典型的一種復(fù)合效應(yīng)

Pc=PmVm+PfVfP為材料性能，y為材料體積含量；角標(biāo)c、m、f分別表示復(fù)合材料、基體和增強體例：復(fù)合材料的彈性模量Ec=EmVm+EfVf2021/10/10星期日2.其組成復(fù)合材料的各組分在復(fù)合材料中，均保留本身的作用，即無制約也無補償。例如：增強體(纖維)＋基體界面很弱的復(fù)合材料。平行效應(yīng)2021/10/10星期日3.組成復(fù)合材料的基體與增強體，在性能上能互補，從而提高了綜合性能，則顯示出相補效應(yīng)。對于脆性的高強度纖維增強體與韌性基體復(fù)合時，兩相間若能得到適宜的結(jié)合而形成的復(fù)合材料，其性能顯示為增強體與基體的互補。相補效應(yīng)2021/10/10星期日4.

基體與增強體組成復(fù)合材料時，若組分間性能相互制約，限制了整體性能提高，則復(fù)合后顯示出相抵效應(yīng)。

(1)脆性的纖維增強體＋韌性基體＝復(fù)合材料(界面結(jié)合很強)顯示為脆性斷裂。

(2)玻璃纖維增強塑料＋硅烷偶聯(lián)劑＝樹脂基體組成的復(fù)合材料材料的拉伸強度高出30％～40％，而且濕態(tài)強度保留率也明顯提高。這種強結(jié)合的界面同時卻導(dǎo)致了復(fù)合材料沖擊性能的降低。在金屬基、陶瓷基增強復(fù)合材料中，過強的界面結(jié)合不一定是最適宜的。相抵效應(yīng)2021/10/10星期日5.相乘效應(yīng)兩種具有轉(zhuǎn)換效應(yīng)的材料復(fù)合在一起，即可發(fā)生相乘效應(yīng)。這樣的組合可以非常廣泛，已被用于設(shè)計功能復(fù)合材料。電磁效應(yīng)材料＋磁光效應(yīng)的材料＝電光效應(yīng)復(fù)合材料

X／Y．Y／Z=X／Z

將一種具有兩種性能互相轉(zhuǎn)換的功能材料X／Y和另一種換能材料Y／Z復(fù)合起來，式中，X、Y、Z分別表示各種物理性能。上式符合乘積表達(dá)式，所以稱之為相乘效應(yīng)。2021/10/10星期日6.在一定條件下，復(fù)合材料中的一組分材料可以通過誘導(dǎo)作用使另一組分材料的結(jié)構(gòu)改變而改變整體性能或產(chǎn)生新的效應(yīng)。(1)如結(jié)晶的纖維增強體對非晶基體的誘導(dǎo)結(jié)晶或晶形基體的晶形取向作用。(2)在碳纖維增強尼龍或聚丙烯中，由于碳纖維表面對基體的誘導(dǎo)作用，致使界面上的結(jié)晶狀態(tài)與數(shù)量發(fā)生了改變，如出現(xiàn)橫向穿晶等，這種效應(yīng)對尼龍或聚丙烯起著特殊的作用。誘導(dǎo)效應(yīng)2021/10/10星期日7.共振效應(yīng)

兩個相鄰的材料在一定條件下，會產(chǎn)生機械的或電、磁的共振。由不同材料組分組成的復(fù)合材料其固有頻率不同于原組分的固有頻率，當(dāng)復(fù)合材料中某一部位的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，復(fù)合材料的固有頻率也會發(fā)生改變。利用這種效應(yīng)，可以根據(jù)外來的工作頻率，改變復(fù)合材料固有頻率而避免材料在工作時引起的破壞。對于吸波材料，同樣可以根據(jù)外來波長的頻率特征，調(diào)整復(fù)合材料頻率，達(dá)到吸收外來波的目的。2021/10/10星期日8.

