2019-2023年全國各高考數(shù)學真題按分項匯編 三角函數(shù)含詳解

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編

專題09三角備救

哥存?存瓶力折

三角函數(shù)作為高考必考題，高考題型一般作為小題出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)解答題。小題部分一般是函數(shù)解析式應用,

求參數(shù)取值范圍。

考點01三角函數(shù)概念

考點02三角函數(shù)恒等變形

考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)

考點04三角函數(shù)綜合應用

哥港真魅精折

考點01三角函數(shù)概念

1.（2020年高考課標II卷理科?第2題）若a為第四象限角，則（）

A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin2a>0D.sin2oc<O

2.（2020年高考課標I卷理科第9題）已知a￡（0,兀），且3cos2。一8cosa=5,則sina=()

A?半21D.近

B.-C.一

339

3.（2021年高考全國甲卷理科?第9題）若ae（0,Wj，tan2tz=cosa

,則tana=()

2-sincr

口正A/5D.姮

D.----CR.-----

533

TT

4.(2020年高考課標III卷理科?第9題)已知2tan6?-tan(6?+-)=7,貝!]tan。=()

4

A.-2B.-1C.1D.2

二填空

1.（2020年浙江省高考數(shù)學試卷?第14題）已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2兀，且為半圓，則底面半徑為

2.（2021高考北京?第14題）若點A（cos6,sin。）關(guān)于》軸對稱點為3（85（9+2）,sin（e+。），寫出夕的一個取值為

66

3.（2023年北京卷?第13題）已知命題。:若名尸為第一象限角，且。>，，則tanotan4.能說明p為假命題

的一組小P的值為a=,J3=.

JT

4.（2020年浙江省高考數(shù)學試卷?第13題）己知tan6=2,則cos29=______；tan（9——）=______.

4

5.（2014高考數(shù)學陜西理科?第13題）設0<0建一,向量a=（sin20,cos20）,6=（cos。1）,若a〃b,則tan（9=

2

考點02三角函數(shù)恒等變形

1.（2023年新課標全國I卷?第8題）已知sin（a—/?）=',cosisin/?=L貝！Jcos（2a+27?）=（）.

36

7117

A.-B.-C.——D.——

9999

2.（2023年新課標全國II卷?第7題）已知a銳角，則sin4=（）.

42

A3—^/5—1+A/5C3-逐口-1+逐

8844

3.（2021年高考浙江卷?第8題）已知a,是互不相同銳角，則在sinacos/?,sin￡cos%sin/cosa三個值中，大于

|的個數(shù)的最大值是

()

A.0B.1C.2D.3

4.(2021年新高考I卷?第6題)若tan8=-2,則必處吧”)=()

sin0+cos0

人62「2

A——B.——C.-D

555-1

5.(2022新高考全國11卷?第6題)若5111(1+￡)+(：05([+￡)=2&(205/+7卜111￡,則()

A.tan(a-7?)=lB.tan(o+K)=l

Ctan(a-0=-lD.tan(a+6)=-l

6.（2019?上海?第16題）已知tana-tan「=tan（a+0.

①存在。在第一象限，角夕在第三象限；

②存在。在第二象限，角夕在第四象限；

A.①②均正確；B.①②均錯誤；C.①對，②錯；D.①錯，②對

7.(2019?全國n?理第10題)已知?！闧()卷],2sin2a=cos+1,則sino=()

A1B叵c昱D店

5535

二填空

1.(2022年浙江省高考數(shù)學試卷?第13題)若3sina—sin夕=屈,。+￡=',則sina=,cos2/?=

jr2

2.（2020江蘇圖考?第8題）已知sin?勺+。）=g,則sin2a的值是

3.（2019?江蘇?第13題）已知3"、=-2,貝|sin[2a+的值是

，「3314-----------------------

考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)

712兀單調(diào)遞增，直線x=四和x=@為

1.（2023年全國乙卷理科?第6題）已知函數(shù)/（x）=sin（s+9）在區(qū)間

6'T63

5兀

函數(shù)丁=/（尤）的圖像的兩條相鄰對稱軸，則/

12)

