光學(xué)與原子物理秋

上節(jié)小上節(jié)小▲化學(xué)元素周期每個(gè)周期都是以s支殼層開(kāi)始,而以填p支殼層結(jié)束同一族元素有相似的電子結(jié)構(gòu)(化學(xué)物理性質(zhì)相似滿殼層，惰性氣體鹵族元素s2s2堿金屬堿土金屬過(guò)渡元素和稀土元素都有未滿的內(nèi)殼層每個(gè)p支殼層和下s支殼層的能量差特別大滿支殼層電子狀閉合的支殼層滿支殼層電子狀閉合的支殼層的角動(dòng)量為零；故閉合的主殼層的角動(dòng)量為零.因此,原子的角動(dòng)量多電子原子的原子態(tài)和H?0?1?2N2Sri?iiNNSrij,i1ir0NNSrij,i1ir0siNl2iii均由未滿殼層中電子產(chǎn)LS▲剩余庫(kù)侖相互作用產(chǎn)生力與l2耦合,Ll1l2耦合，形s112LL12LLL12Ll1l2,l1l21,,l1LzML,MLL,L1,,SS12SSs1s2,s1s21,,s1.SzMS,MSS,S1,,S.▲自旋-軌道相互作用JLJ2JJ12JzMJ,MJJLS,LS1,,LSJ,J1,J本本節(jié)要多電子原子的原態(tài)和能級(jí)（LS耦合原子基態(tài)的量子外磁場(chǎng)中原子能級(jí)的分多電子原子的光▲描述兩個(gè)價(jià)電子原子的狀態(tài)量▲描述兩個(gè)價(jià)電子原子的狀態(tài)量▲原子態(tài)符例兩個(gè)價(jià)電子的原子態(tài)價(jià)電子的組態(tài)n24,l11,l22,s1s2124p4d,即S01；L原子態(tài)符號(hào)1P1,1D23P0,1,2,3D1,2,3,3F2,3L與S相同的狀態(tài)屬于同一多重態(tài)2S1n1,l1,n2,l2,L,S,J,MJ3P0例如雙電3P0例如雙電子原子多重▲軌道-自旋相互作用相應(yīng)附加能量LS能級(jí)分裂2S1個(gè)能級(jí)LS2L1個(gè)能級(jí)E 2 21L,SJJ1LL1SS122多重態(tài)多重態(tài)L,S相同,其值可正可負(fù)例如4p4d電子的組態(tài)原子態(tài)符1P1,1D23P0,1,2,3D1,2,3,3F2,3在同一多重態(tài)中,相在同一多重態(tài)中,相鄰能級(jí)的間隔即在一多重態(tài)精細(xì)結(jié)構(gòu)中相鄰能級(jí)的間與它們中較大的J成正比（朗德間隔定則例已知某種原子的一多重態(tài)有三個(gè)能級(jí)相鄰兩對(duì)能級(jí)的間隔的比例為3:5,其能級(jí)構(gòu)如圖.試給出各能級(jí)對(duì)應(yīng)的量子數(shù)EJ1EJ2L,SJ解由朗德間隔則可5J2J1J32J1,5三個(gè)能 2解由朗德間隔則可5J2J1J32J1,5三個(gè)能 22LS,LS5,LS1,L3,S若222因?yàn)長(zhǎng)必須為整數(shù),因此以上解不成立LS5,SL1,S3,L1,J1,3,5若LS222222.等效電子組成的原子等效電子（同科電子）：n和l2.等效電子組成的原子等效電子（同科電子）：n和l量子數(shù)相同的電子原子等效電子的不能相同▲兩個(gè)等效電子組態(tài)為ml 