是一種材料的復(fù)雜效應(yīng)，至目前為止，這一效應(yīng)的機理尚不很清楚，但在實際現(xiàn)象中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種效應(yīng)的存在。例如，交替疊層鍍膜的硬度大于原來各單一鍍膜的硬度和按線性混合率估算值，說明組成了復(fù)合系統(tǒng)才能出現(xiàn)的現(xiàn)象。。系統(tǒng)效應(yīng)上述的各種復(fù)合效應(yīng)，都是復(fù)合材料科學(xué)所研究的對象和重要內(nèi)容，這也是開拓新型復(fù)合材料的基礎(chǔ)理論問題2021/10/10星期日9.性質(zhì)分類固有性質(zhì)傳遞性質(zhì)強度性質(zhì)轉(zhuǎn)換性質(zhì)2021/10/10星期日10.復(fù)合材料在各相之間不相互作用所表現(xiàn)出來的材料性質(zhì)。這類性質(zhì)往往是材料性質(zhì)的直觀表現(xiàn)，如材料的密度、比熱容。它們從本質(zhì)上表示材料所含有的物質(zhì)量和能量的額度，在數(shù)學(xué)形式上，該量是一個標(biāo)量。復(fù)合材料的固有性質(zhì)在組分復(fù)合前后，其物質(zhì)量和能量的總含量不會變化(包括復(fù)合過程中的能量變化量)。此時，復(fù)合材料的性質(zhì)是各相組分按含量的加和性，而與各相的幾何狀態(tài)、分析狀態(tài)無關(guān)。固有性質(zhì)2021/10/10星期日11.密度、比熱標(biāo)量

式中，ρ為材料某一性能，ρi為組分材料的性能，

V為組分體積含量。

上式即為混合律。對復(fù)合材料而言，屬于固有性質(zhì)的物理量，都應(yīng)服從混合律。要注意的是，對于復(fù)合材料的某些性質(zhì)，盡管也近似于服從混合律，但并不是從本質(zhì)上服從混合律，故不屬于固有性質(zhì)。2021/10/10星期日12.材料的傳遞性質(zhì)是材料在外作用場作用時，表征某通量通過材料阻力大小的物理量，諸如導(dǎo)熱性質(zhì)(導(dǎo)熱系數(shù))、導(dǎo)電性質(zhì)(電阻率)等等。該類性質(zhì)本質(zhì)上表征材料中微粒子的運動狀態(tài)及通過運動傳遞能量、物質(zhì)的能力。對于復(fù)合材料多相體系，由于不同介質(zhì)的傳遞性質(zhì)的差異、相結(jié)構(gòu)及相間邊界條件的差異，使傳遞的路徑、速率與均質(zhì)材料不相同。從物理角度講，即使由作用場輸入的是一維均勻流，輸出的通量仍是非均勻的雜散流。傳遞性質(zhì)2021/10/10星期日13.作為最簡單的傳遞方式，有串聯(lián)和并聯(lián)兩種基本形式。對復(fù)雜的多相結(jié)構(gòu)，往往可以采用這兩種形式的多次組合。2021/10/10星期日14.對于不同物理場的傳遞，材料阻力系數(shù)