A.一走1

B.——

22D-T

=cos（2x+向的圖象向左平移專個單位長度得

2.（2023年全國甲卷理科?第10題涵數(shù)y=/（%）的圖象由函數(shù)y

到，則y=/（x）的圖象與直線y=gx-g的交點個數(shù)為

)

A.1B.2C.3D.4

3.（2021年新高考I卷?第4題）下列區(qū)間中，函數(shù)”x）=7sinG-g]單調(diào)遞增的區(qū)間是（）

4.（2017年高考數(shù)學新課標I卷理科?第9題）已知曲線￡:y=cosx,C2：＞=sin2x+q-卜則下面結(jié)論正確的是

（）

JT

A.把q上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移二個單位長度，得到曲線g

6

兀

B.把G上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移五個單位長度，得到曲線G

1兀

C.把G上各點的橫坐標縮短到原來的不倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移乙個單位長度，得到曲線g

26

1兀

D.把G上各點的橫坐標縮短到原來的5倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移五個單位長度，得到曲線G

7T

5.（2020年高考課標I卷理科?第7題）設函數(shù)/⑴=cos（@x+—）在[-兀㈤的圖像大致如下圖，則段）的最小正周

6

期為（）

6.（2022高考北京卷?第5題）已知函數(shù)/（%）=cos?%-sin?%,則（）

\7171\1

A.A勸在b'7上單調(diào)遞減B./(%)在1上單調(diào)遞增

C.7(x)在|1上單調(diào)遞減D./(x)在上單調(diào)遞增

<3JU12J

3111

7.（2022年高考全國甲卷數(shù)學（理）.第12題）已知a=；^S=cos7c=4sin：,貝1J（）

3244

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b

8.（2022年浙江省高考數(shù)學試卷.第6題）為了得到函數(shù)y=2sin3x的圖象，只要把函數(shù)y=2sinl3x+^j圖象上

所有的點（）

JT7T

A.向左平移彳個單位長度B.向右平移2個單位長度

7T7T

C.向左平移百個單位長度D.向右平移百個單位長度

"1!11。》+7]+僅0〉0）的最小正周期為7.若g<T<7T,且

9.（2022新高考全國I卷.第6題）記函數(shù)/（%）=

則/圖=（）

y=/（x）的圖象關(guān)于點中心對稱，

35

A.1B.—C.—D.3

22

10.（2021高考北京?第7題）函數(shù)/（X）=cosx-cos2x是（）

A.奇函數(shù)，且最大值為2B.偶函數(shù)，且最大值為2

99

C.奇函數(shù)，且最大值為-D.偶函數(shù)，且最大值為一

88

11.（2020天津高考?第8題）已知函數(shù)/（x）=sin1+3.給出下列結(jié)論：

①了（無）的最小正周期為2萬；

②是的最大值；

③把函數(shù)〉=$詒》的圖象上所有點向左平移3TT個單位長度，可得到函數(shù)y=/（x）的圖象.

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①B.①③C.②③D.①②③

12.（2019?天津理第7題）已知函數(shù)/（%）=Asin（ox+0）（A＞0,。＞0,冏＜?）是奇函數(shù)，將y=f（x）的圖像上所

有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像對應的函數(shù)為g（x）.若g（x）的最小正周期為2兀，且

則L=（）

A.-2B.-A/2C.V2D.2

TT（7171\

13.（2019?全國n理第9題）下列函數(shù)中，以2為周期且在區(qū)間工，不單調(diào)遞增的是（）z、

A./（x）=|cos2x|B./（x）=|sin2x|C./（x）=cos|x|D./（x）=sin|x|

14.（2019?全國I?理?第11題）關(guān)于函數(shù)/（%）=sin|x|+卜in.有下述四個結(jié)論：

①f（x）是偶函數(shù)②/（X）在區(qū)間怎,萬］單調(diào)遞增

③f（x）在|-小汨有4個零點④/（%）的最大值為2

其中所有正確結(jié)論的編號是（）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

二填空

L（2021年高考全國甲卷理科?第16題）已知函數(shù)/（X）=2cos（0X+0）的部分圖像如圖所示，則滿足條件

/w-ff/?-0的最小正整數(shù)X為.