0,ML0L0ml110S0,J0m.sS022▲兩個(gè)等效電子組態(tài)為因?yàn)閮蓚€(gè)▲兩個(gè)等效電子組態(tài)為因?yàn)閮蓚€(gè)電子空間波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)1S,自旋波函數(shù)的交換對(duì)稱(chēng)性,而電子系統(tǒng)波函數(shù)具有交換反對(duì)稱(chēng)性,以要例如,兩個(gè)等效電LS的原子態(tài)為1D2,1S0滿LS偶數(shù)ndnd電子組L=4,3,2,1,0,S=1,ndnd電子組L=4,3,2,1,0,S=1,0LS偶數(shù)的子態(tài)為3F432,3P21,0,1G4,1D2,1S0⑴對(duì)于給定的電子組態(tài)原子基態(tài)必定有泡利不相容原理所允許的最大S值⑵對(duì)S值確定的狀態(tài),在泡利不相容原理許下原子基態(tài)的L量子數(shù)取最大值L許下原子基態(tài)的L量子數(shù)取最大值LzmlmL,具有最大值L.所以對(duì)一個(gè)給定S的多重態(tài)量越低⑶最后考慮自旋-軌道耦合L值越大對(duì)價(jià)電子即小于半滿支殼層的電的多重態(tài),J量子數(shù)越小的狀態(tài)能量越低這稱(chēng)為“正?！贝涡?qū)r(jià)電2l2l即大于半滿支即大于半滿支殼層的電子數(shù)的多重態(tài),J另外,滿殼層L=0,S=0,v個(gè)電子的Lv,Sv,Jvv個(gè)電子的LNvSNv,JN 大22l相等,符號(hào)相反.原子態(tài)相同.例硫原子Z=16基態(tài)電子狀1s22s22p63s233組成原子態(tài).200原子基態(tài)為P3組成原子態(tài).200原子基態(tài)為P（反常Z=14原子基態(tài)為3.Z1,1s,S12,L0,J02Z2,1s2,S110,L0,J0022Z3,1s22s,S12,L0,J12,2S12Z4,1s22s2,S0,L0,J0,1S0Z5,1s22s22Z5,1s22s22p1,S12,L1212Z6,1s22s22p2,S1,L130Z7,1s22s22p3,S32,L0,4S32Z8,1s22s22p4,S1,L132Z9,1s22s22p5,S12,L122Z10,1s22s22p6,S0,L0,1S0Z17,1s22s22p63s23p5,S12,L12324.外磁場(chǎng)中原子能級(jí)的⑴多電子原子的4.外磁場(chǎng)中原子能級(jí)的⑴多電子原子的磁是由軌道在LS耦合情況下,總磁動(dòng)量磁矩和自旋磁矩組成,有意義的或可觀測(cè)的只在J方向分其中朗德在給定的z方向(如外場(chǎng)) 1JJ1SS1LL1 2JJJ JJ1BJLs.在給定的z方向（如外場(chǎng)在給定的z方向（如外場(chǎng)）上磁矩的分為其中MJ為總磁量子數(shù),⑵電子順磁共振中它們的磁矩有向磁場(chǎng)方向取向的趨勢(shì)電子順磁共振JJ,zJJJ,zMJgJB,MJJ,J1,JJJ,zMJgJB,MJJ,J1,J▲電子自旋在外磁場(chǎng)z方向分量的可能取值在▲電子自旋在外磁場(chǎng)z方向分量的可能取值在外磁的勢(shì)能中，這兩個(gè)不同取向的▲在垂直于的正弦方向加一個(gè)以頻Bsz改變化的磁滿足Egs當(dāng)頻或EgsBB0g z1g, 1 B 2.80262.80261010B0HzT時(shí),就會(huì)在兩能級(jí)間感應(yīng)躍遷，即磁偶極躍躍遷前后自旋方向相反輻射電磁波▲對(duì)于自由的順磁原子,上述電子自旋磁改為原子的總角動(dòng)量磁矩躍遷過(guò)程吸收ms?■電子順?■電子順磁共振速調(diào)管產(chǎn)生微波輻射：變化的B1:0.11T,:其頻率固定，波長(zhǎng)gs,產(chǎn)生磁共振躍遷,探測(cè)器顯示電磁波驟減⑶反常塞滿效⑶反常塞滿效現(xiàn)象：譜線在磁場(chǎng)中分裂不只3例如鈉的D1,2P122S12分裂成4條譜線D22P322S12分裂成6條譜線,間隔也不條件弱磁場(chǎng),指外磁場(chǎng)產(chǎn)生能級(jí)分裂比精細(xì)結(jié)構(gòu)（自旋-軌道耦合產(chǎn)生能量）小,且與30kG子大小有關(guān).