具有不同的物理含義。如在電場作用下，

為材料的電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能；在熱傳導(dǎo)時，

為導(dǎo)熱系數(shù)，表征材料的熱傳遞性能；對于復(fù)雜體系的給熱傳遞時，

為系統(tǒng)的導(dǎo)熱系數(shù)。導(dǎo)熱性質(zhì)（導(dǎo)熱系數(shù)）、導(dǎo)電性質(zhì)（電阻）

式中，α為材料某一性能，αi為組分材料的性能，

V為組分體積含量。（廣義歐姆定律）2021/10/10星期日15.材料的強度特性是材料承受外作用場極限能力的表征，這一概念對于結(jié)構(gòu)體系也是同樣的含義。材料的力學(xué)強度是材料承受外力的極限能力，如拉伸強度、沖擊強度等；材料對電場的承受能力，則為電擊穿強度。對于非均質(zhì)的復(fù)合材料，材料對外作用場的承載能力不是各組分相承載力的疊加，而與外作用場的分布、分組分相之間的相互作用有關(guān)，也與組分相的含量、幾何狀態(tài)、分布狀態(tài)及各相的失效過程有關(guān)。強度性質(zhì)2021/10/10星期日16.轉(zhuǎn)換性質(zhì):是指材料在一種外場作用下，轉(zhuǎn)換產(chǎn)生另一種新場量。表征兩種場量的相互關(guān)系則稱為轉(zhuǎn)換關(guān)系。如材料在電場作用下產(chǎn)生熱量，在熱作用下產(chǎn)生光，在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，都是材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)。轉(zhuǎn)換性質(zhì)是表征材料的微觀結(jié)構(gòu)，拓?fù)湓谕庾饔脠鱿碌淖兓２牧系霓D(zhuǎn)換性質(zhì)通常是張量。轉(zhuǎn)換性質(zhì)對于復(fù)合材料，其轉(zhuǎn)換性質(zhì)除了取決于各組分相的微觀結(jié)構(gòu)外，還取決于各組分相間的相互作用。由于不同組分的轉(zhuǎn)換性質(zhì)不同，復(fù)合材料的轉(zhuǎn)換性質(zhì)更為復(fù)雜。前面提到的材料復(fù)合的相乘效應(yīng)是復(fù)合材料轉(zhuǎn)換性質(zhì)的典型效應(yīng)。由于材料轉(zhuǎn)換性質(zhì)的復(fù)雜性，確定其一般規(guī)律是困難的。不同性質(zhì)的轉(zhuǎn)換具有不同規(guī)律,往往必須根據(jù)其特征、分析復(fù)合系統(tǒng)的宏觀及微觀場量才可能確定。2021/10/10星期日17.在分析方法上，細(xì)觀力學(xué)可采用材料力學(xué)法、彈性力學(xué)法和半經(jīng)驗法。材料力學(xué)法要對代表件體積單元作一些簡化假設(shè)，得出較為簡單實用的結(jié)果；彈性力學(xué)法從組分材料的非均勻性和某些相幾何的具體假設(shè)出發(fā)，運用彈性理論進(jìn)行分析，導(dǎo)出較為繁復(fù)冗長的公式，并引入了難以確定的相幾何條件參數(shù)；半經(jīng)驗法則是在細(xì)觀力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，以宏觀實驗值為依據(jù)作出某種修正，以使所獲得的計算結(jié)果與實驗值接近。5.5力學(xué)性能復(fù)合原理2021/10/10星期日18.等初應(yīng)力假設(shè)增強材料和基體材料是均勻、連續(xù)、各向同性的。纖維平行等距排列，其性質(zhì)和直徑也是均勻的；纖維和基體初應(yīng)力相等，且為0。變形一致性假設(shè)（整體性假設(shè)）復(fù)合材料所承受載荷，由增強材料和基體材料共同承擔(dān)。纖維與基體牢固地粘結(jié)在一起，形成一個整體，受力變形一致；界面破壞前，纖維與基體不發(fā)生滑動。線彈性假設(shè)：在彈性范圍受載時，纖維、基體和復(fù)合材料的應(yīng)力與應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系，服從虎克定律。不考慮泊松效應(yīng)：討論縱向受力時，不考慮纖維和基體因泊松比不同導(dǎo)致的橫向變形不同。5.5.1細(xì)觀力學(xué)的基本假設(shè)2021/10/10星期日19.5.5.2連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本方程平衡方程幾何方程2021/10/10星期日20.物理方程各向同性材料2021/10/10星期日21.

按纖維排列方式，從力學(xué)角度將復(fù)合材料分為：單向纖維增強復(fù)合材料：以連續(xù)纖維為增強材料，且所有纖維均平行排列在同一方向上的復(fù)合材料。（單向板）纖維體積分?jǐn)?shù)60~75%。顯著的各向異性。5.5.3單向纖維復(fù)合材料力學(xué)性能2021/10/10星期日22.一、單向連續(xù)纖維增強復(fù)合材料彈性常數(shù)的預(yù)測

復(fù)合材料單向板，將它簡化為薄片模型I和薄片模型II。模型I稱為串聯(lián)模型。它意味著纖維在橫向完全被基體隔開，適用于纖維所占百分比少的情況。模型II稱為并聯(lián)模型。它意味著纖維在橫向完全連通，運用于纖維所占百分比較高的情況。一般說來，實際情況是介于兩者之間的某個狀態(tài)。2021/10/10星期日23.1、串聯(lián)模型的彈性常數(shù)(1)縱向彈性模量①靜力關(guān)系②幾何關(guān)系③物理關(guān)系或2021/10/10星期日24.(2)橫向彈性模量或2021/10/10星期日25.(3)主泊松比2021/10/10星期日26.(4)面內(nèi)剪切彈性模量或2021/10/10星期日27.2、

并聯(lián)模型的彈性常數(shù)(1)縱向彈性模量

可以看出，縱向彈性模量與相同(2)橫向彈性模量(3)主泊松比2021/10/10星期日28.(4)面內(nèi)剪切彈性模量2021/10/10星期日29.為了說明薄片模型預(yù)測的精度，以玻璃/環(huán)氧復(fù)合材料為例，組分材料的參數(shù)為Ef=68.9GPa、μf=0.23，Em=68.9GPa、μm=0.36；其理論預(yù)測與實驗比較。2021/10/10星期日30.3、材料力學(xué)法預(yù)測、的修正