2.(2020年高考課標III卷理科?第16題)關(guān)于函數(shù)/(x)=sinx+^—有如下四個命題：

sinx

①/(x)的圖像關(guān)于y軸對稱.

②/(x)的圖像關(guān)于原點對稱.

7T

③/(X)的圖像關(guān)于直線x=-對稱.

@/(x)的最小值為2.

其中所有真命題的序號是.

3.(2020江蘇高考?第10題)將函數(shù)y=3sin(2x+?)的圖象向右平移￡個單位長度，則平移后的圖象中與V軸最近

46

的對稱軸的方程是—.

4.(2020北京高考?第14題)若函數(shù)/(x)=sin(x+°)+cosx的最大值為2,則常數(shù)9的一個取值為.

5.(2022年高考全國乙卷數(shù)學(理)?第15題)記函數(shù)/(%)=85(。%+0)(。>0,0<0<兀)的最小正周期為了，

若/(T)=乎，》=?為/(*)的零點，則。的最小值為.

6.(2019?北京?理?第9題)函數(shù)/(x)=sin22x的最小正周期是.

考點04三角函數(shù)綜合應用

1.(2022年高考全國甲卷數(shù)學(理)?第n題)設函數(shù)/(x)=sin(s+mj在區(qū)間(0㈤恰有三個極值點、兩個零點，則①

的取值范圍是()

5135191381319

A.B.C,D.

39~637~6~6,366

2.(2019?全國III理第12題)設函數(shù)/(為=5m(西+^)(0>0),已知“X)在［0,2司有且僅有5個零點，下述四

個結(jié)論:

①“九）在（0,2兀）有且僅有3個極大值點②/（力在（o,2K）有且僅有2個極小值點

③"改）在（0,3單調(diào)遞增④。的取值范圍是『言）

其中所有正確結(jié)論的編號是（）

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

3.（2020北京高考?第10題）2020年3月14日是全球首個國際圓周率日（%Day）.歷史上，求圓周率%的方法有多

種，與中國傳統(tǒng)數(shù)學中的“割圓術(shù)”相似.數(shù)學家阿爾?卡西的方法是：當正整數(shù)"充分大時，計算單位圓的內(nèi)接

正6〃邊形的周長和外切正6〃邊形（各邊均與圓相切的正6〃邊形）的周長，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為2萬的近似

值.按照阿爾?卡西的方法，乃的近似值的表達式是（）.

".30°30°）J.30030°）

A.3〃sin---Ftan---B.6〃sin----Ftan

nnJnnJ

二填空

i.（2022年浙江省高考數(shù)學試卷?第17題）設點p在單位圓的內(nèi)接正八邊形444的邊44上，則

PAi+P42++P￡的取值范圍是.

2.（2023年新課標全國I卷?第15題）已知函數(shù)/'（X）=COS0X-1（。＞0）在區(qū)間[0,2可有且僅有3個零點，則。

的取值范圍是.

3.（2023年新課標全國II卷?第16題）已知函數(shù)/（X）=sin?x+0），如圖A,B是直線y與曲線y=/（%）的

兩個交點，若恒/=:，則〃兀）=______.

6

歹八

\V\V:

三解答題

1（2019?浙江?第18題）設函數(shù)f（x）=sinx,R.

（I）已知Je[0,2萬）,函數(shù)/（尤+。）是偶函數(shù)，求6的值;

（ID求函數(shù)交如+各％"入押的值域

2.（2021年高考浙江卷?第18題）設函數(shù)〃x）=sinx+cosx（xeR）.

（1）求函數(shù)y=/^+的最小正周期；

⑵求函數(shù)y=〃x）小-口在0,|上的最大值.

3（2023年北京卷?第17題）設函數(shù)/（X）=5也0%（：050+（：05。小垣0［?！?,|.

（1）若/（0）=—等，求9的值.