例如，外30kG子大小有關(guān).例如，外磁場(chǎng)的塞滿分裂約而鈉原與Z無(wú)關(guān)雙線的間距是17.2cm1鋰原子雙線的間是場(chǎng),所以該外磁場(chǎng)對(duì)鈉原子是弱磁原子磁矩在外磁場(chǎng)中勢(shì) BJJ,zB0MJgJBB0J勢(shì)能差MJ0EMJgJBB0⑷帕⑷帕邢-巴克效現(xiàn)象：當(dāng)外磁場(chǎng)是強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，軌道角量L和自旋角動(dòng)量S分別繞外量L和自旋角動(dòng)量S分別繞外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)，原子磁矩L和S在外磁場(chǎng)中勢(shì)軌道角動(dòng)量L和自旋角動(dòng)量S在外磁的分量是量子化的，相應(yīng)的勢(shì)能ML2MSBB0 勢(shì)能差為EML2MSBB0選擇定則與正常塞滿效應(yīng)一樣，都是3條2P122S12D2線2P32選擇定則與正常塞滿效應(yīng)一樣，都是3條2P122S12D2線2P322S1鈉的D1弱磁場(chǎng)下反常塞滿效應(yīng):S12,L0,J122S111212112121001g212121 1g B12 2ML0,1,MS0分裂成兩條:S12,L1,J12P1112121121分裂成兩條:S12,L1,J12P11121211212111123g212121 12gB,12 23分裂成兩條:S12,L1,J2P321323211212111143g232323 14 2gB12 14 2gB12 23 34g B32 2強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)4.6多電子原子的光4.6.1選擇定則輻射躍遷（電偶極躍遷）只允許在宇相反的態(tài)之間發(fā)生宇▲定態(tài)的宇稱(chēng)守恒▲在中心力場(chǎng)近似下,一個(gè)電子組態(tài)的宇ML0,1,MS0l為是各電子的軌道角動(dòng)l為是各電子的軌道角動(dòng)ii量子數(shù)電偶極躍遷選擇定▲▲若原子躍遷時(shí)大多數(shù)情形是只有一個(gè)子的狀態(tài)發(fā)生改變,▲選擇定則與原子間相互作用有l(wèi)i1,ljio.liiLS▲對(duì)于單電子激LS▲對(duì)于單電子激發(fā)，LS0▲對(duì)于個(gè)別大原子選擇定被違背.但是關(guān)于J的選擇定則,不論jj還是LS耦合都必須遵守SL0J0,1J0J0除外MJ 0,1.4.6.2堿金屬原子的光模型堿金屬原4.6.2堿金屬原子的光模型堿金屬原子=原子實(shí)（球?qū)ΨQ(chēng)）+一個(gè)價(jià)電子原子2S12▲基態(tài)ns，Li,Na,K,▲激發(fā)態(tài)ns,np,nd,n22232222能量原能量原子實(shí)的靜電勢(shì)場(chǎng)Vrr且與l有關(guān)n較大時(shí),它的能級(jí)和氫原子能級(jí)很相似當(dāng)選擇定譜2P32n較大時(shí),它的能級(jí)和氫原子能級(jí)很相似當(dāng)選擇定譜2P3222S1主線系銳線系基線系2S1222222222F72222l1,j0能s能級(jí)能s能級(jí)是單層，p、d、f能級(jí)是雙層的▲▲對(duì)于l相同的能級(jí),其分裂的能級(jí)間隔隨的增大而減小▲n相同的能級(jí),其分裂的能級(jí)間隔隨l大而減小4.6.2堿土金屬原子