理論與實驗結(jié)果比較吻合，但仍有一定的離散，其主要原因是漢有考慮基體內(nèi)由于纖維約束所引起的三軸應(yīng)力情況。Ekvall提出了一個考慮泊松收縮的修正公式2021/10/10星期日31.4、植村山脅的經(jīng)驗公式式中的c稱為接觸系數(shù)，它表示纖維橫向接觸的程度，且c＝0表示纖維橫向完全隔開(對應(yīng)模型I)，c＝1表示纖維橫向完全接觸(對應(yīng)模型II)，實際情況的c值介于0與1之間。從實用的觀點來看，c值可以通過實驗得到。因此，該方法實際上是半經(jīng)驗的方法。植村等通過單向玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的試驗給出了經(jīng)驗公式2021/10/10星期日32.Halpin和Tsai采用簡化的方法．提出了復(fù)合材料彈性性能的預(yù)測方程5.Halpin和Tsai方程代表復(fù)合材料的模量,ξ取決于增強材料特征。2021/10/10星期日33.二、單向復(fù)合材料強度的預(yù)測復(fù)合材料的強度預(yù)測要比彈性常數(shù)預(yù)測復(fù)雜得多。這是因為強度對缺陷敏感，并與材料的破壞機理相關(guān)，往往預(yù)測結(jié)果與實驗值相差較大。

1、縱向拉伸強度預(yù)估公式Vf較低時，單向復(fù)合材料的縱向拉伸強度主要依賴于基體，基體先于纖維斷裂，而纖維不能承受這些載荷而斷裂①基體延伸率小于纖維延伸率時式中和分別為纖維基體的拉伸強度。Vf較大時，基體斷裂后，由纖維承載

單向復(fù)合材料沿縱向拉伸時，由于界面的粘結(jié)作用，纖維和基體協(xié)同工作，具有相同的拉伸應(yīng)變。假設(shè)纖維初始應(yīng)力為零，則2021/10/10星期日34.②基體延伸率大于纖維延伸率時

式中是基體應(yīng)變等于纖維破壞應(yīng)變時對應(yīng)的基體應(yīng)力（見左圖）。是纖維起增強作用所需的最少纖維體積含量比（見右圖）。工程中的復(fù)合材料的均大于，因此復(fù)合材料的縱向強度是由纖維控制的。2021/10/10星期日35.2、縱向壓縮強度假設(shè)單向復(fù)合材料受到縱向壓縮時，其破壞模式是因纖維的微屈曲引起的基體拉壓破壞和基體剪切破壞兩種拉壓型微屈曲引起破壞的縱向壓縮強度為剪切型微屈曲引起破壞的縱向壓縮強度為取上兩式計算值中較小的一個為單向復(fù)合材料的縱向壓縮強度。2021/10/10星期日36.上述兩公式的計算值通常比實測值高得多，這是因為計算值是在假定纖維為完全平直的理想狀態(tài)下推算的，而實際上偏離理想狀態(tài)的種種原因促使縱向壓縮強度有明顯的降低。為了修正誤差，有人建議在上述公式的基體模量上乘以修正系數(shù)0.63，即（拉壓型）

（剪切型）2021/10/10星期日37.5.5.4短纖維增強復(fù)合材料

短纖維（不連續(xù)纖維）增強復(fù)合材料受力時，力學(xué)特性與長纖維不同。該類材料受力基體變形時，短纖維上應(yīng)力的分布載荷是基體通過界面?zhèn)鬟f給纖維的。在一定的界面強度下，纖維端部的切應(yīng)力最大，中部最小。而作用在纖維上的拉應(yīng)力是剪應(yīng)力由端部向中部積累的結(jié)果。所以拉應(yīng)力端部最小，中部最大。2021/10/10星期日38.

l<lcl=lcl>lclc/2σ

σmax

作用在短纖維上的平均拉應(yīng)力為β為圖中l(wèi)c/2線段上的面積與（σf,max乘以lc/2積）之比值。當(dāng)基體為理想塑性材料時，纖維上的拉應(yīng)力從末端為零線形增大，則β=1/2，因此2021/10/10星期日39.

式中σfF為纖維的平均拉伸應(yīng)力，σm*為與纖維的屈服應(yīng)變同時發(fā)生的基體應(yīng)力。

l/lc越大，復(fù)合材料的拉伸強度也越大。lc