兀2兀1J2兀\

⑵已知了⑺在區(qū)間-§，可上單調(diào)遞增，/§=1,再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一

個作為已知，使函數(shù)『⑺存在，求私0的值.

條件①：后；

（兀、

條件②：f--二一1;

\3）

7171

條件③：區(qū)間一,，一］上單調(diào)遞減.

注：如果選擇的條件不符合要求，第⑵問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答計

分.

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編

4<09三會備照

高存?存瓶分析

三角函數(shù)作為高考必考題，高考題型一般作為小題出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)解答題。小題部分一般是函數(shù)解析式應用,

求參數(shù)取值范圍。

考點01三角函數(shù)概念

考點02三角函數(shù)恒等變形

考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)

考點04三角函數(shù)綜合應用

高存真魅精折

考點01三角函數(shù)概念

1.（2020年高考課標II卷理科?第2題）若a為第四象限角，則

A.cos2a>0B.cos2a<0C.sin2a>0D.sin2a<0

【答案】D

【解析】方法一：由a為第四象限角，可得一\2kn<a<2兀+2k兀,kwZ,

2

所以3〃+4k兀<2a<4TT+4k兀,keZ

此時2a的終邊落在第三、四象限及》軸的非正半軸上，所以sin2a<0

故選：D.

方法二：當。=——時，cos2a=cos>0,選項B錯誤;

6

2萬

當a=——時，cos2a=cos<0,選項A錯誤;

由a在第四象限可得：sin（/<0,cosa>0,則sin2e=2sincrcoscr<0,選項C錯誤，選項D正確；

故選：D.

【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的符號，二倍角公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力

和計算求解能力.

2.（2020年高考課標I卷理科?第9題）已知tze（0,兀），且3cos2c-8cosc=5,貝！Jsina=（）

V5

39

【答案】A

【解析】3cos2a-8cos2=5,得6cos2。一8cos。一8=0，

2

即3cos之a(chǎn)—4cosa—4=0，解得cosa=一耳或cos。=2(舍去)，

2

又aG(0,^),.\sina=Vl-cosa=一■?

故選：A.

【點睛】本題考查三角恒等變換和同角間的三角函數(shù)關(guān)系求值，熟記公式是解題的關(guān)鍵，考查計算求解能力,

屬于基礎題.

(jrACOSOL

3.(2021年高考全國甲卷理科?第9題)若aeO,1,tan2tz一；—，貝!]tan<z=()

I2)2-sintz

A.叵B,正C.V5D.叵

155V3

【答案】A

cos。

【解析】tan2a=

2—sina

csin2a_2sin。cosa_cosa

..Ldll^(JC—

cos2al-2sina2-sina

吟.…一八.2sin。1

解得sina=一,

<2J7'l-2sin2a2-sin。4

A/L5sinay/15

/.cos。=vl-sin2tx，..tailex

4cosa15

故選：A.

【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查三角函數(shù)的化簡問題，解題的關(guān)鍵是利用二倍角公式化簡求出sina.

7T

4.(2020年高考課標III卷理科?第9題)已知2tan6Man(6+—)=7,貝!Jtan<=()

4

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【解析】2tan6—tan(6+工1=7,.-.2tan^-tan^+1=7,

k4J1-tan。

令/=tanO/Wl,貝iJ2f—二=7,整理得/—々+4=0,解得，=2,即tan6=2.

1-t

故選：D.

【點睛】本題主要考查了利用兩角和的正切公式化簡求值，屬于中檔題

二填空

1.(2020年浙江省高考數(shù)學試卷?第14題)已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2兀，且為半圓，則底面半徑為

【答案】1

【解析】設圓錐底面半徑為小母線長為/,則

TTxrx/=2TT

解得r=1,1=2.

2x7rxr=-x2x7rx/

2

2.（2021高考北京?第14題）若點A（cos6,sin。）關(guān)于》軸對稱點為8（cos（e+5）,sin（e+9））,寫出夕的一個取值為

66

【答案】石■（滿足。=+即可）

【解析】A（cos6?,sin。）與8cos^+^,sin^+^關(guān)于》軸對稱，即8招+看關(guān)于》軸對稱,

rr57r

0+-+0=^+2k7V,keZ,則。=左"+二，左eZ,當左=0時，可取夕的一個值為——.

