河北省唐山市豐南區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

豐南區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共三個(gè)大題，25個(gè)小題，時(shí)間90分鐘，滿分100分）

一、精心選一選（本大題共12小題，每小題2分，共24分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)

符合題意，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母代號(hào)寫在題中的括號(hào)內(nèi).

1.下列圖形屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

D.

2.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7,則它的周長(zhǎng)為（

A.13B.13或17C.17D.15或17

3.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A.12B.10C.8D.6

4.A、8、C三位同學(xué)玩搶椅子游戲，在與這三位同學(xué)距離相等的位置放一把椅子，誰先搶到椅子誰獲勝.若

將A、B、C三位同學(xué)所在位置看作△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，則椅子應(yīng)該放在△A5C的（）

A.三邊上中線的交點(diǎn)B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

C.三邊上高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)

5.如圖，AE//DF,AE=DF,要使△EAC名△FDB,需要添加下列選項(xiàng)中的（）

A.AB=CDB.EC=BFC.=ZDD.AB=BC

6.如圖，若NA=60°,ZB=40°,ZC=30°,則ND+N石等于()

C.120°D.130°

7.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯靠在一面墻上.已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度QF相

等，且這兩個(gè)滑梯與地面夾角中NA5C=32°,則NOEE的度數(shù)是（）

A.32°B.62°C.58°D.68°

8.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若N3=50°.則Nl+N2=()

B.100°C.130°D.180°

9.如圖，AO是/XABC的邊BC上的中線，AB=7,AD=5,則AC的取值范圍為（）

A.5cAec15B.3<AC<15C.5cAe<17D.3VAe<17

10.如圖是一個(gè)規(guī)格為4x7的臺(tái)球桌面示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球

按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過臺(tái)球桌邊線多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（）

『；；；；，■

A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋

11.如圖，AB=12厘米，C4LAB于A,O3_LAB于B,且AC=4厘米，P點(diǎn)從8向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1

厘米，。點(diǎn)從8向。運(yùn)動(dòng)，每秒走2厘米，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)f秒后，4CAP經(jīng)4PBQ,則此時(shí)r的值

是（）

A.4B.6C.8D.10

12.如圖，小明從4點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)45。，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)45°照這樣走

下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（）

B.100米C.120米D.160米

二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接寫在題中的橫線上.

13.三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,若最大邊長(zhǎng)是6,則最小邊長(zhǎng)是.

14.平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足等式（x—4y+|y—5|=0,則點(diǎn)尸關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)Q的坐

標(biāo)為.

15.如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正方形的一邊重合，則N1的度數(shù)為.

16.如圖，△ABC四△QEC,其中BE=3,A￡=4,則OE的長(zhǎng)是

17.如圖，正方形網(wǎng)格中，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則+=度.

18.如圖，△A5C是等邊三角形，兩個(gè)銳角都是45°的三角板一條直角邊在BC上，則N1的度數(shù)為

19.如圖，在ZVIBC中，Z4cB=90°,ZA=30°.邊AC的垂直平分線OE分別交邊AB、AC于點(diǎn)。、瓦

P為直線DE上一點(diǎn),若BC=4,則△BCP.周長(zhǎng)的最小值為.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中.對(duì)aABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a2），則經(jīng)過

第2022次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、專心解一解（本題滿分52分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出文字說明、解答過程.

21.（本題滿分18分，每小題6分）

（1）如圖，點(diǎn)P、。是NAOB內(nèi)部的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)M,使點(diǎn)M到。A、。8距離相等,

且點(diǎn)M到點(diǎn)P、點(diǎn)。的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）.

(2)如圖，BC±AD,垂足為點(diǎn)C,ZA=25°,ZB￡D=60°.

求：和/BED的度數(shù).

(3)如圖，△ABC和△DAE中，DE//AB,。是4c上一點(diǎn)，AD=AB,DE=AC.

22.（本題滿分8分）

如圖，己知：AB^AD,BC=DE,AC=AE,Zl=40°,求N3的度數(shù).

D

23.（本題滿分8分）

如圖，在△ABC中，NC=90°,點(diǎn)。是AB邊上的一點(diǎn)，DE上AB于D,交AC于M,且￡￡>=AC.過

點(diǎn)E作E/〃BC分別交A8、AC于點(diǎn)尸、N.

E

(1)求證：△ABgAEFD：

(2)若NA=30。，求NEED的度數(shù).

24.(本題滿分8分)

如圖，于點(diǎn)A,E￡>_LDC于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F在線段3c上，DE與AF交于點(diǎn)0,且AB=OC,

BE=CF.

(1)求證：AF-DE；

(2)若OP平分/EOF,求證：。尸垂直平分EF.

25.(本題滿分10分)

如圖，△ABC中，A5=BC=AC=12厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)8同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊

運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1厘米/秒，點(diǎn)N的速度為2厘米/秒.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)用、N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

備用圖

(1)當(dāng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，可得到等邊三角形△AAW：

(2)當(dāng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，M、N兩點(diǎn)重合；

(3)請(qǐng)?jiān)趥溆脠D里畫出圖形解答：當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為底邊的等腰三角形AMN?

若存在，請(qǐng)求出此時(shí)f的值.若不存在，請(qǐng)說明理由.

豐南區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案

一、精心選一選：

1-6.ACDBAB；7-12.CBDDAA

二、細(xì)心填一填：

13.314.（-4,5）15.30016.7

17.4518.75°19.1220.

三、專心解一解：

21.（本題滿分18分，每小題6分）

（1）解：

作對(duì)兩條線

標(biāo)出M的位置

寫出結(jié)論：點(diǎn)M即為所求

(2)解：BC±AD

：.NACB=9()°

ZA+N5=90°

ZA=25°

:.Zfi=65°

:ABED=3。

：.ZBFD=ZBED+ZB=125。

答：ZB=65°,NBED=125°

(3)證明：：OE〃A3

ZADE^ZBAC

AD=BA

在△A￡>E和△5AC中，ZADE=ABAC

DE=AC

：.△ADE四△BAC（SAS）

，AE=BC

22.（本題滿分8分）（其他解法均可得分）

AB=AD

證明：在△A5C和△AOE中（AC=AE

BC=DE

：./\ABC^AADE（SAS）

ZB=ZADE

?：AB=AD

：,ZB=ZADB

'：Zl=40°

ZB=ZADB=70。

：.ZADE=70。

：.Z3=40°

答：N3=40°

23.（本題滿分）（其他解法均可得分）

證明：（1）DE±AB

：.ZEE尸=90°

ZC=90°

NEDF=NC=90。

?：EF//BC

：.ZEFD=ZB

ZC=NEDF

在△ABC和4EFD中,NB=NEFD

AC=ED

△ABC/△EFD（AAS）

解：（2）?:△ABC當(dāng)AEFD

：.ZA=ZE=30°

ZEDF^90°

：.ZEFD=60°

答：Z