四川省南充市搽耳鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

四川省南充市搽耳鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的圖象（） A．向左平移個單位 B． 向右平移個單位 C．向左平移π個單位 D． 向右平移π個單位參考答案：A略2.若拋物線的準線方程為x=–7,則拋物線的標準方程為（

）

A．x2=–28y

B.y2=28x

C.y2=–28x

D.x2＝28y參考答案：B3.若可導函數(shù)f(x)圖像過原點，且滿足，則=（

）A、-2

B、-1

C、1

D、2命題意圖：基礎題?？己藢?shù)的概念理解。參考答案：B4.已知集合,,則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略5.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C． D．參考答案：D7.已知，是區(qū)間上任意兩個值，恒成立，則M的最小值是（

）A.

0.

B.2

C.4

D.

-2

參考答案：C8.函數(shù)在[0,2]上的最小值是A.—

B.—

C.-4

D—1參考答案：A9.下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是()A．a(chǎn)>b＋1

B．a(chǎn)>b－1C．a(chǎn)2>b2

D．a(chǎn)3>b3參考答案：A10.已知變量x，y，滿足約束條件，目標函數(shù)z=x+2y的最大值為10，則實數(shù)a的值為（）A．2 B． C．4 D．8參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應用．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=x+2y的最大值為10，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：設z=x+2y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當直線y=x+經(jīng)過點A時，直線y=x+的截距最大，此時z最大為10，由，解得，即A（4，3），同時A也在直線x=a上，∴a=4，故選：C【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某籃球運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率為________．(用數(shù)值作答)參考答案：略12.①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若直線是異面直線，則與都相交的兩條直線也是異面直線③若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；w.w.w..c.o.m

④.棱錐截去一個小棱錐后剩余部分是棱臺.其中，不正確的命題的序號是________

參考答案：略13.已知函數(shù)在處的切線傾斜角為45°,則a=

。參考答案：014.函數(shù)f(x)＝(x2－2)(x2－3x＋2)的零點為________．參考答案：15.設a,b,xN*,ab.X為關(guān)于x的不等式lgb－lga<lgx<lgb＋lga的解集.已知card(X)=50.當ab取最大可能值時,

=_________參考答案：616.等比數(shù)列中,且,則=

參考答案：617.若，，，則a，b，c按從大到小的順序排列依次為______．參考答案：【分析】可看出，從而比較出a，b，c的大?。驹斀狻拷猓?，，；

．

故答案為：．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性比較數(shù)的大小的方法．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球,6個不同的白球.(1)從中任取4個球,紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的取法有多少種?(2)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,從中任取5個球,使總分不少于7的取法參考答案：解:(1)分三類:第一類有4個紅球,則有種取法;第二類有3個紅球,則有種取法;第三類有2個紅球,則有種取法;各根據(jù)加法原理共有1+24+90=115種不同的取法.(2)若總分不少于7,則可以取4紅1白,或3紅2白,或2紅3白,共3類,取法總數(shù)為種不同的取法.略19.如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，=λ（λ∈r，λ＞0），（Ⅰ）當λ=時，求證：GM∥平面DFN（Ⅱ）若直線MN與CD所成角為，試求二面角M﹣BC﹣D的余弦值．參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）當λ=時，連AG延長交BC于P，證明GM∥PF，P，D，F(xiàn)，N四點共面，即可證明：GM∥平面DFN（Ⅱ）若直線MN與CD所成角為，以P為原點，PC為x軸，PE為y軸，PA為z軸建立空間直角坐標系，利用向量的夾角公式求二面角M﹣BC﹣D的余弦值．【解答】（Ⅰ）證明：連AG延長交BC于P，因為點G為△ABC的重心，所以=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又=λ，λ=，所以==，所以GM∥PF；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣因為AC∥DF，DE∥BC，所以平面ABC∥平面DEF，又△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，N為AB中點，P為BC中點，所以NP∥AC，又AC∥DF，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以NP∥DF，得P，D，F(xiàn)，N四點共面∴GM∥平面DFN﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）平面ABC⊥平面BCDE，易得平面DEF⊥平面BCDE，以P為原點，PC為x軸，PE為y軸，PA為z軸建立空間直角坐標系，則C（1，0，0），D（1，1，0），A（0，0，），F(xiàn)（，1，），B（﹣1，0，0），N（﹣，0，），﹣﹣﹣﹣設M（x，y，z），∵=λ，∴M（，λ，），=（，λ，），=（0，1，0）因為MN與CD所成角為，所以=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣得2λ2+λ﹣1=0，∴λ=，∴M（，，），設平面MBC的法向量=（a，b，c），=（2，0，0），=（，，），則，取=（0，3，﹣2），面BCD的法向量=（0，0，1），所以二面角M﹣BC﹣D的余弦值==﹣﹣﹣﹣﹣20.（12分）已知集合，，求：（1）；（2）．參考答案：解：

………3分

………6分（1）

………8分（2）

………10分

………12分

21.（本小題滿分12分）（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（Ⅰ）由可得，兩式相減得.又

,所以.

故是首項為，公比為的等比數(shù)列.

所以.…………4分

由點在直線上，所以.（Ⅱ）因為，所以.…………7分

則,…………8分兩式相減得：…………10分所以.

…………………12分略22.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下列問題：

(1）寫出該城市人口數(shù)y（萬