61212

故答案為：——（滿足。=左"+——,左€2即可）.

1212

3.（2023年北京卷?第13題）已知命題P：若名尸為第一象限角，且。>，，則tanc>tan〃.能說明p為假命題的

一組?,0的值為a=,B.

_9兀7T

【答案】①.二②.二

43

【解析】因為/（x）=tanx在10,鼻上單調(diào)遞增，若0<%<&<5,則tan&vtanA，

取a=24］兀+4,/?=2月兀+夕。,樂42eZ,

則tan1=tan（2^71+a0）=tan%,tan/?=tan（2左2兀+4）=tan/^,即tantz<tan/?,

令\>k2,則。一夕=（2勺兀+%）_（2左2兀+4）=2（勺_k2）兀+（%_4），

jr3幾

因為2（左］—左2）兀22兀,一,vCCQ—BovO，則<z—4=2（左］—履）兀+（%—0o）>>0，

即匕>M，則。>力.

jrjrQjr7E

不妨取匕=1,^2=O,cro=—，^）=—,即a=—,/?=1滿足題意.

,,,9兀71

故答案為：—.

43

TT

4.（2020年浙江省高考數(shù)學試卷?第13題）已知tan。=2,貝hos29=；tan（8——）=

4

31

【答案】⑴.--（2）.-

cos20-sin20__1-tan2_1—223

【解析】cos20=cos20-sin20=

cos20+sin201+tan201+225

/八tan<9-12-11

tan（6—?！?、

1+tan8T723

TC

5.(2014高考數(shù)學陜西理科?第13題)設0＜。＜萬，向量。=(sin20,cos23),b=(cos6,1),若0〃6,則tan。=

【答案】:

解析：a=(sin2(9,cos,b=(cos?！?,因為0//方,所以sin26-cos?6=0,

2

2sincoscos0=0fBPtan^=—.

考點02三角函數(shù)恒等變形

1.(2023年新課標全國I卷?第8題)已知sin(。一/7)=Lcosisin/?=L則cos(2。+2/?)=().

36

7117

L-B.-C.——D.

9999

【答案】B

【解析】因為sin(。一，)=sinocos，—cososin/?=’,而cosasin/?二!，因止匕sinacos/?=，,

362

貝!Jsin(o+,)=sinacosp+cosasinj3=—9

2i

所以cos(2a+2尸)=cos2(o+/?)=l-2sin2(i+/7)=1-2X(§)2--.

故選：B

銳角，cosa=1+"，e?a

2.（2023年新課標全國II卷?第7題）已知a則sm—=().

42

A.3-二B-1+A/5C3-有DT+行

8844

【答案】D

解析:因為cosa=l—2sin?q=*且，而1為銳角,

24

解得：sinq=)3-V5_1(^-1)_75-l.

2v8-16-4

故選：D.

3.（2021年高考浙江卷?第8題）已知a,￡,7是互不相同銳角，則在sinacos△sin/cos-in/cosa三個值中，大于

I的個數(shù)的最大值是

()

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

解析:法1：由基本不等式有sinacos￡Va+cor￡,

口eqjsin2B+cos2y/sin2y+cos2a

I可埋sm夕cosy<-----------,sinycosa<------------

故sinacos尸+sin4cos/+sin7cos二〈一,故sinacos/?,sin分cos/sin/cosa不可能均大于一.

22

取0=￡,B,7=?，貝Usinacos尸=；<；,sin(3cos/=>^,sinycosa=,

故三式中大于3的個數(shù)的最大值為2,故選C.

法2：不妨設a<B<y,則coscif>cos^>cossinavsin/?<sin/,

由排列不等式可得：

sinacos4+sin4cosy+sin/cosa<sinacosy+sin尸cos°+sin/cosa,

13

而sinacos/+sin/?cos(3+sin/coscr=sin(/+(7)+—sin2y0<—,

sinacosf3,sin(3cos/,sinycosa不可能均大于《.

取。=生,丫=±,則sina8s〃4J,si“8s/=^>Linsa=^>L

634424242

故三式中大于g的個數(shù)的最大值為2,故選C.

4.（2021年新高考I卷?第6題）若tan。=-2,貝汁吧巴上吧型=

)

sin0+cos0

、6-2-2n6

A——B.——C.-D.-

5555

【答案】C

解析:將式子進行齊次化處理得：

sin8(1+sin29)sin0(sin20+cos29+2sin9cos0\

-----------------------------=sin9(sin0+cos9)

sin0+cos3sin9+cos9

2

sin9(sin9+cos。)tan0+tan6^4-2244r、4"

sin26+cos201+tan201+45

a7

5.(2022新高考全國II卷第6題)若sin(dz+夕)+cos(cr+/?)=2&cos[^~sin/?,則

A.tan(a-7?)=lB.tan(o+尸)=1

Ctan(a-/)=-lD.tan(a+0=-l

【答案】C

【解析】由已知得：sin。cos°+cosasin/?+cosacosj3-sinasin0=2(cosa-sina)sin/?,

即：sinacosP-cosasinj3+cosacos+sincrsin/?=0,

即：sin(a-6)+cos(a-A)=0所以tan(a-K)=-l,故選：C

6.（2019?上海?第16題）已知tana-tan』=tan（a+0.

①存在a在第一象限，角/?在第三象限；

②存在C在第二象限，角夕在第四象限；

B.①②均正確；B.①②均錯誤；C.①對，②錯;D.①錯，②對

【答案】D

【解析】(推薦)取特殊值檢驗法：例如：令tana」和tana=-L求tan/看是否存在.(考試中，若有解時則

33

認為存在，取多組解時發(fā)現(xiàn)沒有解，則可認為不存在)，選D

(一般方法)

設tana=x,tan4=y4ij^=-------=>盯一(孫)=%+y；

1-xy

以》為主元則可寫成：+(1—x)y+x=0,其判別式△=(1—xf—4x3；

設函數(shù)g(x)=(x—行―4光3,并設為<馬，貝U

“"J~=(Xj+X2)-2-4(X；+x/2+x；)

再-x2

即g(x)單調(diào)遞減；

而g(O)=l,g(l)=Y,故g(x)=0的零點在(0,1)上，設為。；

則當x<a時，g(x)>0,當時，g(x)<0；

故存在x>0使得△=(1—X)2-4X3>0

而對方程%)>+%=0,根據(jù)韋達定理，J:

%.%=一

IX

y,+y<0

存在1>0時，而ovxvi使得對應的y存在，而此時<9c,故此時y必為負數(shù)，即夕在n或w象限;

〔乂?％〉0

也同樣存在％<0,使得對應的〉存在，此時〈c，故此時必存在一個>值為負數(shù)，另一個〉為正數(shù)，

〉0

即夕在II、IV象限或I、III象限均可，故選D.

【點評】本題主要考三角恒等變換、不等式綜合.

7.(2019?全國H?理?第10題)已知。￡[0,gJ,2sin2a=cos2a+l,則sina二

)

1B小「GD.半

A.-D.----------

553

【答案】B

【解析】*.*2sin2a=cos2a+EA4sina-cosa=2cos2a.cifG(0,-1-j,cosa>0,sincr>0,

21'\[5

??2sina—cosa,又sin?cc+cos?a=1,??5sin?a=1，sina=二，又sin。>0,??sina——，故選

55

B.

【點評】利用二倍角公式得到正余弦關(guān)系，利用角范圍及正余弦平方和為1關(guān)系得出答案.本題為三角函數(shù)中

二倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的考查，中等難度，判斷正余弦正負，運算準確性是關(guān)鍵，題目不難,

需細心，解決三角函數(shù)問題，研究角的范圍后得出三角函數(shù)值的正負，很關(guān)鍵，切記不能憑感覺.

二填空

1.(2022年浙江省高考數(shù)學試卷.第13題)若3sina—sinQ=+￡=則sina=